1、第九課時 公倍數和最小公倍數教學內容：蘇教版義務教育教科書數學五年級下冊第4344頁例1 1、例1 2和“練一練，第46練習七第910題。教學目標:1使學生理解和認識公倍數和最小公倍數，能用列舉的方法求兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能通過直觀圖理解兩個數的倍數及公倍數之間的關系。2使學生借助直觀認識公倍數，理解公倍數的特征；通過列舉探索求公倍數和最小公倍數的方法，體會方法的合理和多樣；感受數形結合的思想，能有條理地進行思考，發展分析、推理等能力。3使學生主動參加思考和探索活動，感受學習的收獲，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心；培養與同伴合作、交流的意識和良好品質。教學重點:求兩個數的公倍數

2、和最小公倍數。教學難點:理解求公倍數和最小公倍數的方法。教學過程:一、揭示課題揭題：我們已經學習了公因數和最大公因數，今天這節課學習公倍數和最小公倍數。（板書課題）提問：看了這個課題，你有什么想法？你對公倍數有哪些想法？對最小公倍數呢？引導：大家交流的想法，實際上是聯系公因數和最大公因數進行聯想，提出自己的想法。這樣的學習方法可以幫助我們學好數學。那剛才大家的想法是不是正確呢?現在，我們一起來研究公倍數和最小公倍數。（板書課題）二、學習新知1.認識公倍數。 (1)出示例11，讓學生說說知道了些什么，提出的什么問題。引導：用長3厘米、寬2厘米的長方形鋪兩個正方形，哪個正好鋪滿，哪個不能鋪滿？看圖

3、想一想是為什么，你能不能根據自己的想法寫出算式來說明理由，并和同桌互相說一說？交流：哪個正方形能正好鋪滿，哪個不能鋪滿？為什么用同一個長方形去鋪，邊長6厘米的能正好鋪滿，邊長8厘米的卻不能鋪滿呢？你能結合圖形，說明你的理由和表示的算式嗎？結合學生交流和算式表示，借助圖形演示引導觀察并理解：正方形邊長數6是長方形兩邊邊長數3和2的倍數，能正好鋪滿；(板書：63=2 62=3)另一個正方形邊長數8是2的倍數，但不是3的倍數，不能正好鋪滿。（板書：8248322）提問：聯系鋪滿長方形的圖形，觀察列出的算式，你覺得6和3、2這兩個數有怎樣的關系？說明：6既是3的倍數，又是2的倍數，是3和2公有的倍數。

4、 (2)引導：想一想，這個長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？為什么？和同桌說說你的想法。交流：還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？你是怎樣想的？（明確可以正好鋪滿邊長12厘米、18厘米的正方形）你發現正方形的邊長厘米數只要滿足什么條件，就能用這個長方形正好鋪滿？像這樣能被正好鋪滿的正方形有多少個，能找得完嗎？說明：這個長方形能正好鋪滿邊長是6厘米、12厘米、18厘米、24厘米的正方形，因為它們的邊長數是2的倍數，又是3的倍數。這樣的正方形找不完，個數是無限的。 (3)引導：現在你發現，6、12、18、24這些數和2、3都有什么關系？說說你的想法。指出：同學們的理解還真不錯！大家發現6、

5、12、18、24這樣的數，既是2的倍數，又是3的倍數，也就是2和3公有的倍數，我們稱它們是2和3的公倍數。（板書：公倍數）追問：8是2和3的公倍數嗎？為什么不是？那哪些數是2和3的公倍數呢？（板書：6,12 ,18，24是2和3的公倍數）為什么公倍數里要用省略號？你還能任意再說幾個2和3的公倍數嗎？說明：兩個數公有的倍數，叫作這兩個數的公倍數。（接“公倍數”板書：兩個數公有的倍數）兩個數的公倍數有無數個，所以寫公倍數時需要用省略號表示。2求公倍數。出示例12，明確要找6和9的公倍數和最小的公倍數。讓學生獨立找出6和9的公倍數和最小的公倍數，與同桌交流自己的 方法。交流：你是怎樣找出6和9的公倍

6、數和最小的公倍數的？結合學生交流，教師板書用不同方法找的過程和結論，使學生領會。小結：大家用不同的方法找出了6和9的公倍數有18,36,54其中最小的是18。 18是6和9的最小公倍數。追問：有沒有最大的公倍數？為什么？說明：兩個數的公倍數有無數個，沒有最大的公倍數。兩個數的公倍數里最小的一個，就是這兩個數的最小公倍數。（板書：最小公倍數公倍數中最小的一個） 3用集合圖表示公倍數。引導：你也能用圓圈圖表示6的倍數、9的倍數和公倍數的關系嗎？自己畫一畫。學生交流，呈現集合相交的圖，（圖見教材，略）分別標注出“6的倍數”“9的倍數”“6和9的公倍數”，并強調三個部分都有無數個數，都要用省略號表示。

7、讓學生看直觀圖說說，哪些數是6的倍數，哪些數是9的倍數，哪些數是6和9的公倍數，最小公倍數是幾。指出：從圖上可以直接看出，6和9公有的倍數，是它們的公倍數，其中最小的一個，是它們的最小公倍數。三、鞏固深化1做“練一練”第1題。讓學生按要求完成，填寫公倍數和最小公倍數。交流：2的倍數有哪些？5的倍數呢？它們的公倍數和最小公倍數呢？在這個練習中怎樣得出2和5的公倍數和最小公倍數的？說明：先在表里分別圈出兩個數的倍數，再看哪些數同時是兩個數的倍數就是兩個數的公倍數。其中最小的一個就是最小公倍數。2做“練一練”第2題。讓學生在直線上分別畫出4和6的公倍數，再填空。交流：你怎樣在直線上找4和6的倍數的？

8、（呈現在直線上表示）怎樣的數是4和6的公倍數和最小公倍數？公倍數是哪些數，最小公倍數是幾？（呈現填空結果）注意檢查有沒有用省略號。3做練習七第9題。讓學生先分別填出左邊圈里的數，再填寫相交圈里的數。交流：你是怎樣填的？（呈現結果）這里為什么不用省略號？說明：50以內6和8公有的倍數，就是6和8在50以內的公倍數。 50以內6的倍數、8的倍數和公倍數的個數都是有限的，所以不需要用省略號。4做練習七第10題。 (1)讓學生填空完成。交流填充結果并呈現。提問：你是按怎樣的方法找出8和20的公倍數和最小公倍數的？(2)引導：這里先分別找兩個數的倍數，再找其中的公倍數和最小公倍數。你能用這樣的方法找出10和15的最小公倍數嗎？自己找一找。學生練習，教師巡視。交流結果。追問：除了像這樣通過分別找兩個數的倍數，再找最小