1、1 .以下說法中，正確的選項(xiàng)是（）A.與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線B.經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線C.經(jīng)過切點(diǎn)的直線是圓的切線D.圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線2 .如圖，在OO中，弦AB = OA, P是半徑OB的延長線上一點(diǎn)，且PB = OB,那么PA與。O的 位置關(guān)系是.3 .如圖，ABC的一邊AB是。的直徑，請你添加一個(gè)條件，使BC是。O的切線，你所添加 的條件為.4 .如圖，在用AABC中，ZC=90° , BD是角平分線，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB為 半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.求證：AC是OO的切線.5 .如圖，AB是。O的直徑，AC切。O于A, B

2、C交。O于點(diǎn)D,假設(shè)NC = 70° ,那么NAOD 的度數(shù)為（）A. 70° B. 35° C. 20° D. 40°6 .如圖，線段AB是30的直徑，點(diǎn)C, D為。上的點(diǎn)，過點(diǎn)C作。O的切線交AB的延長線 于點(diǎn)E,假設(shè)NE=50° ,那么NCDB等于（）A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°7 .如圖，等腰直角三角形ABC中，AB = AC=8, O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作半圓，使它與 AB, AC都相切，切點(diǎn)分別為D, E,那么。O的半徑為（）B O CA. 8 B. 6

3、 C. 5 D. 48 .如圖，AB是。的直徑，O是圓心，BC與。O切于點(diǎn)B, CO交。O于點(diǎn)D,且BC = 8, CD =4,那么。O的半徑是.9 .如圖，AB是OO的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與。相切于點(diǎn)D, CE±AD,交AD 的延長線于點(diǎn)E.求證：ZBDC=ZA.10 .如圖，CD是0O的直徑，弦AB_LCD于點(diǎn)G,直線EF與。O相切于點(diǎn)D,那么以下結(jié)論中 不一定正確的選項(xiàng)是（）A. AG = BG B. AB/EF C. AD/ZBC D. ZABC=ZADC11 .如圖，假設(shè)以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點(diǎn)D,那么NC=12 .如圖，AB為OO的

4、直徑，直線1與。O相切于點(diǎn)C, AD±1,垂足為D, AD交。O于點(diǎn)E, 連接OC, BE,假設(shè)AE=6, OA = 5,那么線段DC的長為.13 .如圖，4ABC內(nèi)接于G)O, BC是0O的直徑，MN與。O相切，切點(diǎn)為A,假設(shè)NMAB = 30° , 那么NB=度.14 .如圖，在即AABC中，ZABC=90° , NBAC的平分線交BC于D,以D為圓心，DB長為 半徑作0D,求證：AC與OD相切.15 .如圖，AB為。O的直徑，PD切。O于點(diǎn)C,交AB的延長線于點(diǎn)D,且ND = 2NCAD.求ND的度數(shù)：(2)假設(shè)CD = 2,求BD的長.16 . ZXABC

5、內(nèi)接于。O,過點(diǎn)A作直線EF.(1)如圖，假設(shè)AB為。O的直徑，要使EF成為。O的切線，還需要添加的一個(gè)條件是(至少說出 兩種)：或者:(2)如圖，如果AB是不過圓心O的弦，且NCAE=NB,那么EF是。O的切線嗎？試證明你的 判斷.圖圖17 .如圖，直線PA交。O于A, B兩點(diǎn)，AE是。O的直徑，點(diǎn)C為。上一點(diǎn)，且AC平分/ PAE,過C作CD_LPA,垂足為D.(1)求證：CD為。O的切線；(2)假設(shè)DC+DA=6, 0O的直徑為10,求AB的長.答案：1. D2. 相切3. ZABC=90°4. 解:連接 OD, 4BD 為NABC 平分線,/. ZOBD= ZCBD, VOB

6、=OD, A ZOBD= ZODB, NCBD=NODB, AOD/7BC, VZC=90° , AZ ODA=90 ° ,那么 AC 為。O 的切線5. D6. A7. D8. 69. 解：連接 OD,CD 是。O 的切線，.NODC = 90°，/ODB+NBDC=90° , 丁 AB 是。 O 的直徑，/.ZADB = 90° ,即 NODB+NADO=90° , A ZBDC = ZADO, VOA = OD, AZ ADO=NA, AZBDC=ZA10. C11. 4512. 413. 6014. 解：過D作DH_LAC于H

7、,由角平分線的性質(zhì)可證DB = DH, AC與。D相切15. 解：(1) VZC0D = 2ZCAD ， ZD=2ZCAD ， J ND= NCOD. PD 與。0 相切于點(diǎn) C ，.OC_LPD ， 即 N0CD = 90°，/. ZD=45°(2)由(1)可知aOCD是等腰直角三角形，0C = CD = 2，由勾股定理，得OD=a/否萬=2吸，.BD = 0D-0B = 2 吸一 216. (1) NBAE=90° ZEAC=ZABC(2)(2)EF是。O的切線.證明：作直徑AM,連接CM,那么NACM = 90° , ZM=ZB, NM+NCAM=NB+NCAM=90° , VZCAE=ZB, A ZCAM+ZCAE=90° , AAE±AM, VAM為直徑，EF是。O的切線17. 解：(1)連接 OC,證 NDAC=NCAO=NACO, APA/7CO, XVCD1PA, A CO ± CD, CD為。O的切線(2)過O作OF_LAB,垂足為F,，四邊形OCDF為矩形.：DC + DA = 6,設(shè)AD=x,那么OF= CD = 6x, AF=