1、2020年四川省自貢市中考數學試卷選擇題（共 12 個小題，每小題 4 分，共 48 分，在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）（4 分）5 月 22 日晚，中國自貢第 26 屆國際恐龍燈會開啟網絡直播，有著近千年歷史的數 700000 用科學記數法表示為（7. （ 4 分）對于一組數據 3, 7, 5, 3, 2,下列說法正確的是（）C. 55D. 602.自貢燈會進入“云游”時代，70 余萬人通過“云觀燈”感受了 “天下第一燈”的璀璨.3.4.A.70X104B.0.7X107C.7X105D.7X106（4 分） 如圖所示的幾何體的左視圖是（4 分）關于 x 的一元二次方程

2、ax2- 2x+2 = 0 有兩個相等實數根,C. 15 .（4 分）在平面直角坐標系中，將點（2, 1）向下平移 3 個單位長度,所得點的坐標是（A. (- 1 , 1)C. (2, 4)D . (2,- 2)，則/ 2 的度數為（ffi)6. （ 4 分）下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（A .中位數是 5B .眾數是 7C.平均數是 4D.方差是 3& （ 4 分）如果一個角的度數比它補角的2 倍多 30,那么這個角的度數是（)9. （ 4 分）如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB= 90,/ A = 50,以點 B 為圓心，BC 長為半徑畫弧，交 AB 于點

3、D，連接 CD，則/ ACD 的度數是（ ）B .70C.130 D. 160每天綠化的面積為x 萬平方米，則下面所列方程中正確的是（80(1+35%)?80=40?80 80C .-= 40?(1+35%)?8080B .-= 40(1+35%)?8080(1+35%)D.-= 40? ?A .50C.30B .40D.2012. （4 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AD = 2, AB= 品,/ B 是銳角，AE 丄 BC 于點 E,15.（4 分）某中學新建食堂正式投入使用，為提高服務質量，食堂管理人員對學生進行了“最受歡迎菜品”的調查統計以下是打亂了的調查統計順序，請按正確順序

4、重新排序（只填番號）：1繪制扇形圖；2收集最受學生歡迎菜品的數據；3利用扇形圖分析出最受學生歡迎的菜品；4整理所收集的數據.16.（4 分）如圖，我市在建高鐵的某段路基橫斷面為梯形ABCD , DC / AB. BC 長 6 米,坡角B為 45, AD 的坡角a為 30,則 AD 長為_ 米（結果保留根號）.，則 AE 長為（）二、填空題（共13.（ 4 分）14. （4 分）B. v5C.3 v223v3D26 個小題，每小題 4 分，共 24 分）分解因式：3a2-6ab+3b2=與#4 - 2 最接近的自然數是A . 2EF.若/ EFD = 9017.（4 分）如圖，矩形 ABCD 中

5、，E 是 AB 上一點，連接 DE，將 ADE 沿 DE 翻折，恰好使點 A 落在 BC 邊的中點 F 處，在 DF 上取點 0,以 0 為圓心，0F 長為半徑作半圓與CD 相切于點 G.若 AD = 4,則圖中陰影部分的面積為 _ .18.（4 分）如圖，直線 y= - v3x+b 與 y 軸交于點 A,與雙曲線 y=?在第三象限交于 B、C兩點，且 AB?AC= 16.下列等邊三角形 0DIEI,AE1D2E2,AE2D3E3,的邊 0E1,E1E2,E2E3，在 x 軸上，頂點 D1,D2,D3,在該雙曲線第一象限的分支上，則 k =_,前 25 個等邊三角形的周長之和為 _.19.(8

6、 分)計算：2|-(v5 +n)0+ (-6)?+1 1?+ 1 0 20.（ 8 分）先化簡，再求值：？?（內+ 1），其中 x 是不等式組5- 2?3的整數解.24. (10 分)我國著名數學家華羅庚說過“數缺形時少直觀，形少數時難入微”，數形結合21.（ 8 分）如圖，在正方形 ABCD 中，點 E 在 BC 邊的延長線上，點 F 在 CD 邊的延長線上，且 CE = DF，連接 AE 和 BF 相交于點 M .求證：AE = BF .22.（ 8 分）某校為了響應市政府號召，在“創文創衛”活動周中，設置了“A:文明禮儀,B :環境保護，C :衛生保潔，D :垃圾分類”四個主題，每個學生

7、選一個主題參與為 了解活動開展情況，學校隨機抽取了部分學生進行調查，并根據調查結果繪制了如圖條（3）學校要求每位同學從星期一至星期五選擇兩天參加活動.如果小張同學隨機選擇連續兩天，其中有一天是星期一的概率是 _ ;小李同學星期五要參加市演講比賽，他在其余四天中隨機選擇兩天，其中有一天是星期三的概率是 _ .23.（10 分）甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品新冠疫情期間，為了減少庫 存，甲、乙兩家商場打折促銷.甲商場所有商品按9 折出售，乙商場對一次購物中超過100 元后的價格部分打 8 折.（1 ）以 x （單位：元）表示商品原價， y （單位：元）表示實際購物金額，分別就兩家商場的

8、讓利方式寫出 y 關于 x 的函數解析式；（2 ）新冠疫情期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？是解決數學問題的重要思想方法例如，代數式x - 21 的幾何意義是數軸上 x 所對應的點形統計圖和扇形統計圖.（2） 請補全條形統計圖;與 2 所對應的點之間的距離：因為|x+1|=|x-( - 1) |,所以|x+1|的幾何意義就是數軸上x 所對應的點與-1 所對應的點之間的距離.(1) 發現問題：代數式|x+1|+|x- 2|的最小值是多少？(2)探究問題：如圖，點 A、B、P 分別表示數-1、2、x, AB= 3.-4 -3 -2 -1 011234 |x+1|+|x - 2|的幾何意義是線段

9、PA 與 PB 的長度之和，當點 P 在線段 AB 上時，PA+PB = 3,當點 P 在點 A 的左側或點 B 的右側時，PA+PB 3. - |x+1|+|x - 2|的最小值是 3.(3)解決問題：1|x- 4|+|x+2|的最小值是 _ ;2利用上述思想方法解不等式：|x+3|+|x - 1| 4;-4 -3 -2 -1 012343當 a 為何值時，代數式|x+a|+x- 3|的最小值是 2.25.( 12 分)如圖，OO 是厶 ABC 的外接圓，AB 為直徑，點 P 為OO 外一點，且 PA = PC=V2AB , 連接 PO 交 AC 于點 D，延長 PO 交OO 于點 F.(1

10、)證明：？?= f?(2 )若 tan / ABC = 2 邁，證明：PA 是OO 的切線；(3)在(2)條件下，連接 PB 交OO 于點 E，連接 DE，若 BC = 2,求 DE 的長.24. (10 分)我國著名數學家華羅庚說過“數缺形時少直觀，形少數時難入微”，數形結合226.(14 分)在平面直角坐標系中，拋物線y= ax+bx+3 與 x 軸交于點 A (- 3, 0 )、B (1,0),交 y 軸于點 N，點 M 為拋物線的頂點，對稱軸與x 軸交于點 C.(1) 求拋物線的解析式；(2)如圖 1,連接 AM， 點 E 是線段 AM 上方拋物線上一動點，EF 丄 AM 于點 F,過

11、點 E作 EH 丄 x 軸于點 H，交 AM 于點 D .點 P 是 y 軸上一動點，當 EF 取最大值時：求 PD+PC 的最小值；3. （ 4 分）如圖所示的幾何體的左視圖是（)2020年四川省自貢市中考數學試卷參考答案與試題解析一選擇題（共 12 個小題，每小題 4 分，共 48 分，在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 （ 4 分）如圖，直線 aIIb,Z1 = 50,則/ 2 的度數為（ ）A 40B 50C. 55D 60【解答】解：如圖所示：/ aIIb,./ 3=Z1 = 50,./ 2=Z3= 50;故選：B【點評】本題考查了平行線的性質和對頂角相等的性質；熟

12、練掌握平行線的性質是解題 的關鍵.2 （4 分）5 月 22 日晚，中國自貢第 26 屆國際恐龍燈會開啟網絡直播，有著近千年歷史的 自貢燈會進入“云游”時代，70 余萬人通過“云觀燈”感受了 “天下第一燈”的璀璨.人 數 700000 用科學記數法表示為（）4756A70X104B0.7X107C.7X105D7X106【解答】解：700000 用科學記數法表示為 7X105,故選：C.【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為aX10n的形式，其中 1w|a|v10, n 為整數，表示時關鍵要正確確定a 的值以及 n 的值.【解答】解：該幾何體從左邊看有兩列，左邊一列底層是一

13、個正方形，右邊一列是三個 正方形.故選：B.【點評】本題主要考查簡單組合體的三視圖，解題的關鍵是掌握三視圖的定義.4. （ 4 分）關于 x 的一元二次方程 ax2-2x+2 = 0 有兩個相等實數根，則 a 的值為（11A . -B . -C. 1D. - 122【解答】解：關于 x 的一元二次方程 ax2- 2x+2= 0 有兩個相等實數根，故選：A.【點評】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記“當= 0 時，方程有兩個相等的實數根”是解題的關鍵.5.（4 分）在平面直角坐標系中，將點（2, 1）向下平移 3 個單位長度，所得點的坐標是（）A . （- 1 , 1）B . （5

14、, 1）C. （2, 4）D . （2,- 2）【解答】解：將點 P （2, 1 ）向下平移 3 個單位長度所得點的坐標為（2, 1-3）即（2, -2）；故選：D.【點評】此題主要考查了坐標與圖形變化-平移，關鍵是掌握平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項符合題意;B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?工0=(-2)24X?X2 = O6. （ 4 分）下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）3. （ 4 分）如圖所示的幾何體的左視圖是（)C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故

15、本選項不合題意；D、既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故本選項不合題意.故選：A.【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180 度后兩部分重合.7. ( 4 分)對于一組數據 3, 7, 5, 3, 2,下列說法正確的是()A .中位數是 5B .眾數是 7C.平均數是 4D .方差是 3【解答】解：A、把這組數據從小到大排列為：2, 3, 3, 5, 7,最中間的數是 3,則中位數是 3，故本選項錯誤；B、 3 出現了 2 次，出現的次數最多，則眾數是3，故本選項錯誤；C、平均數是：(3+7+5+3+2 )- 5= 4，故本選項正確；12 2 2 2D、 方差是：一2X(3 -4) + (7 - 4) + ( 5 - 4) + (2 - 4) = 3.2，故本選項錯誤；5故選：C.【點評】此題考查了平均數、眾數、中位數及方差的知識，中位數是將一組數據從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(最中間兩個數的平均數)，叫做這組數據的中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數；