1、姓 名學(xué) 號(hào)西安電子科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院自動(dòng)控制原理模擬試題一一、簡(jiǎn)答題（共25分）1簡(jiǎn)述閉環(huán)系統(tǒng)的特點(diǎn)，并繪制閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。（8分）2、簡(jiǎn)要畫出二階系統(tǒng)特征根的位置與響應(yīng)曲線之間的關(guān)系。（10分）3、串聯(lián)校正的特點(diǎn)及其分類？（ 7分）、已知某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk(s)£ ，試確定使系s（s 2s 4）統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)振蕩的K值，并求振蕩頻率。（15分）、設(shè)某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及其單位階躍響應(yīng)如圖所示。試確定系統(tǒng)參數(shù)Ki, K2和a(15 分)單位階脈咆應(yīng)四、某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖示。要求（20 分）1)寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù);2）利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性

2、;3）將其對(duì)數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對(duì)系統(tǒng)性能的影響。五、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)Ks(s 1)試設(shè)計(jì)一串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足如下指標(biāo)：（25分）（1）在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差ess 115 ；(2) 截止頻率 wc> 7.5(rad/s);(3) 相角裕度丫 >45°0模擬試題一參考答案:一、簡(jiǎn)答題1、簡(jiǎn)述閉環(huán)系統(tǒng)的特點(diǎn)，并繪制閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖解:閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖：閉環(huán)系統(tǒng)的特點(diǎn):閉環(huán)控制系統(tǒng)的最大特點(diǎn)是檢測(cè)偏差、糾正偏差。1）由于增加了反饋通道，系統(tǒng)的控制精度得到了提高。2）由于存在系統(tǒng)的反饋，可以較好地抑制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)中可能存在

3、的擾動(dòng)和由于器件的老化而引起的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的不確定性。3）反饋環(huán)節(jié)的存在可以較好地改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。2、簡(jiǎn)要畫出二階系統(tǒng)特征根的位置與響應(yīng)曲線之間的關(guān)系。解：3、串聯(lián)校正的特點(diǎn)及其分類?答：串聯(lián)校正簡(jiǎn)單，較易實(shí)現(xiàn)。設(shè)于前向通道中能量低的位置，減少功耗主要形式有相位超前校正、相位滯后校正、相位滯后 -超前校正、已知某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk(s)八玄，試確定使系解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:Gb(s)KS3 2s2 4s K特征方程為：D(s)2s24s K列勞斯表(8-K)/2要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則K 0;2得：8 K 0所以，使系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)振蕩的K值為:將K 8代入特征方程，即D(s) s3

4、2 s2 4s8 (s24)(s 2)0解得其虛根為，s j2。所以，振蕩頻率2、設(shè)某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及其單位階躍響應(yīng)如圖所示。試確定系統(tǒng)參數(shù)Ki, K2和a解單位階趺響應(yīng)h( ) 3tp 0.1oo(4 3). 3 333。系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為(S)k1k2s as Q :K1s2 2 nS :tp2n2"聯(lián)立求解得0.3333.28oo33.3°。由式（1）2 11082 n 22另外1h( ) lim s (s) lims 0s s CK1K20 s2 as K1K2四、某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖示。要求1）2）寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù);利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性;3

5、）將其對(duì)數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對(duì)系統(tǒng)性能的影響。解：解（1）由圖可以寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下:10G(s)s (丄 1)(空 1)0.1 20系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性為截止頻率()90 arctan arctan0.1 20.0.1 10 1相角裕度180( c)2.85故系統(tǒng)穩(wěn)定。(3)將其對(duì)數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程后，可得系統(tǒng)新的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)100s(s1)(-2001)其截止頻率c110c10而相角裕度1 180(c1)2.85故系統(tǒng)穩(wěn)定性不變。由時(shí)域指標(biāo)估算公式可得10/°。0.16 0.4(1)= i °。sintsKocKo10 ci0.1tsi

6、所以，系統(tǒng)的超調(diào)量不變，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，動(dòng)態(tài)響應(yīng)加快。五、設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)Ks(s 1)試設(shè)計(jì)一串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)滿足如下指標(biāo):(1) 在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差ess 1.15 ;(2) 截止頻率 wc> 7.5(rad/s);(3) 相角裕度丫 >45°0解：依ess指標(biāo)：ess1Kv丄丄K 15K 15畫未校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示依圖可得:校正前系統(tǒng)相角裕度:定c" 7.5,作圖得:b 11.48dB作圖使：ACAB(DC CE)Gc(s)且有:.153 873180° G(j(ABc)180°90&

7、#176; arctan90° arcta n3.87314.48°11.5dB)11.5dB得E點(diǎn)（E巴12S 128.125c"7.5校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:Gc(s) G(s)§ 12s28.125驗(yàn)算：在校正過程可保證:,過C點(diǎn)作20dB/dec直線交出D點(diǎn)（D 2），令28.125)。15s(s 1)II這樣得出超前校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù):1 1Kv 157.5(rad/s")"180°Gc(c")G( c"180IIII90° arctgarctg arctg c" 67.73

8、2° 45°228.125全部指標(biāo)滿足要求姓 名學(xué) 號(hào)西安電子科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院自動(dòng)控制原理模擬試題二一、簡(jiǎn)述題（25分）1簡(jiǎn)述控制系統(tǒng)的基本要求。2、 已知在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為c（t） 1 2e 2t et，試求 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。3、簡(jiǎn)述最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)的異同。二、已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，圖中R（s）為輸入信號(hào)，N（s）為干擾信號(hào)，試求傳遞函數(shù)C（s），C旦。（15分）R（s） N（s）三、某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)如圖，阻尼比0.5，試求：（共20分）R(s) +1）、系統(tǒng)類型、階次。（2分）2）、K、無阻尼振蕩角頻率 n、有阻尼振蕩角頻

9、率 d的值。（6分）3）、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gk（s）。（2分）4）、靜態(tài)誤差系數(shù)Kp, Kv和Kao （3分）5）、系統(tǒng)對(duì)單位階躍、單位斜坡、單位加速度輸入的穩(wěn)態(tài)誤差essp, essv, essa （3分）6）、峰值時(shí)間tp，最大超調(diào)量p % o （ 4分）四、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為2K （s 2s 5）（s 2）（s 0.5）試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的 K值范圍。（15分）五、 對(duì)圖示的反饋校正系統(tǒng)，試分析：（25分）1若G2 （s）,Gc（s） Kh，分析反饋校正對(duì)系統(tǒng)性能的影響。（10Ts 1分）K2）若G2（s） , Gc（s） KhS，分析反饋校正對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

10、（15Ts 1分）模擬試題二參考答案、簡(jiǎn)述題1、簡(jiǎn)述控制系統(tǒng)的基本要求。答：控制系統(tǒng)的基本要求：穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性。穩(wěn)定性是保證控制系統(tǒng)正常工作的先決條件，是控制系統(tǒng)的重要特性。準(zhǔn)確性就是要求被控量和設(shè)定值之間的誤差達(dá)到所要求的精度范圍確性反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度快速性體現(xiàn)了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，即對(duì)過渡過程的形式和快慢提出要求。表現(xiàn)為對(duì)過渡過程時(shí)間和超調(diào)量的要求。2、已知在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為c(t) 1 2e2t et，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1解單位階躍輸入時(shí)，有R(s) -，依題意s1C(s)s213s 21s 2 s 1 (s 1)(s2) sG(s)C(s)3s 2R(s) (s

11、 1)(s 2)3、簡(jiǎn)述最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)的異同答：一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)，若其傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)都位于 s平面的左半部，則 稱為最小相位系統(tǒng)，否則，稱為非最小相位系統(tǒng)。對(duì)于幅頻特性相同的系統(tǒng)，最小相位系統(tǒng)的相位遲后是最小的。最小相位系 統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性與相頻特性之間存在著唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系。二、已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，圖中R(s)為輸入信號(hào)，N(s)為干擾信號(hào)，試求傳遞函數(shù)少，。R(s) N(s)解：令N(s) 0，求鵲。圖中有3條前向通路，2個(gè)回路LiG2G4, L2G3G4,1 (Li L2),則有 C(s) P 1P2 2Pj 3 G2G4 G3G4 G1G2G4R(s)1 G2G4

12、G3G4令 R(s) 0 ,求ClN(s)。有1條前向通路，回路不變。PiG4,11,則有C(s)P1 1G41 G2G4G3G4、某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)如圖，阻尼比KC(s)s(s 1)0.5，試求:R(s) +1）、系統(tǒng)類型、階次。（2分）2）、K、無阻尼振蕩角頻率 n、有阻尼振蕩角頻率d的值。（6分）3）、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gk（s）。（2分）4）、靜態(tài)誤差系數(shù)Kp, Kv和Kao （3分）5）、系統(tǒng)對(duì)單位階躍、單位斜坡、單位加速度輸入的穩(wěn)態(tài)誤差essp, essv, essa（3分）6）、峰值時(shí)間tp，最大超調(diào)量p % o （4分）解：1、1型、2階 （2分）2、K=1(2 分) n=1

13、 rad/s (2 分)30.866 rad /s(2 分)3、Gk(s)s(s 1)(2 分)4、Kp!叫 gk (s)Kv5、essp1/(1Kp)0essvnn2 n6、tp3.63pd,3,321/Kv 1jl 2p% elim sGK (s) 1 Ka lims2GK(s)0s 0s 0essa1 / K a0.5100% e 6100%16.3%四、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為2G(s) K (s 2s 5)(s 2)(s 0.5)試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍解根軌跡繪制如下: 實(shí)軸上的根軌跡：2,0.5 分離點(diǎn)：由1111d 0.5d 2d 1j2 d 1 j2解得

14、：d10.41。與虛軸交點(diǎn)：D(s) (s 2)(s0.5) K(s22s 5)0把s=j代入上方程,令Re(D(j)lm(D(j)解得：0K 0.2(1 K ) 2 5K1 0(1.5 2K )01.25K 0.75根軌跡如圖解所示五、對(duì)圖示的反饋校正系統(tǒng)，試分析:,Gc(s)1)若 G2(s)K2)若 G2(s)Ts 1K,Gc(s)Ts 1Kh，分析反饋校正對(duì)系統(tǒng)性能的影響。（10分）KhS，分析反饋校正對(duì)系統(tǒng)性能的影響。（15分）解：1）G2c（S）K /仃s 1)K/(1 KKh)1 KKh/(Ts 1)Ts/(1 KKh) 1反饋系數(shù)Kh越大，時(shí)間常數(shù)越小，慣性減弱。通過在G*9中

15、加入適當(dāng)?shù)姆糯笃鲝浹a(bǔ)比例系數(shù)的減小。2）G2c ( S)K/(Ts 1)1 KKhs/(Ts 1)K 心 KKh)仃 KKh)s 1保持慣性環(huán)節(jié)，但時(shí)間常數(shù)增大了。 Kh越大，時(shí)間常數(shù)越大。利用反饋校正可使原系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)拉開，從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)平穩(wěn)性。姓 名學(xué) 號(hào)西安電子科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院自動(dòng)控制原理模擬試題三、簡(jiǎn)述題（25分）1繪制圖示爐溫控制示意圖的控制方框圖。（7分）2、某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的 K值范圍。（10分）Xi(s)X2(s)X3(s)C(s)試?yán)L制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,并求閉環(huán)傳遞函數(shù)鵲。（15分）3、簡(jiǎn)述系統(tǒng)的根軌跡及繪制根軌跡的基本條件。（8分）、已知

16、系統(tǒng)方程組如下：G(s)R(s) G(s)G7(s) G8(s)C(s)G2(S)Xi(s) G6(s)X3(s)X2(s) C(s)G5(s)G3(s)G4(S)X3(S)三、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為25G(s)冇ss 0求各靜態(tài)誤差系數(shù)和r（t） 1 2t 0.5t2時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差ess。（20分）四、某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖示。要求（20 分）1)寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù);2）利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；3）將其對(duì)數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對(duì)系統(tǒng)性能的影響。五、對(duì)圖示系統(tǒng),完成以下各題：（20分）1） K為何值時(shí),阻尼比Z0.5?2）比較加入（1 + Ks）與不加（1

17、+Ks）時(shí)系統(tǒng)的性能（比較分析tp、tr、ts、）,由此得到的結(jié)論是什么？模擬試題三參考答案、簡(jiǎn)述題（25分）1、繪制圖示爐溫控制示意圖的控制方框圖。解：爐溫控制系統(tǒng)的方框圖:f * = 亠廠屈準(zhǔn)對(duì)您）1【計(jì)爪It葩nL (干曾* ).（電擋筑、爐打第出柑號(hào)*r刪、硏j2、某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的 K值范圍。解 由結(jié)構(gòu)圖，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(s) K(4s2G(S)s3(s2D(s) s5 s42s 1)s 4)4s3 4Ks2開環(huán)增益Kk K 4系統(tǒng)型別v 32Ks K 0勞斯表：S142Ks414KKS34(1 K)KK 1S?(15 16K)K4(1 K)KK 16151

18、.0670.536 K 0.93300.933 oS 32K 247K164(1 K)S0KK使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍是：0.536 K3、簡(jiǎn)述系統(tǒng)的根軌跡及繪制根軌跡的基本條件。解：根軌跡是當(dāng)開環(huán)系統(tǒng)的某個(gè)參數(shù)(如開環(huán)增益K)由零連續(xù)變化到無窮大時(shí)，閉環(huán)特征方程的根在復(fù)平面上變化的軌跡。對(duì)于圖示系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為1+G(s)H (s)=0從而根軌跡的繪制條件為：1) 幅值條件| G(s)H(s)|=12) 相角條件/ G(s)H(s)=arg G(s)H(s) = ± 180° +i 360 °i=0, 1,2,)、已知系統(tǒng)方程組如下：Xds) G(s)R(s

19、) G(s)G7(s) G8(s)C(s)X2G) G2(s)X1(s) G6(s)X3(s)X3G) X2(s) C(s)G5(s)G(s)C(s) G4(s)X3(s)試?yán)L制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求閉環(huán)傳遞函數(shù) 3 oR(s)解：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。利用結(jié)構(gòu)圖等效化簡(jiǎn)或梅遜增益公式可求出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為C(s)G22G3G4R( s) 1 G2G3G6 G 3G4G5 G1G2G3G4G7 G1G2G3G4G8三、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)25s(s 5)求各靜態(tài)誤差系數(shù)和r(t)1 2t 0.5t2時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差essG(s)25s(s 5)Kp I!叫 G(s)叫 sKv lim

20、sG(s)s 0Ka lim s2G(s)0.25 lim5s 0 s 525slim0s 0s 5A(t)1(t)時(shí),r2(t)2t時(shí),£(t)0.5t2 時(shí),由疊加原理1 KpA2Kv5A1Ka0ess10.4ess3ess1ess2ess1ess2ess3四、某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖示。要求:1寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；2利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；3）將其對(duì)數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對(duì)系統(tǒng)性能的影響。解：（1）由圖可以寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下：G(s)10i）（201）()90 arctanarctan0.1 20截止頻率c .0.1 10 1相角裕度180( c)2.8