1、智浪教育一普惠英才文庫第1頁共 6 頁2014 年高三第二學期學業水平考試數學學科模擬試卷(考試時間：90 分鐘，滿分 120 分)一 填空題(本大題滿分 36 分)本大題共有 12 題，考生應在答題紙相應編號的空格 內直接填寫結果，每個空格填對得3 分，否則一律得零分。1、若集合A.x1 mx乞3?，集合B=xx：2，則A|B二_2、函數y =log2(x2-9 )的定義域是 _23、拋物線y - -4x的焦點坐標為 _4、函數y -3sinxcosx - cos2x-*的最小正周期是 _5、已知平面向量a二(3,1)，b =(x,-3)，且a _ b，則x的值為_6、圓x2y4上的點到直線

2、4x -3y 25 =0的距離的最大值是_7、如圖，四邊形 ABCD，ADEF 均為正方形，-CDE=90，則異面直線 BE 與 CD 所成的角的大小為 _8、ABC的內角A,B C的對邊分別為a，b C，若c = 72,b=76,，B=120則a等于9、已知等差數列an中，a2a8 =8，則該數列前 9 項和S9等于_10、 從1,2,3,4,5中隨機選取一個數為a，從1,2,3 中隨機選取一個數為b，則b a的概率是_上X2_4X+6(X0)11、已知函數f(x)=_ ，則滿足f(x)f(1)的x取值范圍是jx+6(x0)12、 函數f(x)=s in x 2 | si nx|,x，b,2

3、二】的圖象與直線y = k有且僅有兩個不同的交點，則k的取值范圍是_智浪教育一普惠英才文庫第2頁共 6 頁二選擇題(本大題滿分 36 分)本大題共有 12 題，每題有且只有一個正確答案，考 生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得 3 分，否則一律得零 分。已知函數f(x)=：2x(xR)的反函數為fJ(x)，則L等于經過點P(2, , 3)且與直線3x - y2 =0平行的直線為D.2p : x一0，條件q : X b 0，則下列不等式不成立.的是16、17、1 1-b函數yB.|a| |b|=cos2x為減函數的單調區間為r 兀A.一4452(1-2x)的展開式中x的系數是

4、A.10B. 10JTC.a b 2 . ab-，主C.0,-IL 44! 2 JD.D. 40C.18、條件19、充分而不必要條件充要條件已知實數2 2x, y滿足方程x-2i亠yB .必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件=1，那么的最大值為x3B.23c.320、已知函數f(x)二Asin(x)(A00,|:)的部分圖象如下圖所示.則函數f (x)6)B.C.40智浪教育一普惠英才文庫第3頁共 6 頁D .f (x) = 2sin(2 x )621、一個與球心距離為1 的平面截球所得的圓面積為二，則球的表面積為A.8、2二B.8二C.42二D.4A .第一象限B .第二象限C.第三象限

5、D.第四象限三.解答題(本大題滿分 48 分)本大題共有 5 題，解答下列各題必須在答題紙相應 編號的規定區域內寫出必要的步驟。(1) 25、(本題滿分 7 分)526、(本題滿分 7 分)已知復數w滿足w-4=(3-2w)i (i為虛數單位)，z |w-2|，求一w個以 z 為根的實系數一元二次方程.27、(本題滿分 8 分)等差數列an的前 n 項和為Sn，已知a2a6,S4-10.(1)求數列an的通項公式；(n)令bn二anL_2n(n N )，求數列bn的前項和Tn.28、 (本題滿分 13 分)本題共有 2 個小題，第 1 小題滿分 4 分，第 2 小題滿分 8 分已知中心在原點的

6、雙曲線 C 的右焦點為(2，0)，右頂點為(J3,0)(1)求雙曲線 C 的方程(2)若直線I：y = kx 2與雙曲線 C 恒有兩個不同的交點 A 和 B，且OA OB - 2(其 中 O 為原點)求 K 的取值范圍29、 (本題滿分 13 分)本題共有 3 個小題，第 1 小題滿分 4 分，第 2 小題滿分 4 分，第 3 小題 5 分1 2已知函數f (x)二-2(x - 0)a x(1)判斷f (x)在(0,上的增減性，并證明你的結論22、在復平面內，復數z =i(1 2i)對應的點位于智浪教育一普惠英才文庫第4頁共 6 頁（2）解關于X的不等式f（x） . 0（3）若f（x） 2x

7、_0在（0,=）上恒成立，求a的取值范圍2014 年第二學期高三學業水平考試數學學科模擬試卷（考試時間：90 分鐘，滿分 120 分）一 填空題（本大題滿分 36 分）本大題共有 12 題，考生應在答題紙相應編號的空格 內直接填寫結果，每個空格填對得 3 分，否則一律得零分。I、1xlmx：2?2.：,一3-3,3、（ 1, 0）4、15、16、77、arctan . 28、29、3 610、-5II、 （一3,1） （3,：）12、1：k : 3二.選擇題（本大題滿分 36 分）本大題共有 9 題，每題有且只有一個正確答案，考 生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得 4 分

8、，否則一律得零 分。13、A 14、 B 15、D 16、 C 17、C 18、 B 19、C 20、 D 21、 B22、B 23. D 24、A三.解答題（本大題滿分 48 分）本大題共有 5 題，解答下列各題必須在答題紙相應 編號的規定區域內寫出必要的步驟。25、（本題滿分 7 分） 26、（本題滿分 7 分）w(12i) =43i, . w= 2 i，1+2i若實系數一元二次方程有虛根z=3 i，則必有共軛虛根Z =3-i.智浪教育一普惠英才文庫第5頁共 6 頁zz=6,zz JO,.所求的一個一元二次方程可以是x26x 10=027、（本題滿分 8 分）（I）設等差數列an的公差為

9、d,由已知條件得Oa2a3a訂0,= a a =4,3=a2a4=6,a2a4=6,可得數列an的通項公式為an= n.(n)= 1 2 2 223 23n 2n,2Tn= 122空342l nn2.Tn=22(1 2)32 -(2 |3|)nn 2 (n 1n122=_(22223I 2n) n 2n 1= -MQn 21-2=(n - 1)2n 122 228、(本題滿分 13 分)(1)解：設雙曲線方程為 篤-與=1(a0,b0)a b2因為a=.3, c=2,a2b2=4, b2=1, y2=13(2) 將I : y = kx . 2代入雙曲線中得(1 -3k2)x2-6. 2kx-9

10、 = 011 3k $ = 0由直線與雙曲線交與不同兩點的廠2k)36(1 _3k ) =36(1 _k )0即k2=】，k2: 13設A(x1, y1), B(x2, y2)則x1X26.21 -3k2-91 -3k2由OA OB 2得X1X2y23k273k2-1，令3k273k2-12解此不等式得1：k2：132引2d=4,= si = 1,2a14d =6,d = 1.智浪教育一普惠英才文庫第6頁共 6 頁即k的(片詐(中)29、(本題滿分 13 分)(1)證明設0：論：x2f(X!) f(X2) -(-=2X2Xl)0a x-ia x2捲x2捲x2f(xjf(X2), f(x)在(0,：)上為減函數1 2(2)不等式