1、2021-2021學年河南省平頂山市七年級上期末數學試卷一、選擇題本大題共 10個小題,每題 3分,共30分以下各個小題均有四個選項,其中只有一項為哪一項正確的,將正確答案的代號字母用2B鉛筆涂在對應的做題卡上.1. 3分有理數 1,2,0, 3中,最小的數是A. 1B. 2C. 0D. 3到達驚人的2684億人民幣,將數據2684億用科學_ _11_ _12C. 2.684 10 D. 0.2684 10)B. x 與 y22D. 3ab 與a b)9s都是代數式A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形2. 3分每年的“雙十一是消費者、商家以及平臺三方之間共同創造紀錄的時刻,今年天貓的“雙十

2、一成交額繼續領跑全網,記數法表示為108A . 26.84 10B . 2.684 103. 3分以下單項式中是同類項的是a 13 23 2A x y 與 2x y 2C. 3與 3a4. 3分以下調查中,適合普查的是A.全國中學生的環保意識8. 一批LED節能燈的使用壽命C.對“天宮二號空間實驗室零部件的檢查D.白龜山水庫水質的污染情況5. 3分以下判斷錯誤的選項是 A .多項式5x2 2x 4是二次三項式_ _2 3 4.B .單項式 3a b c的系數是 3,次數是2C.式子 m 5, ab , 6a 1 ,2 ,tD.假設a為有理數,那么9a一定大于a6. 3分用一個平面去截一個正方體

3、,如果截去的幾何體是一個三棱錐,那么截面可能是7. 3分在數軸上表示a、b兩數的點如下圖,那么以下判斷正確的選項是111予b0aA. a b 0B . a b 0C. ab 0D. |a| |b|8. 3分以下解方程去分母正確的選項是,x 1 xA.由一1 ,得 2x 1 31 x 32B,由 x2 3x2 1 ,得 2 x 2 3x 2 4 24,v 1 v 3v 1 一C.由,得 3y 1 2y 3y 12364x x 4D.由 一 1 ,得 12x 5 5x 20539.3分把一副三角尺 ABC與BDE按如下圖那樣拼在一起,其中A、D、B三點在同一直線上,BM為 ABC的平分線,BN為

4、CBE的平分線,那么 MBN的度數是A. 30B . 45C. 55D. 6010. 3分A、B兩地相距900千米,甲乙兩車分別從 A、B兩地同時出發,相向而行, 甲車的速度為110千米/時,乙車的速度為 90千米/時,那么當兩車相距 100千米時, 甲車行駛的時間是A . 4小時B. 4.5小時C, 5小時D, 4小時或5小時二、填空題本大題共 5個小題,每題 5分,共15分11. 5分a、b互為相反數,c、d互為倒數,那么 2a 2b 5cd12. 5分如圖是某正方體的外表展開圖,那么展開前與“我字相對面上的字是13. 5分直線 MN上有兩點A、B,其中AB 10 ,點D是線段AB的中點,

5、假設直線 MN上有一點C并且BC 7,那么線段DC14. 5分一圓柱形容器的內半徑為 3厘米,內壁高30厘米,容器內盛有18厘米高的水, 現將一個底面半徑為 2厘米,高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內,問容器內的水將升高 厘米.15. 5分將正偶數按下表排成 5歹U:根據上表排列規律,那么偶數 2021應在第 列.A列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826三、解做題(本大題共 8小題,共75分)16. (8分)如圖,在同一平面內有四個點A、B、C、D ,請按要求完成以下問題.(注：此題作圖不要求寫出畫法和結論)(1)作射線AC

6、;(2)作直線BD與射線AC相交于點O;(3)分別連接AB、AD ;(4)我們容易判斷出線段 AB、AD、BD的大小關系是 AB AD BD ,理由是.月.BC17. (8分)計算(1)計算：22 |0.5 2| 1 ( 3)233(2)解方程：土二上2 0.20.518. (8分)某工人駕駛檢修車前去檢修東西方向的 線路,設定向東為正,向西為負,某天自A地出發到收工時,所行使的路程為(單位：千米)：4 , 3, 22, 8, 2, 17 .(1)收工時距 A地多少千米(2)假設每千米耗油0.2升,那么從A地出發到收工耗油多少升19. (8分)先化簡,再求值：3*,2x2 (xy2 3x2y)

7、 4xy2,其中 |x| 2,y 1 ,2且 xy 0 .20. (8分)如圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體,請畫出這個幾何體從不同方向看到的圖形.2021年入校的學生中21. (8分)某校一社團為了了解市區初中學生視力變化情況,從市區隨機抽取了局部學生連續三年的視力跟蹤調查,并將收集到的數據進行整理,制成了折線統 計圖和扇形統計圖.(1)這次接受調查的學生有人;(2)扇形統計圖中“ D所對應的圓心角有多少度?(3)現規定視力到達 5.0及以上為合格,假設市區 2021年入校的學生共計 12000人,請你估計該屆12000名學生的視力在 2021年有多少名學生合格.袖抽到學生視力在$ .的、下

8、人數變化情況統計圖械抽取學生二01陣視力 分布情;兄統計圖人赳22. (8分)一鞋店老板以每件 60元的價格購進了一種品牌的布鞋360雙,并以每雙100元的價格銷售了 240雙,冬季來臨,老板為了清庫存,決定促銷.請你幫老板算一個,每雙鞋 降價多少元時,銷售完這批鞋正好能到達盈利50%的目標.23. (9分)如圖,直線PQ上依次有A、O、B三點,假設射線OA繞點O沿順時針方向以 每秒2的速度旋轉,同時射線 OB繞點O沿逆時針方向以每秒 4的速度旋轉,如圖 ,設 旋轉時間為t秒(0剔45).(1) POA 度, QOB 度.(用含t的代數式表示)(2)在運動過程中,當AOB等于60時,求t的值.

9、(3)在旋轉過程中是否存在這樣的t ,使得射線OB平分 AOQ或 AOP( AOQ , AOP均為小于180的角如果存在,直接寫出t的值；如果不存在,請說明理由.2021-2021學年河南省平頂山市七年級上期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共 10個小題,每題 3分,共30分以下各個小題均有四個選項,其中只有一項為哪一項正確的,將正確答案的代號字母用2B鉛筆涂在對應的做題卡上.1. 3分有理數 1,2,0, 3中,最小的數是A. 1B . 2C. 0D. 3【解答】解：Q| 1| 1, | 2| 2,21 ,有理數 1,2,0, 3的大小關系為 210 3.應選：B .2. 3分每

10、年的“雙十一是消費者、商家以及平臺三方之間共同創造紀錄的時刻,今年天貓的“雙十一成交額繼續領跑全網,到達驚人的2684億人民幣,將數據2684億用科學記數法表示為108_1112A . 26.84 10B. 2.684 10C. 2.684 10 D. 0.2684 10【解答】解：2684 億 268400000000 2.684 1011 ,應選：C .3. 3分以下單項式中是同類項的是A . 1*3丫2與2*力2B. x 與 y222C. 3 與 3aD. 3ab 與 a b【解答】 解：A、所含字母相同,相同字母的指數也相同,是同類項,故 A正確；B、所含字母不盡相同,不是同類項,故

11、B錯誤；C、所含字母不盡相同,不是同類項,故 C錯誤；D、相同字母的指數不同,不是同類項,故 D錯誤.應選：A.4. 3分以下調查中,適合普查的是A.全國中學生的環保意識8. 一批LED節能燈的使用壽命C.對“天宮二號空間實驗室零部件的檢查D.白龜山水庫水質的污染情況【解答】 解：A、全國中學生的環保意識,適合抽樣調查,故A錯誤;B、一批LED節能燈的使用壽命,適合抽樣調查,故 B錯誤；C、對“天宮二號空間實驗室零部件的檢查,適合普查,故 C正確；D、白龜山水庫水質的污染情況,適合抽樣調查,故 D錯誤； 應選：C .5. 3分以下判斷錯誤的選項是 2A ,多項式5x 2x 4是二次二項式B .

12、單項式 3a2b3c4的系數是 3,次數是9C.式子m 5, ab , 6a 12,2 , s都是代數式tD.假設a為有理數,那么9a一定大于a【解答】解：A、多項式5x2 2x 4是二次三項式,正確,B、單項式 3a2b3c4的系數是 3,次數是9,正確,C、式子m 5, ab, 6a 12, 2, 士都是代數式,正確, tD、假設a為有理數,那么9a不一定大于a,故錯誤, 應選：D .6. 3分用一個平面去截一個正方體,如果截去的幾何體是一個三棱錐,那么截面可能是 A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形【解答】解：如圖,由于截去的幾何體是一個三棱錐,而三棱錐的各個面都是三角形, 所以截面

13、為三角形,應選：A.7. 3分在數軸上表示a、b兩數的點如下圖,那么以下判斷正確的選項是11» b0aA. a b 0B . a b 0C. ab 0D. |a| |b|【解答】 解：由數軸可知,a為正數,b為負數,且|a| |b|,a b應該是負數,即a b 0,又Qa 0, b 0, ab 0,故答案A、C、D錯誤.8. 3分以下解方程去分母正確的選項是B.由3x 24C.由D.由4x5【解答】解:得 2x 1 3(1x)2)3xy 3y361)2y(3y 1)x 4,得12x 53x 1 x一 1 ,325x202x 6 3(1選項A不符合題意;-x 2 3x 2Q 1,2(x

14、 2) 3x 24 ,選項B不符合題意;3(y 1) 2y (3y 1)選項C符合題意;4xQ 5x 41,312x15 5x 20,選項D不符合題意.應選:9.3分把一副三角尺 ABC與BDE按如下圖那樣拼在一起,其中A、D、B三點在同一直線上,BM為 ABC的平分線,BN為 CBE的平分線,那么 MBN的度數是A. 30B . 45C. 55D. 60【解答】 解：QBM為 ABC的平分線,_1-1CBMABC-60 30,22QBN為 CBE的平分線, _1_ 1CBN EBC 60 90 75 , 22MBN CBN CBM 75 3045 .應選：B .10. 3分A、B兩地相距90

15、0千米,甲乙兩車分別從 A、B兩地同時出發,相向而行, 甲車的速度為110千米/時,乙車的速度為 90千米/時,那么當兩車相距 100千米時, 甲車行駛的時間是A . 4小時B, 4.5小時C, 5小時D, 4小時或5小時【解答】解：設當兩車相距100千米時,甲車行駛的時間為x小時,根據題意得：900 110 90 x 100 或110 90x 900 100 ,解得：x 4或x 5.應選：D .二、填空題本大題共 5個小題,每題 5分,共15分11. 5分a、b互為相反數,c、d互為倒數,那么 2a 2b 5cd _ 5_.【解答】解：由題意知a b 0, cd 1,那么原式 2a b 5c

16、d2 0 5 10 55,故答案為：5.12. 5分如圖是某正方體的外表展開圖,那么展開前與“我字相對面上的字是是.【解答】 解：正方體的外表展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形, “我與“是是相對面.故答案為：是.13. (5分)直線 MN上有兩點A、B,其中AB 10 ,點D是線段AB的中點,假設直線 MN上有一點C并且BC 7,那么線段 DC 12或2 .【解答】解：如圖,I1口IIII嵬AD2算圖LIII IIM/CDB*如 ,(1)點C在點B的右側時,Q AB 10,點D是線段AB的中點,1 1DB -AB 10 5, 22QBC 7 ,DC DB BC 5 7 12.(2)點C在

17、點B的左側時,Q AB 10,點D是線段AB的中點,2 1DB -AB 10 5, 22QBC 7 ,DC BC DB 7 5 2 .故答案為：12或2.14. (5分)一圓柱形容器的內半徑為 3厘米,內壁高30厘米,容器內盛有18厘米高的水, 現將一個底面半徑為 2厘米,高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內,問容器內的水將升Wj6 2厘米.3 【解答】 解：設此時的水深是 x厘米,那么容器內的水將升高 (x 18)厘米,由題意,得32 x 32 1822 152解得x 24-, 32224- 18 6,33答：容器內的水將升高 62厘米. 3故答案為6- -315. 5分將正偶數按下表排成 5

18、歹U:根據上表排列規律,那么偶數 2021應在第 三 列.A列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826【解答】解：由表格可知,奇數行從小到大排列,從第二列開始到第五列結束,有四個數,偶數行從大到小排列,從第一列開始到第四列結束,有四個數；Q2021 2 1010, 1010 4 252 2 ,2021是第1010個偶數,在第 253行,2021在第253行第三列,故答案為：三.三、解做題本大題共 8小題,共75分16. 8分如圖,在同一平面內有四個點A、B、C、D ,請按要求完成以下問題.注：此題作圖不要求寫出畫法和結論1作射線A

19、C ;2作直線BD與射線AC相交于點O;3分別連接AB、AD ;4我們容易判斷出線段 AB、AD、BD的大小關系是 AB AD BD,理由是 兩點之 間線段最短且. BC(3) AB、AD即為所求；(4)線段 AB、AD、BD的大小關系是 AB AD BD ,理由是：兩點之間線段最短.故答案為：兩點之間線段最短.17. (8分)計算(1)計算：2 |0.5 2| 1 ( 3)2 33(2)解方程：空土20.20.5【解答】解：(1)原式 4 1 3 94 9;622方程整理得：10x 10 10x 10 2,即5x 5 2x 2 2, 25移項合并得：3x 9,解得：x 3.18. (8分)某

20、工人駕駛檢修車前去檢修東西方向的 線路,設定向東為正,向西為負,某天自A地出發到收工時,所行使的路程為(單位：千米)：4 , 3, 22, 8, 2, 17 .(1)收工時距 A地多少千米(2)假設每千米耗油0.2升,那么從A地出發到收工耗油多少升【解答】解(1) 4 ( 3) 22 ( 8) ( 2) 17 30 .答：收工時距A地30千米;(2) (4 3 22 8 2 17) 0.211.2 (升).答：從A地出發到收工共耗油 11.2升.19.8分先化簡,再求值：3*,2x2 xy2 3x2 y 4xy2,其中 |x| 2,y 1 ,2且 xy 0 .【解答】解：原式 3x2 y 2x

21、2 xy2 3x2 y 4xy2 5xy2 2x2 ,1Q| x| 2 , y 一,且 xy 0 ,2c1x 2 , y 2 那么原式 5 8 型.2220. 8分如圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體,請畫出這個幾何體從不同方向看到的圖形.【解答】解：如下圖21. 8分某校一社團為了了解市區初中學生視力變化情況,從市區 2021年入校的學生中隨機抽取了局部學生連續三年的視力跟蹤調查,并將收集到的數據進行整理,制成了折線統 計圖和扇形統計圖.(1)這次接受調查的學生有400 人;(2)扇形統計圖中“ D所對應的圓心角有多少度(3)現規定視力到達 5.0及以上為合格,假設市區 2021年入校的學生共計 12000人,請你估計該屆12000名學生的視力在 2021年有多少名學生合格.部抽到學生視力在$ .glT 人符I變化情況統計囹祜抽取學生2.19物力 分布情;兄統計圖人數A【解答】解：(1) 120 30% 400人.這次接受調查的學生有 400人；故答案為：400;(2)扇形統計圖中“ D所對應的圓心角是：360(1 10% 20% 25% 30%) 54 ;(3)根據題意得：12000 (10% 15% 20% 25%) 8400 (人),答：t刻1 12000名學生的視力在 2021年有840