1、2.6實(shí)數(shù)(1)教學(xué)目標(biāo)：1、了解實(shí)數(shù)的意義，能對實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。3、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解實(shí)數(shù)意義，能對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，明確數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)并能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。難點(diǎn)：用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引出實(shí)數(shù)的概念1、什么叫無理數(shù)，什么叫有理數(shù)，舉例說明。2、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)。，0，0.3737737773（相鄰兩個3之間7的個數(shù)逐次增加1）教師引導(dǎo)學(xué)生得出實(shí)數(shù)概述并板書：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)（real number）。 教師點(diǎn)明

2、：實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)與無理數(shù)二、議一議1、在實(shí)數(shù)概念基礎(chǔ)上對實(shí)數(shù)進(jìn)行不同分類。無理數(shù)與有理數(shù)一樣，也有正負(fù)之分，如是正的，是負(fù)的教師提出以下問題，讓學(xué)生思考：（1）你能把，0，0.3737737773（相鄰兩個3之間7的個數(shù)逐次增加1）等各數(shù)填入下面相應(yīng)的集合中？正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)：有理數(shù)：無理數(shù)：（2）0屬于正數(shù)嗎？0屬于負(fù)數(shù)嗎？（3）實(shí)數(shù)除了可以分為有理數(shù)與無理數(shù)外，實(shí)數(shù)還可怎樣分？讓學(xué)生討論回答后，教師引導(dǎo)學(xué)生形成共識：實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)。2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義：在有理數(shù)中，有理數(shù)a的的相反數(shù)是什么，不為0的數(shù)a的倒數(shù)是什么。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕

3、對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。例如，和是互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)。，。三、想一想讓學(xué)生思考以下問題1、a是一個實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為 ，絕對值為 ；2、如果，那么它的倒數(shù)為 。讓學(xué)生回答后，教師歸納并板書：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為，絕對值為，若它的倒數(shù)為（教師指明：0沒有倒數(shù)）四、議一議。探索用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)ACB11、復(fù)習(xí)勾股定理。如圖在RtABC中AB= a，BC = b，AC = c，其中a、b、c滿足什么條件。當(dāng)a=1，b=1時，c的值是多少？2、出示投影（1）P45頁圖24，讓學(xué)生探討以下問題：（A）如圖OA=OB，數(shù)軸上A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是多少？（B）如果將所有

4、有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸上被填滿了嗎？讓學(xué)生充分思考交流后，引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成以下共識：（1）A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)等于，它介于1與2之間。（2）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，數(shù)軸未被填滿，在數(shù)軸上還可以表示無理數(shù)。（3）每一個褸都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；反過來數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。（4）一樣地，在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。五、隨堂練習(xí)1、判斷下列說法是否正確：（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)； （3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。2、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：（1）3.8 （2） （3） （4） （5）3、在數(shù)軸上作出對應(yīng)的點(diǎn)。六、

5、小結(jié)1、實(shí)數(shù)的概念2、實(shí)數(shù)可以怎樣分類3、實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為，絕對值，若，它的倒數(shù)為。4、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)一一對應(yīng)。七、作業(yè)課本P46習(xí)題28板書設(shè)計(jì)：略教學(xué)反思：本節(jié)內(nèi)容并不復(fù)雜，大部分同學(xué)都能很好的掌握。很大部分是借助新知識回顧舊內(nèi)容。2.6實(shí)數(shù)(2)教學(xué)目標(biāo)：(一)教學(xué)知識點(diǎn)1.了解有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.2.用類比的方法，引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，并能用這些法則，運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)正確計(jì)算.3.正確運(yùn)用公式.(二)能力訓(xùn)練要求1.讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有的條件或式子找出它們的共性，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神和創(chuàng)新能力.2.能用類比的方法去解決問題，找規(guī)律，用舊知識去探索新知識

6、.(三)情感與價值觀要求 通過探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，敢于探索，大膽猜想，和同學(xué)積極交流，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)：1.用類比的方法，引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，并能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)正確進(jìn)行運(yùn)算.2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律：.并能用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)1.類比的學(xué)習(xí)方法.2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程.教學(xué)方法：類比法.教學(xué)過程：.新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的定義、實(shí)數(shù)的兩種分類，還有在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)如何求相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，它們的求法和在有理數(shù)范圍內(nèi)的求法相同.那么在有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律等能不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)繼續(xù)用呢？本節(jié)課讓我們來一起進(jìn)行探究.新課講解1.有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍

7、然適用.師大家先回憶一下我們在有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過哪些法則和運(yùn)算律.生加、減、乘、除運(yùn)算法則，加法交換律，結(jié)合律，分配律.師好.下面我們就來驗(yàn)證一下這些法則和運(yùn)算律是否在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)適用.我們知道實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，而有理數(shù)不用再考慮，只要對無理數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證就可以了.如：，所以說明有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對實(shí)數(shù)仍然適用.下面看一些例題. 計(jì)算：(1)； (2)；(3)(2)2；(4).2.做一做填空：(1)=_，=_；(2)=_，=_；(3)=_，=_；(4)_，=_師通過上面計(jì)算的結(jié)果，大家認(rèn)真總結(jié)找出規(guī)律.如果把具體的數(shù)字換成字母應(yīng)怎樣表示呢？(a0,b0)； (a0,b0)并作一些練習(xí). 化

8、簡：(1)； (2)4；(3)(1)2；(4)；(5).3.例題講解例題化簡：(1)；(2)；(3)(+1)2；(4). .課堂練習(xí)(一)隨堂練習(xí)化簡：(1)；(2)；(3)(1+)(2)；(4)()2.(二)補(bǔ)充練習(xí)1.化簡：(1)；(2)(1+)(2)；(3)；(4)；(5)；(6)2.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為 cm和 cm，求這個直角三角形的面積.解：S=答：這個三角形的面積為7.5 cm2.課時小結(jié)本節(jié)課主要掌握以下內(nèi)容.1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律仍然適用，并能正確運(yùn)用.2. (a0,b0)；(a0,b0)的推導(dǎo)及運(yùn)用.課后作業(yè)習(xí)題2.91.化簡：(1)；(2

9、)；(3)；(4)21.活動與探究下面的每個式子各等于什么數(shù)？.由此能得到一般的規(guī)律嗎？對于一個實(shí)數(shù)a、一定等于a嗎？當(dāng)a0時，=a.當(dāng)a0時，有所以當(dāng)a0時，有=a.板書設(shè)計(jì)：§ 實(shí)數(shù)(二)一、有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用二、找規(guī)律 (a0,b0)； (a0,b0)三、例題講解 四、課堂練習(xí) 五、課時小結(jié) 六、課后作業(yè)教學(xué)反思：這節(jié)內(nèi)容是兩個公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。當(dāng)然計(jì)算的熟練始終是初中階段的一個大的環(huán)節(jié)，只有讓學(xué)生多做練習(xí)才能熟練。有待另外花時間加大訓(xùn)練2.6實(shí)數(shù)(3)教學(xué)目標(biāo)：(一)教學(xué)知識點(diǎn)1.式子 (a0,b0)； (a0,b0)的運(yùn)用.2.能利用化簡對實(shí)數(shù)進(jìn)行簡單的四

10、則運(yùn)算.(二)能力訓(xùn)練要求1.讓學(xué)生能根據(jù)實(shí)際情況靈活地運(yùn)用兩個法則進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算.2.讓學(xué)生能根據(jù)實(shí)例進(jìn)行探索，同學(xué)們互相交流合作，培養(yǎng)他們的合作精神和探索能力.(三)情感與價值觀要求1.通過對法則的逆運(yùn)用，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.2.能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力，從中體會數(shù)學(xué)的使用價值.教學(xué)重點(diǎn)1.兩個法則的逆運(yùn)用2.能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用法則和逆用法則進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算.教學(xué)方法：指導(dǎo)探索法.教學(xué)過程：.導(dǎo)入新課請大家先回憶一下算術(shù)平方根的定義.下面我

11、們用算術(shù)平方根的定義來求下列兩個正方形的邊長，以及邊長之間的關(guān)系. 設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b.請同學(xué)們互相討論后得出結(jié)果.生由正方形面積公式得a2=8,b2=2.所以大正方形邊長a=，小正方形邊長b=.師那么a與b之間有怎樣的倍分關(guān)系呢？請觀察圖中的虛線.生大正方形的面積為小正方形面積的4倍，大正方形的邊長是小正方形邊長的2倍.所以=2.師非常棒，那么根據(jù)什么法則就能化成2呢？這就是本節(jié)課的任務(wù).新課講解師請大家回憶一下上節(jié)課學(xué)的兩個法則是什么？生 (a0,b0)； (a0,b0) 師請大家根據(jù)上面法則化簡下列式子.(1)； (2)；(3)；(4). 師請大家思考一下，剛才這位

12、同學(xué)的步驟反過來推是否成立？即從右往左推.如(1)3=能否成立？師.下面再分析這些式子：并和上節(jié)課的兩個法則相比較，有什么不同嗎？請大家交流后回答.生正好和上節(jié)課的法則相反.師大家能否用式子表示出來？生能. 師沒有條件限制嗎？生有.第一個式子加條件a0,b0.第二個式子加條件a0,b0.師那現(xiàn)在能否把化成2呢？生行.師下面我們進(jìn)行簡單的練習(xí). 化簡：(1)； (2)；(3)；(4)；(5)；(6).師被開方數(shù)中能分解因數(shù).且有些因數(shù)能開出來.這時就需要對其進(jìn)行化簡.那么像下面的式子叫不叫化簡呢？生叫化簡.師能否說一下它的特征呢？生原來被開方數(shù)中含有分母，化簡后被開方數(shù)中沒有了分母.師如果被開方

13、數(shù)中含有分母，要把分子分母同時乘以某一個數(shù)，使得分母變成一個能開出來的數(shù)，然后把分母開出來，使被開方數(shù)中沒有了分母.這也叫化簡.根據(jù)剛才我們的討論，對于兩種情形可通過法則的逆運(yùn)算進(jìn)行化簡，那么究竟是哪兩種情形呢？其實(shí)在剛才的分析中我已作過介紹，大家可否記得？生記得.如果被開方數(shù)中含有分母，或者含有開得盡的因數(shù)，則可通過逆運(yùn)算進(jìn)行化簡.如：但是這也不是絕對的，有時法則的運(yùn)用和法則的逆運(yùn)算要相互結(jié)合才能達(dá)到化簡的目的.如： 例題講解例1化簡：(1)；(2)；(3).例2化簡：(1)2；(2)；(3) (4)； .課堂練習(xí)化簡：(1)；(2)；(3).課堂測驗(yàn)1.化簡：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).2.化簡：(1)；(2)2；(3)；