1、高中數(shù)學 第2章等差數(shù)列的概念及通項公式知能優(yōu)化訓練 新人教a版必修51等差數(shù)列an的首項a11，公差d2，那么a4等于()a5b6c7 d9答案：c2在數(shù)列an中，假設(shè)a11，an1an2(n1)，那么該數(shù)列的通項公式an()a2n1 b2n1c2n d2(n1)答案：b3abc三個內(nèi)角a、b、c成等差數(shù)列，那么b_.解析：a、b、c成等差數(shù)列，2bac.又abc180°，3b180°，b60°.答案：60°4在等差數(shù)列an中，(1)a51，a82，求a1與d；(2)a1a612，a47，求a9.解：(1)由題意，知解得(2)由題意，知解得a9a1(9

2、1)d18×217.一、選擇題1在等差數(shù)列an中，a121，a718，那么公差d()a. b.c d解析：選c.a7a1(71)d216d18，d.2在等差數(shù)列an中，a25，a617，那么a14()a45 b41c39 d37解析：選b.a6a2(62)d54d17，解得da14a2(142)d512×341.3數(shù)列an對任意的nn*，點pn(n，an)都在直線y2x1上，那么an為()a公差為2的等差數(shù)列 b公差為1的等差數(shù)列c公差為2的等差數(shù)列 d非等差數(shù)列解析：選a.an2n1，an1an2，應(yīng)選a.4m和2n的等差中項是4,2m和n的等差中項是5，那么m和n的等差

3、中項是()a2 b3c6 d9，mn6，m、n的等差中項為3.5下面數(shù)列中，是等差數(shù)列的有()4,5,6,7,8，3,0，3,0，6，0,0,0,0，a1個 b2個c3個 d4個、是等差數(shù)列6數(shù)列an是首項為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列bn是首項為2，公差為4的等差數(shù)列假設(shè)anbn，那么n的值為()a4 b5c6 d7解析：選b.an2(n1)×33n1，bn2(n1)×44n6，令anbn得3n14n6，n5.二、填空題7等差數(shù)列an，an4n3，那么首項a1為_，公差d為_解析：由an4n3，知a14×131，da2a1(4×23)14，所以等差數(shù)列

4、an的首項a11，公差d4.答案：148在等差數(shù)列an中，a37，a5a26，那么a6_.解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，首項為a1，那么a3a12d7；a5a23d6.d2，a13.a6a15d13.答案：139數(shù)列an滿足aa4，且a11，an0，那么an_.解析：根據(jù)條件aa4，即aa4，數(shù)列a是公差為4的等差數(shù)列，aa(n1)·44n3.an0，an.答案：三、解答題10在等差數(shù)列an中，a510，a1231，求它的通項公式解：由ana1(n1)d得，解得.等差數(shù)列的通項公式為an3n5.11等差數(shù)列an中，a1a2a3an且a3，a6為方程x210x160的兩個實根(1)求此數(shù)列an的通項公式；(2)268是不是此數(shù)列中的項？假設(shè)是，是第多少項？假設(shè)不是，說明理由解：(1)由條件得a32，a68.又an為等差數(shù)列，設(shè)首項為a1，公差為d，解得.an2(n1)×22n4(nn*)數(shù)列an的通項公式為an2n4.(2)令2682n4(nn*)，解得n136.268是此數(shù)列的第136項12(1,1)，(3,5)是等差數(shù)列an圖象上的兩點(1)求這個數(shù)列的通項公式；(2)畫出這個數(shù)列的圖象；(3)判斷這個數(shù)列的單調(diào)性解：(1)由于(1,1)，(3,5)是等差數(shù)列an圖象上的兩點，所以a11，a35，由于