1、2020年山西省臨汾市霍州第二中學高三數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合a2,3,4，b2,4,6,8，c(x，y)|xa，yb，且logxyn*，則c中元素個數是() a9          b8           c3      

2、          d4參考答案：d略2. 的展開式中x2y2的系數是 a56b84c112d168參考答案：d因為的展開式中的系數為，的展開式中的系數為，所以的系數為.故選d. 3. 已知集合，則集合a                         

3、60;  bc                            d參考答案：答案： c 4. 已知函數y=sin（x+）（0，0），且此函數的圖象如圖所示，由點p（，）的坐標是（）a（2，）b（2，）c（4，）d（4，）參考答案：考點：由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式專題：計算題分析：先利用函數圖象計

4、算函數的周期，再利用周期計算公式解得的值，再將點（，0）代入函數解析式，利用五點作圖法則及的范圍求得值，最后即可得點p（，）的坐標解答：解：由圖象可得函數的周期t=2×（）=，得=2，將（，0）代入y=sin（2x+）可得sin（+）=0，+=+2k   （注意此點位于函數減區間上）=+2k，kz由0可得=，點（，）的坐標是（2，），故選b點評：本題主要考查了y=asin（x+）型函數的圖象和性質，利用函數的部分圖象求函數解析式的方法，五點作圖法畫函數圖象的應用5. 已知為虛數單位，若為純虛數，則復數的模等于a    

5、60;        bc            d參考答案：c6. 已知全集，若集合，則則(    )a     b      c     d參考答案：7. 在同一坐標系中畫出函數，的圖象，可能正確的是()參考答案：d略8. 在數列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,中,第25項為&

6、#160; a2        b6         c7           d8參考答案：c9. 如表提供了某廠節能降耗改造后在生產a產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）的幾組對應數據，根據表中提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，則下列結論錯誤的是（）x345 6y2.5t 44.5 a線性回歸直線一定

7、過點（4.5，3.5）b產品的生產能耗與產量呈正相關ct的取值必定是3.15da產品每多生產1噸，則相應的生產能耗約增加0.7噸參考答案：c【考點】bk：線性回歸方程【分析】根據回歸直線的性質分別進行判斷即可【解答】解： =（3+4+5+6）=4.5，則=0.7×4.5+0.35=3.5，即線性回歸直線一定過點（4.5，3.5），故a正確，0.70，產品的生產能耗與產量呈正相關，故b正確，=（2.5+t+4+4.5）=3.5，得t=3，故c錯誤，a產品每多生產1噸，則相應的生產能耗約增加0.7噸，故d正確故選：c【點評】本題主要考查命題的真假判斷，根據回歸直線的性質分別進行判斷是解決

8、本題的關鍵比較基礎10. 函數f（x）=2xtanx在上的圖象大致為(     )abcd參考答案：c【考點】奇偶性與單調性的綜合；函數的圖象 【專題】計算題；函數的性質及應用【分析】由題意判斷函數的奇偶性以及函數在x大于0時的單調性即可推出正確結果【解答】解：因為函數f（x）=2xtanx在上滿足f（x）=f（x），所以函數是奇函數，故a，b不正確；又x=0+，函數f（x）=2×tan=0，故c正確，d不正確故選c【點評】本題考查函數的奇偶性與函數的單調性的應用，特值法是解答選擇題的好方法二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11

9、. 如下圖，四邊形oabc是邊長為1的正方形，點d在oa的延長線上，且od=2，點p為bcd內（含邊界）的動點，設，則的最大值等于               參考答案：12. （理）設函數，則將的曲線繞軸旋轉一周所得幾何體的體積為_參考答案：略13. 設p在0，5上隨機地取值，則關于x的方程有實數根的概率為_.參考答案：14. 計算:=         .  參考答案：15.

10、 在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.若點為直線上一點，點為曲線為參數）上一點，則的最小值為            . 參考答案：   【知識點】參數方程化成普通方程n3解析：由直線cossin4=0化為xy4=0由點到直線的距離公式可得：|pq|=當且僅當t=2時取等號|pq|的最小值為故答案為：【思路點撥】把直線cossin4=0化為直角坐標方程xy4=0利用點到直線的距離公式可得：|pq|=再利用二次函數的單調性即可得出最小值16. （

11、5分）（2011?海淀區一模）如圖，a，b，c是o上的三點，be切o于點b，d是ce與o的交點若bac=70°，則cbe=；若be=2，ce=4，則cd=參考答案：70°，3。考點：與圓有關的比例線段專題：計算題分析：根據同弧所對的圓周角和弦切角相等，得到bac=cbe=70°，根據be是圓的一條切線，edc是圓的一條割線，利用切割線定理得到ed的長，從而得到cd的長解答：解：be是圓的一條切線，cbe是圓的弦切角，bac與cbe對應著同一條弧，bac=cbe=70°，be是圓的一條切線，edc是圓的一條割線，be2=ed?ec，be=2，ce=4，ed

12、=1，cd=41=3故答案為：70°；3點評：本題考查與圓有關的比例線段，考查同弧所對的圓周角與弦切角相等，本題在計算時注意題目中的條件和圖形中的線段的對應，本題是一個基礎題17. 在中，“ ”是“ ”         的條件參考答案：【知識點】充分條件、必要條件a2【答案解析】充要條件  若sinasinb成立，由正弦定理 =2r，所以ab，所以ab反之，若ab成立，所以ab，因為a=2rsina，b=2rsinb，所以sinasinb，所以sinasinb是ab的充要條件故答案為：充要條件【思路點撥】

13、由正弦定理知，由sinasinb，知ab，所以ab，反之亦然，故可得結論三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，側面底面已知，（）證明；（）求直線與平面所成角的大小 參考答案：題：解法一：(）作，垂足為，連結，由側面底面，得底面因為，所以，又，故為等腰直角三角形，由三垂線定理，得  （）由（）知，依題設，故，由，得，的面積連結，得的面積設到平面的距離為，由于，得，解得設與平面所成角為，則所以，直線與平面所成的我為解法二：（）作，垂足為，連結，由側面底面，得平面因為

14、，所以又，為等腰直角三角形，如圖，以為坐標原點，為軸正向，建立直角坐標系，所以（）取中點，連結，取中點，連結，與平面內兩條相交直線，垂直所以平面，與的夾角記為，與平面所成的角記為，則與互余，所以，直線與平面所成的角為ks5u略19. 已知無窮等比數列的前項和的極限存在，且，則數列各項的和為  參考答案：3220. （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，已知圓o是abc的外接圓,ab=bc,ad是bc邊上的高,ae是圓o的直徑過點c作圓o的切線交ba的延長線于點f.（i）求證：ac·bc=ad·ae;   （ii）若af=2, cf=2，求ae

15、的長參考答案：() 見解析;（）   【知識點】與圓有關的比例線段n1解析：（1）證明：連結，由題意知為直角三角形.因為，所以，即.又，所以.                 5分（2）因為是圓的切線，所以，又，所以，因為，又，所以. 所以，得 10分【思路點撥】（i）如圖所示，連接be由于ae是o的直徑，可得abe=90°進而得到abeadc，即可得到（ii）利用切割線定理可得cf2=af?bf，可得bf再利用afccfb，可得af：fc=ac：bc，進而根據，即可得出答案21. (不等式選講)：已知不等式（）若，求不等式的解集；  （）若已知不等式的解集不是空集，求的取值范圍。參考答案：解：（）當時，原不等式可化為，        若，則，舍去 若，則， 若，則，綜上，不等式的解集為5分（也可化為分段函數，畫圖，）