1、18.2.1 8.2.1 不等式的解集不等式的解集2回顧：回顧：不等式定義：不等式定義：像上面出現的像上面出現的120135，x120那樣那樣用用不等號不等號“”表示表示不等關系不等關系的式子叫做的式子叫做不等式不等式“”、“”也表示不等，也表示不等，前者表示前者表示“不不大于大于”( (小于或等于小于或等于) )，后者表示后者表示“不小不小于于”( (大于或等于大于或等于) )， “”表示左右兩邊不表示左右兩邊不相等相等 3不等式不等式5x1205x120中含有未知數中含有未知數x x，能使不能使不等式成立的未知數的值等式成立的未知數的值，叫做叫做不等式的不等式的解解。如上例中，如上例中，x

2、 x2525，2626，2727，等都是等都是5x1205x120的解，而的解，而x x2424，2323，2222，2121則都則都不是不等式的解。不是不等式的解。4判斷下列各數，哪些是不等式x+25的解 -3-3； -2-2； -1-1； 0 0； 1.51.5； 3 3； 3.53.5； 5 5； 7 7；不等式不等式x+25的解有多少的解有多少?5一個不等式的所有解，組成這個一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集不等式的解集 不等式不等式x25的解集，的解集，可以表示成可以表示成 x36什么叫什么叫解不等式解不等式? 可類比什么

3、可類比什么叫解方程叫解方程 ？ 求不等式的解集的過程，求不等式的解集的過程，叫做叫做解不等式解不等式。 7 我們知道有理數可以用數軸上的點我們知道有理數可以用數軸上的點來表示，那么不等式的解集是否也可以來表示，那么不等式的解集是否也可以借助數軸直觀地表示出來呢？借助數軸直觀地表示出來呢？ x3、x-2該分別怎樣在數軸該分別怎樣在數軸上表示出來上表示出來? 8 11222213132xxx 1.畫數軸畫數軸.2定邊界點定邊界點含等號用實心圈含等號用實心圈,不含等不含等號用空心圈號用空心圈3.定方向定方向.大于向右畫大于向右畫,小于向左畫小于向左畫例例1、將下列不等式的解集在數軸上表示出來、將下列

4、不等式的解集在數軸上表示出來比較上面的數軸，他們有什么區別？91.如xa,可以用數軸上表示a的點的 邊部分，在數軸上表示a的點的位置上畫 圓圈，表示不包括這一點。2.如xa,可以用數軸上表示a的點的 邊部分，在數軸上表示a的點的位置上畫 圓圈，表示不包括這一點。3.如xa,可以用數軸上表示a的點和它的 邊部分,在數軸上表示a的點的位置上畫 圓點，表示包括這一點。4.如xa,可以用數軸上表示a的點和它的 邊部分,在數軸上表示a的點的位置上畫 圓點，表示包括這一點。右右右右左左左左實心實心空心空心空心空心實心實心10 例例2 你能看出下圖在數軸上所表示你能看出下圖在數軸上所表示的不等式的解集是什么

5、嗎的不等式的解集是什么嗎? x1x-111練習練習 x4； (2) x6(3) -2x3判斷：大于判斷：大于-2的每一個數都是一個不的每一個數都是一個不等式的解，則這個不等式的解集是等式的解，則這個不等式的解集是x -212 例例3: (1)若不等式若不等式xa的最大整數解的最大整數解為為4，則整數，則整數a的取值為的取值為 . (2)若不等式若不等式xa只有只有4個正整數個正整數解，則整數解，則整數a的取值為的取值為 . (3)若不等式若不等式x a只有只有4個正整個正整數解，則數解，則a的取值為的取值為 .54 a 6的解（的解（2）不等式）不等式m12的解有無數個的解有無數個（3）x4是不等式是不等式x36的解集；（的解集；（4）不）不等式等式x12有無數個整數解。有無數個整數解。滿足不等式滿足不等式4x2的整數解的個數是的整數解的個數是 .若關于若關于x的不等式的不等式xa0的正整數的正整數 解只有解只有1，借助數軸求借助數軸求a的取值范圍的取值范圍 。 . （2）（）（4）14課堂小結課堂小結基礎知識：基礎知識：1