1、湖南省懷化市牌樓鎮牌樓中學2019年高二數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 執行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是(     )a1b2c4d7參考答案：c【考點】程序框圖【專題】算法和程序框圖【分析】由已知中的程序框圖及已知中輸入3，可得：進入循環的條件為i3，即i=1，2，3模擬程序的運行結果，即可得到輸出的s值【解答】解：當i=1時，s=1+11=1；當i=2時，s=1+21=2；當i=3時，s=2+31=4；當i=4時，退出循環，輸出s

2、=4；故選c【點評】本題考查的知識點是程序框圖，在寫程序的運行結果時，我們常使用模擬循環的變法，但程序的循環體中變量比較多時，要用表格法對數據進行管理2. 已知x，y都為正數，且的最小值為                                  &#

3、160;         （    ）       a+4    b4       c+1    d1 參考答案：a3. 某班有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班5名男生和5名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，9

4、3，88，93下列說法一定正確的是            （    ）a這種抽樣方法是一種分層抽樣b這種抽樣方法是一種系統抽樣c這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差d該班級男生成績的平均數小于該班女生成績的平均數 參考答案：c略4. 閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出s的值為()a8；b18；c26；d80.參考答案：c5. 命題“若x>5，則x>0”的否命題是a若x5，則x0    

5、              b若x0，則x5c若x>5，則x0                   d若x>0，則x>5參考答案：a略6. 觀察下列算式：，,用你所發現的規律可得的末位數字是()a. 2b. 4c. 6d. 8參考答案：d【分析】通過觀察可知，末尾數字周期

6、為4，據此確定的末位數字即可.【詳解】通過觀察可知，末尾數字周期為，故的末位數字與末尾數字相同，都是8故選d【點睛】歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理，由歸納推理所得的結論不一定正確，通常歸納的個體數目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會越可靠，它是一種發現一般性規律的重要方法 7. 設x，y滿足約束條件 ，     若目標函數（a>0，b>0）的最大值為12，則的最小值為 (     )a.       

7、b.          c.          d. 4參考答案：a略8. 全稱命題“所有被5整除的整數都是奇數”的否定是（    ）a所有被5整除的整數都不是奇數；        b所有奇數都不能被5整除c存在一個被5整除的整數不是奇數；      d存在一個奇數，不能被5整除參考答案：

8、c略9. 已知命題p：?xr，x23x+2=0，則?p為(     )a?x?r，x23x+2=0b?xr，x23x+20c?xr，x23x+2=0d?xr，x23x+20參考答案：d【考點】四種命題；命題的否定 【專題】常規題型【分析】根據命題p：“?xr，x23x+2=0”是特稱命題，其否定為全稱命題，將“存在”改為“任意的”，“=“改為“”即可得答案【解答】解：命題p：“?xr，x23x+2=0”是特稱命題?p：?xr，x23x+20故選d【點評】本題主要考查全稱命題與特稱命題的相互轉化問題這里注意全稱命題的否定為特稱命題，反過來特稱命題的否定是全

9、稱命題，屬基礎題10. 函數的定義域是（    ）   a b    c    d 參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線x+1=0被圓x2+y22x3=0所截得的弦長為參考答案：考點：直線與圓相交的性質專題：計算題；直線與圓分析：由圓的方程求出圓心和半徑，求出圓心到直線x+1=0的距離d的值，再根據弦長公式求得弦長解答：解：圓x2+y22x3=0，即（x1）2+y2=4，表示以c（1，0）為圓心，半徑等于2的圓由于圓心到直線x+1=0的

10、距離為d=1，故弦長為2=2故答案為：2點評：本題主要考查直線和圓相交的性質，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于中檔題12. “”是“”的_條件(填充分非必要條件、 必要非充分條件 、充要條件  、既非充分又非必要條件)參考答案：略13. 在數列an中，a1=1，（n2），則a5=參考答案：【考點】數列遞推式【分析】由已知條件，利用遞推公式依次求出a2，a3，a4，a5【解答】解：在數列an中，a1=1，（n2），a3=1+=，a4=1+=3，a5=1+=故答案為：【點評】本題考查數列的第5項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意遞推思想的合理運用14. 命題的否定為參考答案

11、：15. 函數f（x）=ax3+3x2+2，若f（1）=4，則a的值等于參考答案：【考點】導數的運算【分析】利用求導法則求出f（x）的導函數，根據f（1）=4列出關于a的方程，求出a的值即可【解答】解：f（x）=3ax2+6x，把x=1代入f（x）中得3a6=4，a=故答案為：16. 從中，得出的一般性結論是_.參考答案：本題考查歸納推理的應用.觀察等式可以看到，等個等式的等號左邊有個數，第一個為，此后依次遞增，因此最后一個數字為，而等號右邊為，得出的一般性的結論是.【備注】歸納推理通常與數列通項公式的求解或求和等問題相結合進行考查,有時候會融入新的定義等,考查閱讀理解能力與歸納推理能力的應用

12、.17. 若命題“?xr，使x2+（a1）x+10”是假命題，則實數a的取值范圍為參考答案：1a3【考點】命題的真假判斷與應用；一元二次不等式的應用【分析】先求出命題的否定，再用恒成立來求解【解答】解：命題“?xr，使x2+（a1）x+10”的否定是：“?xr，使x2+（a1）x+10”即：=（a1）240，1a3故答案是1a3【點評】本題通過邏輯用語來考查函數中的恒成立問題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在正方形ag1g2g3中，點b，c分別是g1g2，g2g3的中點，點e，f分別是g3c，ac的中點，現在沿ab，bc及ac把這個正

13、方形折成一個四面體，使g1，g2，g3三點重合，重合后記為g（i）判斷在四面體gabc的四個面中，哪些面的三角形是直角三角形，若是直角三角形，寫出其直角（只需寫出結論）；（）請在四面體gabc的直觀圖中標出點e，f，并求證：ef平面abg；（）求證：平面efb平面gbc參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定【專題】計算題；數形結合；數形結合法；空間位置關系與距離【分析】（1）根據折疊前后折痕一側的角不發生變化可知agb=agc=bgc=90°，（2）根據aggb，aggc可得ag平面gbc，故而agbc；（3）連結ef，則efag，故而ef平面gbc，所以平面e

14、fb平面gbc【解答】解：（） 在正方形ag1g2g3中，g1，g2，g3都是直角沿ab，bc及ac把這個正方形折成四面體gabc后，此三個角度數不變即 在四面體gabc的四個面中，在agb中，agb=90°，在agc中，agc=90°，在bgc中，bgc=90°，abc不是直角三角形故 分別在平面agb，平面agc和平面bgc的三角形是直角三角形（）在四面體gabc的直觀圖中標出點e，f，證明：因為在agc中，點e，f分別是gc，ac的中點，所以efag，因為ef?平面abg，ag?平面abg，所以ef平面abg（）證明：在四面體gabc中，agb=90

15、6;，agc=90°，即 aggb，aggc，因為在平面bgc中，gbgc=g所以ag平面bgc由（）已證efag，所以ef平面bgc因為ef?平面efb所以平面efb平面gbc【點評】本題考查了線面垂直的判定與性質，面面垂直的判定，屬于中檔題19. (1)求b的值；(2).參考答案：答：（1）因為，所以，所以.         5分（2）因為，所以由正弦定理得：   所以，.    10分略20. 在銳角abc中，求證：sina+sinb+si

16、nccosa+cosb+cosc參考答案：【考點】不等式的證明【分析】充分利用銳角abc這個條件得a+b，結合三角函數的單調性比較sina與cosb大小即可【解答】證明：abc是銳角三角形，a+b，sinasin（），即sinacosb；同理sinbcosc；sinccosa，sina+sinb+sinccosa+cosb+cosc21. 如圖，在四棱錐中，底面abcd是菱形，平面,點是的中點,是的中點（1）求證：平面；（2）求直線be與平面pad所成角的正弦值參考答案：() 取中點為，連  是的中點  是的中位線,    是中點且是菱形， . 

17、0;   四邊形是平行四邊形.  從而 ,        平面 ,平面,            平面         （）由() 得，直線與平面所成角就是直線與平面所成角。過做,垂足為，連平面面平面又面平面=，是直線與平面所成的線面角  又底面是菱形，是的中點,又,，直線與平面所成的線面角的正弦值為  略22. 在一次考試中某班

18、級50名學生的成績統計如表，規定75分以下為一般，大于等于75分小于85分為良好，85分及以上為優秀.  分數697374757778798082838587899395合計人數24423463344523150 經計算樣本的平均值81，標準差6.2. 為評判該份試卷質量的好壞，從其中任取一人，記其成績為x，并根據以下不等式進行評判p(x+) 0.6828；p(2x+2) 0.9544；p(3x+3) 0.9974評判規則：若同時滿足上述三個不等式，則被評為優秀試卷；若僅滿足其中兩個不等式，則被評為合格試卷；其他情況，則被評為不合格試卷. （1）試判斷該份試卷被評為哪種等級；（2）按分層抽樣的方式從3個層次的學生中抽出10名學生，再從抽出的10名學生中隨機抽出4人進行學習方法交流，用隨機變量表示4人中成績優秀的人數，求隨機變量的分布列和數學期望.參考答案：