1、第六章實數單元測試題一、選擇題（每小題3分,共24分）1. 下列無理數中，在-2與1之間的是（）A. - a/5B.- a/3C. v3D. a/5答案 B /2< v5<3, A D不在-2與1之間./ 1<需<2, -二3在-2與1之間.32. 有一個底面為正方形的水池，池深2 m,容積為11.52 m,則此水池底面正方形的邊長為（ ）A.9.25 m B.13.52 m C.2.4 m D.4.2 m2 2 答案 C 設水池底面正方形的邊長為xm,則2x=11.52,x =5.76, vx>0, x=2.4.3. 實數a,b在數軸上的位置如圖6-4-1所示,

2、則|a|-|b|可化簡為（）b o Q圖 6-4-1A.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b答案 C由數軸可知a>0,b<0,則|a|-|b|=a-（-b）=a+b, 故選C.4. 下列各數中最大的數是（）A.3B.2 v3C. n D.-3答案 B 2v3«2X 1.732=3.464, n 弋.14,2 v3>n >3>-3, 最大的數是 2V3,故選擇 B.5. 下面說法正確的是（）A.25的平方根是5B. (-3) 2的平方根是-3C. 0.16的算術平方根是土 0.4D爲的算術平方根是3255答案 D A.25的平方根是土 5,故A錯誤

3、;B.(-3) 2的平方根是土 3,故B錯誤Q0.16的算術93平方根是0.4,故C錯誤;D.-的算術平方根是3,故D正確.故選D.2556. 在 3.141 5,7,8,O，- v2,-0.89,扌心 011,0.303 003 000 3,5+ “中,無理數有（）/33A.2個 B.3個 C.4個 D.5個答案C-蟲n-1。3。3 003000 ”5+ /是無理數,共4個,其余則為有理數7. 下列說法中，正確的個數是() -64的立方根是-4; 49的算術平方根是土 7;27的立方根為1;L是丄的平方根.416A.1B.2C.3D.4答案 C正確的有，共3個.8. 已知：|a|=5,J?=

4、7,且 |a+b|=a+b,則 a-b 的值為（）A.2 或 12B.2 或-12C.-2 或 12D.-2 或-12答案 D / |a|=5,V? =7, a=± 5,b= ± 7, / |a+b|=a+b,a+b 為，二 a=5,b=7 或a=-5,b=7, a -b=-2 或-12.二、填空題（每小題3分,共24分）9. 如果與V2 + ?互為相反數,那么x2+y=.答案 7解析 由于v2?6和是非負數，所以v2?6和v2亍都等于0,所以2x-6=0,2+y=0,解得 x=3,y=-2.所以 x2+y=32-2=7.10. 計算：v9-2+翻-卜2|= .答案 1解析

5、 原式=3-2+2-2=1,故答案為1.11.4的算術平方根是 ,9的平方根是 ,-27的立方根是 .答案 2; ± 3; -3解析 4的算術平方根是v4=2,9的平方根是土 v9 = ± 3, -27的立方根是v-27=-3.12. 若a< V6<b,且a、b是兩個連續整數，則ab=.答案 8解析 t v4<v6<v9, a=2,b=3,.a b=23=8.13. 大于 V且小于v5的整數是 .答案 2解析VT<v2<v4<v5<v9,即1<v2<2<v5<3, 大于v2且小于v5的整數為2.14.

6、若x+3是4的平方根,y-1為-8的立方根，則x+y=.答案 -2或-63解析 x+3=± v4=± 2,可得 x=-1 或-5;y-1= v-8=-2,可得 y=-1.所以 x+y=-2 或-6.15將實數v5, n ,0, -6由小到大用 <”連起來，可表示為.答案-6<0< v5< n解析 T v4<v5<v9, 2< v5<3,又Tn >3, -6<0<2, - -6<0< v5< n.16. 若實數a,b在數軸上對應的點的位置如圖6-4-2所示，則|a+b|+|b-a|=411&a

7、mp;-1 0 r 1圖 6-4-2答案 -2a解析 由實數a,b在數軸上對應的點的位置可知：a+b<0,b-a>0,原式 =-a-b+b-a=-2a.故答案為-2a.三、解答題(共52分)17. (9分)將下列各數填入相應的集合內.-7,0.32, -,0, v8,- V,n ,0.101 001 000 1 .32(1)有理數集合：；無理數集合:；負實數集合:.3-解析 (1)有理數集合:-7,0.32,1,0, VI25,"3 無理數集合: v8,-v1, n ,0.101 001 000;負實數集合:-7,-已,.18. (9分)計算：(1) |1- v2|+|

8、V2- v3|+| v3-2|+|2- v5|; 2 (-2) 3 X V(-4)2+V(-4) 3 x (-1) -127; | "1卜(v0.125) +V6.25-I唏|-1.解析 (1)原式=v2-1 + v3-v2+2-v5+需-2= v5-1.(2) 原式=-8X4-4X l-3=-32-1-3=-36.4（3）原式=2-8+2.5-3-1=24.19. （7分）求下列各式中x的值.2（1）4x -9=0;(2)8(x-1)3= 125=百.解析（1）移項,得4x2=9,所以x2=9,所以x=±週=± 2. 變形得(x-1) 3=-125,所以 x-1

9、= v-125=-5,所以 x=-.64644420. （7分）已知：邏?禦?型=0,求實數a,b的值，并求出丿?的整數部分和小數部分v?+7解析 根據題意得,3a-b=0,a -49=0且a+7>0,解得a=7,b=21./ 16<21<25,二 4< v2T<5,V2T的整數部分是4,小數部分是 V1-4.321. （10分）如圖6-4-3是一個體積為25 cm的長方體工件，其中a,b,c表示的是它的長，寬, 高，且a : b : c=2 ： 1 ： 3,請你求出這個工件的表面積（結果精確到0.1 cm2）.圖 6-4-3解析 由題意設 a=2x cm,b=x

10、 cm,c=3x cm,根據題意知:2x x 3x=25,所以x3=25,所以x= v25,6 62所以工件的表面積 =2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22X ( v25) P7.0(cm 2).2答:這個工件的表面積約為57.0 cm.22. （10分）王老師給同學們布置了這樣一道習題：一個數的算術平方根為2m-6,它的平方根為土 （m-2）,求這個數.小張的解法如下：依題意可知，2m-6是m-2、-(m-2)兩數中的一個.當 2m-6=m-2 時,解得 m=4.(2)所以這個數為2m-6=2X4 -6=2.(3)當 2m-6=-(m-2)時，解得 m=|(4)3所以這個數為2m-6=2X 8-6=- 2(5)33綜上可得，這個數為2或-2.(6)3王老師看后說，小張的解法是錯誤的.你知道小張錯在哪里嗎？