1、第一節 資本資產定價模型( CAPM )與貼現率估算 資本資產定價模型用不可分散化的方差來度量風險，將風險與預期收益聯系起來，任何資產不可分散化的 風險都可以用B值來描述，并相應地計算出預期收益率。E (R)=Rf+ B ( ERm-Rf )其中： Rf =無風險利率E( Rm) =市場的預期收益率 投資者所要求的收益率即為貼現率。因此，從資本資產定價模型公式可以看出， 要估算出貼現率要求以下變量是已知的： 即期無風險利率 ( Rf)、 市場的預期收益率(E ( Rm)、資產的B值。接下來幾節，分別就如何估算無風險利率、市場預期收益率和B值進行講解。第二節 如何估算無風險利率 所謂無風險利率，

2、是指投資者可以任意借入或者貸出資金的市場利率。現階段，符合理論要求的無風險利 率有兩個： 回購利率、同業市場拆借利率 。我們傾向于推薦使用 7 天回購利率的 30天或 90天平均值，因 為同業拆借市場對一般投資者是不開放的。在美國等債券市場發達的國家，無風險利率的選取有三種觀點：觀點 1：用短期國債利率作為無風險利率，用根據短期國債利率計算出的股票市場歷史風險溢價收益率作 為市場風險溢價收益率的估計值。以這些數據為基礎計算股權資本成本，作為未來現金流的貼現率。 例：使用即期短期國債利率的 CAPM 模型：百事可樂公司1992年12月，百事可樂公司的 B值為1.06,當時的短期國債利率為 3.3

3、5%，公司股權資本成本的計算如下：股權成本=3.35%+(1.06 >6.41%)=10.14%我們可以使用 10.14%的股權資本作為紅利或現金流的貼現率來計算百事可樂公司股票的價值。觀點 2、使用即期短期政府債券與市場的歷史風險溢價收益率計算第一期(年)的股權資本成本。同時利 用期限結構中的遠期利率估計遠期的無風險利率，作為未來時期的股權資本成本。例：使用遠期利率的 CAPM 模型：百事可樂公司假設即期國債利率為 3.35%，利率的期限結構中的 1 年期遠期利率如下：1年遠期利率=4.0% ; 2年遠期利率=4.4%;3年遠期利率=4 .7%; 4年遠期利率=5 .0%. 使用這些遠

4、期利率計算股權資本成本：第一年的股權成本=3.35% +(1 .06 >6.4%1) =10.14 %第二年的股權成本=4% +(1.06%X6.1%)=10.47%第三年的股權成本=4 .4%+(1.06 >5.9%)=10.65%第四年的股權成本= 4.7%+(1.06 >5.8%)=10.85%第五年的股權成本= 5%+(1.06> 5.7%)=11.04% 注意：在上面的計算中，期限越長，市場風險溢價收益率越低。這說明與相對即期國債利率的風險溢價收 益率相比，相對遠期利率的股票市場的歷史風險溢價收益率較低。觀點3：用即期的長期國債利率作為無風險利率，用根據長期國

5、債利率計算出的股票市場歷史風險溢價收 益率作為市場風險溢價收益率的估計值。 以這些數據為基礎計算股權資本成本， 作為未來現金流的貼現率。例：使用即期長期國債利率為7%,在長期國債而不是短期國債的基礎之上計算市場的風險溢價收益率。從1 9 2 6年到1 9 9 0年的市場風險溢價怍益率為5.5%。已知百事可樂公司股票的B值為1.06，則其股權資本成本為：以上給出的三種觀點中，三種觀點中哪一種最好？從理論上與直觀上來說觀點都是合理的。第一種觀點認 為 CAPM 是單時期的風險收益模型，即期的短期國債利率是未來短期利率的合理預期。第二個觀點著重 于遠期利率在預測未來利率中存在的優勢，第三種觀點認為長

6、期國債與被估價資產具有相同的到期期限。在實際中，當利率的期限結構與歷史上短期利率與長期利率的關系相同，且B值趨近于1的時候，這三種方法計算的結果是相同的。當期限結構與歷史數據發生偏離，或者B遠不等于1時，這三種方法計算的結果不相同。如果收益率曲線向上傾斜的程度較大，則使用長期利率得到的貼現率較高，從而會造成價值的 低估。如果收益率曲線向上傾斜的程度較小甚至出現向下傾斜，則結論正好相反。第三節 如何估算預期市場收益率或者風險溢價CAPM 中使用的風險溢價是在歷史數據的基礎上計算出的， 風險溢價的定義是： 在觀測時期內股票的平均 收益率與無風險證券平均收益率的差額，即（ ERm-Rf ）。目前國內

7、的業界中，一般將（ ERm-Rf ）視為一個整體、一個大體固定的數值，取值在8 9%左右。理論上，由于無風險利率已知，只需要估算出預期市場收益率即可。在具體的計算時我們面臨兩個問題：樣本的觀測期應該是多長？是使用算術平均值還是幾何平均值？ 人們對于使用算術平均值還是幾何平均值有很大的爭論。主張使用算術平均值的人 認為算術平均值更加符合 CAPM 期望一方差的理論框架， 并且能對下一期的收益率做出較好的預測。 主張使用幾何平均值的人 認 為幾何平均值考慮了復利計算方法，是對長期平均收益率的一種較好的估計，這兩種方法所得到的溢價利 率可能會有很大的差異。表 1 是根據美國股票和債券的歷史數據計算的

8、溢價利率。表 1：（美國市場）風險溢價水平（ % ）歷史時期 對短期國債的風險溢價 對長期國債的風險溢價算術平均值 幾何平均值 算術平均值 風何平均值1926-19908.416.417.215.501962-19904.102.953.923.251981-19906.055.380.130.19用幾何平均值計算得到的收益率一般比算術平均值要低，因為在估價時我們是對一段較長時間內的現金流 進行貼現，所以幾何平均值對風險溢價的估計效果更好。表 2 列出了世界各國的風險洋價收益率，從表中可見歐洲市場（不包括英國）股票相對國庫券的風險溢價 收益率沒有美國和日本高， 決定風險溢價收益率的因素有以下三

9、點：（a） 宏觀經濟的波動程度：如果一個國家的宏觀經濟容易發生波動，那么股票市場的風險溢價收益率就較 高，新興市場由于發展速度較快，經濟系統風險較高，所以風險溢價水平高于發達國家的市場。（b）政治風險：政治的不穩定會導致經濟的不穩定，進而導致風險溢價收益率較高。（c）市場結構：有些股票市場的風險溢價收益率較低是因為這些市場的上市公司規模較大，經營多樣化， 且相當穩定（比如德國與瑞士） ，一般來說，如果上市公司普遍規模較小而且風險性較大，則該股票市場的 風險溢價收益率會較大。表2：世界各國的股票市場風險溢價收益率（%）。 1970-1990 年國 家 股 票 政府債券 風險溢價收益率澳大利亞 9

10、.60 7.35 2.25加拿大 10.50 7.41 3.09法國 11.90 7.68 4.22德國 7.40 6.81 0.59意大利 9.40 9.06 0.34日本 13.70 6.96 6.74荷蘭 11.20 6.87 4.33瑞士 5.30 4.10 1.20英國 14.70 8.15 6.25美國 10.00 6.18 3.82以美國股票市場 5.50%的風險溢價收益率作基準，我們發現比美國市場風險性高的市場風險溢價收益率也 較大，比美國市場風險性低的市場風險溢價收益率也較低。金融市場的特點 對政府債券的風險溢價收益率有政治風險的正在形成中的市場（南美、東歐）8.5%發展中的

11、市場（除日本外的亞洲市場、墨西哥）7.5%規模較大的發達市場（美國、日本、英國） 5.5% 規模較小的發達市場（除德國與瑞士外的西歐市場） 4.5%-5.5% 規模較小，經濟穩定的發達市場（德國、瑞士） 3.5%-4%第四節如何估算B值關于B值的估算，因首次公發與增發項目類型不同估算方法不盡相同。一、增發項目B值的估算對于增發項目來說，其已經是上市公司、股票已經上市交易，對其B值估算的一般方法是對股票收益率（R1）與市場收益率（Rm）進行回歸分析：R1=a+bRm其中：a=回歸曲線的截距匕=回歸曲線的斜率 =cov（R1 Rm）/ b 2m回歸方程中得到的 R2 是一個很有用的統計量。在統計意

12、義上 R2 是衡量回歸方程擬和程度的一個標準，在 經濟意義上R2表示了風險在公司整個風險中所占的比例，（1-R2）表示了公司特有風險在公司整個風險中所占的比例。例：估計 CAPM 的風險參數： Intel 公司Intel 公司是一家世界著名的以生產個人電腦芯片為主的公司。下面是Intel公司回歸方程的統計數據，從1989年1月到1993年12月Intel公司與S&P500公司月收益率的比較。（a）回歸曲線的斜率=1.39;這是Intel公司的B值，是根據1989年到1993年的歷史數據計算得到的。使 用不同的回歸期，或者相同的回歸期但時間間隔不同（以周或天為時間間隔）進行計算，都會得出

13、不同的B值。（b） 回歸方程的R2=22.90%，這表明Intel公司整體風險的22.90%來自于市場風險（利率風險，通貨膨脹 風險等等）， 77.10%來自于公司特有風險。因為后者是可以通過分散投資消除的，所以在CAPM 中沒有反 映出來。在進行回歸分析時要考慮四個問題。 第一個是回歸期限的長度 ，估計期越長，可使用的數據越多，但是公 司本身的風險特征可能已經隨時間的推移而發生了改變。例如：我們使用 1980年到 1992年的數據估計蘋果計算機（Apple Computer）公司的B值，可使用的數據量較大，但是得出的B值估計值要比真實值高，因為蘋果計算機公司在 20 世紀 80 年代初規模較

14、小，風險較大。第二個是回歸分析所使用數據的時間隔 ，我們可以使用以年、月、星期、天，甚至一天中的某一段時間為 收益率的單位。以天或更小的時間單位作為收益率的單位進行回歸分析可以增加觀察值的數量，但是，由 于在短時間單位內公司股票的交易量可能為零，從而導致B值估計中出現嚴重誤差。例如，例用每天收益率來估計小型公司的B值時，可能會因為小型公司在一天內無任何交易而命名估計出的B值偏低。使用以星期或月為時間單位的收益率能夠顯著減少這種由于無交易量而導致的B值估計誤差。第三個問題是回歸分析中市場收益率的選擇。估計B值的一般主方法是使用公司股票所在交易市場的收益率。因此，在估計德國公司股票 B值時用法蘭克

15、富 DAX指數收益率，在估計英國公司股票 B值時采用倫 敦金融時報股票指數（FTSE ）收益率，在估計日本公司股票的 B值時采用日經指數（Nikkei）收益率，在 估計美國公司股票的 B值時使用紐約股票交易所指數（NYSE ）收益率。第四個總是是回歸分析得到的 B值是否應該加以調整，以反映回歸分析中可能的誤差和 B值偏離平均值（行 業或整個市場）的程度。 許多公布的B值都使用了一種根據回歸分析中 B估計值的標準差將 B值向1的方 向調整的統計方法一一標準差越大，調整的幅度越大，這些方法在使用每天收益率估計 B值時效果最顯著， 收益率時間單位越長，效果越不明顯。B值的決定因素。公司的B值由三個因

16、素決定：公司所處的行業、公司的經營杠桿比率和公司的財務杠桿比率。行業類型：B值是衡量公司相對于市場風險程度的指標。因此，公司對市場的變化越敏感，其B值越高。在其它情況相同時，周期性公司比非周期性公司的B值高，如果一家公司在多個領域內從事經營活動，那么它的B值是公司不同行業產品線B值的加權平均值，權重是各行業產品線的市場價值。例4.7 :在多個行業內經營的企業的B值：通用汽車公司1986年通用汽車公司有三個主要的分公司：GM汽車分公司、Hughes飛機分公司和 GM Acceptance分公司。下面是各分公司的 B值及其市場價值：分公司 B市場價值(百萬美元)權重(%)GM 汽車 0.95 22

17、269 55.25Hughes 飛機 0.85 2226 5.52GM Acceptance 1.131581239.23權得等于各分公司根據市場價值計算出的比例。整個公司的B值等于：通用汽車公司 B值=(0.95 >0.5525) +(0.85 00552)+(1.13 X0.3963)=1.021986年通用汽車公司收購了市場價值為2 0 0 0百萬美元的E lectronie Data Systems公司。下面是收購后 各分公司的B值與市場價值權重：分公司 B值 市場價值(百萬美元)權重()GM汽車0.95 22269 52.64Hughes 飛機 0.8522265.26GM A

18、cceptance 1.131581237.27Electronic Data systems 1.2520004.73收購后通用汽車公司的B值為：通用汽車公司的 B值=(0.95 X.52 6 4 ) +(0.85 X.05 2 6 )+(1.13 X.3 7 3 7 )+( 1.25 X0.0473) =1.03 經營杠桿比率 ：經營杠桿比率是公司成本結構的函數，它通常定義為固定成本占總成本的比例。公司的經 營杠桿比率越高，即固定成本占總成本的比例越大，與生產同種產品但經營杠桿比率較低的公司相比，利 息稅前凈收益(EBIT )的波動性越大。其他條件不變，企業經營收入的波動性越大，利息稅前凈

19、收益(EBIT ) 的波動性越大。其他條件不變，企業經營收入的波動性越大，經營杠桿比率就越高，公司的B值就越高。下面是一個例子：例 4.8：經營杠桿比率與 EBIT 的波動性設A，B兩家公司生產同種產品，A公司的固定成本為 5000萬美元，變動成本是收入的40%。B公司的固定成本為 2500 萬美元，變動成本為收入的 60%。考慮下面三種情況：預期經濟情況：兩公司的經營收入為 1.25億美元； 經濟繁榮情況：兩公司的經營收入為 2億美元； 經濟衰退情況：兩公司的經營收入為 0.8 億美元。EBIT (百萬美元)公司固定成本變動成本固定成本 /總成本預期經濟情況經濟高漲情況經濟衰退情況A 公司5

20、0500 502570-2B 公司25750 2525557A公司的經營杠桿率較高，EBIT的變化量較大，因此B值比B公司的經營杠桿率低，EBIT的變化量較小, B值較小。財務杠桿比率：其它情況相同時，財務杠桿比率較高的公司，B值也較大，在直觀上看，債務利息支出的增加將導致凈收益波動性的增大，即在經濟繁榮時期收益增長幅度較大，而在經濟簫條時期收益下降幅度也較大，如果公司所有風險都由股東承擔，即公司債券的B值(為0),而負債對于公司而言有避稅收益，則：B n=B(1+1-tD/E)其中：Bn=考慮公司債務后的B值B n假設公司沒有負債時的B值t=公司的稅率D/E=公司債務/股東權益公司無負債的B

21、值由公司所處的行業和公司的經營杠桿比率決定。例4.9 :杠桿比率對B值的影響：波音公司1990年波音公司的B值為0.95,負債/股東權益比率為1.71%,稅率為34%。B n=B(n 1+1-tD/E )=0.95/(1+1-0.34 0.171)=0.94不同負債水平下的 B值為：B n=B(n 1+1-tD/E )例如：如果波音公司將其負債/股東權益比率增加到10%，則它的B值為：B n( D/E 為 10%) =0.94 百+1-0.34 M0)=1.00負債/股東權益比率增加到25%，則它的B值為：B( D/E 為 25%) =0.94 百+1-0.34 0.25)=1.10 特別提示

22、：國泰君安證券研究所金融工程部和定價小組編制的軟件可以隨時計算、查詢任何已經上市股票 的B值。二、首次公發項目B值的估算對于首次公發項目，其股票尚未發行上市，無法通過上述估算方法得出B值，需要通過其他方法進行估算。(一) 、可比公司法可比公司法，即利用與該公司經營風險和杠桿比率都具有可比性公司的B值。而后，利用前面講過的B值與杠桿比率的關系，我們可以進一步根據被評估公司與可比公司之間財務杠桿的差異對B值進行調整。例：利用可比公司估計B值假如你要估計一家處理環境和醫療垃圾的私人公司的B 值，該公司的負債 /股東權益比率為 0.30，稅率為40%,下面是一些處理環境垃圾的上市公司的B值(它們的平均稅率為 40%)；公司B值負債/股東權益比率Allwaste Ine 1.250.33Browning Ferris 1.200.24Chemical Waste Mgmt 1.200.20Rollins Environmental 1.350.02Waste Management 1.10 0.22平均值 1.22 0.20設公司無負債時的B值=1.22/ (1+1-0.4國.