1、.初二數學教案二次根式一、教學目的1.理解二次根式的意義;2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;3. 掌握二次根式的性質 和 ，并能靈敏應用;4.通過二次根式的計算培養學生的邏輯思維才能;5. 通過二次根式性質 和 的介紹浸透對稱性、規律性的數學美.二、教學重點和難點重點：1二次根的意義;2二次根式中字母的取值范圍.難點：確定二次根式中字母的取值范圍.三、教學方法啟發式、講練結合.四、教學過程一復習提問1.什么叫平方根、算術平方根?2.說出以下各式的意義，并計算：通過練習使學生進一步理解平方根、算術平方根的概念.觀察上面幾個式子的特點，引導學生總結它們的被平方數都大于或

2、等于零，其中 ， ， ， 表示的是算術平方根.二引入新課我們已遇到的 ， ， ，這樣的式子是我們這節課研究的內容，引出：新課：二次根式定義： 式子 叫做二次根式.對于 請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結：1式子 只有在條件a0時才叫二次根式， 是二次根式嗎? 呢?假設根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.2 是二次根式，而 ，提問學生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次根式指的是某種式子的外在形態.請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題根據二次根式定義，由學生分析、答復.例1 當a為實數時，以下各式中哪些是二次根式?分析：

3、 ， ， ， 、 、 、 四個是二次根式. 因為a是實數時，a+10、a2-1不能保證是非負數，即a+10、a2-1可以是負數如當a-10時，a+10又如當0例2 x是怎樣的實數時，式子 在實數范圍有意義?解：略.說明：這個問題本質上是在x是什么數時，x-3是非負數，式子 有意義.例3 當字母取何值時，以下各式為二次根式：1 2 3 4分析：由二次根式的定義 ，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式.解：1a、b為任意實數時，都有a2+b20，當a、b為任意實數時， 是二次根式.2-3x0，x0，即x0時， 是二次根式.3 ，且x0，x0，當x0時， 是二次根式.4 ，即 ，故x-20且x

4、-20, x2.當x2時， 是二次根式.例4 以下各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：1 ; 2 ; 3 ; 4分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步穩固二次根式的定義，.即： 只有在條件a0時才叫二次根式，此題各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大于等于零.解：1由2a+30，得 .2由 ，得3a-10，解得 .3由于x取任何實數時都有|x|0，因此，|x|+0.10，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范圍是全體實數.4由-b20得b20，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.三小結引導學生做出本節課學

5、習內容小結1.式子 叫做二次根式，實際上是一個非負的實數a的算術平方根的表達式.2.式子中，被開方數式必須大于等于零.四練習和作業練習：1.判斷以下各式是否是二次根式分析：2 中， ， 是二次根式;5是二次根式. 因為x是實數時，x、x+1不能保證是非負數，即x、x+1可以是負數如x0時，又如當x-1時=，因此134不是二次根式，6無意義.2.a是怎樣的實數時，以下各式在實數范圍內有意義?五、作業教材P.172習題11.1;A組1;B組1.單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。六、板書設計單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句