1、學必求其心得，業必貴于專精習題課理想氣體狀態方程與氣體實驗定律的應用目標定位 1.掌握理想氣體狀態方程,并能利用它分析解決實際問題。2。會巧妙地選擇研究對象，使變質量問題轉化為一定質量的氣體問題。3。理解液柱移動問題的分析方法一、變質量問題分析變質量問題時,可以通過巧妙選擇合適的研究對象，使這類問題轉化為定質量的氣體問題,從而用氣體實驗定律或理想氣體狀態方程解決以常見的兩類問題舉例說明：1打氣問題向球、輪胎中充氣是一個典型的氣體變質量的問題只要選擇球內原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象，就可以把充氣過程中的氣體質量變化的問題轉化為定質量的氣體狀態變化問題2抽氣問題從容器內抽氣的過程中，容器內

2、的氣體質量不斷減小，這屬于變質量問題分析時,將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質量不變，故抽氣過程可看作是氣體膨脹的過程例1一只兩用活塞氣筒的原理如圖1所示（打氣時如圖甲所示,抽氣時如圖乙所示)，其筒內體積為v0，現將它與另一只容積為v的容器相連接，容器內的空氣壓強為p0，當分別作為打氣筒和抽氣筒時,活塞工作n次后，在上述兩種情況下,容器內的氣體壓強分別為(大氣壓強為p0）(）圖1anp0，p0b.p0，p0c(1)np0，（1)np0d（1)p0,(）np0答案d解析打氣時，活塞每推動一次，把體積為v0，壓強為p0的氣體推入容器內,若活塞工作n次,就是把壓強為p0,體積為nv

3、0的氣體壓入容器內，容器內原來有壓強為p0，體積為v的氣體，根據玻意耳定律得：p0(vnv0)pv.所以pp0(1n)p0.抽氣時，活塞每拉動一次,把容器中的氣體的體積從v膨脹為vv0，而容器的氣體壓強就要減小,活塞推動時，將抽氣筒中的v0氣體排出，而再次拉動活塞時，將容器中剩余的氣體從v又膨脹到vv0，容器內的壓強繼續減小,根據玻意耳定律得：第一次抽氣p0vp1（vv0)，p1p0?；钊ぷ鱪次，則有：pn()np0.故正確答案為d.二、液柱移動問題液柱移動問題常使用假設推理法：根據題設條件，假設液柱不動，運用相應的物理規律及有關知識進行嚴謹的推理,得出正確的答案常用推論有兩個：（1)查理定

4、律的分比形式：或pp.(2）蓋呂薩克定律的分比形式:或vv.例2兩個容器a、b,用截面均勻的水平細玻璃管連通,如圖2所示，a、b所裝氣體的溫度分別為17 和27 ，水銀柱在管中央平衡,如果兩邊溫度都升高10 ，則水銀柱將 ()圖2a向右移動 b向左移動c不動 d條件不足，不能確定答案a解析假設水銀柱不動，a、b氣體都做等容變化：由pp知p，因為tatb，所以papb，所以水銀柱向右移動三、理想氣體狀態方程1理想氣體的狀態方程一定質量的某種理想氣體，由初狀態（p1、v1、t1）變化到末狀態（p2、v2、t2）時，各量滿足：。2氣體的三個實驗定律是理想氣體狀態方程的特例（1）當t1t2時，p1v1

5、p2v2（玻意耳定律)（2）當v1v2時，（查理定律）（3)當p1p2時，（蓋呂薩克定律）3應用理想氣體狀態方程解題的一般思路(1）確定研究對象(某一部分氣體）,明確氣體所處系統的力學狀態（是否具有加速度)(2）弄清氣體狀態的變化過程（3）確定氣體的初、末狀態及其狀態參量，并注意單位的統一(4)根據題意，選用適當的氣體狀態方程求解（5）分析討論所得結果的合理性及其物理意義例3如圖3所示，粗細均勻一端封閉一端開口的u形玻璃管，當t131 ，大氣壓強p076 cmhg時，兩管水銀面相平，這時左管被封閉的氣柱長l18 cm，則當溫度t2是多少時，左管氣柱l2為9 cm？圖3答案78 解析初狀態：p1

6、p076 cmhg,v1l1s8 cms，t1304 k；末狀態：p2p02 cmhg78 cmhg，v2l2s9 cms，t2？根據理想氣體狀態方程代入數據得：解得：t2351 k，則t2(351273） 78 .例4如圖4甲所示，一導熱性能良好、內壁光滑的氣缸水平放置，橫截面積為s2103 m2、質量為m4 kg、厚度不計的活塞與氣缸底部之間封閉了一部分理想氣體，此時活塞與氣缸底部之間的距離為24 cm，在活塞的右側12 cm處有一對與氣缸固定連接的卡環，氣體的溫度為300 k，大氣壓強p01.0105 pa?，F將氣缸豎直放置，如圖乙所示,取g10 m/s2。求：圖4（1)活塞與氣缸底部之

7、間的距離；(2)加熱到675 k時封閉氣體的壓強答案（1）20 cm（2）1.5105 pa解析(1)p1p01105 pat1300 k,v124 cmsp2p01.2105 pat1t2，v2hs由p1v1p2v2解得h20 cm。（2）假設活塞能到達卡環處,則t3675 k，v336 cms由得p31.5105 pap21。2105 pa所以活塞到達卡環處，氣體壓強為1.5105 pa.1(變質量問題）某種噴霧器的貯液筒的總容積為7。5 l，如圖5所示，裝入6 l的藥液后再用密封蓋將貯液筒密封，與貯液筒相連的活塞式打氣筒每次能壓入300 cm3、1 atm的空氣，設整個過程溫度保持不變，

8、求：（1）要使貯液筒中空氣的壓強達到4 atm，打氣筒應打壓幾次?(2）在貯液筒中空氣的壓強達到4 atm時，打開噴嘴使其噴霧,直到內外氣體壓強相等,這時筒內還剩多少藥液?圖5答案（1)15(2）1.5 l解析(1)設每打一次氣，貯液筒內增加的壓強為p由玻意耳定律得：1 atm300 cm31.5103 cm3p,p0。2 atm需打氣次數n15(2)設停止噴霧時貯液筒內氣體體積為v由玻意耳定律得：4 atm1。5 l1 atmvv6 l故還剩藥液7.5 l6 l1。5 l。2（液柱移動問題）如圖6所示,兩端封閉、粗細均勻、豎直放置的玻璃管內,有一長為h的水銀柱,將管內氣體分為兩部分已知l22

9、l1。若使兩部分氣體同時升高相同的溫度,管內水銀柱將如何移動？(原來溫度相同)圖6答案向上移動解析(1)假設法假設升溫后水銀柱不動，兩部分氣體都做等容變化，分別對兩部分氣體應用查理定律：上段：，所以p2p2.p2p2p2p2p2。同理，下段：p1p1.又因為t2t1，t1t2，p1p2h cmhgp2，所以p1p2，即水銀柱向上移動（2)圖象法在同一pt圖象上畫出兩段氣柱的等容線，如圖所示因在溫度相同時,p1p2，得氣柱l1等容線的斜率較大當兩氣柱升高相同的溫度t時，其壓強的增量p1p2,所以水銀柱向上移動3（理想氣體狀態方程）鋼筒內裝有3 kg氣體，溫度是23 ，壓強為4 atm，如果用掉1

10、 kg后溫度升高到27 ，求筒內氣體壓強答案3.2 atm解析將筒內氣體看作理想氣體，以2 kg氣體為研究對象，設鋼筒的容積為v，初狀態：p14 atm,v1，t1250 k,末狀態：v2v，t2300 k，由理想氣體狀態方程得：，筒內壓強：p2 atm3。2 atm。4（理想氣體狀態方程的綜合應用)如圖7所示，一氣缸豎直放置，橫截面積s50 cm2、質量m10 kg的活塞將一定質量的氣體封閉在缸內,氣體柱長h015 cm，活塞用銷子銷住，缸內氣體的壓強p12.4105 pa，溫度177 ?，F拔去活塞銷s(不漏氣)，不計活塞與氣缸壁的摩擦當活塞速度達到最大時，缸內氣體的溫度為57 ，外界大氣壓

11、為1。0105 pa.求:此時氣體柱的長度h。圖7答案22 cm解析當活塞速度達到最大時,活塞受力平衡p2p0（1。0105) pa1.2105 pa根據理想氣體狀態方程：解得h22 cm.題組一變質量問題1空氣壓縮機的儲氣罐中儲有1。0 atm的空氣6。0 l，現再充入1。0 atm的空氣9.0 l設充氣過程為等溫過程，則充氣后儲氣罐中氣體壓強為(）a2。5 atm b2.0 atmc1.5 atm d1.0 atm答案a解析初狀態：p11.0 atm,v1(6。09。0） l15.0 l末狀態：p2，v26.0 l根據玻意耳定律p1v1p2v2得p2，代入數據得p22。5 atm,故a項正

12、確,b、c、d項均錯2某自行車輪胎的容積為v，里面已有壓強為p0的空氣,現在要使輪胎內的氣壓增大到p,設充氣過程為等溫過程，空氣可看作理想氣體，輪胎容積保持不變，則還要向輪胎充入溫度相同、壓強也是p0的空氣的體積為()a。v b。vc(1）v d(1）v答案c解析取充入空氣后的輪胎內的空氣為研究對象，設充入空氣的體積為v，則初態p1p0，v1vv;末態p2p，v2v，由玻意耳定律可得：p0（vv）pv，解得：v(1)v，故選項c正確3容積為20 l的鋼瓶內，貯有壓強為1。5107 pa的氧氣打開鋼瓶的閥門，將氧氣分裝到容積為5 l的氧氣袋中(袋都是真空的),充氣后的鋼瓶和氧氣袋中氧氣的壓強都是

13、1。0106 pa，設充氣過程不漏氣，環境溫度不變，則這瓶氧氣最多可分裝 ()a60袋 b56袋c50袋 d40袋答案b解析設可分裝n袋，取全部氣體研究，據玻意耳定律有：p1vp2vnp2v015107 pa20 l1。0106 pa20 ln1。0106 pa5 l，解得n56，b選項正確4用打氣筒將壓強為1 atm的空氣打進自行車胎內，如果打氣筒容積v500 cm3，輪胎容積v3 l,原來壓強p1。5 atm?，F要使輪胎內壓強變為p4 atm，問用這個打氣筒要打氣幾次（設打氣過程中空氣的溫度不變）()a5次 b10次c15次 d20次答案c解析因為溫度不變，可應用玻意耳定律的分態氣態方程求

14、解pvnp1vpv,代入數據得15 atm3 ln1 atm0.5 l4 atm3 l,解得n15.題組二液柱移動問題5。兩端封閉、內徑均勻的直玻璃管水平放置，如圖1所示v左p左，即右側壓強降低得比左側多，故水銀柱向右移動，選項c正確6.如圖2所示，玻璃管內封閉了一段氣體,氣柱長度為l,管內外水銀面高度差為h，若溫度保持不變，把玻璃管稍向上提起一段距離，則 (）圖2ah、l均變大bh、l均變小ch變大，l變小dh變小，l變大答案a題組三理想氣體狀態方程7一定質量的理想氣體，在某一平衡狀態下的壓強、體積和溫度分別為p1、v1、t1，在另一平衡狀態下的壓強、體積和溫度分別為p2、v2、t2，下列關

15、系正確的是（)ap1p2,v12v2,t1t2bp1p2,v1v2,t12t2cp12p2，v12v2，t12t2dp12p2，v1v2，t12t2答案d解析由理想氣體狀態方程可判斷，只有d項正確8（多選）一定質量的理想氣體，初始狀態為p、v、t.經過一系列狀態變化后，壓強仍為p，則下列過程中可以實現的是()a先等溫膨脹，再等容降溫b先等溫壓縮,再等容降溫c先等容升溫,再等溫壓縮d先等容降溫，再等溫壓縮答案bd解析質量一定的理想氣體狀態無論怎樣變化,其pv/t的值都不改變a項中，t不變，v增大，則壓強p減小；之后v不變，t降低,則壓強p減小；壓強降了再降,不可能回到初態壓強，a項不可能實現b項

16、中,t不變，v減小，則壓強p增大；之后v不變，t降低，則壓強p減小；壓強先增后減，可能會回到初態壓強，即b項正確c項中，v不變，t升高，則壓強p增大；之后t不變,v減小,則壓強p增大；壓強增了再增，末態壓強必大于初態壓強，c項不可能實現d項中，v不變,t降低，則p減?。恢髏不變，v減小，則壓強p增大；壓強先減后增，末態壓強可能等于初態壓強,d項正確9。一定質量的理想氣體，經歷了如圖3所示的狀態變化123過程,則三個狀態的溫度之比是（）圖3a135b365c321d563答案b解析由c得t1t2t3365,故選項b正確10一定質量的理想氣體由狀態a變為狀態d，其有關數據如圖4甲所示，若氣體在狀

17、態d的壓強是2104 pa。圖4（1）求狀態a的壓強;（2）請在乙圖中畫出該狀態變化過程的pt圖象，并分別標出a、b、c、d各個狀態答案(1)4104 pa（2)見解析解析(1）根據理想氣體狀態方程:則pa pa4104 pa。（2）ab是等容變化由查理定律得pbpa4104 pa1。6105 pabc是等溫變化由玻意耳定律pbvbpcvc得pc pa4104 pacd是等容變化pd2104 patd4102 kpt圖象及a、b、c、d各個狀態如圖所示題組四理想氣體狀態方程的綜合應用11.如圖5所示，豎直放置在水平面上的氣缸，其缸體質量m10 kg，活塞質量m5 kg，橫截面積s2103 m2

18、，活塞上部的氣缸里封閉一部分理想氣體,下部有氣孔a與外界相通，大氣壓強p01。0105 pa，活塞的下端與勁度系數k2103 n/m的彈簧相連當氣缸內氣體溫度為127 時，彈簧的彈力恰好為零,此時缸內氣柱長為l20 cm.求當缸內氣體溫度升高到多少時，氣缸對地面的壓力為零(g取10 m/s2，活塞不漏氣且與氣缸壁無摩擦)圖5答案827 解析缸內氣體初態：v1ls20s，p1p07。5104 pa，t1(273127） k400 k.末態：p2p01。5105 pa。氣缸和活塞整體受力平衡：kx（mm）g，則x0。075 m7。5 cm.缸內氣體體積v2（lx)s27.5s，對缸內氣體根據理想氣體狀態方程有,即，解得:t21 100 k，即t827 12如圖6甲所示,水平放置的氣缸內壁光