1、 三菱交流伺服電機的選擇 楊世方 基本理論 對伺服驅動來講，應當首先考慮的是：1，最大速度或最大轉矩下所需的功率2，啟動、停止過渡過程中所通的功率 而對伺服電機來講，由于其使用目的主要還在于后者，即主要是根據負 載加減速時所需要的動力（功率）來決定馬達大小，因此主要依據是： （1）負載的慣性大小 （2）合理選取傳動比 電機選取則主要依據功率速率（比功率）下面看一個選取例： M M L JL TLJM TM 符號說明：TM ：電動機軸上所需的電機扭矩 N-mJM : 電動機軸上的電機轉動慣量 kg-m2 (=GD2/4)R ： 傳動比 R1 減速R= 1 等速R< 1 增速 ：傳動效率 1

2、TL ：負載軸扭矩 N-mJL ：負載軸上的負載的轉動慣量 kg-m2 千克米2L ：負載軸角加速度M ：經過傳動比為 R的傳動，為使負載軸得到角加速度L在電機軸上的角加速度MM = RL起動時所需電機轉矩TM 為下列幾相之和（1）用于電機本身加速的加速轉矩 T1 N-m（2）使負荷加速的轉矩 T2 N-m（3）為使負載軸（經過傳動裝置）得到轉矩 TL 所需要的轉矩 T3 N-m T2和T3 不同，T3是正常運行時所需轉矩則： T1= JM ·M = JM ·R·L 根據，·R·T2 = JL ·L （牛頓定律）負載加速轉矩 ：T2=

3、（ JL ·L）/·R正常運行時電機提供轉矩：T3= TL/·R 電機起動轉矩 TM T1+T2+T3 JM ·R·L +（ JL ·L）+TL/·R-(1) 對上式右側求R的偏微分，并使其等于零，即可求得（1）式右變最小值時的R0 TM / R =0 R0 = (JL ·L+TL)/ JM·L· - （2）R0 稱為最佳傳動比，就是能使 TM最小的傳動比，選取這個傳動比，電機所需的起動矩扭最小。 若將 R0 值（2）代如（1）式，求得 起動扭矩T3 : TM 2 JM·L(JL &#

4、183;L+TL)/ - （3）啟動后電機就以一定的速度運行，此時所需轉矩 T0 = TL/R0·- （4） 在反復進行起動、運行、停止、操作時電動機必須這樣來選擇，使電機連續輸出轉矩大于各階段所需轉矩的均方根值。 社電機起動停止時間相同（參考下圖）電機的轉據均方根值為TRMS, 則： TRMS = (2Ta2·ta + T02·t b)/t - （5）WL ta tc 時間 tb TaTaT0 對式（5）平方，再除以 JM（注意，這一步很有意義，并注意它的量綱）TM2/JM TRMS2/JM = 1/JM·t 2Ta2·ta + T02

5、83;tb-（6）再將（3）、（4）式代入（6）式可得：TRMS2/JM =1/ t8L（JL ·L+TL）ta+ （TL2 · L）/（ JL ·L+TL）·tb-（7）根據（7）式右側負載條件進行計算，就可選取伺服電機。在對某些變量定義： 加速轉矩： TA=JLL Kg-m 負載轉矩： TL=TL/9.8 Kg-m 最大轉居（峰值轉矩）：TP=TA=TL Kg-m 負載軸轉速： NL=60/2·L·tL rpm將這些條件代入（7）式，并將絕對單位化成重力單位系統 PRL=NL/973·ta·t（8TPTa+TL

6、2/ TP·tb） kw/s-（8）（8）式稱為比功率，或叫做功率速率，它反映了電機在單位時間內所能提供的加速扭矩的能力。三菱伺服電機樣本中都提供了這一重要參數，很多人不明白，也未重視。現在我將此式的意義再詳細講解一下：在中學就學過這樣的關系：f= m a a=f/mf a=fv/t= P/t= f2 /m-直線運動中的比功率在旋轉系統中，J = T , J=J2 /T-旋轉系統中的比功率現在，根據實例學會選擇，伺服電機選取步驟如下：（1） 掌握負載形式 ·負載慣量 ·負載轉矩 ·負載因數（2） 功率速率計算（比功率/功率比計算）根據（8）式計算，選擇比

7、功率大的伺服電機。（3） 傳動比計算 ·最佳傳動比的計算根據（2）式計算最佳傳動比R0 = (JL·L+TL)/ JM·L· = （TA+TL）/ (GDM2·NL/375·ta )·式中：JM·L= （GDM2/4·9.8 ）·2/60 ·NL/ta GDM2 ： kg m2 ( 千克·米2 ) · 復核所需轉矩 傳動比計算出后，對轉動慣量加以考慮，在對加速時電機需要的轉矩進行復核。 如果：電機轉矩嚴重不足 將 GDM2考慮后計算比功率修改傳動比電機轉矩稍許不足

8、修改傳動比，使電機轉矩控制在額定轉矩內· 轉速復核 根據上述傳動比復核一下電機最高轉速是否在電機最高轉速以下 如果; 電機轉速不夠 選擇在相同比功率之下的額定轉速高的電機 沒有轉速更高的電機時 確定不超過電機額定轉速的傳動比，提高電機容量。（4） 電機容量的決定 若確定了電機種類和傳動比，根據下圖負載情況假設必要的轉矩，鑒定是否在電機額定轉矩內電機所需轉矩 TM （計算出的所需轉矩）·（安全系數）TRMS ·1.2式中：TRMS = ( TP·ta +TL2·ta+TS2·td )/ t kgm2 -（4） NM ta tb td 時

9、間 s tTP TL 時間 s TS實例：運動系統基本要求 項目內容 規格最大速度 V 15 m/min最大移動量 S 100 mm最大移動量移動時間 t1 0.5 s t1=ta+tb+td 停車時間 t2 0.5s t2=t-t1可動部分重量 W 50 kg 力的單位傳動效率 95%磨擦系數 0.15 V=15m/min W=15kg =0.15 滾珠絲杠 長 L=1000mm 螺矩 PB=10mm/rev傳動比 R伺服電機 轉速 NL 效率 （1）負載慣量：(由兩部分組成) GDL2： 可移動部分慣量（經絲杠傳動后） GDW2 GDW2=W·（PB/）2=50x0.101x(0

10、.01)2 式中0.01=(1/)2 =5.05 x10-4 kgm2 ： 傳動絲杠慣量 GDS2 GDS2=/8·ld4 ·10 3=/8·7.87·103（0.02）4 =4.95x104 kgm2 其中：-材質比重所以：GDL2=GDW2+GDS2 =(5.05+4.95) 10-4= 10 ·10-4 kgm2（2）磨擦力矩： TL (磨擦力矩·每秒轉過弧度數=摩擦力·每秒位移量)TL =(W/2)·V/NL= (0.15X50)/2xx0.95x15/1500=0.0126 kgm式中絲杠轉速 NL= V

11、/PB=1.5/0.01=1500rpm（3）加速力矩：TA可允許起動、停止時間：ta,tdTA=td=t1-s/( v/60)=0.5- 100/ 15x (1000/60)=0.1s加速力矩：TA=(GDL2 x NL)/375 x ta =( 10x104x1500)/375x0.1x 0.95=0.421 kgm減速力矩：TS TS= (GDL2 x NL)/375 x td-TL = 0.0421-0.0126 = 0.0295 kgm所以加速時力矩 TP=TA+TL=0.0421+0.0126=0.0547 kgm 減速時力矩 TS=TA-TL=0.0421- 0.0126=0.0

12、295 kgm（4）設負載必要的功率速率 PRL=NL/973·ta·(t1+t2)x8·TP·ta+(TL2/TP)(t1+ta-td) =(1500/973x0.1x1)x8x0.0547x0.1+(0.01262/0.0547)(0.5-0.1-0.1) =0.69KW/S安全系數設為1.2，則： PRL=1.2X0.69=0.83 KW/S假定根據樣本選擇了一種電機，數據如下：比功率： 1.3 KW/S額定扭矩： 2.43 kgcm慣性矩： 1.72 kgcm2 功率： 100W 轉速： 4000rpm （5） 轉速比計算，傳動比計算R= (TA

13、+TL)/(GDM2xNL)/375xTA = 0.0547/ (4x0.43x10-4x1500x0.95)/375x0.1 =2.9當R=2.9時，最高速度 NM=1500X2.9= 4350 超過了電機最高轉速4000設選取 R=2.5時 NM = 1500X2.5=3750 rpm,再額定轉速以下，可以使用。（6）電機容量選擇將所有轉動慣量折算到電機軸上：絲杠：GDS2 = 0.5x10-4 kgm2 電機本身：GDM2 =1.72x10-4 kgm2負荷慣量：= GDL2/R2全部：GDT2 = GDM2 + GDS2 + GDL2/R2 =3.82 x10-4 kgm2將前面摩擦力

14、矩換算到電機軸上，TL =TL/R =0.0126/2.5 =0.005 kgm2電機加速力矩： TP =(GDT2x NM )/375 x t a + TL = (3.82x10-4x3750 )/375 x0.1x0.95+0.005 =0.0452 kgm2假設機械減速時，TS = TP 則電機實際有效轉矩TRMS= (TP2x ta +TL2x tb +TP2x td)/t1+t2 =(0.04522x0.1 + 0.0052 x0.3 +0.04522 x0.076 )1/2 0.0192 kgm2安全系數取1.2則：TM =1.2 x 0.0192=2.31 kgm2在電機曲線內連

15、續可用。幾個常識問題（1）關于大慣量電機和小慣量電機的選用（2）關于負載慣量與電機慣量之比的問題：籠統講相接近，但三菱普通在1/15之內，樣本中給出了此值，不要超出。否則性能不好。（3）電機曲線中，連續運行時不要超過額定轉矩，短時運行不超過最大轉矩。額定轉矩就是在額定電壓、頻率、額定轉速下允許長期運行提供的轉矩。（4）選取其它廠家電機時可按 比功率=力矩2/轉動慣量= J2 /（973·T ） 選取功率變化率 單位 J-Nm T-Kg2 （5）伺服電機為何常常用扭矩表示其參數：機床行業、加工中心、機器人通常伺服電機用作進給控制，需要電機保證足夠的扭矩，所以常以扭矩表示電機參數，而且，

16、伺服電機在額定轉速下往往都是恒扭矩運行方式，他的功率輸出大小不那樣受設計者關心。日本伺服電機普遍提供了電機的 KW/S 值，有的如安川還提供了 電機的扭矩常數、角加速度、機械時間常數、電氣時間常數，再電機的過渡過程中，這些參數都有用。事實上功率速率= 額定扭矩 · 角加速度 不信可自己算算單位為 rad/s2 單位為 Nm 單位為 W/s（6）西門子伺服電機選取方法1， 先對電機頻矩曲線作一認識 轉矩 Nm 0 1020 5040 30 伺服電機1FK7083-5AH71 特性曲線 a b c S3 -25% S3 -40% T0 S1(100K) S3-60% S1-(60K) 1

17、000 2000 3000 4000 5000rpma 驅動器 MASTERDRIVES MC VDCLink=540V (DC) Vmor=340Vrmsb 驅動器 SIMODRIV 611(UE)VDCLink=540V (DC) and MASTERDRIVES MC(AFE) VDCLink=600V (DC) Vmor=380Vrmsc 驅動器 SIMODRIV 611(IR) VDCLink=540V (DC) Vmor=425Vrms圖中： S1- 電機連續工作制方式 S3- 電機斷續工作制方式，隨后標以負載持續率如25% 100K,60K - 是指電機最高容許溫升（國際單為制）

18、。100K就是100定義：起動扭矩：曲線上當轉速=0 時的扭矩值，也就是當電機剛接通電源時的輸出扭矩，他等于電機堵轉扭矩最大扭矩：電機在額定轉速下運行所輸出的最大扭矩值，可見與驅動器所能提供的最大電流有關，當負載超過最大扭矩值時電機堵轉。額定扭矩：T0,額定轉速下的輸出扭矩S1(100k)曲線是我們通常使用的額定特性曲線，（多數情況下看成連續工作方式）伺服電機選取是的誤區1， 算出加速扭矩后，不要將此值當作伺服電機的額定扭矩看。2， 一定要計算出一個工作周期內的均方根扭矩值，并以此作為額定扭矩對待，西門子伺服電機曲線中對應S1(100K)以下，日本伺服電機對應曲線陰影以下部分 扭矩 起動扭矩 可連續運轉領域 額定轉速 轉速 n 額定轉矩 堵轉扭矩3， 對西門子電機來說，最大扭矩（自治應大于負載加速扭矩