1、浙江省衢州市石梁鎮中學2020年高二數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數f(x)=+(x-4)0的定義域為               （   ） a x|x>2,x4  b.x|x2,或x4  c.  d.參考答案：c2. 曲線過點的切線條數為a.條   &

2、#160;           b.條            c.條            d.條參考答案：b3. 設函數，則a在單調遞增，其圖象關于直線對稱b在單調遞增，其圖象關于直線對稱c在單調遞減，其圖象關于直線對稱d在單調遞減，其圖象關于直線對稱參考答案：d4. 圓上滿足

3、條件“到直線的距離是到點的距離的倍”的點的個數為（    ）a0    b.1    c.2     d.4參考答案：c5. 為研究兩個變量之間的關系，選擇了4個不同的模型進行擬合，計算得它們的相關指數r2如下，其中擬合效果最好的模型是（）a相關指數r2為0.96b相關指數r2為0.75c相關指數r2為0.52d相關指數r2為0.34參考答案：a【考點】bs：相關系數【分析】根據兩個變量y與x的回歸模型中，相關指數r的絕對值越接近1，其擬合效果越好，由此得出正確的答案【解答】

4、解：根據兩個變量y與x的回歸模型中，相關指數r的絕對值越接近1，其擬合效果越好，選項a中相關指數r最接近1，其模擬效果最好；故選：a6. 若集合則ab是高.考.資.源.網                   參考答案：d7. 已知abc，內角a、b、c的對邊分別是，則a等于（    ）a45°    b30°   c4

5、5°或135°    d30°或150°參考答案：a略8. 在中，（  ）a可以確定為正數     b、可以確定為負數  c、可以確定為0        d、無法確定參考答案：b9. 下列命題為真命題的是(     )a橢圓的離心率大于1b雙曲線=1的焦點在x軸上c?xr，sinx+cosx=d?a，br，參考答案：c【考點】命題的真假判斷與應用 【專題】計

6、算題；規律型；函數思想；簡易邏輯【分析】利用橢圓，雙曲線的簡單性質以及基本不等式，三角函數的最值，判斷選項即可【解答】解：因為橢圓的離心率小于1，所以a不正確；雙曲線的焦點坐標的y軸，所以b不正確；sinx+cosx=，所以c正確；?a，br，不滿足基本不等式的條件，顯然不正確；故選：c【點評】本題考查命題的真假的判斷與應用，橢圓、雙曲線的簡單性質，基本不等式體積三角函數的最值，是基礎題10. 若曲線y=x2+ax+b在點（1，b）處的切線方程是xy+1=0，則（）aa=1，b=2ba=1，b=2ca=1，b=2da=1，b=2參考答案：b【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程【專題】計算題；

7、導數的概念及應用【分析】由y=x2+ax+b，知y=2x+a，再由曲線y=x2+ax+b在點（1，b）處的切線方程為xy+1=0，求出a和b【解答】解：y=x2+ax+b，y=2x+a，y|x=1=2+a，曲線y=x2+ax+b在點（1，b）處的切線方程為yb=（2+a）（x1），曲線y=x2+ax+b在點（1，b）處的切線方程為xy+1=0，a=1，b=2故選b【點評】本題考查利用導數求曲線上某點切線方程的應用，解題時要認真審題，仔細解答二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知曲線c：x (2y2)和直線yk(x1)3只有一個交點，則實數k的取值范圍是_ 參考答案：&#

8、160;略12. 已知向量=m+5，=3+r若則實數m=          ，r=          參考答案：15；。【考點】共線向量與共面向量 【專題】計算題；函數思想；平面向量及應用【分析】由得出坐標對應成比例，分別求出實數m和r即可【解答】解：向量=m+5=（m，5，1），=3+r=（3，1，r），則=解得m=15，r=故答案為：15，【點評】本題考點是空間共線向量的坐標表示，考查了空間共線向量等價條件的簡單

9、應用13. 若復數z滿足,則的最小值為        .參考答案：14. 一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_（填入所有可能的幾何體前的編號）三棱錐   四棱錐   三棱柱   四棱柱   圓錐   圓柱參考答案：            15. 在空間坐標系中，已知三點a（1，0，0），b（0，1，0），c（

10、0，0，1），則平面abc的單位法向量是_參考答案：略16. 已知函數是定義在r上的奇函數，則不等式的解集是                 參考答案：略17. 的二項展開式中的常數項的值為_參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知兩個定點，動點滿足 ，記動點的軌跡為.（i）求的方程；（ii）求直線被截得的弦長.參考答案：（i）設，   

11、0;                              1分由，得，            3分化簡得.       &#

12、160;                           5分（ii），即.                 6分是以為圓心，為半徑的圓.   &

13、#160;                      7分，                           

14、60;             8分                                     

15、    弦長為.                           10分或，                   &

16、#160;                6分                             8分由兩點間距離公式，得弦長為.   

17、0;                        10分19. （本小題滿分12分）   已知橢圓的一個頂點，離心率為，過點及左焦點的直線交橢圓于兩點，右焦點為。（1）求橢圓的方程；（2）求的周長和面積。參考答案：設為c(x1，y1)，d(x2，y2)，則y+y=      yy= &#

18、160; 9分=   10分又|ff|=2c=2   11分20. 已知函數（）函數在區間上是增函數還是減函數？證明你的結論；（）當時，恒成立，求整數的最大值；（）試證明：參考答案：解：（）由題故在區間上是減函數（）當時，恒成立，即在上恒成立，取，則，再取則故在上單調遞增，而，故在上存在唯一實數根，故時，時，故故（）由（）知：令，又即：  略21. 如圖，已知中，斜邊上的高，以為折痕，將折 起，使為直角。（1）求證：平面平面；（2）求證：（3） 求點到平面的距離；（4） 求點到平面的距離；                     參考答案：（1）證明：