1、.杭六中九年級數(shù)學（上）導學案備課人：審定人：學生姓名： 二次函數(shù)小結(jié)與復習本章學習目的：1. 體會二次函數(shù)的意義，理解二次函數(shù)的有關概念；2. 會運用配方法確定二次函數(shù)的圖象的頂點、開口方向和對稱軸，并能確定其最值；3. 會運用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；4.將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，并利用函數(shù)的性質(zhì)進展解決問題.一、自主探究1. 二次函數(shù)的概念及圖象特征二次函數(shù)：假如 ，那么叫做的二次函數(shù)通過配方可寫成 ，它的圖象是以直線 為對稱軸，以 為頂點的一條拋物線2. 二次函數(shù)的性質(zhì)值函數(shù)的圖象及性質(zhì)1開口向上，并且向上無限伸展；當 時，函數(shù)有最小值 ；當 時，隨的增大而減小；當 時，隨的增大而

2、增大開口向下，并且向下無限伸展；當 時，函數(shù)有最大值 ；當 時，隨的增大而增大；當 時，隨的增大而減小3.二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律 ：拋物線可由拋物線平移得到. 由于平移時，拋物線上所有的點的挪動規(guī)律都一樣，所以只需研究其頂點挪動的情況. 因此有關拋物線的平移問題，需要利用二次函數(shù)的頂點式 來討論4. 、及的符號與圖象的關系5. 二次函數(shù)解析式確實定:用待定系數(shù)法可求出二次函數(shù)的解析式，根據(jù)不同的條件選擇不同的設法：1設一般形式： ；2設頂點形式： ； 3設交點式： . 6. 二次函數(shù)的應用問題:解決實際應用問題的關鍵是選準變量，建立好二次函數(shù)模型，同時還要注意符合實際情景. 二、合作探究1.

3、二次函數(shù)通過向  左、右平移  個單位，再向_上、下平移    個單位，便可得到二次函數(shù)的圖象. 2. 二次函數(shù)的圖象如以下圖所示，那么以下6個代數(shù)式：，中，值大于0的個數(shù)有    A. 5   B. 4    C. 3    D. 23. 二次函數(shù)有最小值為，求的值. 4. 關于x的二次函數(shù)的圖象與軸總有交點，求的取值范圍. 5某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m件與每件的銷售價x元滿足一次函數(shù)：m

4、=162-3x1寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x間的函數(shù)關系式；2假如商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最適宜？最大銷售利潤為多少？6開口向下的拋物線與x軸交于兩點A，0、B，0，其中，P為頂點，APB=90°，假設、是方程的兩個根，且1求A、B兩點的坐標；2求拋物線的函數(shù)關系式 7.今年夏季我國部分地區(qū)遭受水災，空軍某部奉命趕赴災區(qū)空投物資。在空投物資分開飛機后在空中沿拋物線降落，拋物線的頂點在機艙口A處，如下圖. 1假如空投物資分開A處后下落的垂直高度AB=160米時，它到A處的程度間隔 為BC=200米，那么要使飛機在垂直高度AO=1000米的高空進展空投，物資恰好準確落在P處，飛機距P處的程度間隔 OP為多少米？2假如根據(jù)空投時的實際風力和風向測算，當空投物資分開A處的垂直間隔 為160米