1、第八單元 數學廣角教學內容 義務教育課程標準試驗教科書人教版四年級數學上冊第104-108頁。單元教材分析這套教材編排“數學廣角”主要是想通過簡單的事例滲透一些重要的數學思想方法，或者介紹一些比較著名的數學問題，讓學生在解決這些問題的過程中能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，培養學生解決實際問題的實踐經驗和能力。最重要的目的是讓學生通過接觸這些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程，激發學生對數學的好奇心和求知欲，增強學生學習數學的興趣。單元教學目標知識與技能 使學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用。 過程與方法 讓學

2、生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。 情感態度、價值觀 使學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。單元重點體會在解決問題中優化思想的應用。單元難點尋找解決問題最優方案,提高學生解決問題的能力單元課時安排本單元六課時合理安排時間（2課時） 排隊問題（1課時）“田忌賽馬”（1課時）單元測試（2課時）第一課時課 題合理安排時間主備人張生福授課班級四年級授課人授課時間教學內容義務教育課程標準實驗教科書人教版四年級數學上冊第104頁例1。教學目標1通過對生活問題的合作探究,感悟合理快捷地解決問題的方法,滲透數學優化思想。

3、2理解基本的合作方法,培養合作意識,合作能力,思維能力,提出問題和解決問題的能力。3感受生活與數學的聯系,培養對數學的興趣和良好的習慣。教學重點通過對生活問題的合作探究,感悟合理快捷地解決問題的方法。教學難點理解基本的合作方法,培養合作意識,合作能力,思維能力,提出問題和解決問題的能力。教學準備多媒體課件，鉛筆教學環節教學內容及教師活動學生活動二次備課生活引入提出問題老師早上起床后,一邊聽新聞,一邊刷牙洗臉,你有過這樣利用時間的經歷嗎?你爸爸、媽媽有這樣的經歷嗎?學生舉生活中的實例。探究新知感悟方法小明家來了客人(多媒體出示)下面就讓我們來合理安排沏茶問題。沏茶需要做哪些事情?燒水8分鐘，洗水

4、壺1分鐘，洗茶杯2分鐘，找茶葉1分鐘，接水1分鐘，沏茶1分鐘學生審題,質疑。.要燒水,必須先洗水壺,再接水。學生獨立設計一個方案。小組合作交流,用圖示說明共用幾分鐘。合作目標:讓客人盡快喝上茶,要幾分鐘?用你喜歡的方法表示。合作匯報。小結:我們應怎樣安排沏茶這件事? 合作交流，感悟方法合作要求:組內分工,一名同學做記錄,充分討論,小組長歸納總結. 小組交流匯報鞏固新知(1)提出問題:生活中還有哪些事情可以通過合理安排來提高效率呢?(2)第114頁"做一做"第2題。 學生獨立完成后全班交流課堂小結通過學習 ，你有什么體會學生談體會板書設計合理安排時間燒開水過程分析圖作業布置課

5、本第114頁2題。教學反思第二課時課 題烙餅問題主備人張生福授課班級四年級授課人授課時間教學內容義務教育課程標準實驗教科書人教版四年級數學上冊第105頁例2。教學目標1知識與技能(1)通過操作學具，模擬過程，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。(2)使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。2過程與方法 使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題能力。3情感、態度和價值觀 使學生在操作、交流、探討地過程中體會到探究的樂趣，感受到數學來自生活，又應用于生活的道理，增強學生對數學價值的認識。教學重點通過對問題的深入探究,找到最合理的方法。

6、教學難點理解烙3 張餅的最優方法。 教學準備紙，剪刀，鉛筆教學環節教學內容及教師活動學生活動二次備課新課導入星期天的中午，小雨的媽媽在廚房準備為全家人烙餅。（板書：烙餅） 師：烙餅需要多少時間 板書：怎樣烙餅最節省時間 今天這節課就學習這些問題，請看大屏仔細觀察，從圖中你得到了哪些數學信息？ 師：想一想：烙一張餅需要幾分鐘？小結：我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘；再同時烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。學會自由發言（鍋里每次最多只能同時烙2張餅，每張餅烙兩面，每烙一個面需要3分鐘。）探究新知討論交流。烙3張餅怎么烙?1你明白問題的含義嗎?2審題、質疑。3、設計一個

7、方案,討論交流,做好記錄。4匯報你的方案。（1）把兩塊餅烙3分鐘。（2）將一塊餅翻面,另一塊取出,同時放入第三塊餅再烙3分鐘。（3）取出烙好的那塊餅,放進先取出的那塊餅,同時將鍋里的那塊翻面,再烙3分鐘。這樣只用9分鐘就能烙好3塊餅。學生用紙做圓餅，一面涂色 學生小組討論后交流自己的想法學生歸納 開拓延伸如果要烙的是4塊餅,5塊餅,10塊餅呢?你發現了什么? 小結：我們烙5張餅時，先烙2張，烙1次，再用最佳方法烙3張，需要時間最短是15分鐘。 師：烙6張餅呢？誰愿意來說說？ 師：看來，烙6張餅時有兩種烙法：可以2張2張烙，烙3次，或者3張3張烙，烙2次，所需時間都是18分鐘。 師：請仔細觀察，

8、烙餅的張數和烙餅所需要的時間你發現了什么？ 那么烙餅的時間就是用：烙餅的張數×3=所需最少的時間。 板書：餅數×3=所需最少的時間。師生歸納鞏固練習1餐廳里同時來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排使三位客人都能很快吃到菜？ 師：廚師的問題解決了，我們一起看看小軍遇到了什么問題？ 2烤面包時，第一面要烤2分鐘，第二面只烤1分鐘，即烤一片面包需要3分鐘。小軍用烤面包架子，一次只能放兩片面包，她每天早上吃3片面包，需要烤多少分鐘？學生組內討論，全班交流課堂小結本節課你有什么收獲？請講給大家聽！板書設計烙餅餅數×3

9、=所需最少的時間。作業布置今天這節課我們解決了烙餅問題，回家后和媽媽一起用最優方法試一試烙一烙，找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。教學反思第三課時課 題排隊問題主備人張生福授課班級四年級授課人授課時間教學內容人教版實驗教科書四年級上冊第105頁做一做。教學目標1.知識與技能：讓學生初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用;認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優方案的意識。2過程與方法讓學生理解優化的思想,形成從多種方案中尋找最優方案的意識,提高學生解決問題的能力。3情感態度和價值觀讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。教學重點經

10、歷探索最優方案的過程，體會優化的思想教學難點尋找解決問題最優方案,理解排隊等候時間總和的意義。教學準備課件、自學感悟記錄卡教學環節教學內容及教師活動學生活動二次備課談話導入同學們，今天我特意買了件新衣服，還去理發店理了發。巧合的是和我同時進入理發店的還有一位阿姨和一名兒童可以按哪些不同順序理發？思考：（1）按不同的順序理發，理發師所用的時間是否一樣？為什么？（2）按不同的順序理發，每位顧客等候的時間是否一樣？為什么？板書：排隊問題學生獨立思考并回答 探究新知1設疑提問(1)投影出示例3圖片,弄清題目的已知條件和要求。(2)怎樣安排卸貨順序才能使三艘貨船等候的時間總和最少呢?2討論交流。(1)小

11、組提出解決問題的方案并討論。(2)作好發言記錄。(3)匯報方案。(4)你有什么發現?驗證一下。歸納: 依次從等候時間較短的船開始卸貨，就能使總等候時間最少獨立完成匯報學生分小組討論：可以有哪些卸貨的順序？讓學生有序的列出所有的方法，并分小組計算出每種方法的等候總時間。 找出最優的方案。鞏固練習1第105頁"做一做"。說說你的思路并與同學們交流。2星期天吃過早飯,豆豆的媽媽要做幾件事,請你幫她安排做事的順序。刷碗整理廚房約20分鐘， 燒一壺開水湖茶約15分鐘，用全自動洗衣機洗被罩約1小時 ，手洗豆豆的衣服約20分鐘，把豆豆的衣服放入洗衣機中漂洗甩干約30分鐘獨立觀察完成后匯報

12、。 想一想，試一試，小組內交流后在班上說一說 課堂小結依次從等候時間較短的船開始卸貨，就能使總等候時間最少學生獨立思考并回答板書設計排隊問題依次從等候時間較短的船開始卸貨，就能使總等候時間最少作業布置課本第105的做一做教學反思第四課時課 題田忌賽馬主備人張生福授課班級四年級授課人授課時間教學內容教科書第106頁例3教學目標知識與技能：使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。過程與方法：使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。情感態度和價值觀：使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。教學重點體會優化的思想教

13、學難點尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。教學環節教學內容及教師活動學生活動二次備課情境導入1你們聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個故事？2問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？3這節課我們就來研究研究。板書課題：數學廣角學生講田忌賽馬的故事思考問題自主探究 合作交流把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格齊王田忌本場勝者第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬田忌第三場下等馬中等馬田忌2思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？討論3引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的應對策略？把田忌所有的可以采用的策略

14、都找出來，填如表中。4展示各組匯報的結果田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。5說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應用？結合實際說一說。學生將表格填寫完整學生分組討論學生通過對照表找到答案匯報討論結果鞏固練習1數學游戲：兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？說明游戲規則2兩人輪流報數，必須報不大于5的自然數，把兩人報的數依次加起來，誰報數后和是100，誰獲勝。：如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？學生舉生活中的實例如乒乓球團體比賽等課堂小

15、結這節課你有什么收獲？板書設計 數學廣角齊王田忌本場勝者第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬田忌第三場下等馬中等馬田忌作業布置 完成課時作業教學反思第五、六課時課 題第七單元測試題主備人張生福授課班級四年級授課人授課時間測試目標1了解學生在解決實際問題中對運籌思想和對策論方法的應用情況。2了解學生用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題的能力。 3. 讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，初步培養學生的應用意識和解決實際問題。測試內容一、接力賽跑。 二、麗麗長大了，想和媽媽學做菜，星期天要學做一個炒雞蛋，媽媽告訴她這道菜有以下幾項工序： 敲蛋（1分鐘） 攪蛋（1分鐘） 切蔥（1分鐘） 洗鍋（2分鐘） 燒熱鍋（2分鐘） 燒熱油（1分鐘） 炒蛋（4分鐘） 三、一只平底鍋上只能煎兩條魚，用它煎一條魚需要4分鐘。（正反面各2分鐘），那么，煎三條魚至少需要幾分鐘？