1、小數除法本單元教材從整數除法入手教學小數除法的計算方法，主要內容有小數除 以整數、一個數除以小數、商的近似值、循環小數和小數混合運算。教材讓學 生在具體情境中體會小數除法計算的實際意義和商的近似值在現實問題中的應 用，充分利用學生已有的知識和經驗，選擇學生身邊的、感興趣的現實問題，在解 決實際問題中學習小數除法的計算。學情分析學生已學習了整數混合運算、整數乘除法、小數加減法、小數乘法的計算 方法,從學生學習知識的角度看，解決本單元的幾個重點都有一定的知識基礎教學要求么1. 會筆算簡單的小數除法，會用“四舍五入法”取商的近似值，初步認識循 環小數。2. 會進行小數兩步混合運算，能解決現實生活中有

2、關小數的簡單實際問題。3. 在探索小數除法有關計算的過程中，能進行有條理的思考，能對結果的正 確性作出有說服力的說明。4. 感受數學與日常生活的密切聯系，能克服數學學習中遇到的困難。教學建議/A1. 要認真理解教材的設計意圖，把握住本單元知識的重點和關鍵，在學生已 有經驗的知識背景下開展學習活動，啟發學生把已有的知識運用到學習中來。2. 抓住新舊知識的連接點，為小數除法的學習架設認知橋梁。3. 聯系數的含義進行算理指導，幫助學生掌握小數除法的計算方法。課時安排/1精打細算 1 課時2 打掃衛生1 課時3 誰打電話的時間長 1 課時4 人民幣兌換 1 課時5 除得盡嗎1 課時6 調查“生活垃圾”

3、 1 課時教學內容小數除以整數。（教材第 23 頁）教學囪標1. 結合具體情境，經歷探索除數是整數的小數除法算法的過程，掌握小數除 法的計算方法。2. 理解商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理，能正確進行除數是整數的小數除法的豎式計算。3. 積極主動參與數學學習活動，獲得運用已有知識解決問題的成功體驗。重點難點重點：掌握除數是整數的小數除法的計算方法，會筆算除數是整數的小數除 法。難點:理解商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理。教其學具多媒體課件。W4轉第林豪*湛*+整*禱*iMN MW W*-*WM-W羯豪豊倉豪議臺海*嘛米審*褂幫MHK湛撫嘲 杠*僭棵教學過程情境導入1. 學校買了 8

4、 個足球,花了 448 元,每個足球多少元?（要求學生用豎式計算,并說說為什么用除法，怎樣進行除法豎式計算。）2. 談話導入:在生活中,張阿姨是個精打細算的人。（板書課題:精打細算）今 天她打算去商店買牛奶，我們也一起去看看。（出示課件）師:你們了解到哪些信息？生:甲商店 5 袋牛奶 11.5 元,乙商店 6 袋牛奶 12.6 元。師:猜一猜,張阿姨會遇到什么問題？生:會想到哪家商店的牛奶便宜。師:要知道哪家商店的牛奶便宜，就要知道什么？生:甲商店每袋牛奶多少錢？乙商店每袋牛奶多少錢？師:怎樣求呢？誰會列式？生回答,師板書:11.5 十512.6 十6師:為什么用除法？觀察這兩個算式有什么特點

5、？生:被除數都是小數，除數都是整數。師:今天我們就來研究小數除以整數的計算方法，看看張阿姨會去哪家商店買牛奶。1. 學生在小組內討論交流一下。2. 嘗試計算。3. 小組匯報計算過程，全班反饋。在黑板上展示學生的答案，并讓學生說出自己的計算過程。估計出現的答案：(1) 把 11.5 元轉化成 115 角后進行豎式計算。(2) 把 11.5 元分成 10 元和 1.5 元,分別除以 5,再把兩次相除的結果相加。(3) 直接進行小數除法的豎式計算。重點是直接進行小數除法的豎式計算。引導學生質疑“如何確定小數點的 位置”，學生先理解小數點確定的算理，然后觀察算式總結出方法：只要商的小數 點自主探究與被

6、除數的小數點對齊就行了。師生共同回憶豎式計算過程，在黑板上板書豎式。師:小數除以整數和整數除法有什么相同點和不同點？4. 學生獨立列豎式計算 12.6 - 6。5. 師生共同完成題目“哪家商店的牛奶便宜？”11.5 - 5=2.3（元）12.6 - 6=2.1（元）2.3 元2.1 元答：乙商店的牛奶便宜總結小數除法的豎式計算方法。1. 讓學生說說用豎式計算小數除以整數時需要注意什么。2. 老師小結：按照整數除法的計算方法進行計算，商的小數點與被除數的小 數點對齊。師:學完這節課，你收獲了什么呢？跟大家說說吧! 學生討論。板書設計精打細算11.5 - 5=2.3（元）12.6 - 6=2.1（

7、元）2.32.1&J1 1.5 6jl 2.61 Oi 2fl61 5 _00按照整數除法的計算方法進行計算，商的小數點與被除數的小數點對齊探究結果匯報師生總結收獲1. 本節內容主要引導學生探索除數是整數的小數除法的計算方法，要引導學生充分利用已有的經驗自主探索計算方法。2. 小數除以整數的計算，對于學生來說有一定的難度，而且計算容易出錯，因此在練習設計中要安排針對性的訓練，進一步鞏固小數除以整數的計算方法，讓學生在改錯、計算、交流的過程中明確小數除法和整數除法之間的聯系，提高計算除數是整數的小數除法的正確率。1.用豎式計算下面各題2.下面各題的計算對嗎？把錯誤的改正過來5. 22.2

8、4）2 2.S21J4 6.22 04 28TT_8_4 2（ ）（考查知識點：除數是整數的小數除法；能力要求：掌握除數是整數的小數除法的計算方法，能準確、熟練地計算除數是整數的小數除法。）B 類3.明明堅持晨練，他平均每周應跑多少千米？（考查知識點：除數是整數的小數除法；能力要求：用豎式計算除數是整數的小數除法，能用除數是整數的小數除法解決生活中的簡單問題。參考苓秦課堂作業新設計2. ?5.73. 22.4 + 4=5.6（千米）教材第 3 頁練一練1. （1）13.6 + 2=6.8（元）19.5 + 3=6.5（元）（2）豎式略9.6 +425.2+634.5 + 157.83+914.

9、21+725.5+ 51.2.44.22.30.872.035.1（3）6.8 元6.5 元陽光文具店賣得便宜，便宜 6.8-6.5=0.3（元）2. 略3. 5.12.31.84.(1)82.5 - 15=5.5(m)82.5 - 25=3.3(m)a一謀時3 1.把下面的式子變成除數是整數的除法算式。0.81 - 0.3=()十30.8 - 0.25=() - 254.36 -0.4=()-()16- 0.04=()r )2.用豎式計算下面各題并驗算。1.26 - 0.38.4 - 0.563.24 - 0.364.38 - 0.7335.88 - 2.7648.07 - 4.37(考查知

10、識點：一個數除以小數的計算方法；能力要求 :能熟練計算一個數除以小數，養成驗算的習慣。)B 類3.在下面的O里填上“ ”帯帯獗豪誑糸*褂縈*#*# *#-*閱讀中國銀行 2012 年 10 月某日公布的關于外幣和人民幣之間的匯率表,說 一說你知道了什么。1.出示例題:美國小朋友瑪麗給笑笑寄來一本故事書，這本故事書價值 6.70 美元,折合人民幣多少元?（出示課件）學生讀題,理解題意。師:思考怎樣求這本故事書折合人民幣多少元。先試著做一做，列出算式。生：從中國銀行的匯率表中知道 1 美元兌換人民幣 6.31 元，求 6.70 美元折合人民幣多少元,就是求 6.31 的 6.7 倍是多少,用乘法計

11、算,列式為 6.31X6.7。童點難點教其學具情境導入教學過程自主探究師:用計算器計算一下 , 看看結果是多少。學生用計算器計算 ,回答:等于 42.277 元。師:我國人民幣的最小單位是什么 , 得數應該保留幾位小數 ?用什么方法保 留?學生回答: 人民幣的最小單位是“分” ,這里要保留兩位小數 , 看小數點后面 第三位是 7, 根據“四舍五入法”取近似值是 42.28 元。小結,講清算理：方法是用外幣X匯率=人民幣,記得保留兩位小數。2. 出示例題:媽媽用 600 元人民幣可兌換多少美元 ?師：這一題又該怎樣解答呢 ?請同學們先試著做一做 , 列出算式。生：求媽媽用 600 元人民幣可兌換

12、多少美元 , 就是求 600 里面有多少個 6.31, 用除法計算,列式為 600- 6.31。師：請同學們用計算器計算一下。生：用計算器計算的得數有很多位小數 , 是個無限小數。師：這里我們通常用“四舍五入法”保留兩位小數 , 小數點后面第三位是 7, 取近似值是95.09 美元。小結,講清算理:方法是用人民幣寧匯率=外幣,記得保留兩位小數。3. 出示例題：5000 元人民幣能兌換多少港幣 ?歐元呢?新元呢 ?師: 解決這個問題 , 需要知道哪些條件 ?生: 從人民幣匯率表中找到 1 港幣、1 歐元和 1 新元分別兌換人民幣多少元。師: 你能解決這些問題嗎 ?先列出算式 , 然后用計算器計算

13、。 學生獨立列式解答。師: 求出最后結果應該注意什么呢 ?生: 得數保留兩位小數。4. 解決試一試中的題目。出示例題,提問:把人民幣兌換成日元 ,需要找到哪些條件 ,先求出什么? 學生小組內討論 , 列式解答。師: 求出最后結果應該注意什么呢 ?生: 得數保留兩位小數。出示用計算器計算的式子。師：用計算器計算下面的式子，結果保留兩位小數。學生用計算器計算。師:說說你發現了什么規律，你能再寫出一組類似的算式說明你的發現嗎？學生討論,選出代表發言。師:你學會了外幣和人民幣之間互相兌換的方法了嗎？怎樣計算？求出的結果應該注意什么？學生討論。老師小結：生活中有很多的問題不需要求出準確的數據，還有的用除

14、法計算商不能得 到有限小數，這時需要取積或商的近似值，求出結果后通常用“四舍五入法”取 近似值。如人民幣的最小單位是分，計算出最后結果后要保留兩位小數。師:學完這節課，你收獲了什么呢？跟大家說說吧!學生討論。板書設計人民幣兌換6.31X6.7=42.277宀42.28（元）（得數保留兩位小數）答:折合人民幣 42.28 元。- =-=探究結果匯報師生總結收獲1. 填空。（1）15.6 -4.6的商保留兩位小數的近似值是（），保留一位小數的近似值是（）。（2）一個三位小數保留兩位小數的近似值是4.10,這個三位小數的準確值應在（）和（ ）之間。2. 用計算器計算下面各題。（得數保留兩位小數）2.

15、9X0.378.26-0.3834.7-9.7（考查知識點：用“四舍五入法”保留積或商的近似值；能力要求：用計算器 計算后,能準確熟練地寫出積或商的近似值。）B 類3. 一批貨物共重 35 噸,用一輛汽車運,每次最多運 4.8 噸。這批貨物至少幾 次才能運完？4. 張叔叔去德國旅游，回國時還剩 858.8 歐元,能兌換多少元人民幣？（考查知識點：根據生活實際取積或商的近似值；能力要求：結合生活實際，知道求商的近似值不一定用“四舍五入法”取近似值，熟練掌握求積或商的近似 值的方法。）_ _ _ 佇*_-打一 i ”霧考答秦*課堂作業新設計A 類：1. （1）3.39 3.4（2）4.095 4.

16、1042. 1.0721.743.581.讓學生在生活中體驗，為抽象的教材內容選擇、補充生活背景，使數學學 習貼近學生生活，變得易于接受。2.通過用近似值表示錢數，掌握求商的近似值的方法，為后面學習循環小數 作鋪墊,為學生今后的學習打下基礎。B 類：3. 35-4.8 8（次）4. 858.8X8.19 7033.57（歐元）教材第 13、第 14 頁練一練1. 12.5X0.81 10.13（元）2. 6000- 8.19 732.60（歐元）3. 1300X5.11=6643（元）4. 2000- 20.32X100 9842.52（泰銖）5. 商比被除數大:42.4 - 0.51.05

17、- 0.25- 0.8商比被除數小:9.5 - 1.634.5 -4.66.8 - 1.26. 12.511.1110 9.098.337.69 寫類似的算式及發現略。7. 2.5 - 2=1.25（元）13.5 - 3=4.5（元）圖略8. 108.336.94 商越來越小。15 18.75 23.4375 商越來越大。算式:16 - 1.616-0.916- 1.6 - 1.616-0.9 - 0.916- 1.6 - 1.6 - 1.6 16-0.9 - 0.9 - 0.9（答案不唯一）一謀時循環小數。（教材第 1516 頁）教學目標1. 在自主計算的活動中，經歷初步認識循環小數的過程2

18、. 知道什么是循環小數，能指出哪些數是循環小數。3. 在進行數學探索的活動中獲得成功的體驗。童點難點重點：知道什么是循環小數，能指出哪些數是循環小數 難點:知道什么是循環小數，能指出哪些數是循環小數教具學具多媒體課件。ww w崔出比生比出ifc .A塁出賣 邂聖出魯出is出倉出 雀峑 *wah lb器 薯* 右Mi* diafa U m M b itJH JMSat;出生w出出.血屮弩參番袈 比 * *1rr_KHJ教學過程情境導入教學內容同學們，小麗到動物樂園游玩時，被動物樂園知識窗中的信息吸引住了，我們一起看看去。（出示課件：情境圖）關于情境圖，你能提出什么問題？1. 獨立計算。生:蜘蛛平

19、均每分爬行多少米？蝸牛平均每分爬行多少米？師:關于這兩個問題，你能列式解答嗎？學生回答:73 - 3,9.4 - 11。教師板書。請同桌兩位同學每人計算一道題,獨立進行計算。2. 感受循環小數的特點。師:在計算過程中你發現了什么？生:73 - 3 商的小數部分總是 3;9.4 - 11 的余數“6”和“5”總是交替出現。師:計算到教材中的步驟后，你認為還用往下計算嗎？認為不必繼續往下除 的同學請舉手，為什么不必往下除了？指名讓學生回答，說明不必往下除的理由。師：怎樣表示 73 寧 3,9.4 寧 11 這兩道題的商呢？3. 共同探究循環小數。師：我們把 24.333,0.85454這兩個小數與

20、我們過去所見到的小數進行 比較,看看有什么不同。生:小數部分是無限的。師:觀察這兩個小數，它們的小數部分分別有什么特點？學生以小組為單位，將觀察到的特點記錄下來，教師組織學生小組交流和匯 報。學生匯報:24.333的小數部分的 3 總是重復出現,0.85454的小數部分的5、4 總是重復出現。師:下面我們共同概括這些小數的特點，一個小數從小數部分的某一位起，一個或幾個數字依次不斷地重復出現，根據這些小數的特點，我們給它們取個名 字,你認自主探究為該取個什么樣的名字呢？學生回答后教師總結：這樣的小數叫作循環小數。（板書：循環小數）師:你還能說出幾個循環小數嗎？學生回答。4. 用“四舍五入法”對循

21、環小數取近似值。師:根據需要,我們可以用“四舍五入法”對循環小數取近似值。如 0.85454, 如果保留兩位小數,你認為約是多少？說說你的想法是什么。學生討論后匯報：約是 0.85。師:怎樣表示呢？生:0.854540.855. 鞏固練習。師:下面我們用豎式計算下面各題,說一說哪幾題的商是循環小數。1-21-31-51-7學生獨立計算后，匯報。副探究結果匯報師:通過今天這節課的學習，你們學會了什么？老師小結:我們知道了什么是循環小數，而且能用“四舍五入法”對循環小 數取近似值。畫n師生總結收獲師:學完這節課，你收獲了什么呢？跟大家說說吧! 學生討論。扳書設計除得盡嗎（循環小數）73于3=24.

22、 333*2 4. 3 3 36rs121 0Fo-91 0905056565040454540 0 5 5 5 5 4 46565fc-硝3ft llE Sit豐Sfr 3KliS 4ft; 4lf HI* iKitIKS? 3HS USUI0.854540.8：1. 創設問題情境，讓學生成為發現者。將生活與數學融合在一起，這樣學生 才能更好地體驗“循環”的含義。2. 引導學生自主探索，參與知識形成的全過程。通過算一算、觀察、比較、 討論,學生獲得了循環小數的概念。3. 運用新知識解決問題。設計練習題鞏固所學知識，讓不同的學生在數學學習中得到不同的發展。課堂作業新設計A 類1. 下面哪些小數

23、是循環小數？0.666 3.27676 10.78783.14159264.003636 2. 計算下面各題,指出哪些商是循環小數，得數保留兩位小數。4-52.75 十6289-90（考查知識點：認識循環小數，計算商是循環小數的除法算式；能力要求：熟 練說出循環小數，熟練運用“四舍五入法”對循環小數取近似值。）B 類3. 把下面各數按從小到大的順序排列。2.188 2.1818 2.81 2.1818 4. 王阿姨用一根 25 米長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用 1.5 米長的絲帶, 這些紅絲帶可以包裝多少個禮盒？（考查知識點：認識循環小數；能力要求：熟練比較循環小數的大小。）霧考答秦”課堂作

24、業新設計A 類：1.0.666 3.27676 4.003636 2. 2.75-6和 289-90 的商是循環小數0.8 0.46 3.21fc-硝3ft llE Sit豐Sfr 3KliS 4ft; 4lf HI* iKitIKS? 3HS USUIB 類：3. 2.18182.1818 -2.188 2.814. 25- 1.5 16（個）教材第 16 頁練一練1. 196- 3 65.33（千米 / 時）131-5=26.2（千米 / 時）241 - 6 40.17（千米/時）循環小數有 65.333,40.166。2. 0.666 1.48383 0.1875875 0.333 0.

25、111 3. 0.3751.33 1.428571428571 0.51.29090 0.044 0.111 0.833 商是循環小數:4 十310-714.2 - 11 0.4 十91-95-64. 1 時=60 分 100- 60 1.67（千米）二6諂笛腐繪常燒務電小數四則混合運算。（教材第 1718 頁）1. 從多種角度分析并解答小數兩步計算的問題，學習并掌握小數四則混合 運算。2. 在探究的過程中，發展學生的分析能力和初步的邏輯思維能力。3. 感受小數除法在生活中的應用價值，激發學生學習數學的興趣。重點:從多種角度分析并解答小數兩步計算的問題，學習并掌握小數四則混 合運算。教學內容教

26、學目標難點:體會解決問題策略的多樣化。多媒體課件。fc-硝3ft llE Sit豐Sfr 3KliS 4ft; 4lf HI* iKitIKS? 3HS USUI教學過程我們生活中能產生多少生活垃圾呢？請大家觀看五年級兩個班的調查匯報。(出示課件)1. 關于圖中的數學信息，你能提出哪些數學問題？生：從五(1)班調查匯報中知道一個人 4 周可產生約 30.8 千克生活垃圾，可 以提出下面的問題：(1) 一個人平均每周產生多少千克生活垃圾？(2) 個人平均每天產生多少千克生活垃圾？從五(2)班調查匯報中知道這個小區周一到周五共產生生活垃圾約3.5 噸,周末每天產生生活垃圾約 1.3 噸,可以提出下

27、面的問題：(1) 周一到周五平均每天產生多少噸生活垃圾？(2) 與平時相比，這個小區周末每天要多處理多少噸生活垃圾？2. 列式解答。師:下面我們來解決同學們提出的問題。一個人平均每天產生多少千克生活 垃圾？要解決這個問題，可以怎樣列式？學生討論后回答，回答可能有兩種情況：(1) 先算 4 周共有多少天，列式為 4X7,再求平均每天產生多少千克生活垃圾 用4 周產生的生活垃圾總質量除以總天數,列成綜合算式是 30.8 十(4X7)。因為 要先求總天數，所以在 4X7外面加上小括號，表示要先計算。(2) 先算平均每周產生多少千克生活垃圾,列式為 30.8 - 4,再求平均每天產 生多少千克生活垃圾

28、，一周有 7 天,用每周產生的生活垃圾的質量除以 7,列成綜 合算式是30.8 十 4 十 7。因為要先求平均每周產生多少千克生活垃圾,所以計算時 要按照從左到右的順序計算。師:怎樣求與平時相比，這個小區周末每天要多處理多少噸生活垃圾？自主探究學生討論后回答：1.=1.1(=30.8 - 28千克）一先算小括號里面的先計算平時每天要處理多少噸生活垃圾,列式為 3.5 - 5=0.7（噸）,再計算周 末比平時要多處理多少噸生活垃圾，用 1.3-0.7=0.6（噸）,列成綜合算式為 1.3- 3.5 十5。因為要先計算平時每天處理多少噸生活垃圾,所以要先算除法,再算減法。3.總結小數混合運算的運算

29、順序。師:上面我們列出的兩個算式都是兩步計算的小數四則混合運算，你能說出小數四則混合運算的運算順序嗎？學生討論后回答。師：下面我們再來看這兩個算式：（16.8+2.1） - 0.7,0.96 - （5.4 - 0.9）,請同學們先說說運算順序，再計算。學生討論運算順序，獨立進行計算。小數四則混合運算的運算順序是什么？你能總結一下嗎？老師小結:小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序 一樣:算式里只有乘除法或只有加減法，按照從左到右的順序計算；算式里既有 加減法又有乘除法，要先算乘除，后算加減；算式里有小括號，要先算小括號里面 的。師:學完這節課，你收獲了什么呢？跟大家說說吧! 學生討論。調查“生活垃圾”30.