1、2009年4月全國自考概率論與數理統計（二）真題參考答案一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選 項 中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未 選均無分。1.設A, B為兩個互不相容事件，則下列各式中錯誤的是（）A.P (AB) =0B.P (AUB) =P (A) +P (B)C.P (AB) =P (A) P (B)D.P (B-A) =P (B)答案：C:-lff A,R| : |WIP(A)= 同 R) = NP(A|?=0V咗B-匚D.4A. AB. BC. CD. D答案：D3.A. AB. BC. CD. D答

2、案：A1/AzMs爪2 一匚11/AX/A2 -*s?二上sT E a g m s!Ti 0 K1 IJ, (X 畀)X ) X (i)=D.2 )”仗二維前機變孑代,V）旳123x1丄1L10101023I丄101010則 PXY = 2 =A.1B黑L_ 510c4D1憶二維瞅變量形的辭密度為54IV)側？辭泮糾為,bB. 2.TC丄%A. AB. Bc. cD. D答案：BC.A. AB. BC. CD. D答案：A8.贓啊叭啊立同繭吋枷片 X -妙 I（叩和）為榊11逵分儷數廁1=1八2 =imP （ 1 一滬）A.OC.呎2)B.1C. 1-呎 2)B. BC. CD. D答案：D9

3、.B.N 0,4D.N(0,25)】山，如”皿為和崩水、川|y, ”加,；： M ; Y? W 闌川？付皿川閉、腳遜汕二仙林即何 M的舊沏M :- ?A. 010C. N(OJ)A. AB. BC. CD. D答案：B10.'& X- W:加戊忡桶I?切如譏燈IM訓？個樣本測以下關1; ; i liiNVXffilAil f如q/n =十 (山 + 山 +山+上）中=gm +£衛+ £山+0 0 0 0問=+g=Z +"廠旅小？+吊似=711 +|衛+ yX3 +瓜巾川0 0 0 0 1111A.檔C.問A. AB. BC. CD. D答案：A二、

4、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請在每小題的空格上填上正確 答案。錯填、不填均無分1.i A,R為兩刪胖件祖 A與R心川徐P(A)二0.3,P(R) = O.tfl P(AR)答案：0.32盒中有4個棋子，其中白子2個，黑子2個，今有1人隨機地從盒中取出 2子，則這2個子顏色 相 同的概率為_.答案：3.若隨機變量X在區間-h+oo）內取值的概率等于隨機變量 Y=X-3在區間a,+8）內取值的概率, 則尸_.答案：-44.設離散型隨機勺汀X的分們紳t X-1 0 1r2C 0.4 C側加2C =答案:0.25i殳肉散型隨機變：iv X的分儷&為FG）=工 < 1；

5、a10.2,-Ki<丿i<1；0.3,0.6；1 g H <2工 22；則 r: x>| =答案：0.76.D 二v 10;設I?機變童X麗儷放為F(.t)=10、用Y羽示對X曲3縊打1 ,10.孔勲I呻件丫20出規的次龜則卩1=flP答案+0Y2 = 答案7 i8. _0,腕，9答案:D(X+Y) =.答案：7設二維隨機變uKX,Y)的分布律為XI2311丄LTTTi11112I7則 p( x-yi = n = _112410.2 工， 0 g 丄 1 ；i珊機騎和能細勧f二，WE(I X|)=.0, 哉他 答案：ZTa. _丄業E(XU紅E(P±遲蝕門江理

6、(XMU:答案： 012. 一個系統由 100 個互相獨立起作用的部件組成，各個部件損壞的概率均為 0.2,已知必須有80 個以上的部件正常工作才能使整個系統工作，則由中心極限定理可得，整個系統正常工作的概率為答案： 0.513. _冷I工|G;設總體率密度加(?= 2陽血“g為來I說體和卜h ns.卜舊門為訓 : x a r 啪測 EQ= .答案： 014. _i 殳 II ig 嚴， ? 勺來 IL&II X 的?個樣水 , X N 仙 ) 測(1的 1 JI '/ 為 0.90 II' ； 1 "iIn剛長發為.(州$ = 1.6(5)答案： 3.291

7、5. _i 殳總體 X 服從參救為 A （A > 0）的泊松酬）呂為 X 的 i i = 2,0（ A H'J ilifi 1! i Mi A = .答案：2三、計算題（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16分）亡- （?】 +' ；） 仗二維隨機變彳 （X,Y ）的吧率密代為了（工 ：）=' 0,分別求 （XQ 關于 X 和 Y 的邊緣概率密度 ;（2）問皿與 Y 是否相互獨立，為什么？ 答案：l? I QQ If = I f （ sy）dy,.DO-（co'ri i>OH>f Jx （j: ）= I叫）：=ej o4i 涎 o = o

8、；'?loo/Y（5）= I （巧 ） db.-w"i 沙川 #心） =八旳山 =廠，? 一8R _vC 0 lt，= 0;（2）由附 WjJM !M ?扣？ = f （如），枚 X 與 YtlUiU.?個樣水戊腳沏工心 >0；（、）（3 b）（ 4 分）（6仍8仍2. 一批產品共10件，其中8件正品，2件次品，每次從這批產品中任取 1件，設X為直至取得正 品為止 所需抽取次數(1)若每次取出的產品仍放回去，求 X的分布律；(2)若每次取出的產品不放回去，求 PX=3.答案：解I胸次取出的產刪細若故戚酬？正品的辭溝為滬=魯=£,(1分)我i乩2嚴(2 ; ?)

9、IO的分布律為(1 ' dP(X= W = (1- /)，rl />= =?”；(5 分)(2)由十總共只有2件次濡故訓可能(01,2,3,(8分)四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)某'(象站天氣偵報的準確率為 0.8,次預掖之間札I互獨立.試求:(1) 5次預報全部準確的概車加；(2) 5次預報中至少有1次準確的概率拋；(3) 5次預報中至少有4次曲確的概率如答案：祜加:=(0.8)$弋 0.328;(Q)(2)加=1 -(0.2)'弋 0.9997 倉 1;(8心(3)加=(0.8)$ + ?(0.8)*(0.2) 飛 0.328 + 0.41A0.74.(12 分)設離肋蒯L帥X的分們働P和fe 加加；E(X)= O.3(2)D(-3X+2);(3卅的分布臥數F(Q答案：X0 11 ?血=0 7 ATUu 900.3、Au訓一fl伽繃分布律為o .加+E(X2) = 0zX0.7 + l2X0.3 = 0.3>1)(X) = E(X?) - (E(X)=0.3- (0.3尸=0.21, 枚 D( 3X+2) = 9D(X) = 9 X 0.21 = 1.89 ；70 AuJ/?kJ(5分)(7心(9分)(3) X旳分儷數為0,i<0 ；F(Q= 7,