1、解直角三角形復習教案一、復習目標：1. 掌握直角三角形中銳角三角函數的定義。 2. 熟記30°，45°，60°角的各三角函數值，會計算含特殊角三角函數的代數式的值。 3. 能熟練運用勾股定理、直角三角形中兩銳角互余及三角函數定義解直角三角形。 4. 會用解直角三角形的有關知識解簡單的實際問題。二、復習重點：先構造直角三角形，再綜合應用勾股定理和銳角三角函數解決簡單的實際問題。三、復習難點：把實際問題轉化為解直角三角形的數學問題。四、復習過程：（一）知識回顧 1.三角函數定義:ACB斜邊A的對邊A的鄰邊我們規定叫A的正弦.記作叫A的余弦.記作叫A的正切.記作tanA

2、= 2.特殊角的三角函數值 角度函數值30°45°60°tan1 3.互為余角的函數關系式:90°-A與A是互為余角.有 通過這兩個關系式,可以將正,余弦互化.如 4.三個三角函數性質當A從30°增長到45°,再增長到60°,它的正弦值從增到,再增到.說明正弦值隨著A的增大而增大.即兩個銳角,大角的正弦大,反之兩個銳角的正弦值比較,正弦值越大,角越大.如.同理正切函數也具有相同的性質,如tan53°>tan40°比較兩個函數值的大小,通常化成同名函數,再根據性質比較大小.（二）綜合運用：例1:已知解

3、: 比如. 再如 所以例2. 如圖，已知在RtABC中，ACB=Rt，CDAB，D為垂足，CD=，BD=，求：(1) tanA; (2)cosACD;(3)AC的長。注意：角之間的轉化，如ACD=B，A=BCD。例3 、已知：ABC中，A=30°，C-B=60°，AC= ，求ABC的面積。注意：畫CDAB，將解一般三角形問題轉化為解直角三角形問題；在本題中，求公共直邊CD成為求解的關鍵。例4北部灣海面上，一艘解放軍軍艦正在基地A的正東方向且距離A地40海里的B處訓練。突然接到基地命令，要該艦前往C島，接送一名病危的漁民到基地醫院救治。已知C島在A的北偏東方向60°

4、，且在B的北偏西45°方向，軍艦從B處出發，平均每小時行駛20海里，需要多少時間才能把患病漁民送到基地醫院?(精確到0.1小時) 例5如圖，城市規劃期間，要拆除一電線桿AB，已知距電線桿水平距離14米的D處有一大壩，背水坡的坡度i2:1，壩高CF為2米，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2米的人行道請問：在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上?請說明理由(在地面上，以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區域為危險區域)。之間的轉化，如ACD=B，A=BCD。 （三）、糾正補償：1、判斷題 （1）. （2）.在RtABC中,C=90°

5、;,a,b,c分別A,B,C的對邊則.( ) （3）.已知是銳角,若.( ) （4）.直角三角形ABC中,各邊都擴大2倍,則正弦值也擴大2倍.( ) （5）.若是銳角,.( ) （6 ）.當( )2、填空題（1）若=_.（2）是直角三角形的一個銳角,如果方程有兩個相等實根,則=_.（3） 在RtABC中,兩直角邊分別是,則最大銳角的余弦值是_.（4） 在RtABC中,C=90°,= _.（5）是銳角,且,則=_.（6）在RtABC中,C=Rt,則=_,是A的_函數.（7）若是銳角,且,則的取值范圍是_.（8）化簡的結果是_.（9）已知等腰三角形的兩邊分別是10,14.則底角的余弦值是

6、_.(三)解答下列各題: 1.若把AD看作是某電視塔的高，B,C看作是兩個觀測點， 30°, 45°分別是這兩個觀測點測得的兩個仰角，并測得BC=12米 ,求電視塔的高度。2海中有一小島A，它周圍8海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B處測得小島A在北偏東60°，航行12海里到達C點，這時測得小島A在東北方向上，如果漁船不改變方向，繼續向東捕撈，有沒有觸礁的危險？東BA600C北450北EF西12ABC30°D45°（四）、完善整合： 1、請你談談本節課有何收獲？2、課外練習：（1）.在RtABC中，C=90°,AC=5,AB=13,則tanA= （2）.在ABC中， A=60°,AB=2cm,AC=3cm,則S ABC= （3）如圖，MN表示某引水工程的一段設計路線，從M到N的走向為南偏東30°，在M的南偏東60°方向上有一點A，以A為圓心、5