1、用“倒推”的策略解決實(shí)際問題 教學(xué)內(nèi)容教科書第8889頁例1、例2、“練一練”，練習(xí)十六第1、2題。教材簡析本節(jié)課教學(xué)用“倒推”的策略解決實(shí)際問題。“倒推法”是指從問題的最 后結(jié)果開始，一步一步往前推，直到求出問題的答案。用倒推的方法思考問題是一種常見的策略，有助于發(fā)展學(xué)生的逆向思維。教材安排了兩道例題。例1重點(diǎn)在體驗(yàn)“倒推”是解決問題的策略。先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“同樣多”想到現(xiàn)在每杯有多少毫升；再根據(jù)這是甲杯倒入乙杯40毫升后的結(jié)果，想到可以再倒回去，就可以知道原來兩杯果汁各有多少毫升了。在此基礎(chǔ)上，教材引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法來表示問題的結(jié)果，通過填表反思“倒回去”的過程。組織學(xué)生說說解決這個(gè)問題的

2、策略，先回顧例題是怎樣的實(shí)際問題，它是怎樣解決的；再交流解決問題的方法有什么特點(diǎn)，以及對(duì)這種方法的感受。這樣就從解決問題的過程中提煉了思想方法。例2運(yùn)用“倒推”策略解決實(shí)際問題。教材通過“你準(zhǔn)備用什么策略解決這個(gè)問題”引導(dǎo)學(xué)生“倒過來想”。然后呈現(xiàn)了兩種不同的思考問題的方法，主要引導(dǎo)學(xué)生明確第一種方法，讓學(xué)生再次體會(huì)“倒推”的策略。“練一練”和練習(xí)十六第1、2題安排學(xué)生在提供的情境中練習(xí)運(yùn)用“倒推”的策略解決實(shí)際問題。 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒推”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。 2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“倒推”的策略對(duì)于解決

3、特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和進(jìn)行簡單的推理能力。 3、讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒推”的策略尋找解決問題的思路。難點(diǎn)：能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。 設(shè)計(jì)理念新課程的實(shí)施，要求要以教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、變學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)，大力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，全面提高學(xué)生的素質(zhì)，把以教師為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為中心。讓學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境中掌握知識(shí)、發(fā)展能力。設(shè)計(jì)思路用游戲?qū)胄抡n，讓學(xué)生從生活中直觀感受還原思想，再轉(zhuǎn)移到對(duì)數(shù)學(xué)中的還原策略的思考。在例題的教學(xué)過程中，通過讓學(xué)生自己來分析問題、解

4、決問題，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在不知不覺中學(xué)會(huì)了解決實(shí)際問題的方法分析，倒推。教學(xué)過程一、 導(dǎo)入新課1、 正反話游戲：師正著說，生反著說。如開門（門開）、白雪（雪白）、唱歌（歌唱） 2、翻卡游戲：用1、2、3三張數(shù)字卡片，有順序的交換兩次擺放位置，然后讓學(xué)生猜一猜從左往右依次是什么數(shù)字。你是怎么想的？（倒過來推想的） 3、填數(shù)：-20+30=70問：你是怎么想的？（倒過來推想的） 4、導(dǎo)入：這種從問題的最后結(jié)果開始，一步一步往前推，直到求出問題答案的方法叫做“倒推法”。這節(jié)課我們就用“倒推”的策略來解決生活中的實(shí)際問題。（板書：用“倒推”的策略解決實(shí)際問題） 二、教學(xué)新知 1、教學(xué)

5、例1： 出示例1：兩杯果汁共400毫升，從甲杯倒入乙杯40毫升，現(xiàn)在兩杯果汁同樣多，原來兩杯果汁各有多少毫升？小組討論，交流。全班交流。生：根據(jù)“甲乙兩杯同樣多”就可以知道現(xiàn)在兩杯都有200毫升果汁。生:根據(jù)“從甲杯倒入乙杯40毫升”可以知道甲杯少了40毫升，而乙杯多了40毫升。生:只要將甲給乙的40毫升果汁還給甲就可以知道原來兩杯果汁各有多少毫升了。師演示。同桌互說思路。 200毫升 + 40毫升預(yù)設(shè)：畫圖。甲 200毫升 - 40毫升 共400毫升乙 列表。甲杯毫升乙杯毫升現(xiàn)在200200原來200+40200-40計(jì)算。400÷2=200（毫升） 200+40=240（毫升）甲

6、杯 200-40=160（毫升）乙杯追問：為什么可以這樣算呢？ 小結(jié)：回想一下，把推算的過程和同桌說一說。我們是用什么策略來解決實(shí)際問題的？2、 教學(xué)例2：出示例2：小明原有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？ 問：能分析這道題數(shù)量的變化過程嗎？ 生：原有？張又收集了24張送給小軍30張還剩52張 問：你準(zhǔn)備用什么策略來解決？小組討論、交流。 生：我們也可以用倒推法從后往前想。先要回送給小軍的30張，再去掉又收集的24張就得到小明原來有多少張郵票了。 生:送給小軍的比又收集的多6張，再加上還剩的52張就得到小明原來的郵票張數(shù)了。 預(yù)設(shè)：畫圖。 原有

7、？張去掉24張跟小軍要回30張還剩52張 計(jì)算。 52+30-24或30-24+52 問：怎樣知道算出來的結(jié)果對(duì)不對(duì)呢？（再可以順過去推算，看看剩下的是不是52張） 小結(jié)：回想一下，把推算的過程和同桌說一說。我們是用什么策略來解決實(shí)際問題的？三、 鞏固練習(xí)1、完成“練一練”。先獨(dú)立完成，自己分析數(shù)量關(guān)系，自己思考，獨(dú)立列式解答。再全班交流，并說一說想的過程。小軍原有畫片？張乘2加上1張還剩25張辨別：25×2+1和（25+1）×2哪種方法是正確的？進(jìn)一步鞏固用“倒推法”來解決實(shí)際問題。還可以通過畫線段圖的方法來解決實(shí)際問題。 2、完成練習(xí)十六第1、2題。 讓學(xué)生選擇自己喜歡

8、的方法整理信息，自行解答。四、 課堂總結(jié)我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么解題策略？（倒推法）就是從結(jié)果出發(fā)，倒推過程，求出開始。這種方法在生活中運(yùn)用得還不少，平時(shí)我們要留心觀察，善于發(fā)現(xiàn)，做個(gè)有心人。五、 鞏固提高 小明姐姐今年的年齡乘2再加上6，然后除以4，最后乘5得60。她今年多少歲？你能根據(jù)今天學(xué)習(xí)的策略來解答這道題嗎？解決問題的策略-倒推學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路。 2、掌握“倒過來推想”的策略與摘錄條件的策略結(jié)合起來解決問題的思路。 3、能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：1、學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過來推想”的策略尋找解決問

9、題的思路。 2、掌握“倒過來推想”的策略與摘錄條件的策略結(jié)合起來解決問題的思路。 難點(diǎn)：能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。活動(dòng)方案：活動(dòng)一：初步感知“倒過來推想”的策略。（10分鐘）1、自學(xué)要求：（1）認(rèn)真觀察并思考：把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，兩個(gè)杯子里的果汁 總量有沒有變化？一共還是（ ）毫升，現(xiàn)在每個(gè)杯子里各有（ ）毫 升果汁，甲杯果汁變（ ）了，乙杯果汁變（ ）了。 （2）要求原來兩杯果汁各有多少毫升？讓我們?cè)俚够厝タ匆豢础Ｔ囍卯媹D的方法表示“把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯”的過程。 200毫升 200毫升 甲 乙 甲 乙 （3）動(dòng)動(dòng)腦，根據(jù)你的推想將下面的表格填寫完整

10、。甲杯/ml乙杯ml現(xiàn) 在原 來 （4）進(jìn)一步思考：表格中的每一個(gè)數(shù)據(jù)你是怎么推算出來的？回想一下你剛才解 決問題的過程，你運(yùn)用了什么策略？一會(huì)兒小組交流。 （5）你能根據(jù)你的推想過程列式解答嗎？試一試。2、小組合作：把你通過自學(xué)所學(xué)到的知識(shí)以及自己還不明白的地方在小組里討論交流。3、集中匯報(bào)：每組3號(hào)準(zhǔn)備回答（1）問；1組5號(hào)到黑板上展示（2）問，其他同學(xué)在小 組里推磨檢查；每組4號(hào)準(zhǔn)備回答（3）問；每組6號(hào)準(zhǔn)備回答（4）問；每 組1號(hào)將（5）問展示在黑板上。 其余同學(xué)做好補(bǔ)充的準(zhǔn)備。4、全班交流：進(jìn)一步完善自己的答案。 活動(dòng)二：掌握“倒過來推想”的策略與摘錄條件的策略結(jié)合起來解決問題的思路

11、（14分鐘 ） 1、自學(xué)要求：（1）仔細(xì)讀題并復(fù)述題意，再根據(jù)小明的郵票數(shù)量的變化把題中的條件和問題 摘錄下來進(jìn)行整理。 （ ）（ ）（ ）（ ） （2）要求小明原來有多少張郵票？你準(zhǔn)備用什么策略來解決？你能仿照上圖的樣 子表示出“倒過來推想”的過程嗎？試一試。 （ ）（ ）（ ）（ ） （3）根據(jù)你的推想過程列式解答。 （4）怎樣檢驗(yàn)?zāi)闼愕慕Y(jié)果對(duì)不對(duì)呢？想一想，一會(huì)兒在小組里交流。 （5）如果你還有其它好方法，可以在小組里交流自己的想法。2、小組合作：把你通過自學(xué)所學(xué)到的知識(shí)以及自己還不明白的地方在小組里討論交流。3、展示匯報(bào)：每組2號(hào)將（1）問和（2）問同時(shí)展示在黑板上，每組5號(hào)將（3）問展示在 黑板上， 每組3號(hào)準(zhǔn)備回答（4）問， 其余同學(xué)做好補(bǔ)充的準(zhǔn)備。4、全班交流：進(jìn)一步完善自己的答案?；顒?dòng)三：課堂反饋。（8分鐘） 小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。 小軍原來有多少張畫片？ 要求：1、認(rèn)真讀題、審題。你能換一種說法來理解“拿出畫片的一半還多1張”的 意思嗎？提示：