1、勾股定理教學(xué)設(shè)計一、教材分析（一）教材的地位與作用 勾股定理是數(shù)學(xué)中幾個重要定理之一， 它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量 關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用， 在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用。 學(xué)生通過對勾股定理 的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步 的認(rèn)識和理解。（二）教學(xué)目標(biāo) 基于以上分析和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。知識與技能：1 、了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程，了解利用拼圖 驗(yàn)證勾股定理的方法。2 、了解勾股定理的內(nèi)容。3 、能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長。過程與方法：1 、通過拼圖活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。2、在探索活

2、動中，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探索的 結(jié)果。情感與態(tài)度： 1、通過對勾股定理歷史的了解，對比介紹我國古代和西方數(shù)學(xué)家關(guān)于勾 股定理的研究， 激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的情感， 激勵學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí) 2、在探索勾股定理的過程中，體驗(yàn)獲得結(jié)論的快樂，鍛煉克服困難的勇 氣，培養(yǎng)合作意識和探索精神。（三）教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索和證明勾股定理難點(diǎn)：用拼圖方法證明勾股定理 、學(xué)情分析學(xué)生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。 部分學(xué)生解題 思維能力比較高，能夠正確歸納所學(xué)知識，通過學(xué)習(xí)小組討論交流，能夠形 成解決問題的思路。現(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨(dú)的說教方式，希望教師設(shè) 計便于他們進(jìn)

3、行觀察的幾何環(huán)境，給他們自己探索、發(fā)表自己見解和展示自 己才華的機(jī)會；更希望教師滿足他們的創(chuàng)造愿望。三、教學(xué)策略本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，鼓勵學(xué) 生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成 與應(yīng)用過程。四、教學(xué)程序教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動和意圖教師引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第 62頁24屆國際設(shè)計意圖數(shù)學(xué)家大會的會徽，并出示自制教具（趙爽弦圖），這樣的引入可喚起創(chuàng)設(shè)情觀察它們的聯(lián)系，提出問題，數(shù)學(xué)家大會為什么學(xué)生的好奇心和求境導(dǎo)入用它做會徽呢？它有什么特殊的含義嗎？知欲，激發(fā)學(xué)生對勾新課股定理的興趣，從而較自然的引入課題。畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的

4、數(shù)學(xué)家。相傳在 2500年以前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用 地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種 數(shù)量關(guān)系。通過講述故事來（1）同學(xué)們，請你也來觀察下圖中的地面, 看看能發(fā)現(xiàn)些什么？地面進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)興趣，使學(xué)生在不 知不覺中進(jìn)入學(xué)習(xí) 的最佳狀態(tài)。新知探究圖 18.1-12）你能找出圖18.1-1中正方形A、B、C面積之間的關(guān)系嗎？“問題是思維的起點(diǎn)”通過層層設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知。（3）圖中正方形A、B、C所圍等腰直角三角形 三邊之間有什么特殊關(guān)系？（1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形， 一般的直角三角形是否也具有“兩直角邊的平方 和等于斜邊的平方”呢？深入探究交流歸納滲透

5、從特殊到 一般的數(shù)學(xué)思想.為 學(xué)生提供參與數(shù)學(xué) 活動的時間和空間， 發(fā)揮學(xué)生的主體作 用；培養(yǎng)學(xué)生的類比 遷移能力及探索問 題的能力，使學(xué)生在 相互欣賞、爭辯、互 助中得到提高。如圖18.1-2，每個小方格的面積均為1，以 格點(diǎn)為頂點(diǎn)，有一個直角邊分別是2、3的直角三 角形。仿照上一活動，我們以這個直角三角形的 三邊為邊長向外作正方形。（2）想一想，怎樣利用小方格計算正方形A、B、C面積？通過這些實(shí)際 操作，學(xué)生進(jìn)行一步 加深對數(shù)形結(jié)合的 理解，拼圖也會產(chǎn)生 感性認(rèn)識，也為論證 勾股定理做好準(zhǔn)備。利用分組討論， 加強(qiáng)合作意識。猜想：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的 平方。（多媒體動畫演示驗(yàn)

6、證） （1）讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行拼圖拼圖驗(yàn) 證加深理解(2)多媒體課件展示拼圖過程及證明過程, 理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。1、經(jīng)歷所拼圖形與 多媒體展示圖形的 聯(lián)系與區(qū)別。2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密教 育。從而更好地理解 代數(shù)與圖形相結(jié)合應(yīng)用新 知解決 問題(1)的面積=X= 讓學(xué)生有機(jī)地 把握所學(xué)的知識技 能，用來解決實(shí)際問 題，加強(qiáng)對定理的理 解，從而突出重點(diǎn)。突破重點(diǎn)和難 點(diǎn)的方法，發(fā)揮學(xué)生 主體作用，通過學(xué)生 動手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在 實(shí)驗(yàn)中探索，在探索3.求下列直角三角形中未知邊的長中領(lǐng)悟，在領(lǐng)悟中理 解。20回顧小 結(jié)整體 感知1、本節(jié)課我們經(jīng)歷了怎樣的過程？2、本節(jié)課我們學(xué)到了什么？3、學(xué)了本節(jié)課后我們有

7、什么感想？學(xué)生通過對學(xué)習(xí)過 程的小結(jié)，領(lǐng)會其中 的數(shù)學(xué)思想方法；通 過梳理所學(xué)內(nèi)容，形 成完整知識結(jié)構(gòu)，培 養(yǎng)歸納概括能力。1.必做題：完成課本55頁練習(xí)1; 57頁習(xí)題A針對學(xué)生認(rèn)知的差布置作12.選做題：課本“閱讀與思考”了解勾股定異設(shè)計了有層次的業(yè)鞏固理的多種證法。加深3.做一棵奇妙的勾股樹。作業(yè)題，既使學(xué)生鞏（根據(jù)自己的情況選擇完成）固知識，形成技能，又使學(xué)有余力的學(xué)生獲得最佳發(fā)展。教學(xué)反思新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們：將數(shù)學(xué)教學(xué)置身于學(xué)生自主探究與合作交流的數(shù)學(xué)活 動中；將知識的獲取與能力的培養(yǎng)置身于學(xué)生形式各異的探索經(jīng)歷中；關(guān)注學(xué)生探索過程中的情感體驗(yàn)，并發(fā)展實(shí)踐能力及創(chuàng)新意識。為學(xué)生的終身

8、學(xué)習(xí)及可持 續(xù)發(fā)展奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。為此我在教學(xué)設(shè)計中注重了以下幾點(diǎn)：一、創(chuàng)設(shè)故事情境，吸引學(xué)生興趣通過欣賞畢達(dá)哥拉斯的勾股樹和 2002年在我國北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會 的會徽圖案，引出“趙爽弦圖”，讓學(xué)生了解我國古代輝煌的數(shù)學(xué)成就，弓I入課 題。接下來，讓學(xué)生欣賞傳說故事：相傳 2500年前，畢達(dá)格拉斯在朋友家做客 時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。通過故事使學(xué)生明白：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研 究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié) 合起來。這樣，一方面激發(fā)學(xué)生的求知欲望，另一方面，也對學(xué)生進(jìn)行了學(xué)

9、習(xí)方法指 導(dǎo)和解決問題能力的培養(yǎng)。二、在課堂教學(xué)中，始終注重學(xué)生的自主探究首先，創(chuàng)設(shè)情境，由實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后通過動手操作、大膽猜想、勇于驗(yàn)證等一系列自主探究、 合作交流活動得出定理，并運(yùn)用定理進(jìn) 一步鞏固提高。體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能 獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 對于拼圖驗(yàn)證，學(xué)生還沒 有接觸過，所以在教學(xué)中教師給予學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)與鼓勵。 充分體現(xiàn)了教師是學(xué)生 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。三、教會學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生多種能力課前查資料，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力及歸類總結(jié)能力；課上的探究培養(yǎng)學(xué)生的 動手動腦的能力、觀察能力、猜想歸納總結(jié)的能力、合作交流的能力四、注重了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，而又應(yīng)用于實(shí)踐。因此從實(shí)例引入，最后通過定理解決引例中的問題，并在定理的應(yīng)用中，讓學(xué)生舉生活中的例子，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的 應(yīng)用價值。整節(jié)課都是在生生互動、師生互動的和諧氣氛中進(jìn)行的，在教師的