1、專題：回旋加速器11930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)S N B D1D2D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說(shuō)法正確的是：（ ）A帶電粒子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器C電場(chǎng)使帶電粒子加速，磁場(chǎng)使帶電粒子旋轉(zhuǎn)D帶電粒子僅從電場(chǎng)中獲得能量E離子從D形盒射出時(shí)的動(dòng)能與加速電場(chǎng)的電壓有關(guān)F加速電場(chǎng)的周期隨粒子速度增大而增大圖1B2回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻電源的兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中有周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，

2、如圖1所示，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A只增大狹縫間的加速電壓，可增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能B只增大狹縫間的加速電壓，可增大帶電粒子在回旋加速器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間C只增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能D用同一回旋加速器可以同時(shí)加速質(zhì)子（）和氚核（）3回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的裝置。它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源兩極相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使帶電粒子每通過窄縫都得到加速。兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過特殊裝置被引B出。如果用同一回旋加速器分別加速氚

3、核(H)和粒子(He)，比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，有：（ ）A加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能也較大B加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能較小C加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能也較小D加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能也較大4回旋加速器是用來(lái)加速帶電粒子的裝置，如圖所示。它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近（縫隙的寬度遠(yuǎn)小于盒半徑），分別和高頻交流電源相連接，使帶電粒子每通過縫隙時(shí)恰好在最大電壓下被加速。兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，粒子通過兩盒的縫隙時(shí)反復(fù)被加速

4、，直到最大圓周半徑時(shí)通過特殊裝置被引出。若D形盒半徑為R，所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。設(shè)兩D形盒之間所加的交流電壓的最大值為U，被加速的粒子為粒子，其質(zhì)量為m、電量為q。粒子從D形盒中央開始被加速（初動(dòng)能可以忽略），經(jīng)若干次加速后，粒子從D形盒邊緣被引出。求：（1）粒子被加速后獲得的最大動(dòng)能Ek；（2）粒子在第n次加速后進(jìn)入一個(gè)D形盒中的回旋半徑與緊接著第n+1次加速后進(jìn)入另一個(gè)D形盒后的回旋半徑之比；（3）粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核獲得與粒子相同的動(dòng)能，請(qǐng)你通過分析，提出一個(gè)簡(jiǎn)單可行的辦法。5在高能物理研究中，粒子加速器起著重要作用，而早期的加速

5、器只能使帶電粒子在高壓電場(chǎng)中加速一次，因而粒子所能達(dá)到的能量受到高壓技術(shù)的限制。1930年，Earnest O. Lawrence提出了回旋加速器的理論，他設(shè)想用磁場(chǎng)使帶電粒子沿圓弧形軌道旋轉(zhuǎn)，多次反復(fù)地通過高頻加速電場(chǎng)，直至達(dá)到高能量。圖12甲為Earnest O. Lawrence設(shè)計(jì)的回旋加速器的示意圖。它由兩個(gè)鋁制D型金屬扁盒組成，兩個(gè)D形盒正中間開有一條狹縫；兩個(gè)D型盒處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并接有高頻交變電壓。圖12乙為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正離子源，它發(fā)出的正離子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入D型盒中。在磁場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)半周，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，應(yīng)設(shè)法

6、使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致。如此周而復(fù)始，最后到達(dá)D型盒的邊緣，獲得最大速度后被束流提取裝置提取出。已知正離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)電極間電壓大小恒為U，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。設(shè)正離子從離子源出發(fā)時(shí)的初速度為零。（1）試計(jì)算上述正離子從離子源出發(fā)被第一次加速后進(jìn)入下半盒中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（2）盡管粒子在狹縫中每次加速的時(shí)間很短但也不可忽略。試計(jì)算上述正離子在某次加速過程當(dāng)中從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間；B接交流電源甲S乙圖12（3）不考慮相對(duì)論效應(yīng)，試分析要提高某一離子被半徑為R的回旋加速器加速后的最大動(dòng)能可

7、采用的措施。61932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖甲所示，圖乙為俯視圖。置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮重力作用。 （1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比； （2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t ； （3）討論粒子能獲得的動(dòng)能Ek跟加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率之間關(guān)系。高頻電源出口處RABD21D11圖甲圖乙4解：（1）粒子在D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，軌

8、道半徑達(dá)到最大時(shí)被引出，具有最大動(dòng)能。 設(shè)此時(shí)的速度為v，有 可得 粒子的最大動(dòng)能Ek= （2）粒子被加速一次所獲得的能量為qU，粒子被第n次和n+1次加速后的動(dòng)能分別為 可得 （3）設(shè)粒子被電場(chǎng)加速的總次數(shù)為a，則Ek= 可得 a粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是粒子在D形盒中旋轉(zhuǎn)a個(gè)半圓周的總時(shí)間t。 解得 （4）加速器加速帶電粒子的能量為Ek=，由粒子換成氘核，有，則，即磁感應(yīng)強(qiáng)度需增大為原來(lái)的倍；高頻交流電源的周期，由粒子換為氘核時(shí)，交流電源的周期應(yīng)為原來(lái)的倍。 5解：（1）設(shè)正離子經(jīng)過窄縫被第一次加速加速后的速度為v1，由動(dòng)能定理得 正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為r1，由牛頓第二定律得 由以上兩式解得 （2）設(shè)正離子經(jīng)過窄縫被第n次加速加速后的速度為vn，由動(dòng)能定理得 粒子在狹縫中經(jīng)n次加速的總時(shí)間 由牛頓第二定律 由以上三式解得電場(chǎng)對(duì)粒子加速的時(shí)間 正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律 又 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 由以上三式解得 所以，粒子從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間+ （3）設(shè)離子從D盒邊緣離開時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為rm，速度為vm 離子獲得的最大動(dòng)能為 所以，要提高某一離子被半徑為R的回旋加速器加速后的最大動(dòng)能可以增大加速器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。6解：(1)設(shè)粒