1、新課標(biāo)數(shù)學(xué)40個(gè)考點(diǎn)總發(fā)動(dòng) 考點(diǎn)31 排列與組合理學(xué)生版【高考再現(xiàn)】1.(高考新課標(biāo)全國(guó)卷理科2)將名學(xué)生分成個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由名學(xué)生組成，不同的安排方案共有 種 種 種 種【答案】a【解析】甲地由名學(xué)生：種.2. (高考北京卷理科6)從0，2中選一個(gè)數(shù)字.從中選兩個(gè)數(shù)字,組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為( )a. 24 b. 18 c. 12 d. 63(高考浙江卷理科6)假設(shè)從1，2，2，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，那么不同的取法共有 a60種 b63種 c65種 d66種4.(高考山東卷理科11)現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅

2、色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這些卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為 a232 (b)252 (c)472 (d)484【答案】c【解析】,答案應(yīng)選c.另解：.5. (高考遼寧卷理科5)一排9個(gè)座位坐了3個(gè)三口之家，假設(shè)每家人坐在一起，那么不同的坐法種數(shù)為 (a)3×3！ (b) 3×(3！)3 (c)(3！)4 (d) 9！6.(高考安徽卷理科10)6位同學(xué)在畢業(yè)聚會(huì)活動(dòng)中進(jìn)行紀(jì)念品的交換，任意兩位同學(xué)之間最多交換一次，進(jìn)行交換的兩位同學(xué)互贈(zèng)一份紀(jì)念品，6位同學(xué)之間共進(jìn)行了13次交換，那么收到份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為 或 或 或 或

3、7. (高考陜西卷理科8)兩人進(jìn)行乒乓球比賽，先贏3局者獲勝，決出勝負(fù)為止，那么所有可能出現(xiàn)的情形各人輸贏局次的不同視為不同情形共有 a 10種 b15種 c 20種 d 30種【答案】c【解析】甲贏和乙贏的可能情況是一樣的，所以假設(shè)甲贏的情況如下： 假設(shè)兩人進(jìn)行3場(chǎng)比賽，那么情況只有是甲全贏1種情況； 假設(shè)兩人進(jìn)行4場(chǎng)比賽，第4場(chǎng)比賽必為甲贏前3場(chǎng)任選一場(chǎng)乙贏為種情況； 假設(shè)兩人進(jìn)行5場(chǎng)比賽，第5場(chǎng)比賽必為甲贏前4場(chǎng)任選一場(chǎng)乙贏為種情況； 綜上，甲贏有10種情況，同理，乙贏有10種情況， 那么所有可能出現(xiàn)的情況共20種，應(yīng)選c.【考點(diǎn)定位】本小題主要考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用,把握分類,正確運(yùn)用

4、組合是關(guān)鍵.8.(高考全國(guó)卷理科11)將字母a,a,b,b,c,c,排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，那么不同的排列方法共有 a12種b18種c24種d36種9. (高考四川卷理科11)方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有 a、60條 b、62條 c、71條 d、80條【方法總結(jié)】對(duì)于限制條件較復(fù)雜的排列組合應(yīng)用題要周密分析，設(shè)計(jì)出合理的方案與排列組合有關(guān)的應(yīng)用題往往比擬復(fù)雜，一般要分類解決，應(yīng)首先考慮有限制條件的元素或位置【考點(diǎn)剖析】三規(guī)律總結(jié)一個(gè)區(qū)別排列與組合，排列與組合最根本的區(qū)別在于“有序和“無(wú)序取出元素后交換順序，如果與順序有

5、關(guān)是排列，如果與順序無(wú)關(guān)即是組合 兩個(gè)公式四字口訣求解排列組合問(wèn)題的思路：“排組分清，加乘明確；有序排列，無(wú)序組合；分類相加，分步相乘【根底練習(xí)】18名運(yùn)發(fā)動(dòng)參加男子100米的決賽運(yùn)動(dòng)場(chǎng)有從內(nèi)到外編號(hào)依次為1,2,3,4,5,6,7,8的八條跑道，假設(shè)指定的3名運(yùn)發(fā)動(dòng)所在的跑道編號(hào)必須是三個(gè)連續(xù)數(shù)字(如：4,5,6)，那么參加比賽的這8名運(yùn)發(fā)動(dòng)安排跑道的方式共有()a360種 b4 320種 c720種 d2 160種4以一個(gè)正五棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有()a200個(gè) b190個(gè) c185個(gè) d180個(gè)5(·山東)某臺(tái)小型晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩

6、位，節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有()a36種 b42種 c48種 d54種【名校模擬】3.(石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(二) 理 (用數(shù)學(xué)作答)二能力拔高 4.山東省濟(jì)南市高三3月二模月考理如右圖所示，使電路接通，開(kāi)關(guān)不同的開(kāi)閉方式有a. 11種 b. 20種 c. 21種 d. 12種 (高三教學(xué)測(cè)試二理)有6個(gè)人站成前后兩排，每排3人，假設(shè)甲、乙兩人左右、前后均不相鄰，那么不同的站法種數(shù)為a240 b384 c480 d7685.(武漢高中畢業(yè)生五月模擬考試?yán)? 三提升自我7.(浙江省寧波市鄞州區(qū)高三高考適應(yīng)性考試3月文)設(shè)集合，如果方程至少有一個(gè)根，就稱方程為合格方程，那么合格方程的個(gè)數(shù)為 【原創(chuàng)預(yù)測(cè)】1. 咱們“拼了！拼車省時(shí)、省力、省心、省錢，“互助搭乘，綠色出行.拼車主要分為：上下班拼車，過(guò)年、過(guò)節(jié)回家拼車，旅游拼車等.某高校的8名屬“老鄉(xiāng)關(guān)系的同學(xué)準(zhǔn)備拼車回家，其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級(jí)各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車，每車限坐4名同學(xué)(乘同一輛車的4名同學(xué)不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，那么乘坐甲車的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來(lái)自于同一年級(jí)的乘坐方式共有(a)18 種