1、2019-2020學年吉林省四平市公主嶺第四中學高一數學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數的圖象大致是                             （     ）參考答案：

2、c略2. 設a、b是非空數集，定義，已知集合，則a、    b、   c、    d、參考答案：b略3. 已知函數f（2x+1）=4x2+4x5，則f（3）=（）a43b3c2d3參考答案：d考點：函數的值  專題：函數的性質及應用分析：由f（2x+1）=4x2+4x5，f（3）=f（2×1+1），利用函數的性質直接求解解答：解：函數f（2x+1）=4x2+4x5，f（3）=f（2×1+1）=4×12+4×15=3故選：d點評：本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時

3、要認真審題，注意函數性質的合理運用4. 已知，且，若恒成立，則實數m的取值范圍是（  ）a (,6)        b (,6      c. (,8        d(,8)參考答案：d因為，所以. 5. （5分）設集合a=1，2，4，集合b=x|x=a+b，aa，ba，則集合b中有（）個元素a4b5c6d7參考答案：c考點：元素與集合關系的判斷 專題：集合分析：根據集合元素的互異性，

4、滿足條件的集合元素的個數即為6，可得答案解答：aa，ba，x=a+b，所以x=2，3，4，5，6，8，b中有6個元素，故選：c點評：本題考查的知識點是元素與集合關系的判斷，熟練掌握集合的定義是解答本題的關鍵 6. 設集合，若，則q的值是   a1     b       c2或   d1或參考答案：7. 棱長都是1的三棱錐的表面積為（）abcd參考答案：a【考點】棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積【分析】棱長都是1的三棱錐，四個面是全等的正三角形，求出一個面積即可求得結果【解答

5、】解：因為四個面是全等的正三角形，則故選a8. 執行如圖所示的程序框圖，如果輸入，那么輸出的a值為（   ）  a.             b.           c.          d.  參考答案：c略9. 已知函數，若存在實數

6、滿足，且，則的取值范圍（    ）a.(20，32)   b.(15，25)    c. (8,24)      d.(9,21)  參考答案：b10. 設，若，且，則的取值范圍是         （    ）a、    b、    c、    d、參考答案：

7、a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設函數，則_參考答案：  9     12. 已知不等式的解集為x|5則a+b=           .參考答案：-1略13. 在等差數列中，則的值是_參考答案：2014. 不等式的解集為        . 參考答案：-3,115. 計算：160.75_參考答案：16. 已知數列成等比數列，則=  

8、      參考答案：17. 判斷大小，則a、b、c、d大小關系為_.參考答案：.【分析】利用中間值、來比較，得出，再利用中間值得出、的大小關系，從而得出、的大小關系。【詳解】由對數函數的單調性得，即，即，即。又，即，因此，故答案為：。【點睛】本題考查對數值的大小比較，對數值大小比較常用的方法如下：（1）底數相同真數不同，可以利用同底數的對數函數的單調性來比較；（2）真數相同底數不同，可以利用對數函數的圖象來比較或者利用換底公式結合不等式的性質來比較；（3）底數不同真數也不同，可以利用中間值法來比較。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答

9、應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知全集u=r，集合m=x|2x5，n=x|a+1x2a+1（）若a=2，求m（?rn）；（）若mn=m，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；集合的包含關系判斷及應用【分析】（）根據集合的基本運算進行求解即可（）根據mn=m，得n?m，討論n是否是空集，根據集合的關系進行轉化求解即可【解答】解：（）若a=2，則n=x|3x5，則?rn=x|x5或x3；則m（?rn）=x|2x3；（）若mn=m，則n?m，若n=?，即a+12a+1，得a0，此時滿足條件，當n?，則滿足，得0a2，綜上a2【點評】本題主要考查集合的基本運算，根據集

10、合的基本關系以及基本運算是解決本題的關鍵19. 如圖，在三棱錐sabc中，平面sab平面sbc，abbc，as=ab，過a作afsb，垂足為f，點e，g分別是棱sa，sc的中點求證：（1）平面efg平面abc；（2）bcsa參考答案：【考點】直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的性質【分析】（1）根據等腰三角形的“三線合一”，證出f為sb的中點從而得到sab和sac中，efab且egac，利用線面平行的判定定理，證出ef平面abc且eg平面abc因為ef、eg是平面efg內的相交直線，所以平面efg平面abc；（2）由面面垂直的性質定理證出af平面sbc，從而得到afbc結合af、ab是平面s

11、ab內的相交直線且abbc，可得bc平面sab，從而證出bcsa【解答】解：（1）asb中，sa=ab且afsb，f為sb的中點e、g分別為sa、sc的中點，ef、eg分別是sab、sac的中位線，可得efab且egacef?平面abc，ab?平面abc，ef平面abc，同理可得eg平面abc又ef、eg是平面efg內的相交直線，平面efg平面abc；（2）平面sab平面sbc，平面sab平面sbc=sb，af?平面asb，afsbaf平面sbc又bc?平面sbc，afbcabbc，afab=a，bc平面sab又sa?平面sab，bcsa20. 設是定義在上的增函數，令（1）求證時定值；高考資

12、源網（2）判斷在上的單調性，并證明；（3）若，求證。參考答案：解：（1）為定值  3分（2）在上的增函數  4分設，則是上的增函數，  6分高考資源網故即，在上的增函數  8分（3）假設，則  9分故又，與已知矛盾  11分  12分21. (本小題10分)已知集合其中為正常數（1）若=2，設，求的取值范圍（2）若=2，對任意，求的最大值。 （3）求使不等式對任意恒成立的的范圍參考答案：（1）。      故的取值范圍為（2） 變形，得=  在上是增函數，所以即當時

13、，的最大值為0.  （iii）令，則，即求使對恒成立的的范圍由（ii）知，要使對任意恒成立，必有，因此，函數在上遞減，在上遞增，