1、八年級下冊19.1.2.2 函數的表示法學習目標 了解函數的三種表示方法及其優點；能用適當的方式表示簡 單實際問題中的變量之間的函數關系； 能對函數關系進行分析，對變量的變化情況進行初步討論.12在計算器上按照下面的程序進行操作：輸入x（任意一個數）按鍵 2 = 顯示y（計算結果）x 1 3 4 0101y71135207顯示的數y是輸入的數x的函數嗎？為什么?填表：+5如果是，寫出它的解析式.y = 2x+5動手操作活動探究探究點一：函數的三種表示方法用平面直角坐標系中的一個圖象來表示的問題1 下圖是某地氣象站用自動溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線，氣溫T是不是時間t 的函數？這里是怎樣表示

2、氣溫T與時間t之間的函數關系的？是活動探究問題2 正方形的面積S與邊長x的取值如下表，面積S是不是邊長x的函數？這里是怎樣表示正方形面積S與邊長x之間的函數關系的？列表格來表示的 1 4 9 16 25 36 49 是活動探究問題3 某城市居民用的天然氣，1m3收費2.88元，使用x（m3） 天然氣應繳納的費用y（元）為y = 2.88x y是不是x 的函數？這里是怎樣表示繳納的天然氣費y與所用天然氣的體積x的函數關系的？用函數解析式y2.88x來表示是活動探究函數的三種表示法：y = 2.88x圖象法、列表法、解析式法 1 4 9 16 25 36 49 知識要點活動探究1.解析式法：準確地

3、反映了函數與自變量之間的數量關系.2.列表法：具體地反映了函數與自變量的數值對應關系.3.圖象法：直觀地反映了函數隨自變量的變化而變化的規律.議一議這三種表示函數的方法各有什么優點？活動探究例 1 如圖，要做一個面積為12 m2的小花壇，該花壇的一邊長為 x m，周長為 y m （1）變量 y 是變量 x 的函數嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍； （2）能求出這個問題的函數解析式嗎？x解：（1）y 是 x 的函數，自變量 x 的取值范圍是x0 （2）y =2（x + ）12x典例精講（3）當 x 的值分別為1，2，3，4，5，6 時，請列表表示變量之間的對應關系；x/m123456y/m261

4、6141414.816典例精講（4）能畫出函數的圖象嗎？403530252015105510Oxy典例精講 已知等腰三角形的面積為30cm2，設它的底邊長為xcm，底邊上的高為ycm (1)求底邊上的高y隨底邊長x變化的函數解析式并求自變量的取值范圍 (2)當底邊長為10cm時,底邊上的高是多少cm? 解：x0(2)當x=10時，y=6010=6(1)做一做60yx舉一反三例 2.一水庫的水位在最近5 h 內持續上漲，下表記錄了這5 h 內6 個時間點的水位高度，其中 t 表示時間，y表示水位高度t/h012345y/m33.33.63.94.24.5（1）在平面直角坐標系中描出表中數據對應的

5、點，這些點是否在一條直線上？由此你發現水位變化有什么規律？典例精講x/hy/mO123456781234解：可以看出，這6個點 ，且每小時水位 .由此猜想，在這個時間段中水位可能是以同一速度均勻上升的.在同一直線上上升0.3m 5典例精講（2）水位高度 y 是否為時間 t 的函數？如果是，試寫出一個符合表中數據的函數解析式，并畫出函數圖象這個函數能表示水位的變化規律嗎？由于水位在最近5小時內持續上漲，對于時間t的每一個確定的值，水位高度y 都有 的值與其對應，所以，y t 的函數. 函數解析式為： . 自變量的取值范圍是： . 它表示在這 小時內，水位勻速上升的速度為 ，這個函數可以近似地表示

6、水位的變化規律.唯一是 y=0.3t+30t550.3m/h典例精講 （3）據估計這種上漲規律還會持續2 h，預測再過2 h水位高度將達到多少m如果水位的變化規律不變，按上述函數預測，再持續2小時，水位的高度： . 此時函數圖象（線段AB）向 延伸到對應的位置，這時水位高度約為 m.5.1m右5.1典例精講已知火車站托運行李的費用C（元）和托運行李的重量P（千克）（P為整數）的對應關系如表：做一做P12345C22.533.54（1）已知小周的所要托運的行李重12千克，請問小周托運行李的費用為多少元？（2）寫出C與P之間的函數解析式.（3）小李托運行李花了15元錢，請問小李的行李重多少千克？7

7、.5元C=0.5P+1.527千克舉一反三1. 小明所在學校與家距離為2千米，某天他放學后騎自行車回家，行駛了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續騎了5分鐘到家.如圖，能大致描述他回家過程中離家的距離s(千米)與所用時間t(分)之間的關系圖象的是（ ）D隨堂檢測2.某工廠投入生產一種機器，每臺成本y（萬元/臺）與生產數量x（臺）之間是函數關系，函數y與自變量x的部分對應值如下表：x（單位：臺）102030y（單位：萬元/臺）605550C則y與x之間的解析式是（ ）A.y=80- 2x B.y=40+ 2x C. y=65- x21 D.y=60- x21隨堂檢測 3.用列表法與解析式法表示n邊形

8、的內角和m（單位：度）是邊數n的函數.解：因為n表示的是多邊形的邊數，所以n是大于等于3的自然數，列表如下：n3456m所以m=（n-2）180（n3，且n為自然數）.180360540720提示：n邊形的內角和公式是:(n-2) 180.隨堂檢測課堂小結本節課都學到了什么？函數的表示方法解析式法：反映了函數與自變量之間的數量關系列表法：反映了函數與自變量的數值對應關系圖象法：反映了函數隨自變量的變化而變化的規律1.用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長l是邊長a的函數.a1234l36912描點、連線：用描點法畫函數l=3a的圖象.O2xy123458641012 解：因為等邊三角形的周長l是邊長a的3倍，所以周長l與邊長a的函數關系可表示為l=3a（a0）.個性化作業2.一條小船沿直線向碼頭勻速前進.在0min ，2min，4min，6min時，測得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.（1）小船與碼頭的距離是時間的函數嗎？（2）如果是，寫出函數的解析式，并