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1、單因素方法分析的介紹段用時可以刪除refemice only-rar21 year.March單因素方差分析方差分析是對觀測數據進行統訃分析和檢測的有效方法。通過方差分析可以 理解科學試驗或生產過程中某一種或多種因素的變化，對科學試驗或生產結果 是否有顯著的影響，以幫助人們選擇最優的試驗或生產方案。例如，在化工生 產中，有原料成分、原料劑量、催化劑、反應溫度、壓力、溶液濃度、反應 時間、機器設備及操作人員的水平等因素。有的因素作用大一些，有些因素作 用小一些。因此有必要找出對產品質量有顯著影響的那些因素以此保證生產過 程的穩定，產品的優質和高產。12.5.1算法介紹設因素A有廠個不同的水平，人

2、，這相當于有廠個總體綸，X2,，X”,假定Xj Ng,/） （z = l,2,.z）.且這廠個總體相互獨立.若在水平4下進行了心（2 ）次獨立試驗，則相當于從總體X抽取了容量為心的樣本x，X”Xij = 1,2,J = 1,2,.,且所有Xy相互獨立，這里 ,是水平A下第丿次試驗的試驗結果.將試驗結果 列成下表12-3.表123單因素方差分析實驗結果試驗丫富 結果12Ar12X級XX”- *Xg4X我們要檢驗的假設為: “二d二二八Hy “,知 ，不全相等（1）在具體計算中，利用下面的計算公式來計算:St =f-1 J-S八,l i j一般的，方差分析的結果可以填進下面的方差分析表124表12

3、4單因素方差分析表方差來源平方和自由度i：J -F因索AS*r-1弘幾1F = -S.n-r一 s.s廠亠 n 一 r總和S,n-其中n =工/-1因此，給定顯著水平a ,檢驗問題（1）的規則為當F Fx_ar-.n-r）時，拒絕Ho,否則接受Ho【例125】（燈絲的配料方案優選）某燈泡廠用四種不同配料方案制成的燈絲 生產了四批燈泡，在每批燈泡中隨機抽取若干個燈泡測其使用壽命（單位：小 時），所得數據列于表12-5.表125燈絲的使用壽命使用、超泡12345678甲1600161016501680170017001780乙15001640140017001750丙16401550160016201640160017401800T151015201530157016401680試問這四種燈絲生產的燈泡的使用壽命有無顯著性差異倘若使用壽命無顯著差 異，我們就從中選一種既經濟乂方便的配料方案；如果有顯著差異，則希望選 一種較優的配料方案，以便提高燈泡的使用壽命。解：r = 4,n)= 7, = 5,3 = 8,n4 = 6,n = 26，計算結果如表 12-6.表126燈絲的計算結果方差來源平方和自由度均方F燈線配料3178089228095總和25對于給定的a = 0.1,百_。（3,22） = 235 ,因&故接受Ho

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