1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔第二章導(dǎo)線應(yīng)力弧垂分析導(dǎo)線的比載導(dǎo)線應(yīng)力的概念懸點等高時導(dǎo)線弧垂、線長和應(yīng)力關(guān)系懸掛點不等高時導(dǎo)線的應(yīng)力與弧垂水平檔距和垂直檔距導(dǎo)線的狀態(tài)方程臨界檔距最大弧垂的計算及判斷導(dǎo)線應(yīng)力、弧垂計算步驟導(dǎo)線的機械特性曲線容提要及要求本章是全書的重點，主要是系統(tǒng)地介紹導(dǎo)線力學(xué)計算原理。通過學(xué)習(xí)要求掌 握導(dǎo)線力學(xué)、幾何基本關(guān)系和懸鏈線方程的建立；掌握臨界檔距的概念和控制氣 象條件判別方法；掌握導(dǎo)線狀態(tài)方程的用途和任意氣象條件下導(dǎo)線最低點應(yīng)力的 計算步驟；掌握代表檔距的概念和連續(xù)檔導(dǎo)線力學(xué)計算方法；了解導(dǎo)線機械物理 特性曲線的制作過程并明確它在線路設(shè)計中的應(yīng)用。第一節(jié)導(dǎo)線的比載作用在導(dǎo)線上

2、的機械荷載有自重、冰重和風(fēng)壓，這些荷載可能是不均勻的，但為了便于計算，一般按沿導(dǎo)線均勻分布考慮。在導(dǎo)線計算中，常把導(dǎo)線受到的由于導(dǎo)線具有不同的截面，因此僅用單位長度的重量不宜分析它的受力情 況。此外比載同樣是矢量，其方向與外力作用方向相同。所以比載是指導(dǎo)線單位 長度、單位截面積上的荷載，常用的比載共有七種，計算公式如下：實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔1自重比載導(dǎo)線本身重量所造成的比載稱為自重比載，按下式計算(2-1)式中：gi導(dǎo)線的自重比載，N/m.mm2；mo每公里導(dǎo)線的質(zhì)量，kg/km；S導(dǎo)線截面積，mm22.冰重比載導(dǎo)線覆冰時，由于冰重產(chǎn)生的比載稱為冰重比載，假設(shè)冰層沿導(dǎo)線均勻分布并成為一個空心圓

3、柱體，如圖2-1所示，冰重比載可按下式計算：R(2-2)式中：g2導(dǎo)線的冰重比載，N/m.mm2；b覆冰厚度，mm；d導(dǎo)線直徑，mm；S導(dǎo)線截面積，mm2。圖2-1覆冰的圓柱體實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔設(shè)覆冰圓筒體積為:V二工中冇-疳紐：bE=品佢+小1屮-iLiJui取覆冰密度則冰重比載為:3.導(dǎo)線自重和冰重總比載導(dǎo)線自重和冰重總比載等于二者之和，即g3=gi+g2(2-3)式中：g3導(dǎo)線自重和冰重比載總比載，N/m.mm4.無冰時風(fēng)壓比載無冰時作用在導(dǎo)線上每平方毫米的風(fēng)壓荷載稱為無冰時風(fēng)壓比載，可按下式計算:(2-3)c風(fēng)載體系數(shù)，當(dāng)導(dǎo)線直徑d17mm時，C=1.1;v設(shè)計風(fēng)速，m/s;d導(dǎo)線直

4、徑，mm；S導(dǎo)線截面積，mm2；式中：g4無冰時風(fēng)壓比載,N/m.mm實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔a風(fēng)速不均勻系數(shù)，采用表21所列數(shù)值。表2-1各種風(fēng)速下的風(fēng)速不均勻系數(shù)a設(shè)計風(fēng)速（m/s）20以下20-3030-3535以上a1.00.850.750.70作用在導(dǎo)線上的風(fēng)壓（風(fēng)荷載）是由空氣運動所引起的，表現(xiàn)為氣流的動能所決定，這個動能的大小除與風(fēng)速大小有關(guān)外還與空氣的容重和重力加速度有關(guān)。丄加由物理學(xué)中證明，每立方米的空氣動能（又稱速度頭）表示關(guān)系為：，其中q速度頭（N/m2）,v風(fēng)速（m/s） ，m空氣質(zhì)量（kg/m3），當(dāng) 考慮一般情況下，假定在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、平均氣溫、干燥空氣等環(huán)境條件下，則每

5、 立方米的空氣動能為1亠八?= -=9.8- = 0.5125/J. L-V實際上速度頭還只是個理論風(fēng)壓，而作用在導(dǎo)線或避雷線上的橫方向的風(fēng)壓力要用下式計算：P, = ag sin1g曲曲卩創(chuàng)無冋血。E式中：Ph迎風(fēng)面承受的橫向風(fēng)荷載（N）。式中引出幾個系數(shù)是考慮線路受到風(fēng)壓的實際可能情況，如已說明的風(fēng)速不均勻系數(shù)a和風(fēng)載體型系數(shù)C等。 另外，K表示風(fēng)壓高度變化系數(shù)，若考慮桿塔平均高度為15m時則取1;B表示 風(fēng)向與線路方向的夾角，若假定風(fēng)向與導(dǎo)線軸向垂直時， 則990;F表示受風(fēng) 的平面面積 （m2） ， 設(shè)導(dǎo)線直徑為d （mm），導(dǎo)線長度為L（m），則F=dLX10-3。實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文

6、檔由此分析則導(dǎo)線的風(fēng)壓計算式為：實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔相應(yīng)無冰時風(fēng)壓比載為:Fj = =-K 1曠口昭口昭S5覆冰時的風(fēng)壓比載覆冰導(dǎo)線每平方毫米的風(fēng)壓荷載稱為覆冰風(fēng)壓比載，此時受風(fēng)面增大，有效 直徑為（d+2b），可按下式計算:(2-5)c風(fēng)載體型系數(shù)，取C=1.2；6.無冰有風(fēng)時的綜合比載無冰有風(fēng)時，導(dǎo)線上作用著垂直方向的比載為gl和水平方向的比載為g4,按向量合成可得綜合比載為g6，如圖2-2所示：牟-SAA r gi甌圖2-2無冰有風(fēng)綜合比載則g6稱為無冰有風(fēng)時的綜合比載，可按下式計算:7.有冰有風(fēng)時的綜合比載導(dǎo)線覆冰有風(fēng)時，綜合比載g7為垂直比載g3和覆冰風(fēng)壓比載g5向量和,如圖2-3所

7、示,式中：g5覆冰風(fēng)壓比載,N/m.mm(2-6)式中，g6無冰有風(fēng)時的綜合比載,N/m.mm實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔圖2-3覆冰有風(fēng)綜合比載可按下式計算：I（2-6）式中g(shù)7一有冰有風(fēng)時的綜合比載，N/m.mm2。以上講了7種比載，它們各代表了不同的含義，而這個不同是針對不同氣象條 件而言的，在以后導(dǎo)線力學(xué)計算時則必須明確這些比載的下標(biāo)數(shù)字的意義。例2-1有一條架空線路通過W類氣象區(qū)，所用導(dǎo)線為LGJ120/20型,試計算導(dǎo)線的各種比載。解：首先由書中附錄查出導(dǎo)線LGJ一120/20型的規(guī)格參數(shù)為：計算直徑d=15.07mm，鋁、鋼兩部分組成的總截面積S=134.49mm2,單位長度導(dǎo)線質(zhì) 量m

8、o=466.8kg/km。由表1-8查出W類氣象區(qū)的氣象條件為：覆冰厚度為b=5mm,覆冰時風(fēng)速V=10m/s,最大風(fēng)速V=25m/s,雷電過電壓風(fēng)速V=10m/s,過電壓時風(fēng)速V=15m/s。下面分別計算各種比載。自重比載g1：g1=9.80665Xmo/SX10-3=9.80665X466.8/134.49X10-3=34.04xiO-3N/m.mm2實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔覆冰比載g2：g2(5)=27.728Xb(d+b)/SX10-3=27.728X5(15.07+5)/134.49X10-3=20.69xi0-3N/m.mm2垂直比載g3：g3(5)=gi+g2(5)=54.73xi0

9、-3N/m.mm2無冰時風(fēng)壓比載g4：由表2-1查出當(dāng)風(fēng)速為2030m/s時，a=0.85,當(dāng)風(fēng)速為20m/s以下時,a=1.0,風(fēng)載體形系數(shù)C=1.2,由公式 跖血琢必獲gHT3計算g4(10)=0.6128X1.0X1.2X102/134.49X15.07X10-3=8.24X10-3N/m.mm2g4(15)=0.6128X1.0X1.2X152/134.49X15.07X10-3=18.54X10-3N/m.mm2g4(25)=0.6128X1.0X1.2X252/134.49X15.07X10-3=43.77X10-3N/m.mm2(5)覆冰時風(fēng)壓比載g5：由表1-2查出a=1.0，

10、已知C=1.2，則g5lLJ=0.612SKc(Cd+ 2A)/ /S箕1 ()7g5(5,10)=0.6128X1.0X1.2(15.07+2X5)X102/SX10-3=13.71X10-3N/m.mm2實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔無冰時綜合比載g6：幾種風(fēng)速下的比載由公式-叮一醫(yī)計算,分別為& 二A/34-042+ 8.242x喬=35. 02Xl（r2M伽曲&（二/W.M2+ L8-543X103-38. 76 X 103皿燒加？爲(wèi)盤母二揚麗忑喬x10-2=55. 45X10-3M刑覆冰時綜合比載g7：二J卻十即腫三（5473十1371 x 1 與=56. 42 X 1曠皿如？

11、當(dāng)重力加速度采用9.8值計算時，其結(jié)果只是微小差別。第二節(jié)導(dǎo)線應(yīng)力的概念懸掛于兩基桿塔之間的一檔導(dǎo)線，在導(dǎo)線自重、冰重和風(fēng)壓等荷載作用下，任一橫截面上均有一力存在。根據(jù)材料力學(xué)中應(yīng)力的定義可知，導(dǎo)線應(yīng)力是指導(dǎo) 線單位橫截面積上的力。因?qū)Ь€上作用的荷載是沿導(dǎo)線長度均勻分布的，所以一檔導(dǎo)線中各點的應(yīng)力是不相等的，且導(dǎo)線上某點應(yīng)力的方向與導(dǎo)線懸掛曲線該點的切線方向相同，從而可知，一檔導(dǎo)線中其導(dǎo)線最低點應(yīng)力的方向是水平的。習(xí) 所以，在導(dǎo)線應(yīng)力、弧垂分析中，除特別指明外，導(dǎo)線應(yīng)力都是指檔導(dǎo)線最低點的水平應(yīng)力，常用c0表示。關(guān)于懸掛于兩基桿塔之間的一檔導(dǎo)線， 其弧垂與應(yīng)力的關(guān)系，我們知道：弧垂越大，貝U導(dǎo)

12、線的應(yīng)力越小；反之，弧垂越小，應(yīng)力越大。因此，從導(dǎo)線強度安實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔全角度考慮，應(yīng)加大導(dǎo)線弧垂，從而減小應(yīng)力，以提高安全系數(shù)。但是，若片面地強調(diào)增大弧垂，則為保證帶電線的對地安全距離， 在檔距相 同的條件下，則必須增加桿高，或在相同桿高條件下縮小檔距， 結(jié)果使線路基建 投資成倍增加。同時，在線間距離不變的條件下，增大弧垂也就增加了運行中發(fā) 生混線事故的機會。實際上安全和經(jīng)濟是一對矛盾的關(guān)系， 為此我們的處理方法是：在導(dǎo)線機械 強度允許的圍，盡量減小弧垂，從而既可以最大限度地利用導(dǎo)線的機械強度， 又 降低了桿塔高度。導(dǎo)線的機械強度允許的最大應(yīng)力稱為最大允許應(yīng)力，用Cmax表示。架空送電

13、線路設(shè)計技術(shù)規(guī)程規(guī)定，導(dǎo)線和避雷線的設(shè)計安全系數(shù)不應(yīng)小于2.5。所以,導(dǎo)線的最大允許應(yīng)力為:(71 =L masr u 廠Z+5o式中Cmax導(dǎo)線最低點的最大允許應(yīng)力，MPa；Teal導(dǎo)線的計算拉斷力，N；S導(dǎo)線的計算面積，oeal導(dǎo)線的計算破壞應(yīng)力，MPa;2.5導(dǎo)線最小允許安全系數(shù)。在一條線路的設(shè)計、施工過程中，一般說我們應(yīng)考慮導(dǎo)線在各種氣象條件中， 當(dāng)出現(xiàn)最大應(yīng)力時的應(yīng)力恰好等于導(dǎo)線的最大允許應(yīng)力，即可以滿足技術(shù)要求。 但是由于地形或孤立檔等條件限制，有時必須把最大應(yīng)力控制在比最大允許應(yīng)力 小的某一水平上以確保線路運行的安全性，即安全系數(shù)K2.5。因此，我們把2.5(2-8)實用標(biāo)準(zhǔn)文案

14、精彩文檔設(shè)計時所取定的最大應(yīng)力氣象條件時導(dǎo)線應(yīng)力的最大使用值稱最大使用應(yīng)力，用omax表示，則:式中omax導(dǎo)線最低點的最大使用應(yīng)力，MPa；K導(dǎo)線強度安全系數(shù)由此可知，當(dāng)K=2.5時，有omax=omax， 這時，我們稱導(dǎo)線按正常應(yīng)力架設(shè)；當(dāng)K2.5時，貝這時omaxomax，我們稱導(dǎo)線按松弛應(yīng)力架設(shè)。 導(dǎo)線的最大使用應(yīng)力是導(dǎo)線的控制應(yīng)力之一，后邊還要進行討論。工程中，一般導(dǎo)線安全系數(shù)均取2.5，但變電所進出線檔的導(dǎo)線最大使用應(yīng) 力常是受變電所進出線構(gòu)架的最大允許應(yīng)力控制的；對檔距較小的其他孤立檔， 導(dǎo)線最大使用應(yīng)力則往往是受緊線施工時的允許過牽引長度控制；對個別地形高差很大的耐段，導(dǎo)線最大

15、使用應(yīng)力又受導(dǎo)線懸掛點應(yīng)力控制。這些情況下，導(dǎo)線安全系數(shù)均大于2.5的，為松弛應(yīng)力架設(shè)。導(dǎo)線的應(yīng)力是隨氣象條件變化的，導(dǎo)線最低點在最大應(yīng)力氣象條件時的應(yīng)力為最大使用應(yīng)力，則其他氣象條件時應(yīng)力必小于最大使用應(yīng)力。第三節(jié)懸點等高時導(dǎo)線弧垂、線長和應(yīng)力關(guān)系二、平拋物線方程平拋物線方程是懸鏈線方程的簡化形式之一。它是假設(shè)作用在導(dǎo)線弧長上的KS K(2-9)實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔荷載沿實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔導(dǎo)線在x軸上的投影均勻分布而推出的，在這一假設(shè)下，圖2-6中導(dǎo)線所受垂直荷載變成即用直線代替弧長，從而使積分簡化，由此導(dǎo)出平面拋物方程為相應(yīng)導(dǎo)線的弧長方程式為:實際上式(2-17)是式(2-14)取前一項

16、的結(jié)果，式(2-18)是式(2-16)取前兩項 的結(jié)果，這恰說明它是懸鏈線方程的近似表達式。當(dāng)懸掛點高差h/10%時，用平拋物線方程進行導(dǎo)線力學(xué)計算， 可以符合工程精度要求。三、懸掛點等高時導(dǎo)線的應(yīng)力、弧垂與線長(一)導(dǎo)線的弧垂將導(dǎo)線懸掛曲線上任意一點至兩懸掛點連線在鉛直方向上的距離稱為該點的弧垂。一般所說的弧垂，均指檔最大弧垂(除了特別說明外)1.最大弧垂計算如圖2-7所示的懸點等高情況。將式(2-13)中的x以匚代入，則得最大弧 垂f的精確計(218)(217)實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔算公式(懸鏈線式)如下實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔/二空胡旦_色莒g（219）式中：f導(dǎo)線的最大弧垂，m；00水平導(dǎo)線

17、最低點應(yīng)力，MPa；g導(dǎo)線的比載，N/m.mm2;y檔距，m。同理，在實際工程中當(dāng)弧垂與檔距之比10%時，可將式（2-17）中的x以代入2,得最大弧垂的近似計算公式（平面拋物線計算式）：盹（2-20）式（2-20）在線路設(shè)計中會經(jīng)常用到。2.任意一點的弧垂計算如圖2-7所示,111/-1JXA圖2-7懸線等高時弧垂任意一點的弧垂可表示為：實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔利用懸鏈線方程進行計算，可將式（2-13）和式（2-19）代入上式，經(jīng)整理得:瓷爭噲W卸）(2-21)實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔式中一導(dǎo)線任一點D(x,y)到懸掛點A、B的水平距離；若利用平拋物線方程，可將式(2-17)和式(2-20)進行計算，

18、得到任意一點弧 垂的近似計算式:(2-22)(二)導(dǎo)線的應(yīng)力1導(dǎo)線的受力特點由于將導(dǎo)線視為柔索，則導(dǎo)線在任一點僅承受切向力。因?qū)Ь€不同點處由于 其自身重量不同，則切向力也是不同的，即導(dǎo)線的力隨導(dǎo)線的長度而變化。但在線路設(shè)計中我們主要關(guān)心兩個特殊點的受力情況：一是導(dǎo)線最低點受 力；二是導(dǎo)線懸掛點受力。導(dǎo)線的受力特點，由圖2-6的受力三角形分析，導(dǎo)線在任一點受到的力大小均可以分解為垂直分量和水平分量兩個分力，其特點是：1導(dǎo)線最低點處只承受水平力，而垂直力為零；2導(dǎo)線任一點水平力就等于導(dǎo)線最低點的力；3導(dǎo)線任一點力的垂直分量等于該點到導(dǎo)線最低點之間導(dǎo)線上荷載(G)。2導(dǎo)線上任意一點的應(yīng)力如圖2-6所

19、示，導(dǎo)線懸掛點等高時，其導(dǎo)線的應(yīng)力計算如下。根據(jù)前述的導(dǎo)線受力條件，導(dǎo)線在任一點的力Tx為：皤二呼十込尸(2 - 23)要消去不定量弧長L，用導(dǎo)線其它已知數(shù)據(jù)表示，則由式(2-13)和式(2-15),即懸鏈線方程和弧長方程可以導(dǎo)出：實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔方程兩邊同乘以(gS)2得：E(224)將方程式(2-24)代入式(2-23)中，且對應(yīng)項相等關(guān)系，可得:T嚴(yán)疳+礙(225)則得導(dǎo)線上任意一點處的軸向應(yīng)力為：卞=W =堰+ S此為導(dǎo)線應(yīng)力計算中的重要公式，它表明導(dǎo)線任一點的應(yīng)力等于導(dǎo)線最低點 的應(yīng)力再加上該點縱坐標(biāo)與比載的乘積，且是個代數(shù)和。根據(jù)式(2-23)還可以得到導(dǎo)線軸向應(yīng)力的另一種計算

20、公式，即：即由受力三角形關(guān)系除以S直接得到，它表示導(dǎo)線任一點應(yīng)力等于其最低點 的應(yīng)力和此點到最低點間導(dǎo)線上單位面積荷載的矢量和。其形式還可以表示為：式中a導(dǎo)線任一點切線方向與x軸的夾角。式(2-26)和式(2-27)是計算導(dǎo) 線應(yīng)力的常用公式。3.導(dǎo)線懸掛點的應(yīng)力導(dǎo)線懸掛點的軸向應(yīng)力cA根據(jù)式(2-26)和式(2-27)可得到(227)實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔或Jr -二-式中符號意義同前。4.一檔線長在不同氣象條件下，作用在導(dǎo)線上的荷載不同，這還將引起導(dǎo)線的伸長或收 縮，因此線長L也是一個變化量。盡管線路設(shè)計中很少直接用到這個量， 但線路 計算的諸多公式大都與它有關(guān)。根據(jù)式(2-15)，導(dǎo)線最低

21、點至任一點的曲線弧長為：LK= x屋 %懸掛點等高時，令x=2代入上式得到半檔線長，則一檔線長為:(2-29)式中L懸點等高時一檔線長，m一檔線長展開成級數(shù)表達式在檔距不太大時，可取上式中前兩項作為一檔線長的平拋物線近似公式(231)第四節(jié)懸掛點不等高時導(dǎo)線的應(yīng)力與弧垂Z4croa192對(230)(232)又可寫成實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔、導(dǎo)線的斜拋物線方程導(dǎo)線懸垂曲線的懸鏈線方程是假定荷載沿導(dǎo)線曲線孤長的均勻分布導(dǎo)出的， 是精確的計算方法。工程計算中，在滿足計算精度要求的情況下， 可以采用較簡單的近似 計算方法。前述的平拋拋物方程是簡化計算形式之一，但它用于懸掛點不等高且高差較大的 情況進行計

22、算可能會造成較大誤差。LS為此，又引出了懸垂曲線的斜拋物線方程式，用于懸掛點不等高時的近似計 算公式。斜拋物線方程的假設(shè)條件為：作用在導(dǎo)線上的荷載沿懸掛點連線AB均勻分 布，即用斜線代替弧長，如圖2-8所示。這一假設(shè)與荷載沿弧長均勻分布有些 差別，但實際上一檔導(dǎo)線弧長與線段AB的長度相差很小，因此這樣的假設(shè)可以 符合精度要求。在上述假設(shè)下，導(dǎo)線0D段的受力情況如圖2-9所示。此時垂直荷重的弧 長Lx換成了x/cos，這相當(dāng)于把水平距離x折算到斜線上。實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔據(jù)弧長微分式，將根據(jù)靜力學(xué)平衡條件，y軸向受力代數(shù)和為對上式進行積分，并根據(jù)所選的坐標(biāo)系確定積分常數(shù)為零， 可得到導(dǎo)線懸垂 曲

23、線的斜拋物線方程為:論沖（233）式中一高差角;其他符號意義同前。實際上，式（233）與式（217）相比差個 關(guān)系，但相對于式（213）在應(yīng)用于計算中仍然簡明得多。圖2-9 OD段的受力圖實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔的關(guān)系代入可得斜拋物線方程下的弧長方程為（取前兩項）厶 *+（6內(nèi)cos少二、導(dǎo)線最低點到懸掛點的距離此時是在討論懸掛點不等高情況下的導(dǎo)線力學(xué)及幾何關(guān)系。為此我們通過分 析導(dǎo)線最低點到懸掛點之間的兩種距離，即水平距離和垂直距離的幾何關(guān)系，來 導(dǎo)出使用斜拋物線方程下的導(dǎo)線應(yīng)力、 孤垂及線長的計算公式。如圖2-8所示, 將坐標(biāo)原點選在導(dǎo)線最低點，顯然，隨著坐標(biāo)原點的不同，方程的表達式也有所 不

24、同。1.水平距離用斜拋物線方程計算時，由式（2-33）可知導(dǎo)線最低點到懸掛點之間的水平距離和垂直距離的關(guān)系為式中一最低點到懸掛點的垂直距離，m;、；-r最低點到懸掛點的水平距離，m;其他符號意義同前懸掛點的高差：h =山-九=Q L? -比）2（700,即導(dǎo)線應(yīng)力 七！、.: 1.在此可以看到，在比載不變時，對于低懸點，垂直檔距隨應(yīng)力增加而減小, 反之，對高懸點則垂直檔距隨應(yīng)力增加而增大。 確切地說，垂直檔距隨氣象條件魚魚變化是由應(yīng)力和比載的比值決定的，對低懸點，在 最大的氣象條件時垂直魚檔距最小，對高懸點為，在 最大的氣象條件時垂直檔距最大。第六節(jié)導(dǎo)線的狀態(tài)方程前邊我們介紹了導(dǎo)線懸垂曲線方程

25、以及導(dǎo)線的應(yīng)力、 弧垂和有關(guān)幾何量的各 種公式，但不難發(fā)現(xiàn)在這些關(guān)系式中都含有一個共同量為c0,即導(dǎo)線最低點的水平應(yīng)力顯然只有00經(jīng)確定，其它各量才能確定，因此c0是導(dǎo)線力學(xué)計算中最關(guān)鍵的一個參 量。由于叵氣象條件變化時，架空線所受溫度和荷載也發(fā)生變化，相應(yīng)其水平應(yīng)力O0和 弧垂f也隨著變120 x85SJ92X103X200-14.&8(m)= -57 33(m3B受上拔力作= 100.59(MP20056.3P2xia_ix2208/200 +20/20實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔化。為此要確定00大小，則必須要研究氣象條件（或稱狀態(tài)）變化時，導(dǎo)線的 應(yīng)力會怎樣的變化關(guān)系，因而引出了狀態(tài)方

26、程，即導(dǎo)線的水平應(yīng)力隨氣象條件的 變化規(guī)律可用導(dǎo)線狀態(tài)方程來描述。一、導(dǎo)線在孤立檔距中的狀態(tài)方程（一）導(dǎo)線的線長變化導(dǎo)線的線長變化與兩個因素有關(guān)：一是溫度改變使導(dǎo)線熱脹冷縮；二是應(yīng)力 改變使導(dǎo)線產(chǎn)生彈性變形。而這兩個因素都是由氣象條件所決定的（比載和溫度），為此我們利用線長 變化來確定氣象條件與導(dǎo)線應(yīng)力之間變化規(guī)律。1溫度變化引起線長的變化設(shè)導(dǎo)線原長為L，當(dāng)溫度變化由tl變?yōu)閠2時，變化量為t=t2-tl，使導(dǎo)線伸 長為4L,相對伸長率為&=AL/L。依據(jù)線膨脹系數(shù)關(guān)系有，&= a（t2-ti）=aZt，則AL=aZL，其導(dǎo)線長度變化為：Lt=L+AL=（1+aZ）L，此是溫度

27、變化引起導(dǎo)線長度變化關(guān)系。2應(yīng)力變化引起線長的變化假定在彈性變形，則導(dǎo)線應(yīng)力與變形之間符合虎克定律，設(shè)應(yīng)力變化量為A o,使導(dǎo)線伸長為AL,相對伸長率為&=AL/L，據(jù)虎克定律o=E&關(guān)系，則有A/ =&L= AdrX 童，其導(dǎo)線長度變化為：實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔L= 1 +A = （l+ir丄）z連，此是應(yīng)力變化引起導(dǎo)線長度變化關(guān)系。（二）狀態(tài)方程的建立這里狀態(tài)亦指導(dǎo)線承受什么氣象條件，導(dǎo)線在不同狀態(tài)下與其應(yīng)力之間的變 化關(guān)系，即為狀態(tài)方程。設(shè)已知導(dǎo)線在溫度tm，比載為gm，應(yīng)力為cm時的線長為Lm，稱m狀態(tài)， 而氣象條件變化后，設(shè)溫度為tn，比載為gn，應(yīng)力為cn時的

28、線長為Ln，稱n狀 態(tài)0顯然前后兩種狀態(tài)下，LnMLm，這是由于彈性變形和熱膨脹變形的共同影響 結(jié)果，則Lm與Ln滿足如下關(guān)系厶=從1+込）（1+亠）左（2-52）將上式展開為EJ= 1.11 + + ct4- 2L (H-心CF4 ex 宮iB7gE *遇童 丿由于兩者乘積后數(shù)量級很小，略去上式尾項后得耳二G仏（皿十存 b）將改變量代入上式則為A二G +A【臨一G +春利用式（2-31）線長公式，m,n兩狀態(tài)下分別為A=/+ 芯J(254)匸524/日 7,(2-55)代入得(2-53)實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔由于式中右邊尾項數(shù)值較小，假定令代入，整理后得2-56)tm初始氣象條件下的溫度，C；

29、tn待求氣象條件下的溫度，C；om在溫度tm和比載gm時的應(yīng)力，MPa；on在溫度 和比載 時的應(yīng)力，MPa；a線溫度線膨脹系數(shù)，1/C;E導(dǎo)線的彈性系數(shù)，MPa;檔距，m。式(2-56)為架空線在懸掛點等咼時的狀態(tài)方程，如果溫度為tm，比載為gm時的導(dǎo)線應(yīng)力om為已知，可按式(2-56)求出溫度為tn，比載為gn時的導(dǎo)線應(yīng)力O。狀態(tài)方程是導(dǎo)線力學(xué)計算中的重要工具。為了便于計算，通常將方程式中的各物理量組合成系數(shù)，令(2-57)24(2-5S)則式(2-56)狀態(tài)方程變?yōu)槿缦滦问綇Sm（2-59）式（2-59）為三次方程，其常用的解法有試算法和迭代法。試計算法比較簡便，但精度低；式中：gm初始氣

30、象條件下的比載,N/m.mm2；7gn待求氣象條件下的比載,N/m.mm2；7厶實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔迭代法計算量大，但精度高，適合用計算機運算。書中式（2-60）為牛頓迭代公式，略。這里強調(diào)：式（2-56）是狀態(tài)方程的基本形式，它的結(jié)構(gòu)我們必須熟悉，在以后的導(dǎo)線力學(xué)計算中會經(jīng)常使用到它。二、連續(xù)檔距的代表檔距及狀態(tài)方程式（2-56）狀態(tài)方程式，是按懸掛點等高的一個孤立檔距推出的。但在實際工 程中，一個耐段往往包含多個不同的檔距，如，即一個耐段中由若干個檔距集合構(gòu)成的檔距，稱為連續(xù)檔距。實際上，在架空線路設(shè)計中我們經(jīng)常遇 到的是連續(xù)檔的情況。首先我們來分析一下連續(xù)檔導(dǎo)線的受力具有什么特點。通常線

31、路施工時是按一個耐段對各檔導(dǎo)線共同緊線的，緊線之后各直線桿的懸垂絕緣子串均處于鉛直的平衡位置，此現(xiàn)象表明懸垂絕緣子串兩側(cè)的拉力是相 等的，或說各檔導(dǎo)線的水平應(yīng)力是相同的。 如果連續(xù)檔中各檔線長一致，以及懸 掛點均等高，那么當(dāng)氣象條件變化后，則各檔導(dǎo)線應(yīng)力將會按相同的規(guī)律變化，其結(jié)果是各檔導(dǎo)線的水平應(yīng)力仍相等。此時絕緣子串仍處于鉛直平衡位置，相應(yīng) 各檔導(dǎo)線懸掛點的位置亦不變。各檔的檔距長短也不變。由此分析表明連續(xù)檔導(dǎo) 線的應(yīng)力隨氣象條件變化規(guī)律就如同一個孤立檔的情況一樣， 這時連續(xù)檔的力學(xué)分析完全可以仿效孤立檔的力學(xué)計算那樣進行。 但實際上，由于地形條件的限制， 連續(xù)檔的各檔長度及懸點高度并不完

32、全相同。 因此當(dāng)氣象條件變化后，各檔導(dǎo)線 水平應(yīng)力并不是完全相等的。結(jié)果引起絕緣子串順線路方向發(fā)生偏移，導(dǎo)致相應(yīng)導(dǎo)線懸掛點位置發(fā)生位移，進而使各檔的檔距也發(fā)生了改變。由此得出連續(xù)檔的兩個特點為：實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔1連續(xù)檔各檔導(dǎo)線應(yīng)力之間是相互影響的，應(yīng)力是變化量；2連續(xù)檔導(dǎo)線懸掛點位置不固定，檔距也是變化量。綜上所述，當(dāng)氣象條件改變后，連續(xù)檔的應(yīng)力和檔距都是變量，而孤立檔的 檔距總是常數(shù)，只有應(yīng)力是變量，如果連續(xù)檔有K個檔距，則氣象條件改變后， 未知量數(shù)就有2K個，在數(shù)學(xué)上則需列出2K個方程組來聯(lián)立求解，其計算過程 較為復(fù)雜。因此為了簡化連續(xù)檔距中架空線應(yīng)力的計算， 工程設(shè)計中一般采用近似方法 稱為代表檔距法，即將連續(xù)檔檔距用一個等價孤立的檔距代表，此等價的 孤立檔距稱為代表檔距。這其中有一個假設(shè)條件，即氣象條件變化后，各檔導(dǎo)線的應(yīng)力仍相等。由于 連續(xù)檔距中的架空線在安裝時，各檔距的水平力是按同一值架設(shè)的， 其懸垂絕緣 子串處于垂直狀態(tài)，但當(dāng)氣象情況變化后，各檔距中導(dǎo)線的水平力和水平應(yīng)力將 因各檔距長度的差異而大小不等，這時各直線桿塔上的懸垂絕緣子串將因兩側(cè)水 平力不等而向力大的一側(cè)偏斜，而偏斜的結(jié)果又促使兩側(cè)水平