八年級教學素養測評數學?下冊全部?說明：共8大題，計23小題，滿分150分，作答時間120分鐘．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1.現實世界中平移現象無處不在，下列漢字可由其中一部分平移得到是（）A. B. C. D.2.下列分式中屬于最簡分式的是（）A. B. C. D.3.如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是（）A. B.ac＞bc C.＞ D.4.如圖，在中，，于點D，，則的長為（）A.10 B.8 C.6 D.35.下列關于分式的判斷正確的是（）A.當時，分式的值為0B.當時，分式無意義C.無論x為何值，分式的值不可能得整數D.無論x為何值，分式的值總為正數6.圖中陰影部分是由4個完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四個區域中的某個區域處添加一個同樣的正方形，使它與陰影部分組成的新圖形是中心對稱圖形，則這個正方形應該添加在（）A.區域①處 B.區域②處 C.區域③處 D.區域④處7.小逸是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：、5、、、、分別對應強、我、祖、愛、國、有．現將因式分解，則結果呈現的密碼信息可能是（）A.我愛祖國 B.強國有我 C.我愛國 D.我有祖國8.如圖，在四邊形中，E，F分別是邊，的中點，若，，，，則的度數為（）A. B. C. D.9.如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點，則關于x的不等式組的解集為（）A. B. C. D.10.如圖，的對角線、交于點O，平分，分別交、于點E、P，且，，連接．下列結論：①；②；③；④；⑤；其中正確的有（）

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.因式分解：________．12.若分式的值是零，則的值為______．13.如圖，這是一個五角星，則________．14.已知分式方程．（1）若分式方程無解，則b的值為________．（2）若分式方程解是非負數，則b的取值范圍為________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.已知，，求分式的值．16.請通過計算說明：當n為任意正整數時，能被8整除．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.先化簡，再求值：，其中．18.解不等式組：，并把解集數軸上表示出來．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，的頂點均在格點上，點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為．（1）將向右平移6個單位長度，得到，請畫出．（2）畫出關于原點O成中心對稱的圖形．（3）若將繞原點O逆時針旋轉，得到，則點的坐標為________．20.【觀察思考】如圖，一組正多邊形，觀察每個正多邊形中α的變化情況．【規律發現】（1）將表格補充完整．正多邊形的邊數n3456α的度數________（2）觀察上面表格中α的變化規律，角α與邊數n的關系為________．【規律應用】（3）根據規律，當時，求該正多邊形的內角和．六、（本題滿分12分）21.如圖，E，F是對角線AC上兩點，連接，，，，．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）若，，，，求的長．七、（本題滿分12分）22.社區黨支部為了幫扶社區業余勞動力增加收入，幫助山區果農種植戶在寒潮來臨前采摘完樹上的水果，組織了50名社區業余勞動力去采摘水果與分類水果，采摘水果和分類水果的每天工資分別為300元和200元．（1）若業余勞動力去采摘400千克水果人均工作量與分類600千克水果的人均工作量相同，問采摘水果和分類水果的人數分別是多少？（2）若采摘水果的人數不少于分類水果的人數的2倍，則安排多少人采摘水果可使每天所付的工資最少？八、（本題滿分14分）23.綜合與實踐【模型建立】（1）如圖1，在與中，D是邊上的動點，，，，連接．①求的最小值；②判斷，，之間的數量關系，并證明．【模型應用】（2）如圖2，已知是等邊三角形，，，求的最小值．

八年級教學素養測評數學?下冊全部?說明：共8大題，計23小題，滿分150分，作答時間120分鐘．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1.現實世界中平移現象無處不在，下列漢字可由其中一部分平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查生活中的平移，根據平移的性質，進行判斷即可．【詳解】解：根據題意，由兩或三個完全相同的部分組成的漢字可以通過平移得到，∴“”可以通過平移得到．故選：A．2.下列分式中屬于最簡分式的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了最簡分式，掌握最簡分式的概念是解題關鍵．最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、是最簡分式，故此選項符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項不符合題意；故選：B．3.如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是（）A. B.ac＞bc C.＞ D.【答案】B【解析】【分析】根據不等式的性質解答即可．【詳解】解：、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，即，原變形正確，故此選項不符合題意；、不等式兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變，即，這里必須，原變形錯誤，故此選項符合題意；、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變，即，原變形正確，故此選項不符合題意；、不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變，即，原變形正確，故此選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質，解題的關鍵是掌握不等式的性質．要注意不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變．4.如圖，在中，，于點D，，則的長為（）A.10 B.8 C.6 D.3【答案】C【解析】【分析】本題考查的是等腰三角形的性質，勾股定理的應用，先利用勾股定理求解，再利用三線合一可得答案；【詳解】解：∵，，，∴，，∴，故選C5.下列關于分式的判斷正確的是（）A.當時，分式的值為0B.當時，分式無意義C.無論x為何值，分式的值不可能得整數D.無論x為何值，分式的值總為正數【答案】D【解析】【分析】本題考查分式的意義，因數，非負數，熟練掌握分式的分子、分母的取值對分式結果的影響是解題的關鍵．根據當分式的分母為零時，分式無意義；當分式的分子為零，分母不為零時，分式的值為零，因數的定義進行判斷即可．【詳解】解：A、當時，的分母為零，分式無意義，故本選項不符合題意；B、當時，，故本選項不符合題意；C、當，，，時，的值是整數，故本選項不符合題意；D、，無論為何值，的值總為正數，故本選項符合題意；故選：D．6.圖中陰影部分是由4個完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四個區域中的某個區域處添加一個同樣的正方形，使它與陰影部分組成的新圖形是中心對稱圖形，則這個正方形應該添加在（）A.區域①處 B.區域②處 C.區域③處 D.區域④處【答案】B【解析】【分析】根據中心對稱圖形的定義求解可得．【詳解】如圖所示的圖形是中心對稱圖形，故選：B．【點睛】本題主要考查的是利用中心對稱的性質設計圖案，掌握中心對稱圖形的性質是解題的關鍵．7.小逸是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：、5、、、、分別對應強、我、祖、愛、國、有．現將因式分解，則結果呈現的密碼信息可能是（）A.我愛祖國 B.強國有我 C.我愛國 D.我有祖國【答案】B【解析】【分析】本題考查了因式分解—綜合運用提公因式與公式法，先提取公因式，再利用平方差公式進行計算是解此題的關鍵．所給的多項式先利用提取公因式法分解因式，再利用平方差公式分解到每一個因式都不能再分解為止，從而結合密碼手冊即可得出答案．【詳解】解：，∴呈現的密碼信息包括我、強、國、有，故選B．8.如圖，在四邊形中，E，F分別是邊，的中點，若，，，，則的度數為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理的逆定理，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，熟練掌握中位線定理并作出正確的輔助線是解決本題的關鍵．連接，根據三角形中位線定理得到，，根據勾股定理的逆定理得到，計算即可．【詳解】解：連接，∵E、F分別是邊，中點，∴，，∴，∵，，∴，∴，∴．故選：D．9.如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點，則關于x的不等式組的解集為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系，觀察分析函數圖象是解題的關鍵．首先求出，，得到當時，，觀察函數圖象得到，當時，的圖象都在的圖象的上方，且，由此即可得到不等式組的解集．【詳解】解：將代入得，解得∴∴將代入得，解得∴∴當時，，當時，的圖象都在的圖象的上方，且∴關于x的不等式組的解集為．故選：D．10.如圖，的對角線、交于點O，平分，分別交、于點E、P，且，，連接．下列結論：①；②；③；④；⑤；其中正確的有（）

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】C【解析】【分析】根據平行四邊形的性質得出，，，，，證明為等邊三角形，得出，根據，得出，判斷①正確；根據，，得出，判定②正確；根據中位線定理得出，，求出，，根據當時，，得出，而平行四邊形的對角線不一定相等，與不一定相等，判定③錯誤；根據，判定④正確；根據勾股定理得出，根據，，得出，判斷⑤正確．【詳解】解：∵四邊形為平行四邊形，∴，，，，，，，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴為等邊三角形，∴，∵，∴，∴，故①正確；∵，，∴，故②正確；∵，，∴，，∴，∵，∴，當時，，∴，∵平行四邊形的對角線不一定相等，∴與不一定相等，∴不成立，故③錯誤；∵，∴，∴，即，故④正確；∵，∴，∵，，∴，故⑤正確．綜上分析可知：正確的有4個，故C正確．故選：C．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，中位線性質，等腰三角形的判定和性質，三角形的判定和性質，勾股定理，解題的關鍵是數形結合，熟練掌握相關的判定和性質．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.因式分解：________．【答案】【解析】【分析】此題考查了因式分解的方法，解題的關鍵是熟練掌握因式分解的方法：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．利用提公因式法因式分解即可．【詳解】解：．故答案為：．12.若分式的值是零，則的值為______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查分式的值為零的條件：分子為且分母不為、含絕對值的方程，熟練掌握分式的值為及有意義的條件是解題關鍵．根據分式的值為及有意義的條件判斷即可．【詳解】解：由題得且，解得：，故答案為：．13.如圖，這一個五角星，則________．【答案】180【解析】【分析】本題考查了三角形內角和定理、三角形外角的定義及性質，設、交于點，、交于點，由三角形外角的定義及性質可得，，結合三角形內角和定理即可得出答案，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關鍵．【詳解】解：如圖，設、交于點，、交于點，，，，故答案為：．14.已知分式方程．（1）若分式方程無解，則b的值為________．（2）若分式方程的解是非負數，則b的取值范圍為________．【答案】①.②.且【解析】【分析】本題考查分式方程的解，將分式方程轉化為整式方程是求解本題的關鍵．（1）先將分式方程化為整式方程，再求b．（2）先表示分式方程的解，再求范圍．【詳解】（1）方程兩邊同乘得：．∴．方程無解，，．∴．∴．故答案為：．（2）由（1）知：．∴．方程的解是非負數．∴．∴．，∴．∴．∴且故答案為：且．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.已知，，求分式的值．【答案】【解析】【分析】本題考查分式求值，確定a與b的數量關系，掌握分式的通分是解題的關鍵．將通分為，然后代入求解即可．【詳解】解：，．16.請通過計算說明：當n為任意正整數時，能被8整除．【答案】見解析【解析】【分析】本題考查了因式分解的應用；利用平方差公式即可解決．【詳解】解：，∴當n為任意正整數時，能被8整除．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算法則．先根據分式的混合運算法則化簡，再代入值計算即可．【詳解】解：當時，原式．18.解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來．【答案】，數軸上表示見解析【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解①得：，解②得：，不等式組的解集為：，在數軸上表示：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，的頂點均在格點上，點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為．（1）將向右平移6個單位長度，得到，請畫出．（2）畫出關于原點O成中心對稱的圖形．（3）若將繞原點O逆時針旋轉，得到，則點的坐標為________．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）【解析】【分析】本題主要是考查了利用中心對稱和平移的性質作圖，解題的關鍵是熟練掌握中心對稱和平移的性質．（1）分別確定A，B，C三點向右平移6個單位長度的坐標，然后順次連接三點，從而得到正確的圖形；（2）分別確定A，B，C三點關于原點O的中心對稱點的坐標，然后順次連接三點，從而得到正確的圖形；（3）根據旋轉的性質求解即可．【小問1詳解】如圖所示，即為所求；【小問2詳解】如圖所示，即為所求；【小問3詳解】∵∴點C繞原點O逆時針旋轉得到點的坐標為．20.【觀察思考】如圖，一組正多邊形，觀察每個正多邊形中α的變化情況．【規律發現】（1）將表格補充完整．正多邊形的邊數n3456α的度數________（2）觀察上面表格中α的變化規律，角α與邊數n的關系為________．【規律應用】（3）根據規律，當時，求該正多邊形的內角和．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】本題考查等腰三角形的性質、多邊形內角的計算及觀察總結能力，解題的關鍵是利用多邊形內角的計算公式計算內角，并與等腰三角形兩底角相等結合應用．（1）先根據五邊形的內角公式求出每一個內角的度數，再根據正邊形的性質每條邊都相等，得到等腰三角形，求出的度數．（2）根據（1）中的數據總結規律．（3）引用（2）中總結的公式求出，然后利用多邊形內角和公式求解即可．【詳解】（1）正五邊形的內角，∴；（2）觀察（1）中結論，時，；時，；時，時，總結規律，則有；（3）當時，∴解得∴該正多邊形的內角和為．六、（本題滿分12分）21.如圖，E，F是對角線AC上的兩點，連接，，，，．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）若，，，，求的長．【答案】（1）見解析（2）6【解析】【分析】本題考查了全等三角形的判定及性質，勾股定理，平行四邊形的判定及性質等（1）由平行四邊形的性質得，，由得，由全等三角形的性質得，即可得證；（2）由勾股定理得，由全等三角形的性質得，由線段的和差得，即可求解；掌握全等三角形的判定及性質及平行四邊形的判定及性質是解題的關鍵．【小問1詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形，，，，，，，在和中，，（），，∴四邊形是平行四邊形．【小問2詳解】解：，，，，，由（1）知，，．七、（本題滿分12分）22.社區黨支部為了幫扶社區業余勞動力增加收入，幫助山區果農種植戶在寒潮來臨前采摘完樹上的水果，組織了50名社區業余勞動力去采摘水果與分類水果，采摘水果和分類水果的每天工資分別為300元和200元．（1）若業余勞動力去采摘400千克水果的人均工作量與分類600千克水果的人均工作量相同，問采摘水果和分類水果的人數分別是多少？（2）若采摘水果的人數不少于分類水果的人數的2倍，則安排多少人采摘水果可使每天所付的工資最少？【答案】（1）采摘水果和分類水果的人數分別是20和30（2）安排34人采摘水果可使每天所付的工資最少【解析】【分析】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，解題的關