1、. 2019-2019學年安徽省蚌埠市懷遠三中高一下第一次質量檢測數學試卷文科參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.15分sin17°cos43°+cos17°sin43°=ABCD考點：兩角和與差的正弦函數專題：三角函數的求值分析：原式利用兩角和與差的正弦函數公式化簡，再利用特殊角的三角函數值計算即可求出值解答：解：sin17°cos43°+cos17°sin43°=sin17°+43°=sin60°

2、;=應選D點評：此題考察了兩角和與差的正弦函數公式，以及特殊角的三角函數值，純熟掌握公式是解此題的關鍵25分數列，3，那么9是數列的A第12項B第13項C第14項D第15項考點：數列的概念及簡單表示法專題：計算題分析：令通項公式=9，解出n，由此即可得到么9是數列的第幾項解答：解：由 =9解之得n=14由此可知9是此數列的第14項應選C點評：此題考察數列的概念及簡單表示法，解題時要認真審題，仔細解答，屬于根底題35分2020東莞市二模sin15°cos15°=ABCD考點：二倍角的正弦分析：由正弦的倍角公式變形即可解之解答：解：因為sin2=2sincos，所以sin15&

3、#176;cos15°=sin30°=應選A點評：此題考察正弦的倍角公式45分假如，那么等于ABCD考點：三角函數中的恒等變換應用專題：計算題分析：由兩角和與差的正弦函數公式化簡原式，變形得到一個比例式，然后把所求的式子利用同角三角函數的關系化簡后，將變形得到的比例式整體代入可求出值解答：解：由=，得：nsincos+ncossin=msincosmcossin移項合并得cossinn+m=sincosmn，變形得=，那么=應選A點評：此題的解題思路是運用和與差的正弦函數公式和同角三角函數的根本關系把和所求的式子化簡后找出其聯絡點，然后利用整體代入的思想解決數學問題55分假

4、設tan=3，tan=5，那么tan的值為ABCD考點：兩角和與差的正切函數專題：三角函數的求值分析：根據條件，直接利用兩角差的正切公式求得結果解答：解：tan=3，tan=5，那么tan=，應選A點評：此題主要考察兩角差的正切公式的應用，屬于根底題65分2019金臺區模擬等差數列an中，S10=120，那么a2+a9等于A12B24C36D48考點：等差數列的通項公式專題：計算題分析：根據等差數列前n項和的公式求出S10的表達式，然后轉換成關于a2+a9的表達式，即可求出a2+a9的值解答：解：等差數列an中，S10=120，S10=5a1+a10=5a2+a9=120，a2+a9=24，應

5、選B點評：此題主要考察的等差數列的通項公式和前n項和的公式，解題時注意轉化思想的運用，考察了學生的計算才能，是各地高考的熱點，要多加練習，屬于根底題，75分tan=2，那么的值為A2B2CD考點：弦切互化；同角三角函數根本關系的運用專題：計算題分析：的分子、分母同除cos，代入tan，即可求出它的值解答：解：=因為tan=2，所以上式=應選D點評：此題考察弦切互化，同角三角函數根本關系的運用，考察計算才能，是根底題85分tan70°+tan50°的值等于ABCD考點：兩角和與差的正切函數專題：計算題分析：由50°+70°=120°，利用兩角和的

6、正切函數公式表示出tan70°+50°，且其值等于tan120°，利用誘導公式及特殊角的三角函數值即可得到tan120°的值，化簡后即可得到所求式子的值解答：解：由tan120°=tan70°+50°=tan60°=，得到tan70°+tan50°=+tan70°tan50°，那么tan70°+tan50°tan70°tan50°=應選D點評：此題考察學生靈敏運用兩角和的正切函數公式及誘導公式化簡求值，是一道根底題學生做題時應注意角度的

7、變換95分函數fx=lnx的零點一定位于區間A，1B1，2C2，eDe，3考點：函數零點的斷定定理專題：函數的性質及應用分析：由函數的解析式求得f2和fe的值，根據f2fe0，利用函數零點的斷定定理可得函數的零點所在的區間解答：解：函數fx=lnx，f2=ln210，fe=10，f2fe0，根據函數零點的斷定定理可得函數fx=lnx的零點一定位于區間2，e內，應選C點評：此題主要考察函數零點的斷定定理的應用，屬于根底題105分2019陜西設數列an是等差數列，a2=6，a8=6，Sn是數列an的前n項和，那么AS4S5BS4=S5CS6S5DS6=S5考點：等差數列的性質分析：先由通項公式求a

8、1，d，再用前n項和公式驗證解答：解：a2=6，a8=6a1+d=6，a1+7d=6得a1=8，d=2S4=S5應選B點評：此題主要考察等差數列的通項公式和前n項和公式二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分115分等比數列an中，a3=2，a8=64，那么它的公比q=2考點：等比數列的性質專題：計算題分析：根據q5=，進而求得q的值解答：解：q5=32q=2故答案為2點評：此題主要考察了等比數列的性質屬根底題125分coscos=考點：二倍角的余弦專題：計算題分析：由平方差公式將原式變形后，利用二倍角的余弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡得值解答：解：原式=cos2×=cos

9、=故答案為：點評：此題主要考察學生觀察式子特征選擇平方差公式進展變形，靈敏運用二倍角的余弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡求值135分，cos=，那么sin=考點：二倍角的余弦；同角三角函數間的根本關系專題：三角函數的求值分析：由的范圍求出的范圍，確定出sin大于0，利用二倍角的余弦函數公式化簡的等式，整理后開方即可求出sin的值解答：解：，sin0，cos=12sin2=，即sin2=，sin=故答案為：點評：此題考察了二倍角的余弦函數公式，以及同角三角函數間的根本關系，純熟掌握公式是解此題的關鍵145分等差數列an，bn的前n項和分別為Sn，Tn，假設那么的值為考點：等差數列的前n項和專題

10、：計算題分析：由等差數列的性質可得 =，再由求出結果解答：解：由等差數列的性質可得 =，又 ，=故答案為 點評：此題主要考察等差數列的定義和性質，等差數列的前n項和公式的應用，得到=，是解題的關鍵，屬于根底題155分數列an滿足a1=1，an+1=2an+1，假設數列an+c恰為等比數列，那么c的值為1考點：數列遞推式；等比關系確實定專題：計算題；等差數列與等比數列分析：由可得1+an+1=2an+1，從而可得數列an+1是以2為公比的等比數列，可求c解答：解：a1=1，an+1=2an+1，1+an+1=2an+1數列an+1是以2為公比的等比數列故答案為：1點評：此題主要考察了利用數列遞推

11、關系an+1=pan+q構造等比數列，屬于根底試題三、解答題：本大題共6小題，合計75分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟1612分tan=，cos=，其中，o，1求cos的值；2求sin+的值考點：兩角和與差的正弦函數；同角三角函數間的根本關系專題：計算題；三角函數的圖像與性質分析：1由的范圍及tan的值，利用同角三角函數間的根本關系即可求出cos的值；2與的范圍，利用同角三角函數間的根本關系求出sin與sin的值，所求式子利用兩角和與差的正弦函數公式化簡后，將各自的值代入計算即可求出值解答：解：1tan=0，cos=，sin=；2cos=，0，sin=，那么sin+=sincos+c

12、ossin=××=點評：此題考察了兩角和與差的正弦函數公式，以及同角三角函數間的根本關系，純熟掌握公式是解此題的關鍵1712分數列an，bn分別是等差數列和等比數列，且a2=b2=2，a4=b4=81求數列an，bn的通項an，bn2求數列an，bn的前n項和Sn，Tn考點：等比數列的前n項和；等差數列的通項公式；等差數列的前n項和；等比數列的通項公式專題：等差數列與等比數列分析：1設等差數列an的公差為d，等比數列bn的公比為q，由題意可得關于首項和公差，公比的方程組，解之可得通項公式；2由1可知通項公式，進而可得數列的前n項和公式解答：解：1設等差數列an的公差為d，等

13、比數列bn的公比為q，由題意可得，解得a1=1，d=3，或，故由等差數列的通項公式可得an=1+3n1=3n4，由等比數列的求和公式可得bn=12n1=2n1，或bn=12n1=2n1；2由1可知an=3n4，bn=2n1，或bn=2n1；由等差數列的求和公式可得：Sn=，由等差數列的求和公式可得當bn=2n1時，Tn=2n1，當bn=2n1時，Tn=點評：此題考察等差數列和等比數列的通項公式和求和公式，屬中檔題1812分數列an的前n項和公式為Sn=2n230n1求出數列an的通項公式；2求使得前n項和Sn最小時n的值，并求出最小值Sn考點：等差數列的通項公式；數列的函數特性專題：計算題；等

14、差數列與等比數列分析：1利用公式an=由Sn=2n230n，可以求出數列an的通項公式2由題意可得，n7時，an0，a8=0，n9時，an0，從而可求和的最小值解答：解：1n=1時，a1=s1=28當n2時，an=snsn1=2n230n2n1230n1=4n32而當n=1時，a1=s1=28合適上式綜上可得an=4n322當n7時，an0，a8=0，當n9時，an0當n=7或8，s7=s8=112點評：此題考察數列的通項公式的求法，是根底題解題時要認真審題，注意公式an=的靈敏運用1913分a，且sin+cos=求cosa的值；假設sin+=，0，求sin的值考點：兩角和與差的正弦函數；二倍

15、角的余弦分析：1把條件兩邊平方，移項整理，得到要求的的正弦值2角的變換是此題的中心，把變換為+，應用兩角差的正弦公式，在應用公式同時，注意角的范圍解答：解：，sin=sin+=sin+coscos+sin=點評：角的變換是此題的重點，見到以整體形式出現的角一般整體處理，不會把角展開，幾種公式在一個題目中出現，使題目的難度增大，解類似題目時，注意抓住條件和結論的內在聯絡2013分函數y=sin2x+sin2x+2cos2x，求1函數的最小值；2假設x，求y的取值范圍考點：三角函數的最值；兩角和與差的正弦函數；二倍角的余弦專題：計算題；三角函數的圖像與性質分析：1利用三角恒等變換公式，化簡函數，即

16、可求出函數fx的最小值；2根據x，可得2x的范圍，從而可求sin2x的范圍，進而可求函數的最大值和最小值解答：解：1函數y=sin2x+sin2x+2cos2x=sin2x+cos2x+1=sin2x+cos2x+=sin2x+函數fx的最小值是；2x，2x，sin2x1，函數在x，上的最大值為，最小值為y的取值范圍，點評：此題考察三角恒等變換，考察函數的性質，考察整體思維的思想，屬于中檔題2113分數列an的前n項和為Sn，且an=3n+Sn對一切正整數n成立I證明：數列3+an是等比數列，并求出數列an的通項公式；II設，求數列bn的前n項和Bn考點：數列遞推式；數列的求和專題：計算題；轉化思想分析：I把Sn和Sn+1相減整理求得an+1=2an+3，整理出3+an+1=23+an，判斷出數列3+an是首相為6，公比為2的等比數列，求得3+an，那么an的表達式可得II把I中的an代入bn，求得其通項公式，進而利用錯位相減法求得數列的前n項的和解答：解：I由得Sn=2an3n，Sn+1=2an+13n+1，兩式相減并整理得：an+1=2an+3所以3+an+1=23+an，又a1=S1=2a13，a