1、第六章 曲線運動§6.1 曲線運動【學習目標】1、知道曲線運動的方向，理解曲線運動的性質2、知道曲線運動的條件，會確定軌跡彎曲方向與受力方向的關系【自主學習】1、曲線運動：_2、曲線運動的性質：（1）曲線運動中運動的方向時刻_ （變、不變、） ，質點在某一時刻（某一點）的速度方向是沿_ ，并指向運動的一側。（2）曲線運動一定是_ 運動，一定具有_ 。（3）常見的曲線運動有：_ _ _3、曲線運動的條件：（1）運動速度方向與加速度的方向共線時，運動軌跡是_（2）運動速度方向與加速度的方向不共線，且合力為定值，運動為_運動，如：_ （3）運動速度方向與加速度的方向不共線，且合力不為定值，

2、運動為_運動，如：_4、曲線運動速度大小、方向的的判定：（1）當力的方向與速度垂直時：速度的大小_（變、不變、可能變），軌跡向_彎曲；（2）當力的方向與速度成銳角時：速度的大小_ （變大、不變、變小），軌跡向_ 彎曲；（3）力的方向與速度成鈍角時：速度的大小_ （變大、不變、變小），軌跡向_彎曲；【典型例題】V0V0例題1、已知物體運動的初速度v的方向及受恒力的方向如圖所示，則圖6-1-1中可能正確的運動軌跡是：V0V0FFFFB DCA 6-1-1解析:例題2、一個質點受到兩個互成銳角的F1和F2的作用，有靜止開始運動，若運動中保持力的方向不變，但F1突然增大到F1+F，則此質點以后做_ 解

3、析： 例題3、一個帶正小球自由下落一段時間以后，進入一個水平向右的勻強電場中，則小球的運動軌跡是下列哪個？xyxxOOOOxByyCyA D 6-1-2FMNMVN例題4、一個物體在光滑的水平面上以v做曲線運動，已知運動過程中只受一個恒力作用，運動軌跡如圖所示，則，自M到N的過程速度大小的變化為_請做圖分析: 6-1-3【針對訓練】1 關于曲線運動的速度，下列說法正確的是：（ ）A、速度的大小與方向都在時刻變化B、速度的大小不斷發生變化，速度的方向不一定發生變化C、速度的方向不斷發生變化，速度的大小不一定發生變化D、質點在某一點的速度方向是在曲線的這一點的切線方向2、下列敘述正確的是：（ ）A

4、、物體在恒力作用下不可能作曲線運動B、物體在變力作用下不可能作直線運動C、物體在變力或恒力作用下都有可能作曲線運動D、物體在變力或恒力作用下都可能作直線運動3、下列關于力和運動關系的說法中，正確的上：（ ）A 物體做曲線運動，一定受到了力的作用B 物體做勻速運動，一定沒有力作用在物體上C 物體運動狀態變化，一定受到了力的作用D 物體受到摩擦力作用，運動狀態一定會發生改變4、一個質點受兩個互成銳角的力F1和F2作用，由靜止開始運動，若運動中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1+F，則質點此后：（ ）A.一定做勻變速曲線運動 B在相等的時間里速度的變化不一定相等C.可能做勻速直線運動 D可能做變

5、加速曲線運動5、下列曲線運動的說法中正確的是：（ ）A、速率不變的曲線運動是沒有加速度的 B、曲線運動一定是變速運動C、變速運動一定是曲線運動 D、曲線運動一定有加速度，且一定是勻加速曲線運動6、物體受到的合外力方向與運動方向關系，正確說法是：（ ）A、相同時物體做加速直線運動 B、成銳角時物體做加速曲線運動C、成鈍角時物體做加速曲線運動 D、如果一垂直，物體則做速率不變的曲線運動7某質點作曲線運動時: （ ）A 在某一點的速度方向是該點曲線的切線方向B 在任意時間內位移的大小總是大于路程C 在任意時刻質點受到的合外力不可能為零 D、速度的方向與合外力的方向必不在一直線上8、.某質點在恒力 F

6、作用下從A點沿圖1中曲線運動到 B點，到達B點后，質點受到的力大小仍為F，但方向相反，則它從B點開始的運動軌跡可能是圖中的：（ ）A.曲線a B.曲線bC.曲線C D.以上三條曲線都不可能【參考答案】典型例題: 例1 、B 例2、勻變速曲線運動 例3、B (5)y=x2/36 例4、自M到N速度變大（因為速度與力的夾角為銳角）針對訓練：1、CD 2、CD 3、AC 4、A 5、B 6、ABD 7、ACD、8、A§6.2.運動的合成與分解【學習目標】1、 知道合運動、分運動、運動合成、運動分解的概念2、 理解運動合成與分解遵從平行四邊形定則3、 知道運動合成與分解就是位移、速度、加速度

7、的合成與分解4、 會用做圖法和直角三角形知識解有關位移和速度的合成與分解5、 了解速度分解的兩種方法【自主學習】一、合運動與分運動的概念1、合運動和分運動：_叫合運動，_叫分運動。理解：物體的實際運動是_（合、分）運動，幾個分運動一般指_個分運動。、運動的合成與分解：_叫運動的合成；_叫運動的分解。二、運動合成與分解的法則：、運算法則：運動合成與分解是_（矢量、標量）的合成與分解，遵從_法則。、運動分解原則：（）根據運動的實際效果分解。請你舉例：（）依據運算簡便而采取正交分解法。請你舉例:三、合運動與分運動的關系：、獨立性：兩個分運動可能共線、可能互成角度。兩個分運動各自獨立，互不干擾。、等效

8、性：兩個分運動的規律、位移、速度、加速度疊加起來與合運動的規律、位移、速度、加速度有完全相同效果。、等時性：合運動和分運動進行的時間完全相同。四、常見運動的合成與分解：、渡河問題：水流速度、船相對水的速度（船在靜水中的速度）、船的合速（船對地岸的速度，方向為船的航向）、渡河時間、航程、最短渡河時間、最短航程。2、風（雨）速理解：風（雨）速（風或雨相對地的速度），人對地的速度，人感覺風（雨）的速度（風或雨相對人的速度）。V風對地=V風對地+V地對人3、幾種合運動的性質：（1）兩個勻速運動直線運動的合運動一定是勻速直線運動嗎？舉例說明：（2）一個勻速直線運動和一個初速度為零的勻速直線運動合運動（不

9、共線時）的合運動是_.舉例說明：（3）一個勻速直線運動和一個初速度為零的勻速直線運動合運動（不共線時）的合運動是_.舉例說明：（4）兩個初速度不為零的勻加速直線運動的合運動（不共線）一定是勻變速運動嗎？一定是曲線運動嗎？舉例說明：4、繩子末端速度的分解：（1）沿繩子方向兩個繩連接的物體沿繩子方向的速度大小相等。（2）當繩與物體運動方向有夾角時，沿繩子方向和垂直于繩子方向速度為分速度，物體運動的方向為合速度方向。【典型例題】例1、船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度為3m/s，若河的寬度為100m，試分析和計算：（1）船能否垂直達到對岸；（2）船需要多少時間才能達到對岸；（3）船登陸的地點

10、離船出發點的距離是多少？（4）設此船仍是這個速率，但是若此船要垂直達到對岸的話，船頭需要向上游偏過一個角度q，求sinq.、解:例2、火車以12m/s的速度向東行駛，雨點的速度為16m/s的速度，方向豎直向下，求：車中的人所觀察到雨點的速度，方向如何？解:例題3、質量M=2kg的物體在光滑的平面上運動，其分速度Vx和Vy隨時間變化的圖線如圖所示，求：（1）物體的初速度；（2）物體受的合力；（3）t=8s時物體的速度；（4）t=4s時物體的位移；（5）物體的軌跡方程；解:例題4、如圖6-2-1所示，在河岸上用細繩拉船，使小船靠岸，拉繩的速度為v=8m/s，當拉船頭的細繩與水平面的夾角為=300時

11、，船的速度大小為_ 【針對訓練】 6-2-11、豎直放置兩端封閉的玻璃管內注滿清水和一個用紅蠟做成的圓柱體，玻璃管倒置時圓柱體能勻速運動，已知圓柱體運動的速度是5cm/s，q=60°，如圖6-2-3(圖2)所示，則玻璃管水平運動的速度是：（ ） A 5cm/s B 4.33cm/s C 2.5cm/s D 無法確定2如果兩個不在同一直線上的分運動都是勻速直線運動，對其合運動的描述中正確的是：（ ） A 合運動一定是曲線運動 6-2-3B 合運動一定是直線運動C 合運動是曲線運動或直線運動D 當兩個分運動的速度數值相等時，合運動為直線運動3、某人以不變的速度垂直對岸游去，游到中間，水流

12、速度加大，則此人渡河時間比預定時間：（ ）A. 增加 B. 減少 C. 不變 D.無法確定 4、如圖九所示，人在岸上用輕繩拉船，若人勻速行進，則船將做：（ ）A. 勻速運動 B. 勻加速運動 C. 變加速運動 D. 減速運動5、一條河寬100米，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s，則：（ ）A. 該船可能垂直河岸橫渡到對岸B. 當船頭垂直河岸橫渡時，過河所用的時間最短C. 當船頭垂直河岸橫渡時，船的位移最小是100米D. 當船橫渡時到對岸時，船對岸的最小位移是100米7、在抗洪搶險中，戰士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v

13、2，戰士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d，如戰士想在最短時間內將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為：（ ）A. B.0 C. D. 6-2-5【能力訓練】一、選擇題1、如右上圖6-2-5所示，河水流速為v一定，船在靜水中的速度為v¢，若船從A點出發船頭分別朝AB、AC方向劃行到達對岸，已知劃行方向與河的垂線方向夾角相等，兩次的劃行時間分別為、，則有：（ ）A> B< C= D無法確定2、.半徑為R的大圓盤以角速度旋轉,如下圖6-2-6所示,有人站在盤邊的P點上隨盤轉動,他想用槍擊中盤中心的目標O,若子彈離開槍口的速度為V0,不計空氣阻力,則：（ ）A. 槍應向

14、PO的左方偏過角射擊,而; B. 槍應瞄準目標O射擊.C. 槍應向PO的右方偏過角射擊,而;D. 槍應向PO的左方偏過角射擊,而 6-2-63、對于兩個分運動的合運動，下列說法正確的是：（ ）A、合運動速度的大小一定大于兩個分速度的大小B、合運動速度的大小一定大于某一個分速度的大小C、合速度的方向就是物體實際運動的方向D、由兩個分速度的大小就可以確定合運動速度的大小一定4、船在靜水中速度為水流速度為，<。河寬為d。，當船頭垂直向對岸航行時，則：（ ）A實際航程最短 B當船速不變，水流速度增大時過河時間不變C過河時間最短 D當船速不變，水流速度增大時，過河時間變長5、河邊有M、N兩個碼頭，

15、一艘輪船的航行速度恒為v1，水流速度恒為v2，若輪船在靜水中航行2MN的時間是t，則 （ ）A.輪船在M、N之間往返一次的時間大于t B.輪船在M、N之間往返一次的時間小于tC.若v2越小，往返一次的時間越短 D.若v2越小，往返一次的時間越長6、紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點勻速上升的同時，使玻璃管水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖6-2-7(21)中的：（ ）A.直線P B曲線Q C曲線R D無法確定 6-2-7 6-2-8 二、填空題7、某人橫渡一條河流，船劃行速度和水流速度一定，此人過河最短時間為T1；若此人用最短的位移過河，則需時間為T2，若船速大于

16、水速，則船速與水速之比為_.8、如圖6-2-8(圖3)所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，繩與豎直方向夾角已知，則vx=_v9、一條河寬為d ，河水流速為v1 小船在靜水中的速度為v2 ，要使小船在過河中航行的路程最短，若v1v2 s=_；若v1v2 s=_三、計算題10、一人以4m/s的速度騎自行車向東行駛，感覺風是從正南吹來，當他以43m/s的速度騎行時，感覺風是從西邊吹來，則實際風速和風向如何？11、船在400米寬的河中橫渡，河水流速是4m/s，船在靜水中的航速是2m/s，試求：（1）要使船到達對岸的時間最短，船頭應指向何處？最短時間是多少？（2）要使船航程最短，船頭應指向

17、何處？最短航程為多少12、在光滑的水平面內，一質量m1 kg的質點以速度v010 m/s沿x軸正方向運動，經過原點后受一沿y軸正方向的恒力F5 N作用，直線OA與x軸成37°角，如圖6-2-9(圖2 0)所示，求：（1）如果質點的運動軌跡與直線OA相交于P點，則質點從O點到P點所經歷的時間以及P的坐標；（2）質點經過P點時的速度？ 6-2-9 【參考答案】 典型例題: 例1、(1)不能、(2) t=20s(3) s=112m(4) 0.6 25s 例2、20m/s 方向豎直向下偏西37°例題3、(1)3m/s (2)1N (3)V=5m/s 方向與X軸成53°(4

18、)S=4 與X軸夾角為arctan-1 2/3 例題4、9.22m/s 針對訓練:1、B 2、BD 3、C 4、C 5、B 6、C 能力訓練：1、C 2、A 3、C 4、C 5、AC 6、B 7、V1：V2= T2 / 8、Vx=v/ COS 9 、S=d S=dV1V2 10、V=8m/s 方向向北偏動30° 11、（1）船頭垂直指向河岸 t=200s （2）船頭指向上游300，最小位移為800m 12、（1）t=5s P（50 62.5）（2）5 方向為與X軸正方向成arctan-12.5§6.3.平拋物體的運動【學習目標】1、知道平拋運動的特點2、掌握平拋運動的規律3

19、、學會應用平拋運動的規律解決有關問題【自主學習】一、平拋運動： 二、受力特點： ；加速度為：_.三、運動規律1、水平方向： ；公式為：_2、豎直方向： ；公式為：_(1)豎直方向上在連續相等時間內通過的位移之比為：YXV0O_ (2)豎直方向上在相鄰且相等的時間T內通過的位移之差=_。3、即時速度： V=_ 4、V與V0的夾角：tgq=_5、總位移：S=6、物體運動到某一位置(X0、Y0)時的速度的反向延長線與X軸交點的坐標值為：_7、物體運動到某一位置時，速度偏轉角的正切值與此刻位移和X軸之間夾角正切值的比值為：_注意：已知V0、Vy、V、x、y、S、q、t八個物理量中任意的兩個，可以求出其

20、它六個。8、平拋運動是一種 曲線運動。9、類似平拋運動：帶電粒子垂直射入勻強電場，作類似平拋運動。【典型例題】例1、飛機在高出地面0.81km的高度，以2.5×102km/h速度水平飛行，為了使飛機上投下的的炸彈落在指定目標上，應該在與轟炸目標的水平距離為多遠的地方投彈。AB例2、如圖所示，由A點以水平速度V0拋出小球，落在傾角為的斜面上的B點時，速度方向與斜面垂直，不計空氣阻力，則此時速度大小VB= 飛行時間t= 例3、從高樓頂用30m/s的水平速度拋出一物體，落地時的速度為50m/s，求樓的高度。（取g=10m/s2）例4、已知物體作平拋運動路徑上有三個點，它們在以初速度方向為x

21、軸正向，以豎直向下為y軸正向的直角坐標系中的坐標是：（3，5），（4，11.25），（5，20），單位是（米），求初速度 V0和拋出點的坐標。【針對訓練】1、飛機以150m/s的水平速度勻速飛行，某時刻讓A球下落，相隔1秒又讓B球落下，不計空氣阻力，在以后的運動過程中，關于A、B兩球相對位置的關系，正確的結論是：AA球在B球的前下方 BA球在B球的后下方CA球在B球的正下方5m處 D以上說法都不對2、一個物體以速度V0水平拋出，落地速度為V，則運動時間為：（ ）A B C D3、如圖所示，小球自A點以某一初速做平拋運動，飛行一段時間后垂直打在斜面上的B點，已知A、B兩點水平距離為8米，=300

22、，求A、B間的高度差。AB4、傾角為的斜面，長為L，在頂端水平拋出一小球，小球剛好疊在斜面底端，那么，小球的初速度V0為多大。【能力訓練】1、一個物體以初速V0水平拋出，經時間t，豎直方向速度大小為V0，則t為：（ ）A B C D2、在傾角為的斜面上某點，先后將同一小球以不同速度水平拋出，小球都能落在斜面上，當拋出速度為V1時，小球到達斜面時速度方向與斜面夾角1，當拋出速度為V2時，小球到達斜面時速度方向與斜面夾角為2。則：（ ）A當V1>V2時，1>2 B當V1>V2時，1<2C無論V1、V2大小如何，均有1=2 D1與2的關系與斜面傾角有關3、物體做平拋運動時，它

23、的速度的方向和水平方向間的夾角的正切tg隨時間t變化的圖像是圖1中的：（ ）4、有一物體在高h處，以初速V0水平拋出，不計空氣阻力，落地時速度為V1，豎直分速度Vy，水平飛行距離S，則物體在空中飛行時間（ ）。A、 B、 C、 D、5、一同學做“研究平拋物體運動”的實驗，只在紙上記下重錘線y的方向，忘記在紙上記下斜槽末端位置，并在坐標紙上描出如圖所示的曲線，現在我們可以在曲線上取A、B兩點，用刻度尺分別量出它們到y的距離AA/=X1，BB/=X2，以及豎直距離h1，從而求出小球拋出的初速度V0為：（ ）A、 BC D2V0V016、兩同高度斜面，傾角分別為、小球1、2分別由斜面頂端以相同水平速

24、度V0拋出（如圖），假設兩球能落在斜面上，則：飛行時間之比 水平位移之比 豎直下落高度之比 7、從空中同一點沿水平方向同時拋出兩個小球，它們初速的大小分別為V1和V2，初速的方向相反，求經過多長時間兩球速度之間的夾角為900？8、將一個物體又水平速度V0拋向一個傾角為的斜面，物體與斜面碰撞時的交角。求：飛行時間。到達斜面時的速度。300BA9、如圖所示，在一個足夠長的斜面上，從A處水平拋出一小球，若拋出時的小球動能為3J，求落到斜面上B處時的動能為多大？ 10、平拋一物體，當拋出1秒后，速度方向與水平成450角，落地時速度與水平成600角，求：初速度落地速度開始拋出距地面的高度水平射程參考答案

25、典型例題：例題1、0.88km 例題2、V0 /sin 、V0/gtan 例題3、H=80m 例題4、V0=2m/s （1 .0）針對訓練：1、D 2、C 3、4 4、cot 能力訓練：1、A 2、C 3、B 4、ABC 5、A 6 (1)tan:tan (2) tan: tan (3) tan2: tan2、7、 8、V0tan（ -）/g V/cos（ -） 9、7J 10、10m/s 20m/s 15 m 10 m §6.4勻速圓周運動【學習目標】（1）理解并記住描述圓周運動的物理量。（2）學會解勻速圓周運動的運動學問題。（3）掌握解圓周運動動力學問題的一般方法。【自主學習】一

26、、勻速圓周運動的特點：1、軌跡： 2、速度： 二、描述圓周運動的物理量： 1、線速度（1）物理意義：描述質點 (2)方向: (3)大小: 2、角速度(1)物理意義:描述質點 (2)大小： （3）單位： 3、周期和頻率（1）定義：做圓周運動的物體 叫周期。 做圓周運動的物體 叫頻率。（2）周期與頻率的關系： （3）頻率與轉速的關系： 4、向心加速度 （1）物理意義：描述 （2）大小： （3）方向： （4）作用： 5、向心力（1）作用： （2）來源： （3）大小： （4）方向： 特別思考（1）向心力、向心加速度公式對變速圓周運動使用嗎？（2）向心力對物體做功嗎？ 三、圓周運動及向心力來源：1、勻速

27、圓周運動：（1）性質： （2）加速度： （3）向心力： （4）質點做勻速圓周運動的條件：（a） (b) 2、非勻速圓周運動：（1）性質： （2）加速度： （3）向心力： 3、向心力來源： 四、離心運動：1、定義： 2、本質： 3、特別注意：（1）離心運動并非沿半徑方向飛出的運動，而是運動半徑越來越大的運動或沿切線方向飛出的運動。（2）離心運動并不是受到什么離心力作用的結果，根本就沒什么離心力，因為沒什么物體提供這種力。【典型例題】一、勻速圓周運動的運動學問題：圖1ABbcad例1、如圖1所示,傳動輪A、B、C的半徑之比為2：1：2，A、B兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑，B、C兩輪同軸，a、b、c三

28、點分別處于A、B、C三輪的邊緣，d點在A輪半徑的中點。試求：a、b、c、d四點的角速度之比，即a:b:c:d= 線速度之比,即va:vb:vc:vc= ;向心加速度之比,即:aa:ab:ac:ad= .（小結）本題考察得什么： 例2、如圖2，A、B兩質點繞同一圓心沿順時針方向做勻速圓周運動，A、B的周期分別為T1、T2，且T1<T2，在某一時刻兩質點相距最近時開始計時，vB vA 問何時兩質點再次相距最近？ （小結）解該題需要注意什么： 二、圓周運動的動力學問題：例3、如圖565所示，線段OA2AB，A、B兩球質量相等當它們繞()點在光滑的水平桌面上以相同的角速度轉動時，兩線段的拉力TA

29、B與TOA之比為多少?圖2 提示：通過本題總結解題步驟：（1）明確 ，確定它在那個平面內作圓周運動。（2）對研究對象進行 ，確定是那些力提供了 。（3）建立以 為正方向的坐標，根據向心力公式列方程。（4）解方程，對結果進行必要的討論。例4、如圖，長為L的細繩一端固定，另一端連接一質量為m的小球，現將球拉至與水平方向成30°角的位置釋放小球（繩剛好拉直），求小球擺至最低點時的速度大小和擺球受到的繩的拉力大小。300（小結）該題的易錯點表現在： 【針對訓練】 1個物體以角速度做勻速圓周運動時下列說法中正確的是：（ ）A軌道半徑越大線速度越大 B軌道半徑越大線速度越小C軌道半徑越大周期越大

30、 D軌道半徑越大周期越小2下列說法正確的是：（ ）A勻速圓周運動是一種勻速運動B勻速圓周運動是一種勻變速運動C勻速圓周運動是一種變加速運動D物體做圓周運動時，其合力垂直于速度方向，不改變線速度大小3如圖5-16所示，小物體A與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則A的受力情況是：（ ）A受重力、支持力B受重力、支持力和指向圓心的摩擦力C受重力、支持力、向心力、摩擦力D以上均不正確圖5-164一重球用細繩懸掛在勻速前進中的車廂天花板上，當車廂突然制動時，則：（ ）A繩的拉力突然變小 B繩的拉力突然變大C繩的拉力沒有變化 D無法判斷拉力有何變化5、如圖3所示的皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸

31、，A、B 、C分別是三個輪邊緣的質點，且RA=RC=2RB，則三質點的向心加速度之比aA：aB：aC等于（ ） A4：2：1 B2：1：2C1：2：4 D4：1：46質量為m 的小球用一條繩子系著在豎直平面內做圓周運動，小球到達最低點和最高點時，繩子所受的張力之差是：（ ）A、6mg B、5mg C、2mg D、條件不充分，不能確定。7兩個質量分別是m1和m2的光滑小球套在光滑水平桿上，用長為L的細線連接，水平桿隨框架以角速度做勻速轉動，兩球在桿上相對靜止，如圖5-18所示，求兩球離轉動中心的距離R1和R2及細線的拉力 【能力訓練】1A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運動，A球的軌道半徑是B球

32、軌道半徑的2倍，A的轉速為30r/min，B的轉速為15r/min。則兩球的向心加速度之比為（ ）A1：1 B2：1 C4：1 D8：12、如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點；左側是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若傳動過程中皮帶不打滑，則：（ ）a點和b點的線速度大小相等 a點和b點的角速度大小相等 a點和c點的線速度大小相等 a點和d點的向心加速度大小相等 A. B. C. D. 3、如圖所示，固定的錐形漏斗內壁是光滑的，內壁上有兩個質量相等的小球A和B，在各自不同的水平布做勻速圓周運

33、動，以下說法正確的是：（ ）BAA. VA>VB B. A>B C. aA>aB D.壓力NA>NB 4、半徑為R的光滑半圓柱固定在水平地面上，頂部有一小物塊，如圖所示，今給小物塊一個初速度，則物體將：（ ）A. 沿圓面A、B、C運動vORABCB. 先沿圓面AB運動，然后在空中作拋物體線運動C. 立即離開圓柱表面做平拋運動D. 立即離開圓柱表面作半徑更大的圓周運動5、如圖所示，輕繩一端系一小球，另一端固定于O點，在O點正下方的P點釘一顆釘子，使懸線拉緊與豎直方向成一角度，然后由靜止釋放小球，當懸線碰到釘子時：（ ）OP小球的瞬時速度突然變大小球的加速度突然變大小球的所

34、受的向心力突然變大懸線所受的拉力突然變大A. B. C. D.6、如圖所示，汽車以速度V通過一半圓形拱橋的頂點時，關于汽車受力的說法正確的是（ ）A. 汽車受重力、支持力、向心力B. 汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力、向心力C. 汽車的向心力是重力D. 汽車的重力和支持力的合力是向心力7在光滑的水平面上相距40 cm的兩個釘子A和B，如圖5-21所示，長1 m的細繩一端系著質量為0.4 kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時，小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2 m/s的速率在水平面上做勻速圓周運動若細繩能承受的最大拉力是4 N，那么，從開始到細繩斷開所經歷的時間是：（ ） 圖5-2

35、1A0.9 s B0.8 s C1.2 s D1.6 s8如圖所示，質量m=0.1kg的小球在細繩的拉力作用下在豎直面內做半徑為r=0.2m的圓周運動，已知小球在最高點的速率為v1=2m/s，g取10m/s2，試求：（1）小球在最高點時的細繩的拉力T1=？（2）小球在最低點時的細繩的拉力T2=？9(6分)如圖5-14所示，半徑為R的圓板置于水平面內，在軸心O點的正上方高h處，水平拋出一個小球，圓板做勻速轉動，當圓板半徑OB轉到與拋球初速度方向平行時，小球開始拋出，要使小球和圓板只碰一次，且落點為B，求：(1)小球初速度的大小(2)圓板轉動的角速度。 圖5-14 10、長為L=0.4m的輕質細桿

36、一端固定在O點，在豎直平面內作勻速圓周運動，角速度為=6rad/s，若桿的中心處和另一端各固定一個質量為m=0.2kg的小物體，則端點小物體在轉到豎直位置的最高點時，（g取10m/s2）求:(1)桿對端點小物體的作用力的大小和方向；(2)桿對軸O的作用力的大小和方向。參考答案一 、例題例一（1）b=c,a=b,因為v=R,va=vb 且ra=2rB,所以b=2a,由此得出:因為a:b=1:2,b:c=1:1,a:d=1:1 a:b:c:d=1:2:2:1(2)va=vb,而va=2vd,vc=2vb,所以va:vb:vc:vd=2:2:4:1(3) aa:ab:ac:ad =2:4:8:1或者

37、按aa:ab:ac:ad=a2ra:b2rb:c2rc:d2rd=2:4:8:1.例2、t=nT1T2/(T2-T1) 例3、53 例4二、針對訓練 1、答案：A 2、答案：C 解析：勻速圓周運動中，速度和加速度方向時刻在變，故A、B錯，C對；物體只有做勻速圓周運動時，其合力才垂直于速度，不改變線速度大小，D錯故C選項正確3答案:B解析：物體A在水平臺上，受重力G豎直向下，支持力FN豎直向上，且兩力是一對平衡力，至于物體A是否受摩擦力，方向如何，由運動狀態分析才知道，由于A隨圓盤做圓周運動，所以必須受到向心力作用，G與FN不能提供向心力，只有A受摩擦力F且指向圓心充當向心力，才能使物體有向心力

38、而做勻速圓周運動故B正確 4答案:B解析：車廂突然制動時，重球由于慣性，繼續向前運動，而懸線欲使它改變運動方向則沿圓弧運動，所以拉力變大，即B正確5、答案:A6答案:A7解析：繩對m1和m2的拉力是它們做圓周運動的向心力，根據題意R1R2L，R2L-R1對m1：Fm12R1對m2：Fm22R2m22(L-R1)所以m12R1m22(L-R1)即得：R1R2L-R1Fm12· 答案：；F三、能力訓練1、D 2、C 3、A 4、C 5、B 6、D7、答案：B解析：當小球繞A以1 m的半徑轉半圈的過程中，拉力是F1m0.4×1.6 N，繩不斷當小球繼續繞B以(10.4)0.6 m

39、的半徑轉半圈的過程中，拉力為F2m0.4×2.67 N，繩不斷當小球再碰到釘子A，將以半徑(0.60.4)0.2 m做圓周運動，拉力F3m0.4×8 N繩斷所以在繩斷之間小球轉過兩個半圈，時間分別為t10.5 st20.3 s所以斷開前總時間是tt1t2(0.50.3)s0.8 s 8（1）T3N （2）T7N9解析：(1)小球做平拋運動在豎直方向hgt2t在水平方向：sv1tv0 R所以v0R(2)因為tnTn即 n 所以2n (n1，2，)圖D-1答案：(1)R(2)2n (n1，2，)10、簡解：（1）mg+TA=m2 LTA= m2 L-mg=0.88N 方向向下（2）mg+ TB -TA=m2 L/2 TB = TA +m2 L/2-mg=0.32N 方向向下軸O受力方向向上，大小也為0.32N§6.5圓周運動中的臨