1、一元一次不等式應(yīng)用題專題 一，分配問題 1、一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分 3件，則剩余4件，若前面每人分4件，則最 后一人得到的玩具最多3件，問小朋友的人數(shù)至少有多少人？。 2、解放軍某連隊(duì)在一次執(zhí)行任務(wù)時(shí)，準(zhǔn)備將戰(zhàn)士編成8個(gè)組，如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù) 多1名，那么戰(zhàn)士人數(shù)將超過100人，則預(yù)定每組分配戰(zhàn)士的人數(shù)要超過多少人？ 3、把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分 3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分 5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生， 但不足5顆。問猴子有多少只，花生有多少顆？ 4、把一些書分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分 分5本，那么最后一人就分不到 3本 3本，那么余8本；如果前面

2、的每個(gè)學(xué)生 問這些書有多少本？學(xué)生有多少人？ 5、某中學(xué)為八年級(jí)寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無(wú)法安排，如 果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。 6、將不足40只雞放入若干個(gè)籠中，若每個(gè)籠里放 4只，則有一只雞無(wú)籠可放；若每個(gè) 籠里放5只，則有一籠無(wú)雞可放，且最后一籠不足3只。問有籠多少個(gè)？有雞多少只？ 7、用若干輛載重量為8噸的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物; 若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請(qǐng)問：有多少輛汽車？ 8、一群女生住若干家間宿舍，每間住 4人，剩下19人無(wú)房住；每間住6人，有一間宿 舍住不滿。（1）如果有x

3、間宿舍，那么可以列出關(guān)于x的不等式組： （2）可能有多少間宿舍、多少名學(xué)生？你得到幾個(gè)解？它符合題意嗎？ 二，積分問題 1某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共20道題（滿分100分）。評(píng)分辦法是：答對(duì)1道給5分，答錯(cuò)1道扣 2分，不答不給分。某學(xué)生有1道未答。那么他至少答對(duì)幾道題才能及格？ 2、在一次競(jìng)賽中有25道題，每道題目答對(duì)得4分，不答或答錯(cuò)倒扣2分，如果要求在 本次競(jìng)賽中的得分不底于60分，至少要答對(duì)多少道題目？ 3、一次知識(shí)競(jìng)賽共有15道題。競(jìng)賽規(guī)則是：答對(duì)1題記8分，答錯(cuò)1題扣4分，不答 記0分。結(jié)果神箭隊(duì)有2道題沒答，飛艇隊(duì)答了所有的題，兩隊(duì)的成績(jī)都超過了 90分, 兩隊(duì)分別至少答對(duì)了幾道題？ 4、在

4、比賽中，每名射手打10槍，每命中一次得5分，每脫靶一次扣1分，得到的分?jǐn)?shù) 不少于35分的射手為優(yōu)勝者，要成為優(yōu)勝者，至少要中靶多少次？ 5. 有紅、白顏色的球若干個(gè)，已知白球的個(gè)數(shù)比紅球少，但白球的兩倍比紅球多，若把 每一個(gè)白球都記作數(shù)2,每一個(gè)紅球都記作數(shù)3,則總數(shù)為60，求白球和紅球各幾個(gè)? 三，比較問題 1、某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校“三好學(xué)生”去三峽旅游，甲旅行社說(shuō)：如果校長(zhǎng)買全票一 張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社說(shuō)：包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠。 已知兩家旅行社的全票價(jià)都是 240元，至少要多少名學(xué)生選甲旅行社比較好？ 2、李明有存款600元，王剛有存款2000元，從本月開始

5、李明每月存款 500元，王剛每 月存款200元，試問到第幾個(gè)月，李明的存款能超過王剛的存款。 3、暑假期間，兩名家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)為每人500元的兩 家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折；乙旅 行社的優(yōu)惠條件是：家長(zhǎng)，學(xué)生都按八折收費(fèi)。假設(shè)這兩位家長(zhǎng)至帶領(lǐng)多少名學(xué)生去旅 游，他們應(yīng)該選擇甲旅行社？ 四，行程問題 1抗洪搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段運(yùn)送物資，共有120公里原路程，需要1小時(shí)送到，前半小時(shí)已經(jīng) 走了 50公里后，后半小時(shí)速度多大才能保證及時(shí)送到？ 2、爆破施工時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是 0.8cm/s,人跑開的速度是5m/s,為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)

6、士在施工時(shí)能跑到100m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長(zhǎng)？ 3、 王凱家到學(xué)校2.1千米，現(xiàn)在需要在18分鐘內(nèi)走完這段路。已知王凱步行速度為 90 米/分，跑步速度為210米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？ 4、抗洪搶險(xiǎn)，向險(xiǎn)段運(yùn)送物資，共有120公里原路程，需要1小時(shí)送到，前半小時(shí)已經(jīng) 走了 50公里后，后半小時(shí)速度多大才能保證及時(shí)送到？ 五，車費(fèi)問題 1、出租汽車起價(jià)是10元（即行駛路程在5km以內(nèi)需付10元車費(fèi)）,達(dá)到或超過5km后, 每增加1km加價(jià)1.2元（不足1km部分按1km計(jì)）,現(xiàn)在某人乘這種出租 汽車從甲地到乙 地支付車費(fèi)17.2元，從甲地到乙地的路程超過多少 km? 2、某

7、種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià) 7元（即行駛距離不超過3km都需要7元車費(fèi)）， 超過3km，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km計(jì)）。某人乘這種出租車從 A地 到B地共支付車費(fèi)19元。設(shè)此人從A地到B地經(jīng)過的路程最多是多少km？ 六，工程問題 1 .一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300 土方的工程，第一天完成了 60 土方，現(xiàn)在要比原 計(jì)劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計(jì)劃多完成多少方土？ 2 .用每分鐘抽1.1噸水的A型抽水機(jī)來(lái)抽池水，半小時(shí)可以抽完；如果改用B型抽水機(jī), 估計(jì)20分鐘到22分可以抽完。B型抽水機(jī)比A型抽水機(jī)每分鐘約多抽多少噸水？ 3. 某工人計(jì)劃在15天里

8、加工408個(gè)零件，最初三天中每天加工 24個(gè)，問以后每天至少 要加工多少個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？ 4、某車間有組裝1200臺(tái)洗衣機(jī)的任務(wù)，若最多用8天完成，每天至少要組裝多少臺(tái)? 七，濃度問題 1、在1千克含有40克食鹽的海水中，在加入食鹽，使他成為濃度不底于20%的食鹽水, 問：至少加入多少食鹽？ 2、一種滅蟲藥粉30千克，含藥率是15%，現(xiàn)在要用含藥率比較高的同種藥粉 50千克 和它混合，使混合的含藥率大于 20%，求所用藥粉的含藥率的范圍。 八，增減問題 1、一根長(zhǎng)20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過30cm 的限度內(nèi)，每掛1 kg質(zhì)量的物體，

9、彈簧伸長(zhǎng)0.5cm.求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？ 2、幾個(gè)同學(xué)合影，每人交0.70元，一張底片0.68元，擴(kuò)印一張相片0.5元，每人分一 張，將收來(lái)的錢盡量用完，這張照片上的同學(xué)至少有多少個(gè)？ 3、某人點(diǎn)燃一根長(zhǎng)度為25 cm的蠟燭，已知蠟燭每小時(shí)縮短 5 cm,幾個(gè)小時(shí)以后，蠟燭 的長(zhǎng)度不足10 cm? 九，銷售問題 1、商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品m件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元售出全部商品的65%然后再降價(jià)10% 這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的25% (1) 試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)； (2) 為了確保這批商品總的利潤(rùn)率不低于 25%剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少兀？ 2. 水果店進(jìn)了某中

10、水果1t，進(jìn)價(jià)是7元/kg。售價(jià)定為10元/kg，銷售一半以后，為了盡 快售完，準(zhǔn)備打折出售。如果要使總利潤(rùn)不低于 2000元，那么余下的水果可以按原定價(jià) 的幾折出售？ 3. “中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷，一商家進(jìn)了一批蘋果，進(jìn)價(jià)為每千克1.5元，銷售中有6% 的蘋果損耗，商家把售價(jià)至少定為每 kg多少元，才能避免虧本？ 2、某電影院暑假向?qū)W生優(yōu)惠開放， 每張票2元。另外，每場(chǎng)次還可以售出每張5元的普 通票300張，如果要保持每場(chǎng)次票房收入不低于 2000元，那么平均每場(chǎng)次至少應(yīng)出售學(xué) 生優(yōu)惠票多少?gòu)垼?4某中學(xué)需要刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄， 每張需8元(包括空白光盤費(fèi))； 若學(xué)校自刻，

11、出租用刻錄機(jī)需120元外，每張光盤還需成本4元(包括空白光盤費(fèi))。問 刻錄這批電腦光盤，該校如何選擇，才能使費(fèi)用較少？ 5. 某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為 600 元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，問甲、乙兩種工種各招 聘多少人時(shí)，可使得每月所付的工資最少？ 6. 學(xué)校圖書館準(zhǔn)備購(gòu)買定價(jià)分別為 8元和14元的雜志和小說(shuō)共80本，計(jì)劃用錢在750 元到850元之間（包括750元和850元），那么14元一本的小說(shuō)最少可以買多少本？ 十，數(shù)字問題 1. 有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2，已知這個(gè)兩位數(shù)大于20且小于

12、40, 求這個(gè)兩位數(shù) 十一，方案選擇與設(shè)計(jì) 1 某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買這兩 種原料的價(jià)格如下表： 原料 維生素C及價(jià)格、 甲種原料 乙種原料 維生素C/ （單位/千克） 600 100 原料價(jià)格/ （元/千克） 8 4 現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C,并要求購(gòu)買甲、乙兩 種原料的費(fèi)用不超過72元， （1）設(shè)需用x千克甲種原料，寫出x應(yīng)滿足的不等式組。 （2）按上述的條件購(gòu)買甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？ 2. 紅星公司要招聘A、B兩個(gè)工種的工人150人，A B工種的工人的月工資分別為 600和 1000元，現(xiàn)要求B工種的人

13、數(shù)不少于 A工種人數(shù)的2倍，那么招聘A工種工人多少時(shí)，可 使每月所付的工資最少？此時(shí)每月工資為多少元？ 3. 某工廠接受一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，需要用10米長(zhǎng)的鐵條作原料。現(xiàn)在需要截取3米長(zhǎng)的鐵條 81根，4米長(zhǎng)的鐵條32根，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下怎樣安排截料方案，才能使用掉的10米 長(zhǎng)的鐵條最少？最少需幾根？ 4. 某校辦廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種銷售方案，方案一：在這學(xué)期開學(xué)時(shí)售出該批 產(chǎn)品，可獲利30000元，然后將該批產(chǎn)品的投入資金和已獲利30000元進(jìn)行再投資，到 這學(xué)期結(jié)束時(shí)再投資又可獲利4.8 %;方案二：在這學(xué)期結(jié)結(jié)束時(shí)售出該批產(chǎn)品，可獲利 35940元，但要付投入資金的0.2 %作保管費(fèi)，問： (1) 當(dāng)該批產(chǎn)品投入資金是多少元時(shí)，方案一和方案二的獲利是一樣的？ (2) 按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個(gè)獲利多。 5. 某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需要，也為了吸引更多的游客， 該 園林除保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買年票”的方法。年票分為A、B C 三種：A年票每張120元，持票進(jìn)入不用再買門票；B類每張60元，持票進(jìn)入園林需要 再買門票，每張2元，C類年票每張40元，持票進(jìn)入園林時(shí)，購(gòu)買每張 3元的門票。 (1) 如果你只選擇一