1、.第2講 一元二次方程的解法二 -配方法知識要點梳理:完全平方公式： 嘗試解方程：x24x30我們把方程x24x30變形為x221，它的左邊是一個含有未知數的完全平方式，右邊是一個非負常數.這樣，就能應用直接開平方的方法求解.這種解一元二次方程的方法叫做配方法.練一練 ：配方.填空：1x26x x 2；2x28x x 2；3x2x x 2；從這些練習中你發現了什么特點?1_2_經典例題例1. 用配方法解以下方程：1x26x70； 2x23x-10.解1移項，得x26x_.方程左邊配方，得x22·x·3_ _27_，即_ _2_ _.所以 x3_. 原方程的解是x1_，x2_

2、.2移項，得x23x1.方程左邊配方，得x23x 21_，即 _所以_原方程的解是： x1_x2_總結規律用配方法解二次項系數是1的一元二次方程？有哪些步驟？例2.用配方法解以下方程：1 23例3.當x為何值時，代數式5x2 +7x +1和代數式x2 -9x +15的值相等？例4.求證：不管a、b取何實數，多項式a2b2 +b2 -6ab -4b +14的值都不小于1.例5. 試證：不管k取何實數，關于x的方程 k2 -6k +12x2 = 3 - k2 -9x必是一元二次方程.經典練習 一、選擇題1假設x2+6x+m2是一個完全平方式，那么m的值是 A3 B-3 C±3 D以上都不

3、對2. 假設9x2 -ax +4是一個完全平方式，那么a等于 ；A. 12 B. -12 C. 12或-12 D. 6或-63用配方法將二次三項式a2-4a+5變形，結果是 Aa-22+1 Ba+22-1 Ca+22+1 Da-22-14把方程，得 Ax-22=7 Bx+22=21 Cx-22=1 Dx+22=25用配方法解方程x2+4x=10的根為 A2± B-2± C-2+ D2-6不管x、y為什么實數，代數式x2+y2+2x-4y+7的值 A總不小于2 B總不小于7 C可為任何實數 D可能為負數二、填空1用適當的數填空：、x2+6x+   

4、;   =x+    2； 、x25x+     =x    2；、x2+ x+      =x+    2； 、x29x+     =x    2 x - 2 = x2 - + ；2將二次三項式2x2-3x-5進展配方，其結果為_34x2-ax+1可變為2x-b2的形式，那么ab=_4將一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化

5、成x+a2=b的形式為_，所以方程的根為_三.用配方法解方程：1x28x20 2x25x60. 32x2-x=6 44x26x 4x 22x 25x2pxq0p24q0.四、用配方法求解以下問題1求2x2-7x+2的最小值 ； 2求-3x2+5x+1的最大值。課后穩固：1.用開平方法解方程 x + 22 = 4，得方程的根是 ；A. x1 = 4, x2 = - 4 B. x1 = 0, x2 = 2C. x1 = 4, x2 = 0 D. x1 = - 4, x2 = 02.用配方法解方程x2 -6x +1 = 0，得方程的根為 ；A. x = 3 +2 B. x = 3 -2C. x1 = 3 +2, x2 = 3 -2 D. x1 = 3 +2, x2 = 3 -23.多項式x2 +4x -10的值等于11，那么x的值為 .A. 3或7 B. 3或-7 C. -3或7 D. -3或-74用配方法解以下方程：13x2-5x=2 2x2+8x=93x2+12