1、第三章概率的進一步認識3.1 用樹狀圖或表格求概率（一）主備：王義福 副備：劉麗娟 寧桐梅 審核： 第一環節：溫故而知新，可以為師矣問題再現：小明和小凡一起做游戲。在一個裝有2個紅球和3個白球（每個球 除顏色外都相同）的袋中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝。（1）這個游戲對雙方公平嗎？ 1（2）在一個雙人游戲中，你是怎樣理解游戲對雙方公平的？如果是你，你會設計一個什么游戲活動判斷勝負？第二環節：一花獨放不是春，百花齊放春滿園（1）拋擲第一枚硬幣可能出現哪些結果？它們發生的可能性是否一樣？（2）拋擲第二枚硬幣可能出現哪些結果？它們發生的可能性是否一樣？（3）在第一枚硬幣正面朝上

2、的情況下，第二枚硬幣可能出現哪些結果？它們發生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？請將各自的試驗數據匯總后，填寫下面的表格：拋擲第一枚硬幣拋擲第一枚硬幣止向朝上的次數止向朝上的次數反向朝上的次數反向朝上的次數止向朝上的次數反向朝上的次數表格中的數據支持你的猜測嗎？探究體會：由于硬幣是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現“正面朝上”和“反 面朝上”的概率相同。無論拋擲第一枚硬幣出現怎樣的結果，拋擲第二枚硬幣時 出現“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，拋擲兩枚均勻的硬 幣，出現的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四種情況是等可能的。因此，我們可以用下面的樹狀圖或表格表示所有可能

3、出現的結果：第一枚潮市第二枚硬幣所仃可能出風的結果（正正）正.反）（反.正）二枚健而第一枚硬4正反正（正*正）（正*反）反t反*正（反*反）（反、反）1其中，小明獲勝的結果有一種：（正，正）。所以小明獲勝的概率是14小穎獲勝的結果有一種：（反，反）。所以小穎獲勝的概率也是-;22。44小凡獲勝的結果有兩種：（正，反）（反，正）。所以小凡獲勝的概率是因此，這個游戲對三人是不公平的。第三環節：會當凌絕頂，一覽眾山小活動內容1:準備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數字 分別是1和2.從每組牌中各摸出一張牌，稱為一次試驗。（1） 一次試驗中兩張牌的牌面數字和可能有哪些值?（2）（同位合作試驗）依次

4、統計試驗 30次、60次、90次的牌面情況，填寫下表:第一張牌的牌面數字第二張牌的牌面數字第一張牌的牌面數字為1的次數第二張牌的牌面數字為1的次數第二張牌的牌面數字為2的次數第一張牌的牌面數字為2的次數第二張牌的牌面數字為1的次數第二張牌的牌面數字為2的次數（3）依次統計試驗30次、60次、90次時兩張牌的牌面數字和分別等于 2,3,4的頻率，填寫下表。試驗次數306090兩張牌的牌面數字和等于2的頻率兩張牌的牌面數字和等于3的頻率兩張牌的牌面數字和等于4的頻率(4)你認為兩張牌的牌面數字和為多少的概率最大？(5)請你估計，兩張牌的牌面數字和等于 3個概率是多少？(6)請你利用本節課學習的樹狀

5、圖或表格， 計算兩張牌的牌面數字和等于3個概率，驗證(5)中你的估計。解：方法一：(1) 一次試驗中.兩張牌的牌面數字的和等可能的情況有：1+1 = 2; 1+2 = 3; 2+1 = 3; 2+2=4.共有四種情況.而和為3的情況有2種，因此， P(兩張牌的牌面數字和等于3)= 2=1.42兩張牌的牌面數字的和有四種等可能的情況，而兩張牌的牌面數字和為3的情況有2次，因此.兩張 牌的牌面數字的和為3的概率為2=1. 42方法二：兩張牌的牌面數字的和有四種等可能的情況，也可以用樹狀圖來表示而兩張牌的牌面數字和為 3的情況有2次，因此.兩張牌的牌面數字的和為 3 一一、,21的概率為=. 42方

6、法三：通過列表的方式r _ _j一第三出牌面數字第一張牌面數字一'1212第四環節：問渠哪得清如許為有源頭活水來活動內容：1、本節課你有哪些收獲？有何感想?2、用列表法求概率時應注意什么情況？活動目的：通過對本節課的小結，加深對本節知識的理解，理解掌握樹狀圖和列 表法求理論概率的方法，并熟練應用，同時注意用列表法求概率時應注意各種情 況發生的可能性務必相同。第五環節：學而時習之，不亦樂乎1 .（必做題）隨堂練習2 .（選做題）請同學們課后完成下面練習（提升）小明和小穎做擲骰子的游戲，規則如下：游戲前，每人選一個數字:每次同時擲兩枚均勻骰子； 如果同時擲得的兩枚骰子點數之和，與誰 所選數字相同，那么誰就獲勝.（1）在下表中列出同時擲兩枚均勻骰子所有可能出現的結果：第2枚骰子第i的點擲得的點123456123456（2）小明選的數字是5,小穎選的數字是6.如果你也加入游戲，你會選什么數 字，使自己獲勝的概率比他們大？請說明理由.（探究