1、2超聲導波技術理論研究2.1導波理論超聲導波的產生機理與薄板中的蘭姆波激勵機理相類 似，也是由于在空間有限的介質內多次往復反射并進一步產 生復雜的疊加干涉以及幾何彌散形成的兇。如果超聲波的波 長與激勵條件和介質的特性滿足特定的關系，超聲波的波動 不僅不會受到介質的阻礙，相及會像聲波共振一樣，將波動 增強放大，從而在介質內傳播很遠的距離，這種特殊的波動 就是導波泗。在無限體積均勻介質中傳播并同時存在兩種傳播方式 的波叫做體波，它主要分為縱波（P波）和橫波（S波）。縱 波又叫無旋波、疏密波、拉壓波；橫波又叫剪切波。其中橫 波又可按照偏振方向的不同，分為SH波和SV波。SH波的 偏振方向水平，SV的

2、偏振方向垂直的。特別的是，橫波和縱 波同時傳播的時候會以自身的特征速度傳播，兩者之間不會 發生波形藕合他。由于邊界或由于介質的不均勻性對波能折射或反射，使 波能被局限在有限區域或通道內，同時波能傳播受其引導， 這樣的區域或通道稱為波導泗。下面取板為波導（見圖2-1）, 板有上下兩個界面，中間就相當于有一定厚度的空間。在這 個空間層中傳播的波會在上下兩個界面發生很多次反射，同 時傳播方向是沿著板的左右方向進行，這樣發生來回反射會發生復雜波形轉換并參有波的干涉，形成了導波的板內傳播。 這樣的的系統簡稱平板超聲波導。在此板狀波導中傳播的超 聲波即所謂的板波（或Lmab波）o圖2-2能夠簡易的表明導波

3、的激勵和傳播過程。首先, 對傳感器給一個激勵信號，就會產生超聲波，因為激勵傳感 器為斜探頭，超聲波就會按圖2-1所示傳播方向在板的上下 面反射向前傳播，板的上下界面制導著超聲波的傳播，即形 成了板中的導波。圖2-2板中導波激勵與接 收除了平板波導，管柱，棒和層狀都可作為波導。它們的 相同點是都有一個層面用來超聲波傳播從而形成波導。這樣 在博導中傳播的超聲波就被稱作超聲導波。按導波激勵產生方式的不同，可將導波分為兩種：超聲 導波和磁致伸縮導波。本論文主要研究的是超聲導波。22超聲導波的主要特征2. 2.1群速度和相速度導波具有其獨特的特征，群速度和相速度是導波理論中 兩個最基本的概念跑。群速度（

4、cj是指脈沖波的包絡上具有 某種特性（如幅值最大）的點的傳播速度，它定義的是波群 的能量的傳播速度泗。換句話說，群速度就是一簇頻率相近 的波的傳播速度。而相速度（cP）是指脈沖波上相位固定的一 點在傳播方向上的傳播速度】。群速度與相速度不都是導波 特有的現象。導波的群速度和群速度無一定相關的聯系：即 導波的群速度快，并不意味著它的相速度也快，反之亦然。如圖2-3所示，接收的超聲導波信號包含兩種模態，假 設它們在波導中傳播的距離一致，從圖2-3中可以看出，導 波模態1在導波模態前面，說明模態1的群速度比模態2的 群速度快。但是，導波的群速度快，并不意味著其相速度就快, 反過來同樣如此。圖2-3多

5、模態導波接收波圖 圖2-4群速度與相速度的關系如圖2-4所示，波形a是導波發射傳感器與接收傳感器 相隔一定距離所得到的波形。當兩傳感器的間距加大力/后， 波形的包絡向后移動一段時間匕后的波形記為波形b,兩波 形的等相位點(這里指某一固定波形的過零點)相差的時間 為t/33o理論上，粗略地用下面的方法估算了圖2-4中所示 這種模態導波的相速度：和群速度分別為：J/Cg=(2-1)J/Cp 二(2-2)式中 I兩傳感器的間距，單位：m ;ti波形向后移動的時間，單位：s ;t.波形等相位點相差的時間，單位：s所以，在某一頻率導波的群速度很小，但很小可能有比 較大的相速度。群速度和相速度有如下的關系

6、：C；d(/d)(2-3)式中 fd頻率與厚度積，單位：Hz?m;f導波的頻率，單位：Hz;d當選用材料均勻的管道時，為管壁厚度，單位：m ;當選用材料均勻的板件時，d為所測試件的厚度, 單位：m;當q二q時，表明該模態導波沒有發生頻散變化。2. 22導波的頻散特性當介質的各項參數不變時，波導上下邊界反射的體波的 相速度會隨頻率的變化而發生改變，適種現象叫做頻散現象 C10o導波的頻散特性有兩種彌散，當由導波的加載角度和 波導的形狀決定時，稱為幾何彌散，當由波導本身的物理性 質決定時，稱為物理彌散。管道中傳播的超聲導波又稱為柱面導波，可分為縱向模 態L(O,m)、扭轉模態T (0, m)和彎曲

7、模態F(n, m)28o L (0, m) 和T (0, m)是軸對稱模態,F (n, m)是非軸對稱的。周向階數n 表示該導波模式繞管壁螺旋式傳播的形態（n=,2,3），對 應的是非軸對稱模態的導波；模數m（m=,2,3,）反映的是 該模式在管道厚度方向上的振動形態曲。超聲導波無論在什么介質中傳播，一旦遇到不連續的 裂紋、腐蝕小孔等交界面時，就會發生頻散現象以及模式 轉換。當導波在管道中傳播時，管道的壁厚減薄區和裂紋區 均會對導波的傳播產生影響，從而反射的回波信號攜帶有 管道的缺陷信息。接收器對回波信號進行處理，就能判斷 管道缺陷的類型和位置。如圖2-5為管道減薄區域對導波的反射情況。圖2-

8、5管道減薄區域對導波的反射頻散曲線是表示頻散波的周期（或波長、頻率）與波速 間關系的曲線。如圖2-6、2-7為超聲導波的相速度和群速 度的頻散曲線：圖2-6鋼管相速度頻散曲線圖2-7鋼管群速度頻散曲線 由鋼管的相速度和群速度頻散曲線可得：CI)頻散現象是超聲導波的固有特性，主要表現為群速 度和相速度的不一致性。所以，頻散現象是造成導波衰減 的重要原因。(2) 頻散特性是通過實驗探究頻散曲線所得出的。管道 進行導波檢測時，需要確定導波信號的激勵頻率，而激勵頻 率選擇的基本依據就是頻散曲線。(3) 頻散曲線需要通過數值方法進行計算。一般情況下 是建立導波的特征方程(超越方程)，利用實際進行檢測時的

9、 邊界條件，建立導波數量與頻率的基本關系，得到頻散曲線 的變化情況。(4) 根據波速、角頻率和相速度可繪制導波的頻散曲線。(5) 從超聲導波的頻散特性可以看出：當波導介質一定 時，物理性質也相同時，導波的相速度只與導波的頻率有關。也就是說，在導波激勵信號如果是某一特定頻率，則該模態 導波的相速度是一定的，同時導波的群速度也是個定值。2.2.3管中的導波導波在管狀波導中的傳播特性比較復雜，從理論上推導 其頻散方程對導波應用于無損檢測領域具有重要指導作用33為建立理想的導波傳播方程，需要對管道的性質、介質 作一定的假設，基本假設如下I%】：1）管道是軸對稱且無限長，如圖2-8所示；2）管道材料特性

10、是均勻的、橫向各向同性的線彈性體;3）假設管軸必須平行于各向同性軸；4）假設導波是連續的、具有實頻的能量有限信號；5）假設管道的周圍介質是真空。在這種情況下，在內外表面上沒有位移限制；而法向應 力和兩個切向應力在界面上變為零，即在內半徑為日,外半徑 為6的兩個邊界上，邊界條件為：J二 o孑乙。二0（r=a, r=b）圖2-8無限長無應力空心圓柱殼這種邊值問題精確解首先由Gazis發表。可假設質點的 位移分量為：u, -Ur (r) cosnz + kz)式中n周向階數，n二0,1,2,3,；Ur徑向的位移分量；仏周向的位移分量；Uz軸向的位移分量；Ur , U, Uz均是由Bessel函數所構

11、成相應的位移幅度。由導波的頻散特性可知，管道中傳播的導波一般 有三種不同傳播的模態：縱向模態、扭轉模態以及彎曲模態。 由于所有沿z軸方向傳播的模態表現為軸對稱，所以縱向模 態與扭轉模態均是軸對稱模態，而彎曲模態是非軸對稱模態O 在位移的分量表達式中，n二0對應為軸對稱模態的位移， n=1,2,3,對應為彎曲模態的位移，三種模態可表示如下： 縱向模態：L (0, m)(軸對稱模態)扭轉模態：T (0, m)(軸對稱模態)(2-6)彎曲模態：F(n,m)(非軸對稱模態)式中n周向階次，n=1,2,3,反映該模態的繞管壁螺 旋式傳播的形態；M模數，m二1,2, 3,，反映了該模態在壁厚方向上 振動的形態。當n二0時，有無限