1、南京郵電大學通信學院軟件課程設計實驗報告模塊名稱：_MATLAB軟件設計 專業班級：_通信工程_17班 姓 名：_張步濤_ _ 學 號：_ _10001018 實驗日期：2013年 6 月 1728日 實驗報告日期： 2013 年 7 月 1 日一、要求練習的實驗部分1 在時間區間 0,10中，繪出曲線。程序：t=0:0.1:10;y=1-exp(-0.5)*t).*cos(2*t);plot(t,y,'r-');shg結果：2. 寫出生成如圖E2-1所示波形的MATLAB腳本M文件。圖中虛線為正弦波，要求它的負半波被置零，且在處被削頂。程序：t=linspace(0,3*pi

2、,500);y=sin(t);a=sin(pi/3);z=(y>=0).*y;z=(y>=a).*a+(y<a).*z;plot(t,y,':r');hold on;plot(t,z,'b-')xlabel('t'),ylabel('z=f(t)'),title('逐段解析函數')legend('y=sin(t)','z=f(t)',4),hold off結果：3. 令，運行 U,S,V=svd(A);tol=S(1,1)*3*eps; 然后回答以下問題：（1） s

3、um(diag(S)>tol) - rank(A) 是多少 ？ （2） S(1,1) - norm(A) = 0 是多少 ?（3） sqrt(sum(diag(S*S) - norm(A,'fro') 的結果是什么 ?（4） S(1,1)/S(3,3) - cond(A) 的結果是什么 ?（5） S(1,1)*S(2,2)*S(3,3) - det(A) < tol 的運行結果是什么？（6） V(:,1)'*null(A) 得到什么結果 ? （7） abs(A*null(A) < tol 得到什么結果 ?（8） U(:,1:2) = = orth(A)

4、 的運行結果是什么 ?程序：clear;clc;disp('設 A=1,2,3;4,5,6;7,8,9，得')A=1,2,3;4,5,6;7,8,9 %一個3*3矩陣disp('設 U,S,V=svd(A)，得')U,S,V=svd(A) %奇異值分解(SVD)USV:U m*m酉矩陣 V n*n酉矩陣 S 對角陣 disp('設 tol=S(1,1)*3*eps，得')tol=S(1,1)*3*epsdisp('設 a=sum(diag(S)>tol) - rank(A)，求 a')a=sum(diag(S)>tol

5、) - rank(A)disp('設 b=S(1,1) - norm(A)，求 b')b=S(1,1) - norm(A)disp('設 c=sqrt(sum(diag(S*S) - norm(A, fro )，求 c')c=sqrt(sum(diag(S*S) - norm(A,'fro')disp('設 d=S(1,1)/S(3,3) - cond(A)，求 d')d=S(1,1)/S(3,3) - cond(A)disp('設 e=S(1,1)*S(2,2)*S(3,3) - det(A) < tol ，求 e

6、')e=S(1,1)*S(2,2)*S(3,3) - det(A) < tol disp('設 f=V(:,1) *null(A)，求 f')f=V(:,1)'*null(A)disp('設 g=abs(A*null(A) < tol，求 g')g=abs(A*null(A) < toldisp('設 h=U(:,1:2) = orth(A)，求 h')h=U(:,1:2) = orth(A)結果：設 A=1,2,3;4,5,6;7,8,9，得A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9設 U,S,V=svd(A)

7、，得U = -0.2148 0.8872 0.4082 -0.5206 0.2496 -0.8165 -0.8263 -0.3879 0.4082S = 16.8481 0 0 0 1.0684 0 0 0 0.0000V = -0.4797 -0.7767 -0.4082 -0.5724 -0.0757 0.8165 -0.6651 0.6253 -0.4082設 tol=S(1,1)*3*eps，得tol = 1.1223e-014設 a=sum(diag(S)>tol) - rank(A)，求 aa = 0設 b=S(1,1) - norm(A)，求 bb = 0設 c=sqrt(

8、sum(diag(S*S) - norm(A, fro )，求 cc = 3.5527e-015設 d=S(1,1)/S(3,3) - cond(A)，求 dd = -8設 e=S(1,1)*S(2,2)*S(3,3) - det(A) < tol ，求 ee = 1設 f=V(:,1) *null(A)，求 ff = 0設 g=abs(A*null(A) < tol，求 gg = 1 1 1設 h=U(:,1:2) = orth(A)，求 hh = 1 1 1 1 1 1結果分析：由上面的結果得出如下的題目答案：（1）sum(diag(S)>tol) - rank(A) 的

9、結果是0；（2）S(1,1) - norm(A) = 0 的結果是0；（3）sqrt(sum(diag(S*S) - norm(A,'fro') 的結果是3.5527e-015；（4）S(1,1)/S(3,3) - cond(A) 的結果是-8；（5）S(1,1)*S(2,2)*S(3,3) - det(A) < tol 的運行結果是1；（6）V(:,1)'*null(A)的結果是0；（7）abs(A*null(A) < tol的結果是1 1 1 ；（8）U(:,1:2)=orth(A)的運行結果是1 1 1 1 1 14. 求積分，。程序：t=0:pi/1

10、00:2*pi;f=abs(sin(cos(t);F=cumsum(f)*pi/100;plot(t,F);xlabel('x軸');ylabel('y軸');title('描繪y=abs(sin(cos(t)在(0,x)間積分曲線x(0,2)')grid on;結果：5. 求方程的解。程序：clear;clc;disp('計算方程組 x2+y2=1 x*y=2 的根 x y')x,y = solve('x2+y2 = 1','x*y = 2')結果：計算方程組 x2+y2=1 x*y=2 的根 x

11、 y x = -1/2*(1/2*5(1/2)+1/2*i*3(1/2)3+1/4*5(1/2)+1/4*i*3(1/2) -1/2*(1/2*5(1/2)-1/2*i*3(1/2)3+1/4*5(1/2)-1/4*i*3(1/2) -1/2*(-1/2*5(1/2)+1/2*i*3(1/2)3-1/4*5(1/2)+1/4*i*3(1/2) -1/2*(-1/2*5(1/2)-1/2*i*3(1/2)3-1/4*5(1/2)-1/4*i*3(1/2) y = 1/2*5(1/2)+1/2*i*3(1/2) 1/2*5(1/2)-1/2*i*3(1/2) -1/2*5(1/2)+1/2*i*3

12、(1/2) -1/2*5(1/2)-1/2*i*3(1/2)6. 在某激勵條件下，二階系統歸一化響應可表示為，其中為阻尼系數，。請用不同的顏色或線型，在同一張圖上，繪制取值下系統在區間內的響應曲線，并要求用和對它們相應的兩條曲線進行醒目的文字標志。程序：b=0.2:0.2:2.0;t=0:0.1:18;color='r','g.','bo','cx','m+','y*','kv','r-','g:','b-.'for i=1:10 p(

13、i)=sqrt(1-b(i).*b(i); q(i)=atan(sqrt(1-b(i).*b(i)./b(i); y=1-1./p(i).*exp(-b(i).*t).*sin(p(i).*t+q(i); if i=1 plot(t,y,color(i) text(t(30),y(30),' leftarrow =0.2','FontSize',18) hold on else if i=10 plot(t,y,color(i) text(t(50),y(50),' leftarrow =2.0','FontSize',18) h

14、old on else plot(t,y,color(i) hold on end endend結果：7. 構建一個簡單的全波整流模型，并用示波器分兩路同時觀察原信號和整流后的信號波形。要求：信源模塊被重新命名為“輸入正弦波”；信宿模塊被重新命名為“示波器”；連接到信宿的信號線上分別標注“原信號”和“整流信號”；在模型窗中添加注釋文本。(1)、原理圖：各模塊參量設置： 示波器ParametersNumber of axes: 2其他默認其余模塊默認選項結果(2)、原理圖：各模塊參數設定GainGain: -1其他默認 其余模塊默認選項結果8. 利用 SIMULINK及其標準模塊設計一個低通濾波

15、器，從受噪聲干擾的多頻率混合信號中獲取10Hz的信號。在此，而各模塊參量設置：Sine WaveFrequency (rad/sec): 10其他默認Sine Wave1Frequency (rad/sec): 100Phase (rad): pi/2其他默認Random NumberVariance: 0.2Sample time: 100其他默認SumList of signs: |+其他默認Analog Filter DesignPassband edge frequency (rad/s): 10其他默認其余模塊默認選項結果：9. 已知系統的狀態方程為：，其中，請構建該系統的仿真模型，

16、并用XY Graph模塊觀察相軌跡。原理圖：參數配置;SumList of signs: |-+其他默認integratorInitial condition:0.2integrator1Initial condition:0.2結果：10. CD74HC00仿真（數字電路）實現方法：這里就是四個與非門的實現，利用Logical Operator模塊做出四個與非門，還要再和Vcc和Gnd相與，再輸出。然后用Subsystem封裝成子系統即可；原理圖：(1)、封裝前的原理圖（2）、分裝后的測試原理圖結果：分析：前兩路分別為產生“1100”和“0101”的脈沖發生器的波形，后四路波形則分別為四個與

17、非門的輸出；可以看到，四路輸出信號與輸入信號均符合與非邏輯的關系，符合7400的真值表，設計正確！112FSK信號的生成與接收濾波要求：1) 產生二進制0，1隨機信號波，信號波特率為1000B2) 對此信號進行2FSK調制，f1=1500Hz, f2=3050Hz3) 加入高斯白噪聲4) 在接收端進行帶通濾波5) 抽樣速率為20KHz.6) 觀察濾波前后信號的波形和頻譜。實現方法：利用Bernoulli Binary Generator模塊產生隨機信號；利用Sine Wave模塊產生f1=1500Hz, f2=3050Hz 的載波，結合Switch模塊進行2FSK調制；利用AWGN Chann

18、el模塊構建高斯白噪聲信道，其參數設置為：信噪比：10dB，輸入信號功率：1W；利用Digital Filter Design設計帶通濾波器，分別為1500Hz和3050Hz濾波然后利用相干解調，在將兩個載波相加，用符號函數判決出原信號。原理圖：（zoushuSimulink11.mdl、zoushuSimulink11b.mdl）參數設計：Sine Wave:Frequency:1500 Hz其他：默認Sine Wave 1:Frequency:3050 Hz其他：默認Bernoulli Binary GeneratorSample time:1/1000其他：默認Switch:Thresh

19、oid:1/2其他：默認AWGN ChannelSNR:10 dbPower:1W其他：默認Digital Filter Design Bandpass;Fs:20kHzFstop1:0.8KHzFpass1:1.2KHz:Fstop2:2KHzFpass:2.2.5KHz:其他：默認Digital Filter Design 1 Bandpass;Fs:20kHzFstop1:2.5KHzFpass2:2.8KHz:Fstop2:3.5KHzFpass2:4KHz:其他：默認調制的原理圖：調制加解調的原理圖：結果：頻譜圖：調制、解調的波形圖：結果分析：原信號經過2FSK調制，經過噪聲信道，再

20、進行濾波、相干解調，最后又恢復出原信號，結果符合題目要求，系統設計正確！濾波器等相關設備的參數也設置恰當！實驗成功！12. 創建一個簡單的離散多速率系統：單位階躍信號經過具有不同速率的采樣后分別用作兩個離散傳遞函數的輸入。這兩個離散傳遞函數有相同的有理分式，但采樣時間和時間偏置二元對分別設為1 , 0.1和0.7 , 0。要求：觀察這兩個離散傳遞函數的輸出有什么不同；用不同的顏色標幟不同采樣速率系統。（通信系統）原理圖：結果二、模擬數字電路仿真實驗(一) 數字邏輯電路基礎熟悉常用邏輯單元的特性，學會運用基本邏輯單元（與、或、非、異或、R-S觸發器、D觸發器、J-K觸發器等），修改參數、增減輸入

21、/輸出端。(二) 組合邏輯電路仿真1、 設計二/四線譯碼器實現方法：利用Logic Operator模塊實現非門和與非門；利用Pulse Generator模塊產生0101和0011序列碼，用來檢驗設計出的子系統。 原理圖：封裝前原理圖：結果及分析 分析：當!EN端置0時，此時，隨著第二、三兩路信號輸入的不同，作為輸出端的Y0,Y1,Y2,Y3依次輸出低電平，符合真值表要求，證明設計的子系統工作正常。分析：當!EN端置1時，子系統沒有被使能。此時，作為輸出端的Y0,Y1,Y2,Y3沒有隨著輸入A0，A1作出相應變化，而是一直輸出高電平，證明設計的子系統工作正常。設計正確！2、 設計四選一數據選

22、擇器能仿真測試，并設計成子系統元件 實現方法：利用的模塊同上；地址信號用Pulse Generator產生；D0到D3也由Pulse Generator模塊產生，為了區分各路信號，將其信號周期依次設置為0.0625s, 0.125s, 0.25s和0.5秒。原理圖結果及分析：前兩路分別為輸入信號，組合產生00，01，10，11的地址信號；第四到第七這四路信號為D0到D1，它們的頻率各不相同；最后一路為輸出信號；可以看出，隨著輸入的地址信號的變化，輸入一次輸出該地址信號對應的信號。子系統設計成功！(三) 時序邏輯電路仿真1、 設計四位二進制計數器（帶置位和清零）實現方法： 利用JK觸發器和邏輯門

23、構成之。利用比較系數的方法可得電路的驅動方程為檢驗電路將P, T, LD, CR置為1，然后觀察示波器輸出。原理圖：封裝前的原理圖：封裝后：結果：從圖中可以看出，脈沖在上升沿有效，計數器按00001111方式進行計數。當P、T、L（置數）、CR（清零）有一個為低電平時的輸出為全零。P、T為0時，計數器不能工作；L為0置數，D3D0全零，輸出也全零。CR為零時清零，所以輸出也全零。三、數字信號處理仿真實驗（一）、利用Kaiser窗函數設計的FIR低通濾波器進行數字濾波利用Kaiser窗函數，設計具有如下指標的FIR低通濾波器：fs=20KHz, fpass=4kHz, fstop= 5KHz,

24、Apass=0.1dB, Astop=80dB。歸一化低通濾波器的主要性能指標有：絕對指標：0, wp為濾波器的通帶，p為可容許的通帶波動；ws,為濾波器的阻帶，s為阻帶波動。相對指標：Ap為用dB表示的通帶波動；As為用dB表示的阻帶波動相對指標與絕對指標的關系為：Ap=-20lg(1-p)/(1+p)As=-20lg(s)設計基本思路：首先選擇一個符合要求的理想濾波器（這里是理想低通濾波器）；由于理想濾波器的沖擊響應是非因果的且無限長，為了能用FIR濾波器實現，必須用適當的窗函數來截取，從而得到線性相位和因果的FIR濾波器。而濾波器的特性與窗函數的長度（也就決定了FIR濾波器的長度）密切相

25、關。一個截止頻率為wc的理想低通濾波器的單位沖擊響應為：h(n)=sinwc(n-a)/(n-a)a為采樣延遲，對應的頻譜特性為：H(w)=exp(-jaw), 當|w|<wc時。用一個窗函數w(n)去截取后，得到： hd(n)=h(n).w(n)窗函數滿足在0，M內關于a對稱，在其他區域為0。在頻域，FIR濾波器的頻率響應由理想濾波器的頻響和窗函數的頻響卷積得到。對給定的阻帶衰減，Kaiser窗提供了最大的主瓣寬度，從而提供最陡的過渡帶。窗函數的表達式為：w(n)=I0square(1-(1-2n/M)2)其中I0為零階Bessel函數。Kaiser窗的優點在于它可以通過改變參數和M來

26、改變阻帶衰減和過渡帶寬。在MATLAB的SimLink中，有相關的模塊供調用。題目：1 生成2KHz和8KHz的混合信號，使該信號通過上述濾波器，觀察濾波前后的波形變化和頻譜分布情況。（基本要求）實現方法：首先用兩個Sine Wave模塊分別產生2kHz和8kHz的正弦信號，之后用add模塊將二者混合。用Digital Filter Design設計低通濾波器，具體設置如圖所示：原理圖：、結果、圖為濾波之后和之前的信號頻譜，可以觀察到，濾波之后，處于通帶之外的8kHz的正弦分量消失了。上圖是示波器的波形，其中第一路為2kHz和8kHz的混合信號，第二路為濾波之后的信號，可見低通濾波器符合要求！

27、2 在改信號中加入高斯白噪聲，觀察濾波前后的波形變化和頻譜分布情況。（基本要求）實現方法：在上題基礎上增加AWGN信道，加入高斯白噪聲。原理圖：、結果：、分析：圖為濾波之后和之前的信號頻譜，可以觀察到，濾波之后，處于通帶之外的8kHz的正弦分量消失了。分析：上圖是加噪聲后示波器的波形，其中第一路為2kHz和8kHz和噪聲的混合信號，第二路為濾波之后的信號（還有低頻的噪聲）！3 、將上述濾波器改為中心頻率為100KHz的帶通濾波器，信號源為帶外的90KHz和帶內的100KHz的混合正弦信號，重做1，2問。實現方法：利用Digital Filter Design設計帶通濾波器，具體設置為：Fs=1

28、000kHz, Fstop1=99 kHz, Fpass1=99.5 kHz, Fpass2=100.5 kHz, Fstop2=101 kHz。原理圖：、結果：無噪聲的頻譜分析：無噪聲的波形分析：加入噪聲的頻譜分析：加入噪聲的波形分析：（二）、 DSB-SC信號的生成與解調要求：1) 用離散（DSP）的方法生成DSB信號2) 載波頻率為150KHz，音頻為500Hz和2000Hz的混合音。3) 加入高斯白噪聲4) 帶通濾波，分別用正交解調和檢波的方法實現解調。5) 抽樣速率為600Hz。6) 觀察各點的信號波形和頻譜。A.正交解調法實現方法本題目要求用離散的方法生成DSB信號，因此我們用編寫

29、M文件方式而不是用Simulink來實現。生成正弦音頻信號時，對時間t用向量表示，可以實現離散化。DSB調制與解調分別使用amod,ademod函數。加入高斯白噪聲用awgn函數。帶通濾波用cheb1ord和fftfilt函數實現。畫頻譜用fft函數實現。程序代碼（zoushuCode3002.m）：t=0:1/(600*1000-1):0.01;m1=sin(500*2*pi*t);%500Hz正弦信號m2=sin(2*pi*2000*t);%2000Hz正弦信號m=m1+m2;%混合信號figure(1);subplot(3,1,1);plot(t,m);title('原始信號&#

30、39;);z=amod (m,1.5*105,6*105);%調制subplot(3,1,2),plot(t,z);title('DSB-SC信號圖');y=awgn(z,5); %加入高斯白噪聲subplot(3,1,3),plot(t,y);title('加入噪聲后的DSB-SC圖，SNR=5');figure(2);f=(0:length(fft(z)-1)*(600*1000-1)/length(fft(z);subplot(3,1,1);plot(f,abs(fft(z);title('調制后的頻譜圖');%帶通濾波器參數As=100;

31、 Ap=1;fs=6*105; %采樣頻率 fp1=400; fp2=1.6*105; %通頻帶fs1=300; fs2=1.7*105; %截止帶wp=fp1 fp2/(fs/2); ws=fs1 fs2/(fs/2);n,wn=cheb1ord(wp,ws,Ap,As);b=fir1(n,wn,chebwin(n+1,As);x=fftfilt(b,y);z1=ademod(x,1.5*105,6*105);%濾波法解調subplot(3,1,2);plot(t,z1);title('解調后的波形')f=(0:length(fft(z1)-1)*(600*1000-1)/l

32、ength(fft(z1);subplot(3,1,3);plot(f,abs(fft(z1);axis(0 6000 0 3500);title('解調后的頻譜圖');結果及分析：加入高斯白噪聲后對源信號干擾比較大，解調出來的波形失真較嚴重，但解調后的頻譜圖是正確的。 B.檢波法實現方法：此方法與正交解調方法類似，只不過在解調時加入了直流信號，以便取出包絡，取出包絡后再減去直流信號得到源信號。取包絡用取絕對值函數abs實現。程序：（zoushuCode300202.m）A=3;%包絡解調加入直流信號t=0:1/(600*1000-1):0.01;m1=sin(500*2*pi

33、*t);%500Hz正弦信號m2=sin(2*pi*2000*t);%2000Hz正弦信號m=m1+m2+A;%包絡解調加入直流信號figure(1);subplot(3,1,1);%混合信號plot(t,m);title('和直流信號疊加在一起的原始信號');z=amod(m,1.5*105,6*105,'amdsb-sc');%調制subplot(3,1,2),plot(t,z);title('DSB-SC信號圖');y=awgn(z,5); %加入高斯白噪聲subplot(3,1,3),plot(t,y);title('加入噪聲后的

34、DSB-SC圖，SNR=5');figure(2);f=(0:length(fft(z)-1)*(600*1000-1)/length(fft(z);subplot(3,1,1);plot(f,abs(fft(z);title('調制后的頻譜圖');%帶通濾波器參數As=100; Ap=1;fs=6*105; %采樣頻率 fp1=400; fp2=1.6*105; %通頻帶fs1=300; fs2=1.7*105; %截止帶wp=fp1 fp2/(fs/2); ws=fs1 fs2/(fs/2);n,wn=cheb1ord(wp,ws,Ap,As);b=fir1(n,wn,chebwin(n+1,As);%fir濾波器z1=pi/2*fftfilt(b,abs(y);%找出包絡并進行縮放subplot(3,1,2);plot(t,z1);title('包絡圖')z1=z1-A;%去除直流信號f=(0:length(fft(z1)-1)*(600*1000-1)/length(fft(z1);subplot(3,1,3);plot(f,abs(fft(z1);axis(0