



版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、八年級上冊第三章位置與坐標教材目錄:1.確定位置2.平面直角坐標系3.坐標與軸對稱位置與坐標一、知識要點(一)有序數對:有順序的兩個數1、記作( a , b);a 與b 組成的數對。2、注意: a、 b 的先后順序對位置的影響。(二)平面直角坐標系1、歷史:法國數學家笛卡兒 最早引入坐標系,用代數方法研究幾何圖形2、構成坐標系的各種名稱;3、各種特殊點的坐標特點。;(三)坐標方法的簡單應用1、用坐標表示地理位置;2、用坐標表示平移。二、平行于坐標軸的直線的點的坐標特點:平行于 x 軸 (或橫軸 )的直線上的點的縱坐標相同;平行于 y 軸 (或縱軸 )的直線上的點的橫坐標相同。三、各象限的角平分
2、線上的點的坐標特點:第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同;第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反。四、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點:關于 x 軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數關于 y 軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數五、特殊位置點的特殊坐標:坐標軸上連線平行于點 P( x, y)在各象限點 P( x, y)坐標軸的點的坐標特點X軸Y軸原平行X軸平行Y軸第一第二第三第四點象限象限象限象限(x,0(0,y(0,縱 坐 標 相橫 坐 標 相x0x0x0x0)0)同 橫 坐 標同 縱 坐 標y0y0y0y0不同不同六、利用平面直角坐
3、標系繪制區域內一些點分布情況平面圖過程如下:?建立坐標系,選擇一個適當的參照點為原點,確定x 軸、 y 軸的正方向;象限角平分線上的點第一、第二、三象限四象限(m,m)(m,-m)? 根據具體問題確定適當的比例尺,在坐標軸上標出單位長度;? 在坐標平面內畫出這些點,寫出各點的坐標和各個地點的名稱。七、用坐標表示平移:見下圖P( x,y a)向上平移a 個單位P( x a,y)向左平移 a 個單 位向右平移 a 個單位P(x, y)P( x a,y)向下平移a 個單位P( x,y a)二、例題及練習知識一、坐標系的理解例 1、平面內點的坐標是()A一個點B一個圖形C一個數D 一個有序數對學生自測
4、1在平面內要確定一個點的位置,一般需要_個數據;在空間內要確定一個點的位置,一般需要_個數據2、在平面直角坐標系內,下列說法錯誤的是(A原點 O 不在任何象限內C原點 O 既在 X 軸上也在Y軸上)BD原點原點 O 的坐標是 O 在坐標平面內0知識二、已知坐標系中特殊位置上的點,求點的坐標點在 x 軸上,坐標為(x,0)在 x 軸的負半軸上時, x<0,在 x 軸的正半軸上時, x>0點在 y 軸上,坐標為(0,y)在 y 軸的負半軸上時, y<0,在 y 軸的正半軸上時, y>0第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同(即在 y=x直線上 );坐標點( x, y) x
5、y>0第二、 四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反 (即在 y= -x 直線上 );坐標點( x,y)xy<0例 1點 P 在 x 軸上對應的實數是3 ,則點 P 的坐標是,若點 Q 在 y 軸上對應的實數是1,則點 Q 的坐標是3例 2點 P( a-1, 2a-9)在 x 軸負半軸上,則P 點坐標是。學生自測1、點 P(m+2,m-1) 在 y 軸上 ,則點 P 的坐標是2、已知點A( m, -2),點 B( 3, m-1),且直線3、 已知 :A(1,2),B(x,y),AB x 軸 ,且 B 到 y 軸距離為4平行于x 軸的直線上的點的縱坐標一定(.AB x 軸,則 m 的值為
6、2,則點 B 的坐標是)。.A大于0B小于0C相等D互為相反數(3)若點 (a ,2) 在第二象限 , 且在兩坐標軸的夾角平分線上, 則 a=.(3)2x=.已知點 P( x -3 , 1)在一、三象限夾角平分線上,則5過點 A( 2, -3 )且垂直于 y 軸的直線交 y 軸于點 B,則點 B 坐標為()A ( 0, 2) B (2, 0) C(0, -3 ) D( -3 , 0)6如果直線AB平行于 y 軸,則點A, B的坐標之間的關系是()A 橫坐標相等B 縱坐標相等C橫坐標的絕對值相等D 縱坐標的絕對值相等知識點三:點符號特征。點在第一象限時,橫、縱坐標都為,點在第二象限時,橫坐標為,
7、縱坐標為,點有第三象限時,橫、縱坐標都為,點在第四象限時,橫坐標為,縱坐標為; y 軸上的點的橫坐標為, x 軸上的點的縱坐標為。例1.如果a b 0,且ab 0,那么點 (a, b)在 ()A、第一象限B 、第二象限C、第三象限,D、第四象限.例 2、如果y0,那么點P( x, y)在()x(A)第二象限(B)第四象限(C)第四象限或第二象限(D)第一象限或第三象限學生自測1.點的坐標是(,) ,則點在第象限2、點 P( x, y)在第四象限,且 |x|=3 , |y|=2,則 P 點的坐標是。3點 A 在第二象限 ,它到 x 軸 、 y 軸的距離分別是3 、 2 ,則坐標是;4. 若點(
8、x, y)的坐標滿足xy,則點在第象限;若點( x, y)的坐標滿足xy,且在 x 軸上方,則點在第象限若點 P( a, b)在第三象限,則點象限;P ( a, b 1)在第5若點 P( 1 m ,m ) 在第二象限, 則下列關系正確的是()A. 0 m 1B.m 0C.m 0D.m 16點 ( x, x 1 )不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7已知點 P( 2x10 , 3 x )在第三象限,則 x的取值范圍是()A . 3 x5B.3 x 5C. x 5 或 x3D. x 5 或 x 38(本小題 12 分)設點 P 的坐標( x,y),根據下列條件判定點P在坐
9、標平面內的位置:(1) xy0 ;( 2) xy 0 ;( 3) x y 0 (2) 點 A(1-2,) 在第象限 .(3) 橫坐標為負 ,縱坐標為零的點在 ()(A) 第一象限 (B)第二象限 (C)X軸的負半軸(D)Y軸的負半軸(4)如果 a-b 0, 且 ab 0, 那么點 (a ,b) 在 ( )(A) 第一象限 , (B)第二象限(C)第三象限 , (D)第四象限 .(5)已知點 A( m, n)在第四象限,那么點B(n, m)在第象限(6) 若點 P(3a-9,1-a) 是第三象限的整數點 ( 橫、縱坐標都是整數 ) ,那么 a=知識四:求一些特殊圖形,在平面直角坐標系中的點的坐標
10、。過點作x 軸的線,垂足所代表的是這點的橫坐標;過點作y 軸的垂線,垂足所代表的實數,是這點的。點的橫坐標寫在小括號里第一個位置,縱坐標寫小括號里的第個位置,中間用隔開。例 1、 X 軸上的點( 2.5,0)P 到Y 軸的距離為 B (-2.5,0)2.5,則點的坐標為()C(0,2.5)D(2.5,0)或 (-2.5,0)例 2、已知三點 A( 0, 4), B( 3, 0),C(3, 0),現以 A、 B、 C 為頂點畫平行四邊形,請根據 A、 B、 C 三點的坐標,寫出第四個頂點 D 的坐標。yDAD42BC-55x-2-4D學生自測1、點(,)到x 軸的距離為;點( -,)到y 軸的距
11、離為;點C到 x 軸的距離為1,到y 軸的距離為3,且在第三象限,則C 點坐標是。2.若點的坐標是(,),則它到x 軸的距離是,到y 軸的距離是3. 點 到 x 軸 、 y 軸 的 距 離 分 別 是 、 , 則 點 的 坐 標 可 能為4已知點M到 x 軸的距離為。3,到 y 軸的距離為2,則 M點的坐標為()A( 3, 2)B (-3 ,-2)C(3, -2 )D ( 2, 3),( 2, -3 ),(-2 , 3),(-2 , -3 )5若點 P( a , b )到 x 軸的距離是2 ,到 y 軸的距離是3 ,則這樣的點 P 有().個. 個. 個. 個6.已知直角三角形 ABC的頂點
12、A(2,0) ,B(2,3).A 是直角頂點 , 斜邊長為 5,求頂點 C 的坐標.7.直角坐標系中, 正三角形的一個頂點的坐標是( 0,3 ),另兩個頂點 B、C 都在 x 軸上,求 B, C的坐標 .8對于邊長為6 的正 ABC,建立適當的直角坐標系,并寫出各個頂點的坐標.ABC9在平面直角坐標系中,A, B, C 三點的坐標分別為(0, 0),( 0,-5 ),( -2 ,-2 ),?以這三點為平行四邊形的三個頂點,則第四個頂點不可能在第_象限10. 直角坐標系中,一長方形的寬與長分別是 6, 8,對角線的交點在原點,兩組對邊分別與坐標軸平行,求它各頂點的坐標 .11在平面直角坐標系中,
13、A, B, C 三點的坐標分別為(0, 0),( 0, -5 ),( -2 , -2 ), ?以這三點為平行四邊形的三個頂點,則第四個頂點不可能在第_ 象限12(本小題11 分)在圖5 的平面直角坐標系中,請完成下列各題:(1)寫出圖中A, B, C, D各點的坐標;(2)描出 E(1,0),F(1,3),G(3 ,0),H(1,3);( 3)順次連接 A, B, C,D 各點,再順次連接 E, F, G,H,圍成的兩個封閉圖形分別是什么圖形?圖 613如圖,正方形ABCD以( 0, 0)為中心,邊長為4,求各頂點的坐標14已知等邊 ABC的兩個頂點坐標為A( -4 ,0),B( 2, 0),
14、求:( 1)點 C 的坐標;( 2)?ABC的面積知識點五:對稱點的坐標特征。關于 x 對稱的點,橫坐標不,縱坐標互為;關于 y 軸對稱的點,坐標不變,坐標互為相反數;關于原點對稱的點,橫坐標,縱坐標。例1.已知 A(3,5),則該點關于 x 軸對稱的點的坐標為 _;關于 y 軸對的點的坐標為_ ;關于原點對稱的點的坐標為_;關于直線 x=2 對稱的點的坐標為 _。例2.將三角形 ABC的各頂點的橫坐標都乘以1 ,則所得三角形與三角形ABC的關系()A關于 x 軸對稱B關于 y 軸對稱C關于原點對稱D將三角形 ABC向左平移了一個單位學生自測1 在第一象限到x 軸距離為4,到 y 軸距離為7
15、的點的坐標是 _;在第四象限到 x 軸距離為 5,到 y 軸距離為 2 的點的坐標是 _ ;3.點 A(-1,-3)關于 x 軸對稱點的坐標是.關于原點對稱的點坐標是。4.若點 A(m,-2),B(1,n)關于原點對稱 ,則 m=,n=.5 已知:點 P的坐標是 ( m , 1 ),且點 P關于 x 軸對稱的點的坐標是( 3 , 2n ),則m_, n_ ;6點 P( 1 , 2 )關于 x 軸的對稱點的坐標是,關于 y 軸的對稱點的坐標是,關于原點的對稱點的坐標是;7若M (3, m)與 N( n, m 1),則 m _, n_ ;關于原點對稱8已知mn0,則點(m , n)在;9直角坐標系
16、中,將某一圖形的各頂點的橫坐標都乘以1 ,縱坐標保持不變,得到的圖形與原圖形關于_軸對稱; 將某一圖形的各頂點的縱坐標都乘以1 ,橫坐標保持不變,得到的圖形與原圖形關于_軸對稱點A(3,4)關于x軸對稱的點的坐標是()10A.(3 ,4 )B. (3, 4)C . (3 ,4 )D. (4 ,3)11點 P(1,2 ) 關于原點的對稱點的坐標是()A.( 1,2 )B(1,2 ) C(1, 2)D. (2, 1)12在直角坐標系中, 點 P(2 , 3 ) 關于 y 軸對稱的點 P1 的坐標是()A( 2,3)B. (2, 3)C. (2 ,3 )D. (2 ,3 )若 a 3 +( b+2)
17、 2=0,則點 M( a,b)關于 y 軸的對稱點的坐標為 _13若一個點的橫坐標與縱坐標互為相反數,則此點一定在()A原點B x 軸上C兩坐標軸第一、三象限夾角的平分線上D兩坐標軸第二、四象限夾角的平分線上知識點六:利用直角坐標系描述實際點的位置。需要根據具體情況建立適當的平面直角坐標系,找出對應點的坐標。例 1、 (2009 紹興市 )如圖是紹興市行政區域圖,若上虞市區所在地用坐標表示為 (12), ,諸暨市區所在地用坐標表示為( 5, 2) ,那么嵊州市區所在地用坐標可表示為 _學生自測:1.課間操時,小華、小軍、小剛的位置如下圖左,小華對小剛說,如果我的位置用(0, 0)表示,小軍的位
18、置用 (2, 1)表示,那么你的位置可以表示成()A (5, 4)B(4, 5)C(3, 4)D (4, 3)2.(2008雙柏 縣)如上右圖,小明從點O 出發,先向西走40 米,再向南走30 米到達點M ,如果點M 的位置用( 40, 30)表示,那么(10,20)表示的位置是()A、點AB、點BC、點CD、點D知識點七:平移、旋轉的坐標特點。圖形向左平移m 個單位,縱坐標不變,橫坐標m 個單位;圖形向右平移m 個單位,縱坐標不變,橫坐標m 個單位;圖形向上平移個單位,橫坐標,縱坐標增加n 個單位;向下平移n 個單位,不變,減小n 個單位。旋轉的情形,同學們自己歸納一下。例1. 三角形 ABC三個頂點 A、 B、 C 的坐標分別為 A(2, 1)、 B(1, 3)、 C(4, 3.5)把三角形 A1B1C1 向右平移 4 個單位, 再向下平移 3 個單位, 恰好得到三角形 ABC,試寫出三角形 A1B1C1 三個頂點的坐標,并在直角坐標系中描出這些點;在平面直角坐標系中,將點M(1, 0)向右平移 3 個單位,得到點 M 1 ,則點 M 1 的坐標為 _學生自測1(本小題10 分)矩形ABCD在坐標系中的位置如圖3 所示,若矩形的邊長AB為1,AD為2,則點 A,B,C,D的坐標依次為 _;把矩形向右平移3 個單位,得矩形ABCD ,A, B , C ,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 工業自動化系統設計優化研究
- 華為應用限制管理辦法
- 協會業余球員管理辦法
- 生產經營單位安全主體責任規定
- 內部職務異動管理辦法
- 微短劇原汁原味傳統文化策略探析
- 物業法律法規培訓感悟
- 安全生產法律法規培訓簡報
- 交通事故撞成植物人
- 安全生產經理崗位職責
- 《初中語文名著演繹舞臺劇》-通過戲劇欣賞名著
- 2024年中智集團招聘筆試參考題庫附帶答案詳解
- 林下種植中藥材的可行性方案
- 東北大學分析化學期末試卷
- 老年健康照護課件
- 2024屆河北省唐山市玉田縣物理高一第二學期期末質量檢測試題含解析
- 第三方醫療消毒供應中心項目可行性研究報告
- 貨架安裝施工方案
- 專利代理人資格考試實務試題及參考答案
- 運用信息技術助力勞動教育創新發展 論文
- GB/T 4074.8-2009繞組線試驗方法第8部分:測定漆包繞組線溫度指數的試驗方法快速法
評論
0/150
提交評論