1、 高 考 熱 點 集 訓-數 列一選擇題：1一條信息，若一人得知后用一小時將信息傳給兩個人，這兩個人又用一小時各傳給未知信息的另外兩個人，如此繼續下去，要傳遍100萬人口的城市，所需的時間大約為()A三個月 B一個月 C10天 D20小時22011·湖北卷 九章算術“竹九節”問題：現有一根9節的竹子，自上而下各節的容積成等差數列，上面4節的容積共3升，下面3節的容積共4升，則第5節的容積為()A1升 B.升 C.升 D.升3.(2013·浙江金華一中12月月考)已知等差數列an的前n項和為Sn，a24，S10110，則的最小值為()A7B8C.D.4.(2014·

2、安徽百校論壇聯考)已知a>0，b>0，A為a，b的等差中項，正數G為a，b的等比中項，則ab與AG的大小關系是()AabAG BabAGCabAG D不能確定5(2014·三亞聯考)已知數列an的通項公式為anlog3(nN*)，設其前n項和為Sn，則使Sn<4成立的最小自然數n等于()A83 B82 C81 D806.已知整數對按如下規律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，則第2014個數對是()A(3,61) B(3,60) C(61,3) D(61,2)7.【2012

3、高考湖北文7】定義在（-，0）（0，+）上的函數f（x），如果對于任意給定的等比數列an，f（an）仍是等比數列，則稱f（x）為“保等比數列函數”。現有定義在（-，0）（0，+）上的如下函數：f（x）=x²；f（x）=2x；f（x）=ln|x |。則其中是“保等比數列函數”的f（x）的序號為A. B. C. D.8設函數，數列是公差不為0的等差數列，則（ ）A、0 B、7 C、14 D、21 二：填空題9(2014·湖北荊門調研)秋末冬初，流感盛行，荊門市某醫院近30天每天入院治療流感的人數依次構成數列an，已知a11，a22，且an2an1(1)n(nN*)，則該醫院30

4、天入院治療流感的人數共有_人10(文)(2014·吉林部分中學質量檢測)已知數列an的前n項和Sn2n3，則數列an的通項公式為_ 11（2013年高考遼寧卷（文）已知等比數列是遞增數列,是的前項和,若是方程的兩個根,則_. 12(2012·安徽模擬)在數列an中，若aap(n2，nN*，p為常數)，則稱an為“等方差數列”下列是對“等方差數列”的判斷：若an是等方差數列，則a是等差數列；已知數列an是等方差數列，則數列a是等方差數列(1)n是等方差數列；若an是等方差數列，則akn(kN*，k為常數)也是等方差數列；其中正確命題的序號為_ 三解答題：13.對于項數為的有窮

5、數列，記（），即為中的最大值，并稱數列是的控制數列，如1，3，2，5，5的控制數列是1，3，3，5，5，若各項均為正整數的數列的控制數列為2，3，4，5，5，寫出所有的14.【2012福建文】 在等差數列an和等比數列bn中，a1=b1=1，b4=8，an的前10項和S10=55.（）求an和bn；（）現分別從an和bn的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應的基本事件，并求這兩項的值相等的概率。15(2012·湖北文，20)已知等差數列an前三項的和為3，前三項的積為8.(1)求等差數列an的通項公式；(2)若a2，a3，a1成等比數列，求數列|an|的前n項和16.【2012高考浙江文

6、19】（本題滿分14分）已知數列an的前n項和為Sn，且Sn=，nN，數列bn滿足an=4log2bn3，nN.（1）求an，bn；（2）求數列an·bn的前n項和Tn.172014·惠州模擬 當p1，p2，pn均為正數時，稱為p1，p2，pn的“均倒數”已知數列an的各項均為正數，且其前n項的“均倒數”為.(1)求數列an的通項公式；(2)設cn(nN*)，試比較cn1與cn的大小18.（2013年高考廣東卷（文）設各項均為正數的數列的前項和為,滿足且構成等比數列.(1) 證明:;(2) 求數列的通項公式;(3) 證明:對一切正整數,有.19.設函數=+的所有正的極小值點從