1、用“倒推”的策略解決實際問題 教學內容教科書第8889頁例1、例2、“練一練”，練習十六第1、2題。教材簡析本節課教學用“倒推”的策略解決實際問題。“倒推法”是指從問題的最 后結果開始，一步一步往前推，直到求出問題的答案。用倒推的方法思考問題是一種常見的策略，有助于發展學生的逆向思維。教材安排了兩道例題。例1重點在體驗“倒推”是解決問題的策略。先引導學生根據“同樣多”想到現在每杯有多少毫升；再根據這是甲杯倒入乙杯40毫升后的結果，想到可以再倒回去，就可以知道原來兩杯果汁各有多少毫升了。在此基礎上，教材引導學生用列表的方法來表示問題的結果，通過填表反思“倒回去”的過程。組織學生說說解決這個問題的

2、策略，先回顧例題是怎樣的實際問題，它是怎樣解決的；再交流解決問題的方法有什么特點，以及對這種方法的感受。這樣就從解決問題的過程中提煉了思想方法。例2運用“倒推”策略解決實際問題。教材通過“你準備用什么策略解決這個問題”引導學生“倒過來想”。然后呈現了兩種不同的思考問題的方法，主要引導學生明確第一種方法，讓學生再次體會“倒推”的策略。“練一練”和練習十六第1、2題安排學生在提供的情境中練習運用“倒推”的策略解決實際問題。 教學目標 1、使學生學會運用“倒推”的策略尋找解決問題的思路，并能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟。 2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒推”的策略對于解決

3、特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和進行簡單的推理能力。 3、讓學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。教學重點、難點重點：學會運用“倒推”的策略尋找解決問題的思路。難點：能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟。 設計理念新課程的實施，要求要以教為主導、學為主體、變學會為會學，大力培養學生創新能力，全面提高學生的素質，把以教師為中心轉變為以學生為中心。讓學生在輕松愉快的學習環境中掌握知識、發展能力。設計思路用游戲導入新課，讓學生從生活中直觀感受還原思想，再轉移到對數學中的還原策略的思考。在例題的教學過程中，通過讓學生自己來分析問題、解

4、決問題，充分調動了學生的學習積極性，讓學生在不知不覺中學會了解決實際問題的方法分析，倒推。教學過程一、 導入新課1、 正反話游戲：師正著說，生反著說。如開門（門開）、白雪（雪白）、唱歌（歌唱） 2、翻卡游戲：用1、2、3三張數字卡片，有順序的交換兩次擺放位置，然后讓學生猜一猜從左往右依次是什么數字。你是怎么想的？（倒過來推想的） 3、填數：-20+30=70問：你是怎么想的？（倒過來推想的） 4、導入：這種從問題的最后結果開始，一步一步往前推，直到求出問題答案的方法叫做“倒推法”。這節課我們就用“倒推”的策略來解決生活中的實際問題。（板書：用“倒推”的策略解決實際問題） 二、教學新知 1、教學

5、例1： 出示例1：兩杯果汁共400毫升，從甲杯倒入乙杯40毫升，現在兩杯果汁同樣多，原來兩杯果汁各有多少毫升？小組討論，交流。全班交流。生：根據“甲乙兩杯同樣多”就可以知道現在兩杯都有200毫升果汁。生:根據“從甲杯倒入乙杯40毫升”可以知道甲杯少了40毫升，而乙杯多了40毫升。生:只要將甲給乙的40毫升果汁還給甲就可以知道原來兩杯果汁各有多少毫升了。師演示。同桌互說思路。 200毫升 + 40毫升預設：畫圖。甲 200毫升 - 40毫升 共400毫升乙 列表。甲杯毫升乙杯毫升現在200200原來200+40200-40計算。400÷2=200（毫升） 200+40=240（毫升）甲

6、杯 200-40=160（毫升）乙杯追問：為什么可以這樣算呢？ 小結：回想一下，把推算的過程和同桌說一說。我們是用什么策略來解決實際問題的？2、 教學例2：出示例2：小明原有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？ 問：能分析這道題數量的變化過程嗎？ 生：原有？張又收集了24張送給小軍30張還剩52張 問：你準備用什么策略來解決？小組討論、交流。 生：我們也可以用倒推法從后往前想。先要回送給小軍的30張，再去掉又收集的24張就得到小明原來有多少張郵票了。 生:送給小軍的比又收集的多6張，再加上還剩的52張就得到小明原來的郵票張數了。 預設：畫圖。 原有

7、？張去掉24張跟小軍要回30張還剩52張 計算。 52+30-24或30-24+52 問：怎樣知道算出來的結果對不對呢？（再可以順過去推算，看看剩下的是不是52張） 小結：回想一下，把推算的過程和同桌說一說。我們是用什么策略來解決實際問題的？三、 鞏固練習1、完成“練一練”。先獨立完成，自己分析數量關系，自己思考，獨立列式解答。再全班交流，并說一說想的過程。小軍原有畫片？張乘2加上1張還剩25張辨別：25×2+1和（25+1）×2哪種方法是正確的？進一步鞏固用“倒推法”來解決實際問題。還可以通過畫線段圖的方法來解決實際問題。 2、完成練習十六第1、2題。 讓學生選擇自己喜歡

8、的方法整理信息，自行解答。四、 課堂總結我們這節課學習了什么解題策略？（倒推法）就是從結果出發，倒推過程，求出開始。這種方法在生活中運用得還不少，平時我們要留心觀察，善于發現，做個有心人。五、 鞏固提高 小明姐姐今年的年齡乘2再加上6，然后除以4，最后乘5得60。她今年多少歲？你能根據今天學習的策略來解答這道題嗎？解決問題的策略-倒推學習目標：1、學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路。 2、掌握“倒過來推想”的策略與摘錄條件的策略結合起來解決問題的思路。 3、能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。學習重點、難點： 重點：1、學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問

9、題的思路。 2、掌握“倒過來推想”的策略與摘錄條件的策略結合起來解決問題的思路。 難點：能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟。活動方案：活動一：初步感知“倒過來推想”的策略。（10分鐘）1、自學要求：（1）認真觀察并思考：把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，兩個杯子里的果汁 總量有沒有變化？一共還是（ ）毫升，現在每個杯子里各有（ ）毫 升果汁，甲杯果汁變（ ）了，乙杯果汁變（ ）了。 （2）要求原來兩杯果汁各有多少毫升？讓我們再倒回去看一看。試著用畫圖的方法表示“把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯”的過程。 200毫升 200毫升 甲 乙 甲 乙 （3）動動腦，根據你的推想將下面的表格填寫完整

10、。甲杯/ml乙杯ml現 在原 來 （4）進一步思考：表格中的每一個數據你是怎么推算出來的？回想一下你剛才解 決問題的過程，你運用了什么策略？一會兒小組交流。 （5）你能根據你的推想過程列式解答嗎？試一試。2、小組合作：把你通過自學所學到的知識以及自己還不明白的地方在小組里討論交流。3、集中匯報：每組3號準備回答（1）問；1組5號到黑板上展示（2）問，其他同學在小 組里推磨檢查；每組4號準備回答（3）問；每組6號準備回答（4）問；每 組1號將（5）問展示在黑板上。 其余同學做好補充的準備。4、全班交流：進一步完善自己的答案。 活動二：掌握“倒過來推想”的策略與摘錄條件的策略結合起來解決問題的思路

11、（14分鐘 ） 1、自學要求：（1）仔細讀題并復述題意，再根據小明的郵票數量的變化把題中的條件和問題 摘錄下來進行整理。 （ ）（ ）（ ）（ ） （2）要求小明原來有多少張郵票？你準備用什么策略來解決？你能仿照上圖的樣 子表示出“倒過來推想”的過程嗎？試一試。 （ ）（ ）（ ）（ ） （3）根據你的推想過程列式解答。 （4）怎樣檢驗你算的結果對不對呢？想一想，一會兒在小組里交流。 （5）如果你還有其它好方法，可以在小組里交流自己的想法。2、小組合作：把你通過自學所學到的知識以及自己還不明白的地方在小組里討論交流。3、展示匯報：每組2號將（1）問和（2）問同時展示在黑板上，每組5號將（3）問展示在 黑板上， 每組3號準備回答（4）問， 其余同學做好補充的準備。4、全班交流：進一步完善自己的答案。活動三：課堂反饋。（8分鐘） 小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。 小軍原來有多少張畫片？ 要求：1、認真讀題、審題。你能換一種說法來理解“拿出畫片的一半還多1張”的 意思嗎？提示：