1、組合圖形的面積知識導航一， 基本平面圖形特征及面積公式特征面積公式正方形四條邊都相等。四個角都是直角。有四條對稱軸。S=a2長方形對邊相等。四個角都是直角。有二條對稱軸。S=ab平行四邊形兩組對邊平行且相等。對角相等，相鄰兩個角之和為180平行四邊形容易變形。S=ah三角形兩邊之和大于第三條邊。兩邊之差小于第三條邊。三個角的內角和是180。有三條邊和三個角，具有穩定性。S=ah2梯形只有一組對邊平行。中位線等于上下底和的一半。S=(a+b)h2二，基本解題方法：由兩個或多個簡單的基本幾何圖形組合成的組合圖形，要計算這樣的組合圖形面積，先根據圖形的基本關系，再運用分解、組合、平移、割補、添輔助線

2、等幾種方法將圖形變成基本圖形分別計算。精典例題例1：已知平行四邊表的面積是28平方厘米，求陰影部分的面積。思路點撥此圖形為平行四邊形，根據S=ah，可以求出a=7厘米，則陰影部分三角形底邊邊長為：7-5=2厘米，面積為：422=4平方厘米。模仿練習如果用鐵絲圍成如下圖一樣的平行四邊形，需要用多少厘米鐵絲？單位：（厘米） 例2：下圖中甲和乙都是正方形，求陰影部分的面積。（單位：厘米）思路點撥 此題用分解法，先把甲、乙兩個正方形以及三角形ADC的面積看成整體，可分解為三角形AGB、三角形CBF以及陰影面積三部分。模仿練習下圖中三個正方形的邊長分別是1厘米、2厘米和3厘米。求圖中陰影部分的面積。 例

3、3：如圖所示，甲三角形的面積比乙三角形的面積大6平方厘米，求CE的長度。 思路點撥此題要根據已知，做出甲三角形與乙三角形的面積差。容易看出，正方形ABCD與三角形ABC的面積差正是甲三角形與乙三角形的面積差。模仿練習平行四邊形ABCD的邊長BC=10厘米，直角三角形BCE的直角邊EC長8厘米，已知陰影部分的面積比三角形EFG的面積大10平方厘米。求CF的長。 例4：兩條對角線把梯形ABCD分割成四個三角形。已知兩個三角形的面積（如圖所示），求另兩個三角形的面積各是多少？（單位：厘米） 思路點撥 此題要多次運用等底同高的三角形面積相等的知識點。模仿練習下面的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是

4、AB的中點，求梯形ABCD的面積是三角形EDB面積的多少倍？ 例5：一個長方形的草坪，中間有兩個人行道。高是14求草坪的面積。(單位：厘米) 思路點撥 此題運用平行四邊形的面積S=ah，由于兩個平行四邊形高都是14厘米，所以兩個人行道的總面積為：（32-28）14=56平方厘米。用長方形的面積與人行道面積做差就求出草坪的面積。模仿練習右圖是一塊長方形草地，長方形長為16米，寬為12米，中間有一條寬為2米的道路，求草地（陰影部分）的面積。 鞏固練習1. 下面的梯形中，陰影部分面積是150平方厘米，求梯形的面積。 2. 正方形ABCD的邊長是12厘米，已知DE是EC長度的2倍，求：（1）三角形DEF的面積。（2）CF的長。3.求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米） 4. 正方形ABCD的面積是100平方厘米，AE=8厘