1、精選優質文檔-傾情為你奉上第二章導線應力弧垂分析·導線的比載·導線應力的概念·懸點等高時導線弧垂、線長和應力關系·懸掛點不等高時導線的應力與弧垂·水平檔距和垂直檔距·導線的狀態方程·臨界檔距·最大弧垂的計算及判斷·導線應力、弧垂計算步驟·導線的機械特性曲線 內容提要及要求本章是全書的重點，主要是系統地介紹導線力學計算原理。通過學習要求掌握導線力學、幾何基本關系和懸鏈線方程的建立；掌握臨界檔距的概念和控制氣象條件判別方法；掌握導線狀態方程的用途和任意氣象條件下導線最低點應力的計算步驟；掌握代表檔距

2、的概念和連續檔導線力學計算方法；了解導線機械物理特性曲線的制作過程并明確它在線路設計中的應用。第一節導線的比載作用在導線上的機械荷載有自重、冰重和風壓，這些荷載可能是不均勻的，但為了便于計算，一般按沿導線均勻分布考慮。在導線計算中，常把導線受到的機械荷載用比載表示。 < ShowPositionControls="0" ShowControls="1" invokeURLs="-1" volume="50" AutoStart="0" ShowStatusBar="1"

3、> 由于導線具有不同的截面，因此僅用單位長度的重量不宜分析它的受力情況。此外比載同樣是矢量，其方向與外力作用方向相同。所以比載是指導線單位長度、單位截面積上的荷載，常用的比載共有七種，計算公式如下：1自重比載導線本身重量所造成的比載稱為自重比載，按下式計算（2-1）式中：g1導線的自重比載，N/m.mm2； m0一每公里導線的質量，kg/km；S導線截面積，mm2。2冰重比載導線覆冰時，由于冰重產生的比載稱為冰重比載，假設冰層沿導線均勻分布并成為一個空心圓柱體，如圖21所示，冰重比載可按下式計算：（2-2）式中：g2導線的冰重比載，N/m.mm2； b覆冰厚度，mm；d導線直徑，mm；

4、S導線截面積，mm2。圖2-1覆冰的圓柱體設覆冰圓筒體積為：取覆冰密度，則冰重比載為：3導線自重和冰重總比載導線自重和冰重總比載等于二者之和，即g3g1+g2（2-3）式中：g3導線自重和冰重比載總比載，N/m.mm2。4無冰時風壓比載無冰時作用在導線上每平方毫米的風壓荷載稱為無冰時風壓比載，可按下式計算：（2-3）式中：g4無冰時風壓比載，N/m.mm2；C風載體系數，當導線直徑d< 17mm時，C=1.2；當導線直徑d17mm時，C=1.1；v設計風速，m/s；d導線直徑，mm；S導線截面積，mm2；a風速不均勻系數，采用表21所列數值。表21各種風速下的風速不均勻系數a 設計風速（

5、m/s）20以下20-3030-3535以上1.00.850.750.70作用在導線上的風壓（風荷載）是由空氣運動所引起的，表現為氣流的動能所決定，這個動能的大小除與風速大小有關外還與空氣的容重和重力加速度有關。 由物理學中證明，每立方米的空氣動能（又稱速度頭）表示關系為：，其中q 速度頭（Nm2）,v風速（m/s），m空氣質量（kg/m3），當考慮一般情況下，假定在標準大氣壓、平均氣溫、干燥空氣等環境條件下，則每立方米的空氣動能為實際上速度頭還只是個理論風壓，而作用在導線或避雷線上的橫方向的風壓力要用下式計算: 式中：Ph迎風面承受的橫向風荷載（N）。式中引出幾個系數是考慮線路受到風壓的實際

6、可能情況，如已說明的風速不均勻系數和風載體型系數C等。另外，K表示風壓高度變化系數，若考慮桿塔平均高度為15m時則取1；表示風向與線路方向的夾角，若假定風向與導線軸向垂直時，則90°；F表示受風的平面面積（m2），設導線直徑為d(mm)，導線長度為L（m），則F=dL×10-3。由此分析則導線的風壓計算式為：相應無冰時風壓比載為： 5覆冰時的風壓比載覆冰導線每平方毫米的風壓荷載稱為覆冰風壓比載，此時受風面增大，有效直徑為（d+2b）,可按下式計算：（2-5）式中：g5覆冰風壓比載，N/m.mm2； C風載體型系數，取C=1.2； 6無冰有風時的綜合比載 無冰有風時，導線上作

7、用著垂直方向的比載為g1和水平方向的比載為g4，按向量合成可得綜合比載為g6，如圖22所示：圖2-2無冰有風綜合比載則g6稱為無冰有風時的綜合比載，可按下式計算： （2-6）式中，g6無冰有風時的綜合比載，N/m.mm2。7有冰有風時的綜合比載導線覆冰有風時，綜合比載g7為垂直比載g3和覆冰風壓比載g5向量和，如圖23所示，圖2-3覆冰有風綜合比載可按下式計算：（2-6）式中g7一有冰有風時的綜合比載，N/m.mm2。 以上講了7種比載,它們各代表了不同的含義,而這個不同是針對不同氣象條件而言的,在以后導線力學計算時則必須明確這些比載的下標數字的意義。 例2-1 有一條架空線路通過類氣象區，所

8、用導線為LGJ一120/20型，試計算導線的各種比載。解：首先由書中附錄查出導線LGJ一120/20型的規格參數為：計算直徑d=15.07mm，鋁、鋼兩部分組成的總截面積S=134.49mm2，單位長度導線質量m0=466.8kg/km。由表1-8查出類氣象區的氣象條件為：覆冰厚度為b=5mm,覆冰時風速V=10m/s,最大風速V=25m/s,雷電過電壓風速V=10m/s,內過電壓時風速V=15m/s。 下面分別計算各種比載。(1)自重比載g1： g1=9.80665 ×m0/S ×10-3=9.80665×466.8/134.49×10-3=34.04

9、×10-3N/m.mm2 (2)覆冰比載g2： g2(5)=27.728×b(d+b) /S ×10-3=27.728×5(15.07+5)/134.49 ×10-3=20.69×10-3N/m.mm2(3)垂直比載g3： g3(5)=g1+g2(5)=54.73×10-3N/m.mm2 (4)無冰時風壓比載g4： 由表2-1查出當風速為2030m/s時，=0.85，當風速為20m/s以下時，=1.0，風載體形系數C=1.2,由公式 計算 g4(10)=0.6128×1.0×1.2×102/13

10、4.49×15.07×10-3 =8.24×10-3N/m.mm2g4(15)=0.6128×1.0×1.2×152/134.49×15.07×10-3=18.54×10-3N/m.mm2g4(25)=0.6128×1.0×1.2×252/134.49×15.07×10-3=43.77×10-3N/m.mm2(5)覆冰時風壓比載g5： 由表1-2查出=1.0，已知C=1.2，則g5(5,10)=0.6128×1.0×1.2(1

11、5.07+2×5)×102/S×10-3=13.71×10-3N/m.mm2 (6)無冰時綜合比載g6： 幾種風速下的比載由公式 計算,分別為(7)覆冰時綜合比載g7： 當重力加速度采用9.8值計算時，其結果只是微小差別。 第二節導線應力的概念懸掛于兩基桿塔之間的一檔導線，在導線自重、冰重和風壓等荷載作用下，任一橫截面上均有一內力存在。根據材料力學中應力的定義可知，導線應力是指導線單位橫截面積上的內力。因導線上作用的荷載是沿導線長度均勻分布的，所以一檔導線中各點的應力是不相等的，且導線上某點應力的方向與導線懸掛曲線該點的切線方向相同，從而可知，一檔導線中

12、其導線最低點應力的方向是水平的。 所以，在導線應力、弧垂分析中，除特別指明外，導線應力都是指檔內導線最低點的水平應力，常用0表示。關于懸掛于兩基桿塔之間的一檔導線，其弧垂與應力的關系，我們知道：弧垂越大，則導線的應力越小；反之，弧垂越小，應力越大。因此，從導線強度安全角度考慮，應加大導線弧垂，從而減小應力，以提高安全系數。但是，若片面地強調增大弧垂，則為保證帶電線的對地安全距離，在檔距相同的條件下，則必須增加桿高，或在相同桿高條件下縮小檔距，結果使線路基建投資成倍增加。同時，在線間距離不變的條件下，增大弧垂也就增加了運行中發生混線事故的機會。實際上安全和經濟是一對矛盾的關系，為此我們的處理方法

13、是:在導線機械強度允許的范圍內，盡量減小弧垂，從而既可以最大限度地利用導線的機械強度，又降低了桿塔高度。 導線的機械強度允許的最大應力稱為最大允許應力，用max表示。架空送電線路設計技術規程規定，導線和避雷線的設計安全系數不應小于2.5。所以，導線的最大允許應力為：（2-8）式中max導線最低點的最大允許應力，MPa； Tcal導線的計算拉斷力，N; S導線的計算面積， , cal導線的計算破壞應力，MPa； 2.5導線最小允許安全系數。在一條線路的設計、施工過程中，一般說我們應考慮導線在各種氣象條件中，當出現最大應力時的應力恰好等于導線的最大允許應力，即可以滿足技術要求。但是由于地形或孤立檔

14、等條件限制，有時必須把最大應力控制在比最大允許應力小的某一水平上以確保線路運行的安全性，即安全系數K2.5。因此，我們把設計時所取定的最大應力氣象條件時導線應力的最大使用值稱最大使用應力，用max表示，則：（2-9）式中max導線最低點的最大使用應力，MPa； K導線強度安全系數。 由此可知，當K=2.5時，有maxmax，這時，我們稱導線按正常應力架設；當K2.5時，則，這時max<max，我們稱導線按松弛應力架設。導線的最大使用應力是導線的控制應力之一，后邊還要進行討論。 工程中，一般導線安全系數均取2.5，但變電所進出線檔的導線最大使用應力常是受變電所進出線構架的最大允許應力控制的

15、；對檔距較小的其他孤立檔，導線最大使用應力則往往是受緊線施工時的允許過牽引長度控制；對個別地形高差很大的耐張段，導線最大使用應力又受導線懸掛點應力控制。這些情況下，導線安全系數均大于2.5的，為松弛應力架設。導線的應力是隨氣象條件變化的，導線最低點在最大應力氣象條件時的應力為最大使用應力，則其他氣象條件時應力必小于最大使用應力。第三節懸點等高時導線弧垂、線長和應力關系二 、平拋物線方程平拋物線方程是懸鏈線方程的簡化形式之一。它是假設作用在導線弧長上的荷載沿導線在x軸上的投影均勻分布而推出的，在這一假設下，圖2-6中導線所受垂直荷載變成< ShowPositionControls=&quo

16、t;0" ShowControls="1" invokeURLs="-1" volume="50" AutoStart="0" ShowStatusBar="1"> 即用直線代替弧長，從而使積分簡化，由此導出平面拋物方程為（217）相應導線的弧長方程式為：（218）實際上式(2-17)是式(2-14)取前一項的結果，式(2-18)是式(2-16)取前兩項的結果，這恰說明它是懸鏈線方程的近似表達式。當懸掛點高差h/10%時，用平拋物線方程進行導線力學計算，可以符合工程精度要求。 三

17、 、懸掛點等高時導線的應力、弧垂與線長(一)導線的弧垂將導線懸掛曲線上任意一點至兩懸掛點連線在鉛直方向上的距離稱為該點的弧垂。一般所說的弧垂，均指檔內最大弧垂(除了特別說明外)1.最大弧垂計算如圖 2-7所示的懸點等高情況。將式(2-13)中的x以代入，則得最大弧垂f的精確計算公式(懸鏈線式)如下（219）式中：f導線的最大弧垂，m； 0水平導線最低點應力，MPa ； g導線的比載，N/m.mm2； 檔距，m。 同理，在實際工程中當弧垂與檔距之比10%時，可將式(2-17)中的x以代入，得最大弧垂的近似計算公式(平面拋物線計算式)：(2-20)式(2-20)在線路設計中會經常用到。2.任意一點

18、的弧垂計算如圖2-7所示，圖2-7懸線等高時弧垂任意一點的弧垂可表示為：利用懸鏈線方程進行計算，可將式(2-13)和式（2-19）代入上式，經整理得：(2-21)式中導線任一點D(x,y)到懸掛點A、B的水平距離；若利用平拋物線方程，可將式(2-17)和式(2-20)進行計算，得到任意一點弧垂的近似計算式：(2-22)（二）導線的應力1導線的受力特點由于將導線視為柔索，則導線在任一點僅承受切向張力。因導線不同點處由于其自身重量不同，則切向張力也是不同的，即導線的張力隨導線的長度而變化。但在線路設計中我們主要關心兩個特殊點的受力情況：一是導線最低點受力；二是導線懸掛點受力。導線的受力特點，由圖2

19、6的受力三角形分析，導線在任一點受到的張力大小均可以分解為垂直分量和水平分量兩個分力，其特點是：導線最低點處只承受水平張力，而垂直張力為零；導線任一點水平張力就等于導線最低點的張力；導線任一點張力的垂直分量等于該點到導線最低點之間導線上荷載（G）。2導線上任意一點的應力如圖2-6所示，導線懸掛點等高時，其導線的應力計算如下。根據前述的導線受力條件，導線在任一點的張力Tx為：（223）要消去不定量弧長Lx，用導線其它已知數據表示，則由式(2-13)和式(2-15),即懸鏈線方程和弧長方程可以導出：方程兩邊同乘以(gS)2得：（224）將方程式(2-24)代入式(2-23)中，且對應項相等關系，可

20、得：（225）則得導線上任意一點處的軸向應力為：(2-26)此為導線應力計算中的重要公式，它表明導線任一點的應力等于導線最低點的應力再加上該點縱坐標與比載的乘積，且是個代數和。根據式(2-23)還可以得到導線軸向應力的另一種計算公式，即： 即由受力三角形關系除以S直接得到，它表示導線任一點應力等于其最低點的應力和此點到最低點間導線上單位面積荷載的矢量和。其形式還可以表示為：（227）式中導線任一點切線方向與x軸的夾角。式(2-26)和式(2-27)是計算導線應力的常用公式。3.導線懸掛點的應力導線懸掛點的軸向應力A根據式(2-26)和式(2-27)可得到或式中符號意義同前。4.一檔線長在不同氣

21、象條件下，作用在導線上的荷載不同，這還將引起導線的伸長或收縮，因此線長L也是一個變化量。盡管線路設計中很少直接用到這個量，但線路計算的諸多公式大都與它有關。根據式(2-15)，導線最低點至任一點的曲線弧長為：懸掛點等高時，令x=代入上式得到半檔線長，則一檔線長為：（229）式中 L懸點等高時一檔線長，m。一檔線長展開成級數表達式 （230）在檔距不太大時，可取上式中前兩項作為一檔線長的平拋物線近似公式（231）又可寫成（232）第四節懸掛點不等高時導線的應力與弧垂一、導線的斜拋物線方程導線懸垂曲線的懸鏈線方程是假定荷載沿導線曲線孤長的均勻分布導出的，是精確的計算方法。工程計算中，在滿足計算精度

22、要求的情況下，可以采用較簡單的近似計算方法。前述的平拋拋物方程是簡化計算形式之一，但它用于懸掛點不等高且高差較大的情況進行計算可能會造成較大誤差。 < ShowPositionControls="0" ShowControls="1" invokeURLs="-1" volume="50" AutoStart="0" ShowStatusBar="1"> 為此,又引出了懸垂曲線的斜拋物線方程式，用于懸掛點不等高時的近似計算公式。斜拋物線方程的假設條件為：作用在導線

23、上的荷載沿懸掛點連線AB均勻分布，即用斜線代替弧長，如圖28所示。這一假設與荷載沿弧長均勻分布有些差別，但實際上一檔內導線弧長與線段AB的長度相差很小，因此這樣的假設可以符合精度要求。圖2-8 懸掛點不等高示意圖,圖中諸多符號的含義后邊另作說明。 在上述假設下，導線OD段的受力情況如圖29所示。此時垂直荷重的弧長Lx換成了x/cos，這相當于把水平距離x折算到斜線上。圖2-9OD段的受力圖根據靜力學平衡條件，y軸向受力代數和為又對上式進行積分，并根據所選的坐標系確定積分常數為零，可得到導線懸垂曲線的斜拋物線方程為：（233）式中高差角；其他符號意義同前。實際上，式（233）與式（217）相比差

24、個關系，但相對于式（213）在應用于計算中仍然簡明得多。據弧長微分式，將 的關系代入可得斜拋物線方程下的弧長方程為（取前兩項） 二、導線最低點到懸掛點的距離此時是在討論懸掛點不等高情況下的導線力學及幾何關系。為此我們通過分析導線最低點到懸掛點之間的兩種距離，即水平距離和垂直距離的幾何關系，來導出使用斜拋物線方程下的導線應力、孤垂及線長的計算公式。如圖28所示，將坐標原點選在導線最低點，顯然，隨著坐標原點的不同，方程的表達式也有所不同。1水平距離用斜拋物線方程計算時，由式（2-33）可知導線最低點到懸掛點之間的水平距離和垂直距離的關系為（234）（235）式中最低點到懸掛點的垂直距離，m; 、

25、最低點到懸掛點的水平距離，m; 其他符號意義同前。懸掛點的高差：其中檔距；且高差與檔距關系有，以及，則聯立求解上二式得(2-36)(2-37)其中上式中f檔內導線最大弧垂（見后證明） 。另外是個代數量，據坐標關系，懸掛點B在導線最低點O的左側時，它為負值。導線最低點至檔距中央距離為(2-38)2垂直距離將式(2-36)、式(2-37)分別代入式(2-34)、式(2-35)可得(2-39)(2-40) 三、懸掛點不等高時的最大弧垂在懸掛點不等高的一檔導線上作一條輔助線平行于AB，且與導線相切于D點，顯然相切點的弧垂一定是檔內的最大弧垂。通過證明可知最大弧垂處于檔距的中央。用拋物線方程確定導線上任

26、一點D(x,y)點的弧垂fx，則在圖28中C點和A點的高差為：弧垂fx為（241）式中導線上任一點D(x,y)到導線懸掛點A、B的水平距離； 其它符號意義同前。 確定檔內最大孤垂的另一方法是對導線上任一點弧垂 的函數求導并令其為零（極值法），即對式（241）求導，且，解出。 顯然其結果就是導線最低點到檔距中央的水平距離。由此得出結論：導線懸掛點等高時，檔內最大孤垂一定在檔距中央；而導線懸掛點不等高時，檔內最大孤垂仍在檔距中央。但注意若用懸鏈線方程推證，則懸掛點不等高時，最大孤垂并不真正在檔距中央處，證明略。最大弧垂出現在檔距中央，即時，代入式(2-41)中，得到最大弧垂計算式為 （242） 四

27、、導線的應力導線上任意一點的軸向應力為（243） 懸掛點A的應力為（244）懸掛點B的應力為：（245） 五、一檔線長懸掛點不等高，一檔線長用斜拋物線方程計算時，其精度不高，因此工程中采用懸鏈線方程導出的線長方程近似式作為斜拋物線線長的計算公式（證明略），即 (2-46)第五節水平檔距和垂直檔距 一、水平檔距和水平荷載在線路設計中，對導線進行力學計算的目的主要有兩個：一是確定導線應力大小，以保證導線受力不超過允許值；二是確定桿塔受到導線及避雷線的作用力，以驗算其強度是否滿足要求。桿塔的荷載主要包括導線和避雷線的作用結果，以及還有風速、覆冰和絕緣子串的作用。就作用方向講，這些荷載又分為垂直荷載、

28、橫向水平荷載和縱向水平荷載三種。< ShowPositionControls="0" ShowControls="1" invokeURLs="-1" volume="50" AutoStart="0" ShowStatusBar="1"> 為了搞清每基桿塔會承受多長導線及避雷線上的荷載，則引出了水平檔距和垂直檔距的概念。懸掛于桿塔上的一檔導線，由于風壓作用而引起的水平荷載將由兩側桿塔承擔。風壓水平荷載是沿線長均布的荷載，在平拋物線近似計算中，我們假定一檔導線長等

29、于檔距，若設每米長導線上的風壓荷載為P，則AB檔導線上風壓荷載 ,如圖2-10所示：則為，由AB兩桿塔平均承擔；AC檔導線上的風壓荷載為，由AC兩桿塔平均承擔。圖2-10水平檔距和垂直檔距如上圖所示：此時對A桿塔來說，所要承擔的總風壓荷載為（247）令則式中P每米導線上的風壓荷載 N/m; 桿塔的水平檔距，m;計算桿塔前后兩側檔距，m;導線傳遞給桿塔的風壓荷載，N。因此我們可知，某桿塔的水平檔距就是該桿兩側檔距之和的算術平均值。它表示有多長導線的水平荷載作用在某桿塔上。水平檔距是用來計算導線傳遞給桿塔的水平荷載的。嚴格說來,懸掛點不等高時桿塔的水平檔距計算式為只是懸掛點接近等高時，一般用式其中

30、單位長度導線上的風壓荷載p，根據比載的定義可按下述方法確定，當計算氣象條件為有風無冰時，比載取g4，則p=g4S； 當計算氣象條件為有風有冰時，比載取g5，則p=g5S，因此導線傳遞給桿塔的水平荷載為：無冰時（248）有冰時（249）式中 S導線截面積，mm2。 二、垂直檔距和垂直荷載如圖2-10所示，O1、O2分別為檔和檔內導線的最低點，檔內導線的垂直荷載（自重、冰重荷載）由B、A兩桿塔承擔，且以O1點劃分，即BO1段導線上的垂直荷載由B桿承擔，O1A段導線上的垂直荷載由A桿承擔。同理，AO2段導線上的垂直荷載由A桿承擔，O2C段導線上的垂直荷載由C桿承擔。在平拋物線近似計算中，設線長等于檔

31、距，即則(2-50)式中G導線傳遞給桿塔的垂直荷載，N；g導線的垂直比載，N/m.mm2；計算桿塔的一側垂直檔距分量，m；計算桿塔的垂直檔距，m；S導線截面積， 。由圖2-10可以看出，計算垂直檔距就是計算桿塔兩側檔導線最低點O1、O2之間的水平距離，由式(2-50)可知，導線傳遞給桿塔的垂直荷載與垂直檔距成正比。其中m1、m2分別為檔和檔中導線最低點對檔距中點的偏移值，由式(2-38)可得 結合圖2-10中所示最低點偏移方向，A桿塔的垂直檔距為綜合考慮各種高差情況，可得垂直檔距的一般計算為(2-51)式中g、0計算氣象條件時導線的比載和應力，N/m.mm2； MPa ；h1、h2計算桿塔導線

32、懸點與前后兩側導線懸點間高差，m。垂直檔距表示了有多長導線的垂直荷載作用在某桿塔上。式(2-51)括號中正負的選取原則：以計算桿塔導線懸點高為基準，分別觀測前后兩側導線懸點，如對方懸點低取正，對方懸點高取負。式(2-50)中導線垂直比載g應按計算條件選取，如計算氣象條件無冰，比載取g1，有冰，比載取g3，而式(2-51)中導線比載g為計算氣象條件時綜合比載。垂直檔距是隨氣象條件變化的，所以對同一懸點，所受垂直力大小是變化的，甚至可能在某一氣象條件受下壓力作用，而當氣象條件變化后，在另一氣象條件則可能受上拔力作用。【例2-2】某一條110KV輸電線路，導線為LGJ150/25型，導線截面積為S=

33、173.11mm2，線路中某桿塔前后兩檔布置如圖2-11所示， 圖2-11例2-2示意圖導線在自重和大風氣象條件時導線的比載分別為g134.047×10-3 N/m.mm2；g444.954×10-3 N/m.mm2；g656.392×10-3 N/m.mm2。試求：(1)若導線在大風氣象條件時應力0=120MPa，B桿塔的水平檔距和垂直檔距各為多大？作用于懸點B的水平力和垂直力各為多大？ (2) 當導線應力為多大時，B桿塔垂直檔距為正值？ 解：水平檔距 垂直檔距水平力垂直力在本例中，B懸點兩側垂直檔距分量分別為所以，這時垂直力計算結果為負值，說明方向向上，即懸點

34、B受上拔力作用。按式(2-50)和圖2-11所示情況，要求>0，即導線應力在此可以看到，在比載不變時，對于低懸點，垂直檔距隨應力增加而減小，反之，對高懸點則垂直檔距隨應力增加而增大。確切地說，垂直檔距隨氣象條件變化是由應力和比載的比值決定的，對低懸點，在最大的氣象條件時垂直檔距最小，對高懸點為，在最大的氣象條件時垂直檔距最大。第六節導線的狀態方程前邊我們介紹了導線懸垂曲線方程以及導線的應力、弧垂和有關幾何量的各種公式，但不難發現在這些關系式中都含有一個共同量為0，即導線最低點的水平應力。顯然只有0一經確定，其它各量才能確定，因此0是導線力學計算中最關鍵的一個參量。由于< ShowP

35、ositionControls="0" ShowControls="1" invokeURLs="-1" volume="50" AutoStart="0" ShowStatusBar="1"> 氣象條件變化時，架空線所受溫度和荷載也發生變化，相應其水平應力0和弧垂f也隨著變化。為此要確定0大小，則必須要研究氣象條件（或稱狀態）變化時，導線的應力會怎樣的變化關系，因而引出了狀態方程，即導線內的水平應力隨氣象條件的變化規律可用導線狀態方程來描述。 一、導線在孤立檔距中的狀

36、態方程（一）導線的線長變化導線的線長變化與兩個因素有關：一是溫度改變使導線熱脹冷縮；二是應力改變使導線產生彈性變形。而這兩個因素都是由氣象條件所決定的（比載和溫度），為此我們利用線長變化來確定氣象條件與導線應力之間變化規律。1溫度變化引起線長的變化設導線原長為L，當溫度變化由t1變為t2時，變化量為t=t2-t1，使導線伸長為L，相對伸長率為=L/L。依據線膨脹系數關系有，=(t2-t1)=t，則L=tL，其導線長度變化為：Lt=L+L=(1+t)L，此是溫度變化引起導線長度變化關系。 2應力變化引起線長的變化假定在彈性變形內，則導線應力與變形之間符合虎克定律，設應力變化量為，使導線伸長為L，

37、相對伸長率為=L/L，據虎克定律=E關系，則有，其導線長度變化為：，此是應力變化引起導線長度變化關系。（二）狀態方程的建立這里狀態亦指導線承受什么氣象條件，導線在不同狀態下與其應力之間的變化關系，即為狀態方程。設已知導線在溫度tm，比載為gm，應力為m時的線長為Lm，稱m狀態，而氣象條件變化后，設溫度為tn，比載為gn，應力為n時的線長為Ln，稱n狀態。 顯然前后兩種狀態下，LnLm，這是由于彈性變形和熱膨脹變形的共同影響結果，則Lm與Ln滿足如下關系 (2-52)將上式展開為 由于 兩者乘積后數量級很小，略去上式尾項后得 (2-53)將改變量代入上式則為利用式（231）線長公式，m,n兩狀態

38、下分別為代入得由于式中右邊尾項數值較小，假定令代入，整理后得式中：gm初始氣象條件下的比載，N/m.mm2；gn待求氣象條件下的比載，N/m.mm2；tm初始氣象條件下的溫度，；tn待求氣象條件下的溫度，； m在溫度tm和比載gm時的應力，MPa；n在溫度 和比載 時的應力，MPa；線溫度線膨脹系數，1/；E導線的彈性系數，MPa；檔距，m。 式(2-56)為架空線在懸掛點等高時的狀態方程，如果溫度為tm，比載為gm時的導線應力m為已知，可按式(2-56)求出溫度為tn，比載為gn時的導線應力n。狀態方程是導線力學計算中的重要工具。為了便于計算，通常將方程式中的各物理量組合成系數，令 則式(2

39、-56)狀態方程變為如下形式（259）式(2-59)為三次方程，其常用的解法有試算法和迭代法。試計算法比較簡便，但精度低；迭代法計算量大，但精度高，適合用計算機運算。 書中式（260）為牛頓迭代公式，略。這里強調：式（2-56）是狀態方程的基本形式，它的結構我們必須熟悉，在以后的導線力學計算中會經常使用到它。 二、連續檔距的代表檔距及狀態方程式(2-56)狀態方程式，是按懸掛點等高的一個孤立檔距推出的。但在實際工程中，一個耐張段往往包含多個不同的檔距，如，即一個耐張段中由若干個檔距集合構成的檔距，稱為連續檔距。實際上，在架空線路設計中我們經常遇到的是連續檔的情況。首先我們來分析一下連續檔導線的

40、受力具有什么特點。 通常線路施工時是按一個耐張段對各檔導線共同緊線的，緊線之后各直線桿的懸垂絕緣子串均處于鉛直的平衡位置，此現象表明懸垂絕緣子串兩側的拉力是相等的，或說各檔導線的水平應力是相同的。如果連續檔中各檔線長一致，以及懸掛點均等高，那么當氣象條件變化后，則各檔導線應力將會按相同的規律變化，其結果是各檔導線的水平應力仍相等。此時絕緣子串仍處于鉛直平衡位置，相應各檔導線懸掛點的位置亦不變。各檔的檔距長短也不變。由此分析表明連續檔導線的應力隨氣象條件變化規律就如同一個孤立檔的情況一樣，這時連續檔的力學分析完全可以仿效孤立檔的力學計算那樣進行。但實際上，由于地形條件的限制，連續檔的各檔長度及懸點高度并不完全相同。因此當氣象條件變化后，各檔導線水平應力并不是完全相等的。結果引起絕緣子