1、27.1二次函數教案淅川縣第二初級中學 李朝林教學目標：1、探索具體問題中的數量關系和變化規律，體會二次函數是刻畫現實世界數量關系的一個有效數學模型；2、結合具體情境體會二次函數的意義，了解二次函數的有關概念。教學重難點通過具體問題引入二次函數的概念，在解決問題的過程中體會二次函數的意義自學導綱1、一次函數的解析式如何表示？2、反比例函數的解析式如何表示?3判斷下列函數是什么函數？為什么？ y= 3-2x y=2x-1 y=(x+3)-x s=3-2t3、已知函數y=-3x2m-1為反比例函數，則m的值 4、一次函數和反比例函數的圖像都有哪些性質？合作探究互動探究1要用總長為20米的鐵欄桿，一

2、面靠墻，圍成一個矩形的花圃。怎樣圍法，才能使圍成的面積最大？ 1 設矩形靠墻的一邊ab的長，矩形的面積y2能用含x的代數式來表示y嗎？2 試填下面的表3 x的值可以任意取？有限定范圍嗎？4 我們發現y是x的函數，試寫出這個函數的關系式。 ab的長（）的長（）面積（）互動探究2某商店將進價為每件8元的商品按每10元出售，一天可售出約100件。該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤。經市場調查，發現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大？1 設每件商品降低x元（0x2），該商品每天的利潤為y，y是x的函數嗎？為什么要限定x的值？2

3、怎樣寫出該關系式？導學歸納1、 定義：一般地,形如y=ax+bx+c (a,b,c是常數,a 0) 的函數叫做x的二次函數。提示:(1)關于自變量的代數式一定是二次整式,a,b,c為常數,且a0.(2)等式的右邊自變量的最高次數為2,可以沒有一次項和常數項,但不能沒有二次項.2、判斷一個函數是否是二次函數的關鍵：看二次項的系數是否為03、二次函數的一般式yax2bxc（a0）與一元二次方程axbxc0（a0）有什么聯系和區別？聯系(1)等式一邊都是ax2bxc且a 0(2)方程ax2bxc=0可以看成是函數y= ax2bxc中y=0時得到的.區別:前者是函數.后者是方程.等式另一邊前者是y,后

4、者是0小結拓展1.定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數,a0)的函數叫做二次函數.y=ax+bx+c(a,b,c是常數,a0)的幾種不同表示形式:(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax+c(a0,b=0,c0).(3)y=ax+bx(a0,b0,c=0). 2.定義的實質是：ax+bx+c是整式,自變量x的最高次數是二次,自變量x的取值范圍是全體實數.反饋練習1.下列函數中,哪些是二次函數？ (1) y=3(x-1)+1 (3) s=3-2t (5)y=(x+3)-x (6)y=10r(7) y=x+x+25(8)y=2+2x(2)2、正方形的邊長是4，當邊長增加x，則面積增加y（1）試寫出y關于x的函數關系式這個函數是二次函數嗎？ （2）當邊長分別增加1,2時,正方形的面積分別增加多少？3、如果函數y= +kx+1是二次函數,則k的值一定是_ _ 如果函數y=(k-