1、分式的乘除法教學設計教學目標：1. 認知目標使學生能說出分式約分的意義和最簡分式的概念。2. 能力目標（ 1 ） 使學生明確約分的根據，會熟練地進行約分。（ 2 ） 通過對分數的約分過渡到分式的約分運算過程的分析，使學生進一步理解“特殊一般特殊”的認識規律。教材重點，難點分析：本節課重點是分式約分的主要步驟，分析綜合、歸納推理的訓練；關鍵是確定分式的分子與分母的公因式，提示矛盾排除差錯。難點是分子、分母為多項式的分式乘除法運算。復習提問：1敘述分式的基本性質2敘述分式的符號法則，并用字母表示分式的符號法則。3填空：（ 1 ） a2b ( ) ab2a b a（ 2 ）ab2()（3 ） (ba

2、)baab2()（4 ） (ba)()(ab) 2(ba)2新課1 分式的約分分式的約分與分數的約分相類似，兩者對比講，歸納出分式約分的定義根據分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的所有公因式約去，叫做分式的約分。（1 ）分子與分母都是單項式的分式6ab 2，根據分式約分的定義，先確定公因式，再把分子與分8b3母的所有公因式約去，確定公因式的思考過程：找出分子與分母都含有的因式b，這因式的最低次冪是 b2，求出分子與分母的余數6 與 8的最大公約數是 2 。所以分子與分母的公因式是2b2，將分式的分子與分母的公因式的分子與分母的公因式2b2 約去得：6ab23ab23a8b24b 2b24b

3、x32x2 y，先對分子、分母進行因式分解，確定公因式：（ 2）分子與分母都是多項式的分式x 2 y2xy2對分子、分母進行因式分解 x 32x2 yx 2 ( x 2 y) ， x 2 y 2xy 2xy( x y)；分子與分母都有公因式 x 與（ x-2y），相同因式的最低次冪是x 與（ x-2y ）；分子、分母的系數都是1 ，所以分子與分母的公因式是 x（ x-2y ），把 x（ x-2y ）約去x32x 2 yx 2 ( x2y)xx 22xy 2xy( x2y)y通過上述對兩個引例的約分分析綜合過程，引導學生抽象根據分式約分的主要步驟是：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子分母的

4、公因式。2最簡分式一個分式的分子與分母沒有公因式，叫做最簡分式。分式的約分，就是約去分子與分母所有的公因式（包括約去分子與分母系數的所有的公約數）。使所得結果成為最簡分式或整式。例1 約分：（ 1 ）觀察思考： 有沒有公因式？ 公因式是什么？小結： 分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數也要約分。 分子或分母的系數是負數時，一般先把負號提到分式本身的前邊。（ 2 ）解：小結： 當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據分式的基本性質進行約分。 注意對分子、分母符號的處理。（ 3 ）解：原式（4）；解：原式（5）；解：原式例 2 化簡求值：其中 a=2 ， b=3分析：約分是實現化簡分式的一種手段，通過約分可把分式化成最簡，而最簡分式為分式間的進一步運算提供了便利條件。解：原式當 a=2 ，b=3 時；例 3 已知： x-y=4xy ，則典型錯誤：（1 ） ab0ab（2 ） axab2x2b（3 ） aababb2（4 ） (ab)abba課堂小結1. 約分的依據是分式的基本性質。2. 若分式的分子、分母都是幾個因式的