2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若點(diǎn)在第四象限，且，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．如圖，四邊形ABCD的兩個(gè)外角∠CBE，∠CDF的平分線交于點(diǎn)G，若∠A=52°，∠DGB=28°，則∠DCB的度數(shù)是（）A．152° B．128° C．108° D．80°3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的生標(biāo)，（2，1），將線段AB沿某一方向平移后，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，0）,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為()A．(5，2) B．(－1，－2) C．(－1，－3) D．(0，－2)5．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（）A．3，4，8 B．4，4，9 C．5，7，12 D．7，8，96．下列所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④7．某人購買甲種樹苗12棵，乙種樹苗15棵，共付款450元，已知甲種樹苗比乙種樹苗每棵便宜3元，設(shè)甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元．由題意可列方程組（）A． B．C． D．8．要調(diào)查下面的問題：①對(duì)黃河水質(zhì)情況的調(diào)查；②對(duì)中央電視臺(tái)《朗讀者》的收視情況的調(diào)查；③對(duì)我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查；④對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查.其中適合采用普查的是（）A．①② B．①③ C．③④ D．④9．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對(duì)小剛說，如果我的位置用表示，小軍的位置用表示，那么你小剛的位置可以表示成（）A． B． C． D．10．的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．±二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．為了解屆本科生的就業(yè)情況某網(wǎng)站對(duì)屆本科生的簽約情況進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，至月底參與網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的人中，只有人已與用人單位簽約在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中，樣本容量是_______.12．如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成個(gè)扇形，并在上面依次寫上數(shù)字，，，，若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是___________。13．分解因式：﹣m2+4m﹣4═_____．14．計(jì)算＝_____．15．用冪的形式表示：_________.16．兩個(gè)人做擲硬幣的游戲，擲出正面甲得分，擲出反而乙得分，先得分的人贏得一個(gè)大蛋糕，游戲因故中途結(jié)束，此時(shí)甲得分，乙得分，若此時(shí)分配蛋糕，甲應(yīng)分得蛋糕的__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，方格紙中的△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)(格點(diǎn))上，稱為格點(diǎn)三角形．請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳习聪铝幸螽媹D．在圖①中畫出與△ABC全等且有一個(gè)公共頂點(diǎn)的格點(diǎn)△；在圖②中畫出與△ABC全等且有一條公共邊的格點(diǎn)△．18．（8分）某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有16道選擇題，評(píng)分辦法：答對(duì)一道得6分，答錯(cuò)一道扣2分，不答得0分．某學(xué)生有一道題未答，那么這個(gè)同學(xué)至少要答對(duì)多少道題，成績(jī)才能在60分以上？19．（8分）如圖，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E、F分別在線段AB、BC上，∠CAD＝∠DEF，∠C+∠ADE＝90°．（1）求證：DE∥AC；（2）判斷EF與AD的位置關(guān)系，并證明你的猜想．20．（8分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每個(gè)小正方形的邊長都是1）中完成下列各題：（1）畫出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面積；（3）在DE上畫出點(diǎn)Q，使QA+QC最小．21．（8分）已知如圖1，在中，是的角平分線，是邊上的高，.（1）求的度數(shù).（2）如圖2，若點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，求的度數(shù).22．（10分）某校組織七年級(jí)全體學(xué)生舉行了“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）由統(tǒng)計(jì)表可知m+n=，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是．（3）已知該校七年級(jí)共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．23．（10分）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分.小明得分要不低于90分，他至少要答對(duì)多少道題？24．（12分）計(jì)算|﹣3|+（12）﹣2﹣（5+1）0﹣

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=2，y2=9，∴x=2，y=-3，∴P（2，-3）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、C【解析】

連接AC，BD，由三角形外角定義可得∠FDC=∠DAC+∠DCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，再由DG平分∠FDC，BG平分∠CBE，可得∠CBG+∠CDG=（∠DAB+∠DCB），在△BDG中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°，將式子進(jìn)行等量代換即可求解．【詳解】連接AC，BD，∴∠FDC=∠DAC+∠DCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，∵DG平分∠FDC，BG平分∠CBE，∴∠CBG+∠CDG=（∠DAB+∠DCB），在△BDG中，∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°，∴∠G+（∠DAB+∠DCB）+∠CDB+∠DBC=180°，∴∠G+（∠DAB+∠DCB）+（180°-∠DCB）=180°，∵∠A=52°，∠DGB=28°，∴28°+×52°+×∠DCB+180°-∠DCB=180°，∴∠DCB=108°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角定義；熟練掌握角平分線的性質(zhì)，三角形的外角定義和三角形內(nèi)角和定理，進(jìn)行等量代換是求角的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)整式乘法的計(jì)算法則，分別算出每一項(xiàng)式子的值，再判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不正確；B、，故本選項(xiàng)不正確；C、，故本選項(xiàng)不正確；D、，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的主要有平方差公式、完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、多項(xiàng)式除法，這里需要牢固掌握整式的計(jì)算法則．4、B【解析】

點(diǎn)A（1，3）平移到點(diǎn)（－2，0），橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減3，點(diǎn)B的平移規(guī)律和點(diǎn)A一樣，由此可知點(diǎn)B′的坐標(biāo).【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（1，3）平移到點(diǎn)（－2，0），橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減3，故點(diǎn)B（2，1）平移到點(diǎn)B′橫、縱坐標(biāo)也都減3，所以B′的坐標(biāo)為(－1，－2).故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移變化規(guī)律，根據(jù)一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移找準(zhǔn)平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.【詳解】A.∵3+4＜8，∴不能擺成三角形；B.4+4＜9，∴不能擺成三角形；C.5+7=12，∴不能擺成三角形；D.7+8＞9，∴能擺成三角形；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系.6、C【解析】

此題在于考查同位角的概念，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角，所以①②④符合要求．【詳解】圖①、②、④中，∠1與∠2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；圖③中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的概念，關(guān)鍵是根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的概念解答．判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．7、B【解析】

根據(jù)“購買甲種樹苗12棵，乙種樹苗15棵，共付款450元”可列方程12x+15y＝450；由“甲種樹苗比乙種樹苗每棵便宜3元”可列方程y﹣x＝3，據(jù)此可得．【詳解】設(shè)甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元．由題意可列方程組，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．8、C【解析】

根據(jù)普查和抽樣調(diào)查這兩種數(shù)據(jù)收集方式各自的特點(diǎn)判斷即可.【詳解】解：①②的調(diào)查對(duì)象數(shù)量大，且不要求結(jié)果精確度，適合采用抽樣調(diào)查；③的調(diào)查數(shù)據(jù)關(guān)乎航母的安全性能，結(jié)果一定要精確，所以適合采用普查；④對(duì)違禁物品的調(diào)查同樣關(guān)乎飛機(jī)的正常行駛與旅客的安全，調(diào)查結(jié)果也要精確，所以適合采用普查.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查，正確理解二者的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.普查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確；抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：調(diào)查數(shù)量多，不要求結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)調(diào)查對(duì)象有破壞性或危害性.9、C【解析】

根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它各點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題利用平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置，是學(xué)數(shù)學(xué)在生活中用的例子．10、D【解析】

先計(jì)算的值為3，再利用平方根的定義即可得到結(jié)果．【詳解】∵=3，∴的平方根是±．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了平方根，以及算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是先求得的值.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

被考查對(duì)象的全體叫總體，每一個(gè)考查對(duì)象叫個(gè)體，從總體中抽查的一部分個(gè)體是總體的一個(gè)樣本，樣本容量是則是樣本中個(gè)體的數(shù)量，根據(jù)這一意義，可得答案．【詳解】解：樣本中個(gè)體的數(shù)量是樣本容量，本題中參與調(diào)查的12000人，∴樣本容量為：12000；故答案為：12000.【點(diǎn)睛】考查樣本容量的意義，理解和掌握樣本容量的意義是解決問題的前提．12、0.1【解析】

根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①符合條件的情況數(shù)目；

②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．【詳解】解：根據(jù)題意可得：轉(zhuǎn)盤被等分成六個(gè)扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、5，

有3個(gè)扇形上是奇數(shù)．故自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是0.1．

故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．13、﹣（m﹣2）2【解析】試題解析：原式=-（m2-4m+4）=-（m-2）2.14、1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：原式，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、【解析】

根號(hào)形式的轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是指將被開放數(shù)的指數(shù)作為冪指數(shù)的分母,被開方數(shù)的方根數(shù)作為冪指數(shù)的分子，繼而再根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的形式進(jìn)行表示即可.【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了將根式表示成分分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，負(fù)指數(shù)冪等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)以及表示方法是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

由于現(xiàn)在甲得到了兩分，乙得到1分，再擲一次正面甲獲勝，兩次反面乙獲勝，則最多再擲兩次就能分出勝負(fù)，

然后求出他們各自獲勝的概率即可.【詳解】根據(jù)題意，最多在拋擲2次就能分出勝負(fù)，列出樹狀圖可得：所有的結(jié)果為（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），其中前3種結(jié)果都是甲先得到3分，只有最后一種結(jié)果才能使乙先得到3分，因此，甲應(yīng)得塊蛋糕，乙應(yīng)得塊蛋糕.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概率這一知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，擲硬幣屬于典型的隨機(jī)事件，擲出正反面的概率均為0.5，根據(jù)這一點(diǎn)解答即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】分析：（1）此題作法較多，可用平移來作；將△ABC沿射線CB平移，平移距離為BC的長，由此可得所求作的三角形．（2）以AB為公共邊為例，作C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)C″，然后連接AC″和BC″即可.詳解：（1）作圖如圖所示；

（2）作圖如圖所示．點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生動(dòng)手作圖的能力，注意平移和軸對(duì)稱作圖的應(yīng)用.18、同學(xué)至少要答對(duì)12道題，成績(jī)才能在60分以上．【解析】分析：找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．得到不等式6x-2（15-x）>60，求解即可．詳解：設(shè)這個(gè)同學(xué)要答對(duì)x道題，成績(jī)才能在60分以上，則6x-2（15-x）＞60，x＞，經(jīng)檢驗(yàn)：不等式的整數(shù)解符合題意.答：這個(gè)同學(xué)至少要答對(duì)12道題，成績(jī)才能在60分以上．點(diǎn)睛：本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意列出不等式關(guān)系式即可求解.19、（1）見解析；（2）EF∥AD，證明見解析【解析】

（1）想辦法證明∠CAD＝∠ADE，即可解決問題．

（2）結(jié)論：．證明∠DEF＝∠ADE即可．【詳解】（1）證明：∵AD⊥BC，∴∠C+∠DAC＝90°，∵∠C+∠ADE＝90°，∴∠DAC＝∠ADE，∴．（2）解：結(jié)論：．理由：∵∠CAD＝∠DEF，∠CAD＝∠ADE，∴∠DEF＝∠ADE，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．20、（1）見解析；（2）3；（3）見解析.【解析】

（1）直接利用軸對(duì)稱變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用三角形面積求法得出答案；（3）直接利用最短路線求法得出Q點(diǎn)位置．【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）△A1B1C1的面積為：×2×3＝3；（3）如圖所示：點(diǎn)Q的位置，使QA+QC最小．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及三角形面積求法和最短路線問題，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．21、（1）°;(2).【解析】

（1）根據(jù)求出,又因?yàn)槭堑慕瞧椒志€可求出,再根據(jù)已知求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和公式即可求解；（2）根據(jù)，可證得，所以，則有.【詳解】解：（1）在中，，平分，在中，為三角形的高，.在中，.（2）由（1）可知.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.22、（1）50，補(bǔ)全條形圖見解