1、比的基本性質教學設計教學目標 : 使學生理解掌握比的基本性質， 能應用比的基本性質進行 比的化簡；培養學生類比、推理和概括能力。教學重點： 理解比的基本性質；運用比的基本性質化簡比。教學難點： 用語言敘述歸納比的基本性質。教學準備： 多媒體課件。教學過程：師：同學們，你們好！想知道劉老師最感興趣的事情嗎？劉老師特喜歡看足 球，你們踢過足球嗎？在 2001 年咱們中國男子足球隊第一次沖出了亞洲，走向 了世界，全國人民喜氣洋洋。 正所謂踢球的 11 個，贏球的 13 億！在那場激動 人心的比賽中，我們中國隊獲得了一個寶貴的罰點球的機會，如果你是米盧教練 的話，將會安排哪位球員來主罰這個點球？ 為什

2、么？（我覺得應該讓祁宏來主 罰，因為他進球最多。）同意嗎？說得對。你覺得呢？（我覺得應讓范志毅來主 罰，因為他失球最少。）師：有點道理。郝海東失球數是 3，范志毅失球數是 2，祁宏失球數是 7，這 樣看來是應該讓范志毅去主罰。可是按這樣的說法，如果我罰點球的成績是罰 1 個球，可踢飛了。我的失球數是 1，最小，那個點球應該讓我去主罰才對呀！行 嗎？ 師：那既不能看進球的多少，也不能看失球的多少，到底應該看什么呢？（那怎 樣比較這三個分數的大小呢 ?）師：真是個好主意！看來范志毅踢球十拿九穩，的確米盧教練就是安排范志 毅來主罰這個點球的。師：郝海東踢 25 個進了 22 個，他進球個數占罰球總數

3、的 （ ） ，你們怎么 得到 （ ） 的？分數大小（ ），你依據的是（分數的基本性質）。什么是分數 的基本性質？請你告訴我。真不錯。來，我們把它們都改寫成比的形式。再以范 志毅為例，他踢 20 個進了 18 個，他的進球個數占罰球總數的（ ），然后 （ ）。我們也把它們改寫成比的形式。仔細觀察這兩個等式，你有 什么發現？把你的發現告訴大家。這個數可以是任何數嗎？為什么？（有個地方 他說得特別好，告訴大家 0 為什么要除外？）（如果比的前項和后項同時乘 0， 就變成了 0：0，因為比的后項不能為 0，所以 0 要除外。）師：咱們反過來看看。（ ）怎么變成（ ），分數的大小（ ），你的 根據是（

4、）。請你把它們改寫成比的形式。 那（ ）又怎么變成（ ）， 你把它們也改寫成比的形式吧！看到這兩個等式，你想說些什么呢？有個地方他 說得特別好，告訴大家 0 為什么要除外？（ 0也要除外，為什么？）（因為 0 不 能做除數）。師：誰能把我們剛才發現的這兩個規律用一句話概括出來？真不錯。這就是 我們今天要研究的（板書：比的基本性質） 。誰來說說什么叫比的基本性質？你 來告訴我，你說呢？很好，那你們能不能根據比的基本性質舉些例子呢？你來試 試。真聰明。師：比的基本性質能夠解決生活中的許多問題。瞧，老師這有一張非常漂亮 的照片，高 10 厘米，寬 8 厘米，高與寬的比是（ 10：8），你們能想辦法把

5、它放 大一些嗎？你們根據的都是（比的基本性質） 。真不錯。劉老師也放大了一張， 漂亮嗎？為什么？怎么會這樣呢？那怎樣改變寬的長度，就能把小女孩變回原 樣？哦，也就是說什么不能變？說得真好。師：其實比的基本性質還有一個很重要的用途，運用它可以化簡比。還記得 我們化簡分數是要把分數化成什么樣的分數？（最簡分數）那么我們要把比化成 什么樣的比呢？（讓學生猜想。 ）那好，咱們一起試一試。電腦出示：學校有籃球 60個，足球 90個，籃球與足球的個數比是：（ ）:（）。師：誰能告訴老師 60:90 等于多少比 45？師：那把 60:90 化成 30:45 ，發生了什么樣的變化？（比的前項和后項，同 時縮小

6、 2 倍。）師：那它的前后項還可以再縮小嗎？你是怎么想的？ 師：還可以再縮小嗎？為什么？師：有沒有不一樣的方法？ （可以了嗎？）還有嗎？ 30是 60和 90的（ ）， 為什么要同時除以 30？像 2：3這樣的前后項只有公因數 1 的整數比就叫做最簡 單的整數比。最簡單的整數比有什么特征呢？考慮一下。你發現什么啦？（1、它是一個比， 2、比的前后項都是整數，而且只有公因數 1。）很好，我們運用比 的基本性質化簡比，就是要把比化成最簡單的整數比師：會化簡比了嗎？試一試。 32：16怎么化簡？ 2：1可以寫成 2嗎？為什 么？說得真好！最簡單的整數比必須是一個比。師：那這一題呢？這個比有什么特點？

7、（前后項都是分數。 ）這個呢？你們 能把這樣的比也化成最簡單的整數比嗎？請每組的小組長帶領大家討論討論， 把 你們的想法寫在練習本上。師：誰來說說你們是怎么想的？ 18 是 6 和 9 的什么數？為什么要乘 18？這 個呢？為什么要乘 100？化成 75：200 可以了嗎？接著往下說。可以了嗎？因為 （ ）。這位同學提醒了我們在今后的做題過程中，最后的結果我們要有意識的 把比化成最簡單的整數比。通過這兩道題，我們發現當一個比的前后項不是整數 時，應該怎么辦？（應該先想辦法把它們轉化成整數比，然后再化簡。）師：看到同學們都做得這么棒，劉老師也想做一個。哪里錯了？那你們能告 訴劉老師正確的答案嗎？還可以怎么做？原來小亮和小麗身高的比應該是3： 2，劉老師弄明白了，看來做題前一定要看清楚單位，得細心才行。老師沒想到的你 們都能想到，真了不起。師：正好昨天老師在網上看到一道題，想了好久，你們能解答出來嗎？把你 的想法和同桌說一說。誰愿意把你的想法告訴大家？你的依據是（ ）。大聲地 把比的基本性質說一說。說得太好了！同學們掌聲送給他！大家都明白了嗎?看著這個比，你還能說出與它相等的比嗎？（比如： 8：15=16：30；8：15=8/3 ：5； 8：15=（8+32）：（15+60）劉老師也來說一個。同學們真聰明！剛才我們說了這 么多的比，