1、同步電機習題與答案  6.1 同步電機的氣隙磁場，在空載時是如何激勵的？在負載時是如何激勵的？答案見后   6.2 為什么大容量同步電機采用磁極旋轉式而不采用電樞旋轉式？ 答案見后  6.3 在凸極同步電機中，為什么要采用雙反應理論來分析電樞反應？ 答案見后  6.4 凸極同步電機中，為什么直軸電樞反應電抗Xad大于交軸電樞反應電抗Xaq？答案見后  6.5 測定同步發電機的空載特性和短路特性時，如果轉速降為原來0.95nN，對試驗結果有什么影響？答案見后  6.6 一般同步發電機三相穩定短路，當Ik=IN時的勵磁電流Ifk

2、和額定負載時的勵磁電流IfN都已達到空載特性的飽和段，為什么前者Xd取不飽和值而后者取飽和值？為什么Xq一般總是采用不飽和值？答案見后  6.7 為什么同步發電機突然短路，電流比穩態短路電流大得多？為什么突然短路電流大小與合閘瞬間有關？答案見后  6.8 在直流電機中，E>U還是U>E是判斷電機作為發電機還是作為電動機運行的依據之一，在同步電機中，這個結論還正確嗎？為什么？答案見后  6.9 當同步發電機與大容量電網并聯運行以及單獨運行時，其cos是分別由什么決定的？為什么？答案見后  6.10 試利用功角特性和電動勢平衡方程式求出隱極同步發

3、電機的V形曲線。答案見后   6.11 兩臺容量相近的同步發電機并聯運行，有功功率和無功功率怎樣分配和調節？答案見后  6.12 同步電動機與感應電動機相比有何優缺點？答案見后   6.13 凸極式同步發電機在三相對稱額定負載下運行時，設其負載阻抗為R+jX，試根據不考慮飽和的電動勢相量圖證明下列關系式         答案見后   6.14 試述直流同步電抗Xd、直軸瞬變電抗X´d、直軸超瞬變電抗X"d的物理意義和表達式，阻尼繞組對這些參數的影響？答案見

4、后  6.15 有一臺三相汽輪發電機，PN25000kW，UN10.5kV，Y接法，cosN0.8（滯后），作單機運行。由試驗測得它的同步電抗標么值為X*t2.13。電樞電阻忽略不計。每相勵磁電動勢為7520V，試分 析下列幾種情況接上三相對稱負載時的電樞電流值，并說明其電樞反應的性質： （1） 每相是7.52的純電阻；（2） 每相是7.52的純感抗；（3） 每相是15.04的純容抗；（4） 每相是(7.52j7.52)的電阻電容性負載。答案見后  6.16 有一臺PN25000kW，UN10.5kV，Y接法，cosN0.8（滯后）的汽輪發電機，X*t2.13，電

5、樞電阻略去不計。試求額定負載下勵磁電動勢E0及E*0與I*的夾角。答案見后  6.17 一臺隱極同步發電機，在額定電壓下運行，X*t2，Ra0，試求：（1） 調節勵磁電流使定子電流為額定電流時，cosN1，空載電動勢E*0是多少？（2） 保持上述E*0不變，當cosN0.866（滯后）時，I*是多少？答案見后  6.18 試驗某臺SN30000kVA，線電壓UN11000V，IN1570A，功率因數cos0.8（滯后），nN3000r/min，fN50Hz，Y接 法三相汽輪發電機，得到下列數據：（1）空載特性（線值）E0=kIf，k=100V/A ；（2）短路特性Ik=24

6、If；（3）電機額定運行時漏磁電動勢，電樞電阻Ra=0，試求：（1）運行在額定狀態時的勵磁電流為多少？ （2）求額定負載下的電壓變化率。答案見后   6.19 一臺三相隱極發電機與大電網并聯運行，電網電壓為380V，Y接法，忽略定子電阻，同步電抗Xt=1.2，定子電流I=69.51A，相電勢E0=278V，cos=0.8（滯后）。試求：（1） 發電機輸出的有功功率和無功功率；（2） 功率角。答案見后   6.20 一臺汽輪發電機額定功率因數為cos=0.8（滯后），同步電抗X*t0.8，該機并聯于大電網，如勵磁不變，輸出有功功率減半，求電樞電流及功率因數。答案見后

7、   6.21 一臺三相Y接隱極同步發電機與無窮大電網并聯運行，已知電網電壓U400V，發電機的同步電抗Xt=1.2 ，當cos=1時，發電機輸出有功功率為80kW。若保持勵磁電流不變，減少原動機的輸出，使發電機輸出有功功率為20kW，忽略電樞電阻，求功率角、功率因數、定子電流、輸出的無功功率及其性質。答案見后   6.22 試推導凸極同步電機無功功率的功角特性。答案見后  6.23 一臺隱極發電機，SN7500kVA，cosN=0.8（滯后），UN3150V，Y接，同步電抗為1.6。不計定子阻抗，試求： （1）當發電機額定負載時，發電機的電磁功率Pem、功角、比

8、整步功率Psyn及靜態過載能力。（2）在不調整勵磁情況下，當發電機輸出功率減到一半時，發電機的電磁功率Pem、功角、比整步功率Psyn及負載功率因數cos。答案見后   6.24 三相隱極同步發電機，Y接法，SN60kVA，UN380V，同步電抗Xt1.55 ，電樞電阻略去不計。試求：（1）當S37.5kVA、cos=0.8（滯后）時的E0和； （2）拆除原動機，不計損耗，求電樞電流。答案見后   6.25 三相凸極同步電動機Xq0.6Xd ，電樞繞組電阻不計，接在電壓為額定值的大電網上運行。已知該電機自電網吸取功率因數為0.80（超前）的額定電流。在失去勵磁時，

9、尚能輸出的最大電磁功率為電機的輸入容量（視在功率）的37，求該電機在額定功率因數為0.8（超前）時的勵磁電動勢E0（標么值）和功率角。答案見后  6.26 設有一臺三相、Y接法凸極同步發電機，測得各種參數如下：Xd=1.45, Xq=1.05,X-=0.599, X0=0.20。電機每相空載電勢E0=220V時，試求：(1) 三相穩態短路電流；(2) 兩相穩態短路電流；(3) 單相對中點穩態短路電流；答案見后參考答案見后    6.1 答：空載時，定子繞組中沒有電流，氣隙磁場是轉子繞組中直流電流激勵的。負載以后，定子三相電流產生旋轉磁動勢，其基波以同步速度旋轉，與

10、轉子相對靜止。氣隙磁場是由轉子繞組中直流電流和定子繞組中三相交流電流共同激勵的。   6.2 答：由于勵磁繞組電流相對較小，電壓低，放在轉子上引出較為方便。電樞繞組電壓高、電流大、容量大，放在轉子上使結構復雜、引出不方便。故大容量電機將電樞繞組作為定子、磁極作為轉子，為磁極旋轉式。   6.3 答：在凸極同步電機中，采用雙反應理論，即當電樞磁動勢的軸線既不和直軸也不和交軸重合時，可以將它分解為直軸分量Fad和交軸分量Faq兩部分，然后分別求出直軸電樞反應磁通ad和交軸電樞反應磁通aq，再由ad和aq分別求出直軸電樞反應電動勢Ead和交軸電樞反應電動勢Ea

11、q，最后再將它們疊加。   6.4 答：在凸極同步電機中沿電樞圓周的氣隙不是很均勻的，分析其電樞反應時，要用雙反應理論，即把電樞反應磁動勢分解成垂直和平行于電動勢E0的兩個分量Fad和Faq ，它們分別產生直軸電樞反應磁通ad和交軸電樞反應磁通aq，相應的電流也分解成兩個分量。因此 ，或 ，或 ，     由于直軸磁路的磁導比交軸磁路的磁導要大得多，同樣大小的電流產生的磁通和相應的電動勢也都大得多，所以電抗 Xad > Xaq 。   6.5 答：因空載電勢和轉速成正比，如果轉速降為0.95 nN, 則空載電

12、勢也降到額定轉速下的0.95nN。同步電抗與頻率成正比，也降低到0.95倍，所以短路電流Ik=E0/Xd不變。但當轉速再降低時，由于E0和Xd 都與轉速成正比的減小，而電樞電阻Ra與轉速無關，因此IRa在電動勢方程式所占分量已較大，不能忽略不計，隨著轉速的降低，短路電流減小。  6.6 答：短路時由于電樞反應的去磁作用使氣隙磁通很小，電機磁路處于不飽和狀態，此時對應的Xd是不飽和值。額定負載運行時，氣隙磁通較大，直軸磁路處于飽和狀態，此時對應的Xd是飽和值。交軸磁路氣隙大，磁路不飽和，故Xq一般取不飽和值。  6.7 答：同步發電機三相突然短路瞬間，各繞組均要保持磁鏈不變。

13、電樞反應磁通的突然變化。將在轉子繞組感應出電流來抵制電樞反應磁通，迫使電樞反應磁通只能從轉子繞組外的漏磁通閉合，磁阻增加使電抗減小，短路電流受超瞬態電抗X"d限制。穩態短路時，電樞反應磁通穿過轉子繞組磁路，磁阻小電抗大，短路電流受同步電抗Xd限制。因為 X"d<<Xd，故突然短路電流比穩態短路電流大得多。     轉子各個繞組有電阻，所以短路電流會衰減，阻尼繞組的電抗與電阻的比值比勵磁繞組的電抗與電阻的比值小得多，阻尼繞組電流衰減完畢，短路電流受瞬態電抗X´d限制。勵磁繞組電流衰減完畢，短路電流受同步電抗 限制，

14、即為穩態短路電流，突然短路電流可達額定電流的1020倍。 突然短路電流與合閘瞬間有關，考慮一下兩種情況：   （1） 合閘瞬間，短路繞組中磁鏈0=0，此時繞組感應電動勢最大；短路電流為感性電流，滯后電動勢90°，此時短路電流中只有交流分量而沒有直流分量。短路電流起始之受X"d限制，幅值為I"m，如無阻尼繞組，則短路電流起始值受X´d限制，幅值為I´m，穩定短路電流幅值為Im。突然短路電流的表達式為     ik=Eom(1/X"d-1/X´d)exp(-(t/T"d)+(1/

15、X´d-1/Xd)exp(-(t/T´d)+1/Xdsint（2） 合閘瞬間，短路繞組中磁鏈最大，0=max ，此時繞組感應電動勢為零，短路電流滯后電動勢90°，為負的最大值。為了保證磁鏈守恒，短路電流中除交流分量外還有直流分流，直流分量的初始值和交流分量的初始值相等，使總的瞬間電流為零。突然短路電流表達式為      ik=Eom(1/X"d-1/X´d)exp(-(t/T"d)+(1/X´d-1/Xd)exp(-(t/T´d)+1/Xdsin(t-90o)+(Eom/X&

16、quot;d)exp(-(t/Ta)    由此可見，直流分量與短路初瞬間該繞組中磁鏈的大小有關，即與合閘瞬間有關，短路電流應為交流分量（周期性分量）和直流分量（非周期性分量）之和。   6.8 答：在同步電機中，勵磁電動勢和電機端電壓都是向量，不能根據它們的大小來判斷電機的運行狀態，而應該根據氣隙合成磁場與主磁極軸線的相對位置來決定。當主磁極場軸線超前氣隙合成磁場軸線時，為發電機狀態；重合時為調相機狀態；滯后時為電動機狀態。   6.9 答：不論是隱極還是凸極同步發電機，在單獨運行時其功率因數由負載性質決定。由隱極同步發電機的電壓方

17、程式 可知 如果純電阻負載，則；若為純感性負載或純容性負載，則 ；一般為阻抗性混合負載。改變發電機勵磁電流大小，將影響發電機的電勢、端電壓及輸出功率的大小，而不影響功率因數；但如果改變機組轉速，將影響發電機的頻率、電勢、同步電抗和負載電抗，因而將影響功率因數。 當同步發電機與大容量電網并聯時，由于電網容量很大，電網電壓U及頻率可認為等于常數。發電機的有功電流由發電機組轉矩的大小決定，而無功電流則由勵磁電流 If及由其所產生的電動勢E0所決定。在一定的有功電流下改變發電機的勵磁電流就可以調節發電機的功率因數（詳見同步發電機的V形曲線）。      在一定的

18、勵磁電流下，改變有功電流同時也調節了發電機的功率因數。故調節勵磁電流與機組的輸入轉矩均可改變其功率因數。要保持功率因數一定，調節有功電流的同時還必須適當地調節無功電流。  6.10 答：當隱極同步發電機的電磁功率不變時，有因 E0=4.44fmN1kN1，即E0m 。根據電機的磁化曲線m=f(If) ，對于某一If值，可以查得相應的E0值。根據電磁功率表達式，在一定的 Pem、Xt及U下可求得功率角。又根據電動勢平衡方程式可求得定子電流I的大小及相位。若給出不同If，可求出在一定Pem下的曲線I=f(If)，由于該曲線呈V形，又稱V形曲線。對應不同的Pem值，可得V形曲線簇。

19、0;  6.11 答：這時各電機的有功功率分配取決于兩臺原動機的轉速功率特性，無功功率分配取決于兩臺電機的勵磁電流和當時的端電壓。當單獨增加一臺發電機的輸入功率將提高系統頻率并且改變有功功率分配，當單獨增加一臺發電機的勵磁電流將提高系統電壓并改變無功功率分配，為了保持頻率與電壓不變，必須將兩臺電機同時調節，而且往往需要將原動機功率和勵磁電流聯系在一起調節。  6.12 答：同步電動機與感應電動機相比，最突出的優點是功率因數可以根據需要在一定范圍內調節。當不計凸極效應時，它的最大轉矩和電網電壓成正比，不像感應電機那樣和電網電壓的平方成正比，所以當電網電壓下降時，同步電動機過載

20、能力的減低不像感應電機那樣顯著。但同步電動機也有缺點；起動起來比較復雜；要有直流勵磁電源，結構復雜，價格較貴。  6.13 解：參見圖所示電動勢相量圖，可知E0=Ucos(-)+IXdsin+IRacos= Ucoscos+Usinsin+IXdsin+IRacos=(Ucos+IRa)cos+(Usin+IXd)sin因 代入上式，得  6.14 答：直軸同步電抗是表征同步電機在對稱穩態運行時電樞繞組反應磁場和電樞漏磁場作用的綜合性參數，這時直軸電樞反應磁通ad經過主磁通0所經過的（直軸）磁路。同步電機在對稱突然短路時，電樞反應磁通''ad被擠到阻尼繞組和

21、勵磁繞組漏磁通的路徑上去，與此相應的電抗稱為直軸超瞬變電抗，這個磁路的磁阻比主極磁通0（或者ad磁通）所經過的磁路的磁阻大很多，即磁導小很多，相應的直軸電抗X"d也比Xd小很多。由于阻尼繞組的時間常數較小，故其電流衰減快。當阻尼繞組電流衰減完畢后，與此相應的電樞反應磁通'ad可以穿過阻尼繞組，這時定子周期性電流改為由X'd限制，X'd稱為直軸瞬變電抗。其表達式分別為   Xd=Xad+X   X'd=X'+1/(1/Xad+1/Xf)   X"d=X+1/(1/Xad+1/X

22、f+1/XDd)其中：    X表示電樞漏電抗    Xd表示直軸電樞反應電抗    Xf、XDd表示勵磁繞組與直軸阻尼繞組的漏電抗  與X"d相對應的等效電路見圖，如無直軸阻尼繞組，即圖中XDd支路開路，則X"d變成了X'd。 由上式可知：X"d<X'd<Xd；直軸同步電抗Xd與直軸瞬變電抗X'd與阻尼繞組無關，直軸超瞬變電抗X"d與阻尼繞組有關，XDd越小，X"d也愈小。   6.15 解：阻抗基

23、值 同步阻抗（1）純電阻負載時 電樞電流 A電流滯后于的角度為45o，故電樞反應是直軸去磁兼交磁的作用。 （2）純電感負載時 電樞電流 此時為90o，故電樞反應是直軸去磁作用。 （3）純電容負載時 電樞電流 此時90o，故電樞反應是直軸助磁作用。 （4）阻容性負載并且下XXt 時 電樞電流 此時為0o，故電樞反應為交磁作用。  6.16 解：取   故 36.76o+36.8o  6.17 解：（1） 當cos1時，有 （2）當 時，（滯后），則得出 I*X*t=1.56I*=1.56/X*t=0.78  6.18 解： (1) 當Ik=IN=

24、1570A 時，If1570/2465.6A；當 If65.6A時，。當時，。 同步電抗 漏電抗 9137V運行在額定狀態下所需勵磁電流(2)   6.19 解：輸出有功功率由 Pem=(mE0U/Xt)sin得sin=PemXt/(mE0U) =0.239功率角無功功率 kVar或者 kVar  6.20 解：已知 U*=1， I*=0.8j0.6，P*0.8，X*t0.8，則勵磁不變、輸出有功減半時，P*0.4，則(Xt*I*)2=E0*2+U*2-2E0*U*cos定子電流 I*0.824有功功率 功率因數   6.21 解：當 時 令 ,當時即功率角 電樞電流 功率因數cos´cos46.21o= 0.692 (滯后)無功功率 （滯后）    6.22 解： Q = mUIsin = mUIsin(-) = mUIsincos-mUIcossin= mUIdcos mUIqsin因 ，故   6.