1、153分式方程(一)導學案（師生共用）科目/教材：新人教版數學 年級：八年級上冊 課 題：153分式方程(一) 課時：1個課時（45分鐘） 備課教師： 執教人： 執教時間： 執教班級： 小組名稱： 使用學生姓名： 課前檢查人： 完成情況記錄： 課后檢查人： 完成情況記錄：【學習目標】（1）知道分式方程的概念, 和產生增根的原因.（2）會解分式方程，會檢驗一個數是不是原方程的增根.【學習重點】會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數是不是原方程的增根.【學習難點】會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數是不是原方程的增根.【學習過程】環節一. 復習導入（3分鐘）1學生復習一元一次方程

2、的解法2、解方程環節（任務）二：自主學習(18分)活動1探究（小組合作）提出本章引言的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？分析：設江水的流速為v千米/時，根據“兩次航行所用時間相同”這一等量關系，得到方程.像這樣 的方程叫做分式方程.活動2、試解分式方程： 引發學生的思考分式方程為什么必須檢驗？如何檢驗？思考為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產生增根的原因，學生歸納出檢驗增根的方法. 活動

3、3、（小組合作交流）例1.解方程讓學生找對最簡公分母x(x-3),方程兩邊同乘x(x-3),把分式方程轉化整式方程，整式方程的解必須驗根例2.解方程環節（任務）三：.當堂檢測（8分鐘）解方程(1) （2）（3） （4）環節（任務）四.：本節課的收獲（3分）小組討論代表總結環節（任務）五.：達標檢測（14分鐘）1.下列方程中=1，=2，=，+=5中是分式方程的有（ ） A B C D2分式，的最簡公分母為（ ） A（x+2）（x-2） B-2（x+2）（x-2） C2（x+2）（x-2） D-（x+2）（x-2）3.把分式方程=化為整式方程，方程兩邊需同時乘以（ ）A2x B2x-4 C2x（x

4、-2） D2x（2x-4）4.如果解分式方程-=-2出現增根，則增根為（ ） A0或2 B0 C2 D15、若方程有增根,則的值為 .6、若關于的方程的解為,則= .7、解方程： 8、若關于x的方程-=有增根，求增根和k的值153分式方程(二)導學案（師生共用）科目/教材：新人教版數學 年級：八年級上冊 課 題：153分式方程(二) 課時：1個課時（45分鐘） 備課教師： 執教人： 執教時間： 執教班級： 小組名稱： 使用學生姓名： 課前檢查人： 完成情況記錄： 課后檢查人： 完成情況記錄：【學習目標】1會分析題意找出等量關系.2會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題.【學習重點】利用

5、分式方程組解決實際問題.【學習難點】列分式方程表示實際問題中的等量關系.【學習過程】環節（任務）一：復習舊知（4分鐘）1回憶列方程解應用題的一般步驟：審：分析題意，找出等量關系；設：選擇恰當的未知數，注意單位；列：根據等量關系正確列出方程；解：認真仔細；驗：檢驗方程和題意；答：完整作答2. 工程問題應用題，基本關系是：工作量=工作效率×工作時間.沒有具體的工作量，工作量虛擬為1.環節（任務）二：自主學習（25分鐘）活動一：問題：兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？分析：甲隊

6、1個月完成總工程的，若設乙隊單獨施工1個月能完成總工程的.則甲隊半個月完成總工程的 ；乙隊半個月完成總工程的 ；兩隊半個月完成總工程的 ；解：設乙隊單獨施工1個月能完成總工程的，則有方程： 方程兩邊同乘 得： 解得：x 經檢驗：x 符合題設條件. 隊施工速度快.？如何檢驗？活動二：例4歸納行程問題的應用題, 基本關系是：速度=.這題用字母表示已知數（量）.等量關系是：提速前所用的時間=提速后所用的時間小組搶答說出等量左右兩邊的意義。環節（任務）三：反饋練習（10分鐘）1. 一項工程要在限期內完成.如果第一組單獨做,恰好按規定日期完成;如果第二組單獨做,需要超過規定日期4天才能完成,如果兩組合作

7、3天后,剩下的工程由第二組單獨做,正好在規定日期內完成,問規定日期是多少天?2. 甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.學生做題，小組長檢查本組成員，發現問題的小組討論解決。讓學生展示答案 環節（任務）四：課時總結（針對學習目標）（3分鐘）環節（任務）五：課后鞏固1.180個機器零件與乙做240個機器零件所用的時間相同，已知兩人一小時共做70個機器零件，每人每小時各做多少個機器零件？2.師生去離校15km的花果園參觀，張老師帶領服務組與師生隊伍同時出發，服務組的行進速

8、度是師生隊伍的2倍，以便提前30分鐘到達做好準備，求服務組與師生隊伍的行進速度。153分式方程(三)導學案（師生共用）科目/教材：新人教版數學 年級：八年級上冊 課 題：153分式方程(三) 課時：1個課時（45分鐘） 備課教師： 執教人： 執教時間： 執教班級： 小組名稱： 使用學生姓名： 課前檢查人： 完成情況記錄： 課后檢查人： 完成情況記錄：【學習目標】1.會分析題意找出等量關系.2.會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題.3.經歷探索應用分式方程解決實際問題的過程，掌握分析問題解決問題的能力，學會把所學知識應用到實際生活的方法.4.懂得任何事物之間是相互聯系的，理論來源于實踐

9、，能用所學的知識服務于我們的生活。【學習重點】利用分式方程組解決實際問題.【學習難點】列分式方程表示實際問題中的等量關系.【學習過程】環節（任務）一：復習舊知（4分鐘）1、知識點的歸納總結：【1】解分式方程的步驟有哪些？每一步你最容易出錯在哪些方面？【2】列方程解應用題的五個步驟是：_；_；_；_；_。【3】我們現在所學過的應用題有幾種類型？每種類型題的基本公式是什么？(1)行程問題：基本公式：_.而行程問題中又分相遇問題、追及問題它們常用的公式有哪些？(2)數字問題在數字問題中要掌握十進制數的表示法(3)工程問題基本公式：_ (4)順水逆水問題v順水=_; v逆水=_環節（任務）二：自主學習

10、（25分鐘）運用新知解決問題：（重點例習題的強化訓練）【例1】某列列車平均提速v千米/時。用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度是多少？分析：這里的字母v，s表示已知數據，設提速前的平均速度為x千米/時，則提速前列車行駛s千米所用的時間為小時，提速后列車的平均速度為（xv）千米/時，提速后列車行駛（s50）千米所用 的時間為小時。等量關系：提速前行駛50千米所用的時間提速后行駛（s50）千米所用的時間列方程得：【例2】甲、乙分別從相距36千米的A、B兩地同時相向而行甲從A出發到1千米時發現有東西遺忘在A地，立即返回，取過東西后又立即從A向B行進，這樣二人恰好在AB中點處相遇，又知甲比乙每小時多走0.5千米，求二人速度根據題意，得解得  x=4.5經檢驗，x=4.5是這方程的解答：