1、 第二十六章 二次函數第3課時 二次函數的圖象與性質（2） 撰稿人 梅菊華學習目標：1、掌握二次函數+的圖象和性質； 2、掌握列二次函數+的頂點和對稱軸；學習過程：一、 復習回顧1、y=ax2的圖像是_； 2、_決定y=ax2的性質3、已知二次函數（）的圖像經過點（-1，-2）。則a=_，這個二次函數的解析式是_。這個二次函數圖像的頂點坐標是_，對稱軸是_，開口方向_。當x>0時，y隨x增大而_；當x>0時，y隨x增大而_。二、探究新知：1.在同一直角坐標系中畫二次函數y=x2、y=x2+1、y=x2-1圖像。解：列表：描點、連線2、討論：拋物線y=x2+1，y=x2-1 的開口方

2、向，對稱軸，頂點坐標各是什么？拋物線與y=x2+1， y=x2-1拋物線y=x2有什么關系？拋物線開口方向對稱軸頂點坐標y=x2y=x2+1y=x2-1把拋物線y=x2的圖像沿_軸向_平移_個單位，就得到拋物線y=x2+1 的圖像，把拋物線y=x2的圖像沿_軸向_平移_個單位，就得到拋物線y=x2-1的圖像。拋物線y=-x2+1的圖像可由y= _沿_軸向_平移_個單位，拋物線y=-x2-1的圖像可由y= _沿_軸向_平移_個單位的開口方向，對稱軸，頂點坐標各是什么？思考：拋物線的開口方向_，對稱軸是_，頂點坐標是_。是由拋物線y=_的圖像沿_軸向_平移得到。3、歸納小結：一般地，拋物線y=ax

3、2+k有如下性質： 當a0時開口_，當a0時開口_。 對稱軸是_(或_軸)。 頂點坐標是（_）。a越大,開口越_。所有的y=ax2+k圖象都可以看作是由_平移得到。其規律是_二、 典型例題：例1、函數y2x22圖象可以看成 y2x2的圖象向 平移 個單位得到.y2x22開口向 、對稱軸為 ，頂點坐標 當x0時，函數值y隨x的增大而 ；當x0時，函數值y隨x的增大而 ；當x_時，函數取得最_值，最_值y_2、yx22圖象可以看成yx2的圖象向 平移 個單位得到，函數yx22開口向 、對稱軸為 ，頂點坐標 當x0時，函數值y隨x的增大而 ；當x0時，函數值y隨x的增大而 ；當x_時，函數取得最_值

4、，最_值y_鞏固練習A組1.將拋物線y=x2向下平移兩個單位得_2、函數y-6x22圖象可以看成 y 的圖象向 平移 個單位得到. y-6x22開口向 、對稱軸為 ，頂點坐標 當x0時，函數值y隨x的增大而 ；當x0時，函數值y隨x的增大而 ；當x_時，函數取得最_值，最_值y_3、填表函數開口方向對稱軸方程頂點坐標最值yx2當 時，最 值為 yx22當 時，最 值為 yx22當 時，最 值為 yx24當 時，最 值為 4、拋物線可由拋物線沿 軸向 平行移動 個單位得到，它的開口方向是 ；頂點坐標是 ，對稱軸是 ，當 時，隨的增大而增大，當 時，隨的增大而減小。5、將函數的圖象向上平移4個單位，所得拋物線為 ，向下平移2個單位所得拋物線為 ；6、拋物線頂點坐標是 ，對稱軸是 ；開口 ，最 為 ；B組7已知拋物線y=ax2+k的開口方向與y=2x2的圖象相反，且開口大小一樣，且頂點坐標為（0，2）那么a =_k=_ ，此拋物線解析式為_8、若二次函數，當x取x1, x2(x1x2)時，函數值相等，則當x取x1+x2時，函數值為 。8、拋物線（與軸有兩個不同的交點，且開口向下，則的取值范圍為（ ）（A）,（B）（C）,（D）9、在同一坐標系中，圖象與的圖象關于軸對稱的函數為（ ）（A）（B）（C）1（D）