1、精選優質文檔-傾情為你奉上2018年哈爾濱市第三中學第二次高考模擬考試數學試卷（理工類）第I卷 （選擇題, 共60分）1、 選擇題(共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1為虛數單位，復數在復平面內對應的點所在象限為A第二象限B第一象限C第四象限D第三象限2已知集合，集合，則ABCD3命題：“，”的否定為A,B,C,D,4的展開式中常數項是ABCD5已知數列的前項和為，執行如右圖所示的程序框圖，則輸出的一定滿足ABCD6設函數的最小正周期為，且，則A在單調遞減B在單調遞增C在單調遞增D在單調遞減,7如果實數滿足關系則的取值范圍是ABCD8是圓上兩

2、個動點，為線段的中點，則的值為ABCD9 函數的圖像與函數的圖像所有交點的橫坐標之和等于ABCD10的三個內角的對邊分別為，若，則的取值范圍是ABCD11某棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的外接球的表面積為AB CD12已知為雙曲線上的任意一點，過分別引其漸近線的平行線，分別交軸于點 交軸于點，若恒成立，則雙曲線離心率的取值范圍為 ABCD第卷（非選擇題, 共90分）二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應的位置上）13等比數列中，公比14利用隨機模擬方法計算和所圍成圖形的面積首先利用計算機產生兩組區間的均勻隨機數，；然后進行平移和伸縮變換，；若共產生了個樣本點（ ，b）

3、，其中落在所圍成圖形內的樣本點數為，則所圍成圖形的面積可估計為（結果用，表示）15設為拋物線：的頂點，為焦點，且為過焦點的弦，若，則的面積為16是定義在上的函數,其導函數為若，則不等式(其中為自然對數的底數)的解集為三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知數列為正項數列，且（1）求數列通項公式；（2）若，求的前項和18（本小題滿分12分）交通擁堵指數是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念，記交通擁堵指數為，早高峰時段，基本暢通；輕度擁堵；中度擁堵；嚴重擁堵，從市交通指揮中心提供的一天中早高峰市內路段交通擁堵指數數據，繪制直方圖如下（1

4、）據此直方圖估算早高峰時段交通擁堵指數的中位數和平均數；（2）某人上班路上遇中度擁堵或嚴重擁堵則不能按規定時間打卡（記為遲到），否則 能按時到崗打卡單位規定每周考勤獎的基數為元，無遲到再給予獎勵元，遲到一次考勤獎為基數，遲到兩次及兩次以上每次從基數中扣除元，每周至多扣除元，根據直方圖求該人一周（按天計算）所得考勤獎的分布列及數學期望（假設每天的交通狀況相互獨立）19（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，側面底面，底面是直角梯形，（1）求證：平面平面；（2）若，求二面角的大小20（本小題滿分12分）已知為橢圓的右焦點，分別為橢圓的上下頂點，且為等邊三角形（1）求橢圓的方程；（2）過點的兩條互相垂直的直線與橢圓分別交于異于點P的點，求證：直線過定點；求證：以為直徑的兩個圓的另一個交點在定圓上，并求此圓的方程21（本小題滿分12分）已知函數 ex, 直線, 其中為自然對數的底（1）當,時, 求證: 曲線在直線的上方；（2）若函數的圖象與直線有兩個不同的交點, 求實數的取值范圍；（3）對于（2）中的兩個交點的橫坐標及對應的, 當時，求證：請考生在22、23二題中任選一題作答，如果都做，則按所做的第一題記分.22選修4-4:坐標系與參數方程（本小題滿分10分）,在直角坐標系中，直線（為參數），以原點為極點，軸為正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（1）求曲線的